专题：追及、相遇问题 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：追及、相遇问题 作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．根据龟兔赛跑的位移—时间的x-t图像，下列说法正确的是（     ） A．兔子和乌龟同时从同一位置出发 B．乌龟做匀加速直线运动 C．比赛途中兔子和乌龟一共相遇2次 D．兔子先到达比赛终点 2．如图甲所示，在2025年9月3日的阅兵仪式上，具备高运动性能的机器狼正式亮相。为进一步检测其运动性能，科研人员在平直路面上对甲、乙两只机器狼开展了运动专项测试，并绘制出其运动的位移一时间（x-t）图像，甲图线为过坐标原点的倾斜直线，乙图线为的抛物线，则在前5s 内（　　） A．甲、乙之间的距离先减小后增大 B．乙运动的加速度大小为1.2m/s2 C．甲、乙相距的最大距离为2m D．t=2.5s 时，甲、乙相距最远 3．如图所示，在某次车模比赛中，可看成质点的甲、乙两汽车模型在同一直线上运动，相距，车模甲以的速度向右匀速运动，已关闭电源的车模乙此时的速度，向右做匀减速运动，加速度，那么车模甲追上车模乙所用的时间为（     ） A． B． C．8.8 s D．10 s 4．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向行驶，以0时刻为计时起点，此时乙车在甲车前处，两车运动的v-t图像如图所示，图中甲、乙两车图像所夹面积为s。关于两车的运动，下列说法正确的有（     ） A．时刻两车一定相遇 B．时间内，乙车的平均速度可能等于 C．若s小于，两车一定可以相遇两次 D．若s大于，两车一定可以相遇两次 二、多选题 5．甲、乙两物体，甲的质量为，乙的质量为，甲从高处自由落下，后乙从高处自由落下，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列选项正确的是（　　） A．同一时刻两物体的速度相同 B．同一时刻甲的速度大 C．两物体从起点各自下落时的速度是相同的 D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变 6．甲、乙两辆可视为质点的汽车在同一条平直道路上行驶，某段时间内它们的图像如图所示，甲车图线为抛物线，乙车图线为直线。下列说法正确的是（　　） A．甲车做匀加速直线运动 B．乙车做匀速直线运动，速度大小为 C．内，甲、乙两车只相遇一次 D．内，甲、乙两车相遇两次 三、解答题 7．珍爱生命安全驾驶越来越引起人们重视。如图甲所示，在城市道路上一辆小汽车正在以v1=20m/s的速度匀速向前行驶，突然，司机看见车的正前方x=45m处有一只小狗正在以速度v2=2m/s向前奔跑，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（t=0），小汽车的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求小汽车制动时的加速度a1的大小； (2)若小汽车司机开始减速时小狗立即以加速度a2=1m/s2加速奔跑，小狗能否被撞。 8．在一条平直的公路上，小邓骑自行车以10m/s的恒定速度追赶前面以20m/s速度匀速行驶的汽车，当两者相距30m时，汽车驾驶员小何发现骑自行车的小邓正追赶自己，他经过0.5s的反应时间后刹车做匀减速运动。已知汽车驾驶员小何刹车后第1个2s内的位移大小是（汽车仍在行驶），求： (1)汽车刹车的加速度大小； (2)自行车追上汽车前两者的最大距离； (3)刹车后经过多长时间，自行车追上汽车。 9．甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以的速度做匀速直线运动，乙车以的初速度，的加速度做匀加速直线运动，求： (1)经多长时间两车相遇； (2)已知相遇前速度相等时两车距离最远，最远距离是多少。 10．在智能港口自动化作业区，一辆载货AGV（自动导引车）与一辆空载AGV在同一平直轨道上同向行驶，载货AGV在前，空载AGV在后。载货AGV的速度大小v1=20m/s，空载AGV的速度大小v2=10m/s。当两车相距x0=40m时，载货AGV因即将到达卸货点开始匀减速刹车，加速度大小a=2m/s2。从刹车时开始计时，两车均可视为质点。求： (1)两车相遇之前的最大距离；（关键环节考核题） (2)两车相遇所用的时间。 11．如图所示，在平直公路上有两辆无人驾驶汽车甲、乙均可看作质点，在相邻车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在前，乙车在后，甲车速度大小，乙车速度大小。当两车沿车道方向距离时，甲车紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为。从甲刹车开始计时，求： (1)两车在运动方向上的最远距离； (2)从甲车开始减速到两车相遇所用的时间； (3)若甲、乙两车相遇时，甲车立即以的加速度加速行驶，但最大速度不能超过，求甲、乙两车从第一次相遇到第二次相遇的最短时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年10月19日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D BC BD 1．C 【详解】A．由图可知，乌龟在时从原点出发，兔子在时刻才从原点出发，二者不是同时从同一位置出发，故A错误。 B．在图像中，图线斜率表示速度。乌龟的图线是一条倾斜直线，斜率不变，说明乌龟做匀速直线运动，故B错误； C．两条图线的交点表示同一时刻处于同一位置。图中两条图线分别在和处相交，所以比赛途中兔子和乌龟一共相遇2次，故C正确； D．由图可见，乌龟在时先到达图示的比赛终点位置，而兔子在时仍未到达该位置，因此兔子没有先到达比赛终点，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．由图可知，甲、乙之间的距离先增大后减小，在相遇，故A错误； B．乙图线为的抛物线，对比初速度为零的匀加速直线运动位移时间公式 可得，故B错误； CD．根据图线的斜率表示速度，可知甲线的斜率一直不变，故甲一直做匀速直线运动，速度为 而乙做初速度为零的匀加速直线运动，则有 当甲、乙的速度相等时，两者相距的距离最大，则有 解得 故甲的位移为 乙的位移为 则最大距离为，故C错误，D正确。 故选D。 3．C 【详解】乙的初速度，加速度，乙减速到速度为0的时间 此过程乙的总位移 甲做匀速运动，6s内的位移 初始时甲、乙相距，因此6s末甲和乙的距离为 说明乙已经停下时，甲还没有追上乙。后续乙保持静止，甲需要继续匀速走完剩余的14m。 剩余14m甲所需的运动时间 因此甲追乙的总时间 故选C。 4．D 【详解】A．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。由题意知，在时刻， 因此，只有当时，两车才恰好在时刻相遇。题目未给出与的关系，故时刻不一定相遇，A错误； B．甲车做匀加速直线运动，其平均速度 由图像可知，在 0∼时间内，甲图线下的面积大于乙图线下的面积，即 根据平均速度公式，可知，即乙车的平均速度，故B错误； C．若，说明在时刻甲比乙多走的位移还不足以弥补初始差距，也就是说， 时刻甲仍在乙后面，但两车速度相等，此时两车间距最小。既然最小距离时都没追上，之后乙的速度更快，甲永远追不上乙了，相遇 0 次。故C错误； D．若，说明在时刻之前，甲比乙多走的位移就已经达到了，此时甲第一次追上乙。 由于时刻甲的总位移差大于，说明在时刻，甲已经在乙的前面了。在时刻之后，乙的速度大于甲的速度，乙开始追赶甲，所以乙一定能第二次追上甲。故D正确。 故选D。 5．BC 【详解】AB．甲乙物体均做自由落体运动，经时间，由速度公式可知甲速度为，乙速度，其中，可知两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确； C．甲乙均下落时，由位移速度关系式：，可知下落高度相同时，它们的速度相同，故C正确； D．初始时、，经过时间t时，甲的位移为，甲离地面的高度为 乙位移为，其中，乙离地面的高度为 联立可得落地前甲和乙的高度之差，可知随着时间增大而减小，故D错误。 故选BC。 6．BD 【详解】A．甲车图线为抛物线,且开口向下，由 有，即，而时，曲线的切线的斜率，故甲车做匀减速直线运动,故A错误； B．图像的斜率表示速度，故乙车做匀速直线运动，速度大小为 故B正确； CD．内，图像相交两次，故甲、乙两车相遇两次，故C错误，D正确。 故选BD。 7．(1) (2)小狗不会被撞上。 【详解】（1）图乙为汽车的图像，图线的斜率表示加速度。汽车做匀减速直线运动，在内速度由减至零，由加速度定义，其加速度大小为 （2）取前进方向为正方向。刹车过程中，汽车和小狗的瞬时速度分别为和 两者速度相等时，有 代入数据解得，此时两者速度均为。在此之前汽车比小狗快，间距减小；在此之后汽车比小狗慢，间距增大，汽车停止后间距继续增大，因此第末两者间距最小。由匀变速直线运动的位移公式，汽车在前内的位移为 同一时间内小狗的位移为 由初始间距，两者的最小间距为 最小间距仍大于零，因此小狗不会被撞上。 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）设汽车的初速度为，根据位移时间公式有 解得 （2）刹车后当汽车速度与自行车速度相同时，两者相距最远。后刹车，当汽车速度为时，根据速度时间公式有 解得 发现自行车后汽车运动的距离 解得 自行车运动的距离 解得 因此刹车后两者相距的最大距离 解得 （3）汽车刹车停下需要的时间 发现自行车至汽车停下，自行车运动的距离 发现自行车至汽车停下，汽车运动的距离 由于，因此汽车停下后自行车还未追上汽车。 汽车停下后追上汽车还需要的时间 即从刹车开始自行车追上汽车所用的时间 解得 9．(1) (2) 【详解】（1）设经过时间两车相遇，此过程中两车的位移相等，满足 代入数据解得或 其中为初始时刻，故舍去；因此经两车相遇。 （2）设经过时间两车速度相等，则 解得 此过程甲车的位移 乙车的位移 此时两车距离最远，最远距离 10．(1)65m (2)14s 【详解】（1）取两车运动方向为正方向，载货AGV和空载AGV分别记为1号车、2号车。开始减速后，1号车的加速度为，2号车做匀速运动，初始车间距为。 由匀变速直线运动的速度与时间关系，1号车、2号车的速度分别为， 两车间距达到最大时相对速度为零，因此有 解得 1号车、2号车在内的位移分别为， 两车间距为 解得 （2）载货AGV从开始减速到停止的时间满足 解得 在内，1号车、2号车的位移分别为， 解得， 因此停止瞬间两车仍相距 空载AGV尚未追上载货AGV。 此后载货AGV静止，空载AGV以匀速追赶，追上还需 所以从开始减速到两车相遇的总时间为 11．(1)125m (2)16.25s (3)11.25s 【详解】（1）当两车速度相等时距离最远，则v1-at0=v2 解得t0=5 s 两车在运动方向上的最远距离 （2）甲车停止运动需要时间 前进的距离为 此时乙的位移x乙=v2t1=300 m 此时两车相距Δx=x0+x甲-x乙=100 m+225 m-300 m=25 m 相遇还需要用时间 从甲车开始减速到两车相遇所用的时间t=t2+t1=16.25 s （3）设甲车经过时间t3加速到30 m/s，则 甲车前进的距离 乙车前进的距离=v2t3=150 m 之后甲车以30 m/s的速度匀速行驶，设再经t4追上乙车，有 解得t4=3.75 s 则t'=t4+t3=11.25 s 即再经过11.25 s两车第二次相遇 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $