第九单元 数学百花园（单元解读讲义）数学北京版三年级上册 （新教材）

第九单元 数学百花园 单元解读 一、链接课标 本单元核心素养表现为：有序思考、推理意识、几何直观、运算能力、文化意识。本单元属于综合与实践领域，设置 “合理搭配” 和 “排鱼求数” 两个内容，是渗透排列组合思想、感受古代数学文化的启蒙单元。搭配问题属于简单组合、排列启蒙，不出现组合、排列名词，重在引导学生有序枚举，做到不重复、不遗漏；排鱼求数依托古代数学诗题，融合单位换算、大数计算，感受我国古代数学成就，契合课标 “在主题活动中，运用数和运算解决问题；了解数学文化，发展有序思考” 的要求。通过摆一摆、画连线图、符号表示、单位换算计算等活动，把生活问题转化为数学思考模型，为后续学习搭配、排列组合、单位换算等知识积累活动经验。 “有序思考” 在本单元具体表现为：在穿衣搭配、面包饮料选购、组数活动中，掌握固定一类，依次搭配另一类的方法，学会按顺序枚举，避免重复、遗漏；能看懂连线法、符号法、图示法，还能用自己的方式记录全部搭配方案。 “推理意识” 在本单元具体表现为：对比不同搭配方法，发现搭配数量的计算规律；在组数问题中，按顺序推理所有两位数、三位数；在排鱼求数中，依据古代长度单位之间的进率，一步步推理换算，理清单位转化逻辑。 “几何直观” 在本单元具体表现为：借助连线图、示意图、符号画图等方式表示搭配关系，用直观图形把抽象的搭配关系可视化，帮助自己梳理思路。 “运算能力” 在本单元具体表现为：会根据搭配情境计算搭配总数；能依据古代长度单位进率，逐级进行单位换算，完成大数乘除计算，合理使用计算器辅助计算，检验结果。 “文化意识” 在本单元具体表现为：了解《算法统宗》以及 “排鱼求数” 古诗题，认识我国古代长度单位寸、尺、丈、步、里，感受古代数学家的智慧，对比市制单位与现代长度单位，拓宽数学视野。 新课标内容要求：在综合实践活动中，感受简单的随机现象，能进行简单的有序思考；了解数学文化，感悟数学与生活、历史的联系。 学业要求：能有序枚举，找出简单事物所有搭配、组合方案；能读懂图示记录方法；能进行逐级单位换算，解决古代数学趣题；感受古代数学文化。 教学要求：以探究活动为主线，分层开展搭配探究、有序组数、古代单位换算、古诗数学问题学习；重视动手操作、画图记录、完整表达思考过程，不提炼排列组合公式，重在感悟有序思想。 二、单元目标 知识技能： 1. 结合穿衣、食品选购等实例，探索简单事物的搭配问题，掌握连线、符号记录等方法，能有序找出全部搭配方案，做到不重复、不遗漏。 2. 尝试用数字卡片组数，区分组合搭配和有序排列，能有序写出所有两位数、三位数 3. 认识我国古代长度单位：寸、尺、丈、步、里，熟记单位之间的进率，能逐级进行单位换算，借助运算解决 “排鱼求数” 古代数学趣题。 4. 了解《算法统宗》，感知我国古代数学文化，知道市制长度单位和现代长度单位的联系。 数学素养： 依托动手摆、画图连线、有序枚举、单位换算发展核心素养；在搭配探究中培养有序思考；在找方案、单位换算推理中发展推理意识；借助连线图、符号图发展几何直观；在换算、计算中锻炼运算能力；通过古代趣题感受数学悠久历史，建立数学文化意识。 3、 单元内容分析 教材内容编排 本单元分为两大板块，第一板块合理搭配，是简单组合、排列启蒙；第二板块排鱼求数，是古代数学文化 + 单位换算综合题。两个主题独立设置，分别承载 “有序思想渗透” 和 “数学文化、单位换算应用” 目标。 单元板块： 1.合理搭配（穿衣搭配）：上衣、裤子搭配，通过摆一摆、连线、符号标记等方式探究搭配方案，感悟有序搭配，防止重复遗漏。 试一试 1：面包 + 饮料的组合搭配，巩固有序搭配方法。 试一试 2：数字卡片组数，渗透有序排列，区分组合和排列。 2.排鱼求数：出自明代程大位《算法统宗》古诗趣题。 认识古代长度单位寸、尺、丈、步、里，掌握各级进率。 逐级单位换算，结合题意列式计算鱼的数量。 拓展思考：市制长度单位和现代长度单位的联系。 本单元学习内容具体结构如下： 第九单元 数字百花园 ├── 1．合理搭配 │ ├── 探究搭配的基本方法 │ ├── 搭配知识的应用 │ ├── 2．排鱼求数 │ ├── 明确数量关系 │ ├── 掌握单位换算 │ 四、学情分析 教学对象是三年级上册学生。学生已经熟练掌握乘法、除法计算，认识厘米、分米、米等现代长度单位，有搭配穿衣、选物品的生活经验。但是学生思考容易无序，找搭配方案经常重复或者漏掉；不容易区分 “搭配组合” 和 “有序组数（排列）”；对古代长度单位完全陌生，多级单位换算容易搞错进率；对古诗形式的数学题存在阅读障碍，不容易读懂题意。学生喜欢动手摆卡片、画图探究，但抽象推理能力偏弱，需要大量动手操作、画图、分步拆解的活动支撑。 五、教学策略 1.突出动手操作：摆学具、画连线、用符号标记，给学生充足时间自主探究搭配方案，让学生自主对比无序和有序两种方法的优劣，自发体会有序思考的价值。 分层对比辨析：对比穿衣搭配（组合，无顺序）和数字组数（排列，有顺序），在对比中感知二者区别，不出现术语，只用例子感受。 拆解古代数学题：先读懂古诗意思，再单独梳理单位进率，分步换算，把复杂问题拆成小步骤，降低难度；允许使用计算器处理大数计算，把重点放在单位换算逻辑上，不是大数计算。 融入数学文化：简单介绍程大位和《算法统宗》，感受古人用诗歌编数学题的趣味，拓展市制单位，打通古今长度单位的联系。 聚焦习惯培养：每一个探究活动都追问：你是按什么顺序找的？有没有重复？有没有漏掉？固化有序思考的思维习惯。 六、课时安排 合理搭配（1课时） 排鱼求数（1课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $