专题05 欧姆定律（期中压轴题训练）九年级物理上学期新教材人教版

专题05 欧姆定律 ⚒目录 目录 ⚒目录 1 ⚒一、重难题型特训 1 【题型1 电流与电压、电阻的关系】（实验） 1 【题型2 对欧姆定律的理解】 3 【题型3 欧姆定律的简单计算】（填空） 4 【题型4 欧姆定律在图像及电路中的简单应用】 6 【题型5 利用伏安法测量定值电阻】（实验） 8 【题型6 测量小灯泡的阻值】（实验） 12 【题型7 欧姆定律在串并联电路中的应用】 15 【题型8 电路故障】 17 【题型9 动态电路的分析】 20 【题型10 欧姆定律的动态电路计算】（计算） 24 ⚒二、专题综合训练 25 ⚒一、重难题型特训 【题型1 电流与电压、电阻的关系】（实验） 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）小展在做“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材如下：电源（电压恒为4.5V），电压表（0～15V），电流表（0～0.6A），5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω定值电阻各一只，最大阻值为30Ω的滑动变阻器一只。 (1)闭合开关前，小展发现电流表的指针如图甲偏转，其原因可能是________。 (2)小展连接的电路如图乙所示，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电压表的示数为________V。 (3)小红发现小展的电路连接有问题，她只改动了一根导线，即可使连线正确。请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 (4)根据测量数据描绘出图丙所示的图像，可以得出结论：________________________。 (5)小展为了得出普遍规律，又用25Ω的电阻进行了第5次实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为________V；分析其原因可能是滑动变阻器的规格不符合要求。 (6)在交流评估环节，小红认为小展即便做了第5次实验，总结得出的“电流与电阻的关系”依然不具有普遍性，小红建议小展应________，使用上述几个电阻重复实验。 2．（2026·陕西·模拟预测）小明在做“探究电阻一定时，电流与电压关系”的实验，实验电路如图-1所示。电路中接两节新干电池，滑动变阻器标有“  1 A”，可选用的定值电阻R的阻值为、、、、。 (1)请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求滑片P置于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 (2)为保证安全，闭合开关前滑片应处于阻值最__________（选填“大”或“小”）处；正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，电压表指针明显偏转，可能出现的故障是：__________。 (3)解决故障后，小明通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如下表，发现有一组数据是错误的，错误数据是第__________次。剔除错误数据后，根据其他实验数据作出了如图2所示的图像，根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与____________________成正比，本次实验所选用的电阻为__________。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 1.1 1.5 2.0 2.3 2.5 电流 0.22 0.30 2.00 0.46 0.50 (4)小明想继续“探究电流与电阻关系”实验，他换接不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片保持电压表示数1.5 V不变，发现所接定值电阻的阻值为时不能完成该实验。为了解决这个问题，可采取的方法是：__________。（写出一条即可） 【题型2 对欧姆定律的理解】 3．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）根据欧姆定律可以得到公式，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 4．（25-26九年级上·福建漳州·期中）小闽学了欧姆定律公式，他结合数学知识，记了以下四句话，其中正确的是（　　） A．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．通过导体的电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比 C．导体两端的电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 D．当导体两端的电压变为0V时，导体的电阻变为0Ω 5．（25-26九年级上·湖北孝感·阶段检测）根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，通过这段导体的电流就越大 B．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 C．这段导体的电阻越大，导体两端的电压就越大 D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 【题型3 欧姆定律的简单计算】（填空） 6．（26-27九年级上·全国·课后作业）在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示，小军读出电流表的示数为0.3A，电流表的示数如图乙所示，则电阻中的电流为________A，小灯泡L两端的电压为________V，小灯泡电阻为________Ω。 7．（26-27九年级上·全国·课后作业）电阻标有“10Ω  0.6A”的字样，电阻标有“15Ω  0.8A”的字样，如果把它们串联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，如果把它们并联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，干路中允许通过的最大电流是________A。 8．（2026九年级上·全国·专题练习）某导体两端电压为6V时，通过它的电流为0.4A；导体的电阻为_____________Ω。当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为_____________A；当该导体两端电压为0V时，它的电流为_____________A。 9．（25-26九年级上·辽宁铁岭·期中）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1=20Ω，R2=10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为__________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为___________A。 10．（25-26九年级上·河北廊坊·期中）如图所示，将两个定值电阻按甲、乙两种方式接在电源电压均为U的两个电路中。开关闭合时甲、乙两个电路中流经的电流分别为和。下列判断正确的有（     ） A．在甲乙两电路中的电流之比 B．在甲乙两电路中的电流之比为 C．的电阻之比为 D．在两电路中的电压之比是 11．（2026·吉林四平·模拟预测）如图所示电路，电源电压不变，电阻的阻值为30Ω，电阻的阻值为20Ω。闭合开关S后，通过的电流为0.2A。求： (1)电源电压。 (2)电流表的示数。 12．（26-27九年级上·吉林长春·期中）如图所示，的阻值为5Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.1A，电流表的示数为1.5A。求： (1) 电源电压；(2)电阻的阻值；(3)通过电阻的电流。 【题型4 欧姆定律在图像及电路中的简单应用】 13．（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图所示是一个灯泡L和一个定值电阻R的图像。下列分析正确的是（     ） A．甲为灯泡L的图线 B．当电压为0时，L与R的阻值均为0 C．将L和R并联在6V的电源两端，电路总电阻为8 D．将L和R串联在6V的电源两端，L两端电压为2.4V 14．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）两个电路元件和的图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．元件两端的电压与通过它的电流成正比 B．当元件两端的电压为0时，其电阻也为0 C．将它们并联后接到电压为的电源上时，干路中的电流为 D．将它们串联后接到电压为的电源上时，A、B电压之比为 15．（26-27九年级上·全国·课后作业）根据“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”实验作出的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．两导体串联时，若电流为0.2A，则电源电压是3V C．两导体并联后接在2.5V的电源上时，干路中的电流为0.8A D．该实验得到的结论是：导体两端的电压和通过导体的电流成正比 16．（25-26九年级上·内蒙古赤峰·阶段检测）如图a所示是电阻甲和乙的图像。小明根据图像信息作出的判断不正确的是（     ） A．由图a可知，甲的电阻大小始终保持不变 B．由图a可知，当甲、乙两端电压都为时，分别通过它们的电流大小相等 C．如图b所示，若电流为，则甲、乙两端的电压之和为 D．如图c所示，若电源电压为，则乙的电阻大小为 17．（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，图乙是根据实验数据画出的I﹣R图像。由图像可知，电压表示数始终保持_____V不变，当R的阻值为20Ω时，电路中的电流为______A。 【题型5 利用伏安法测量定值电阻】（实验） 18．（25-26九年级上·黑龙江绥化·期中）实践小组的同学们进行“伏安法测小灯泡电阻”的实验，小灯泡的正常工作电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉） (2)连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是：____________。 A．灯泡短路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器接的是下端两接线柱 (3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表示数为2.5V，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为____________Ω。（结果保留一位小数） (4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图像，分析图像结合灯泡亮度情况，可得出结论：________________。 (5)小雨想利用如图所示的电路测量未知电阻Rₓ的大小（R0阻值已知）。下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U1； ②只闭合____________，读出此时电压表的示数为U2； ③未知电阻阻值的表达式为：Rₓ=____________。 19．（25-26九年级上·福建漳州·期中）小宏在“伏安法测电阻”的实验中，用到的器材有：电源（电压恒为3V），电流表、电压表和滑动变阻器各一只、待测电阻阻值约为10Ω、导线若干、开关一个。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 0.2 10 3 (1)该实验的原理是：________。 (2)若要使图甲中滑动变阻器的滑片P向B端移动时电流表示数变大，则导线a应该接在________（选填“A”或“B”）端。 (3)正确连接电路后，实验时发现电压表无示数，电流表有示数，则电路中故障原因可能是________。 (4)排除故障后，正常进行实验并将实验数据记录在表中，如表所示。第3次测量时电压表、电流表示数如图乙所示，则第3次测得的电阻值为________Ω。 (5)小宏记录实验数据的表格少一项内容，缺少的项目是________。 (6)完成探究实验后，电流表发生故障不能使用，同学小红设计了如图丁所示的电路测出了某一电阻的阻值，请你帮助她将实验步骤补充完整。（滑动变阻器的最大阻值为） ①将滑动变阻器滑片移至A端，闭合开关，记录此时电压表的示数为U； ②将滑动变阻器滑片移至B端，记录此时电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式________（用已知和测出的物理量符号表示）。 20．（25-26九年级上·天津西青·阶段检测）科技小组用如图1所示电路测量定值电阻的阻值。 (1)将图中的器材连接成完整电路，要求：滑片P向B端移动时，电流表示数变小； (2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据。当电压表示数为2V时，如图2所示，电流表示数_________A，则电阻R的阻值为_________Ω。 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据，其中多次测量的实验目的是______。 (4)实验后，科技小组又利用上述器材设计了一个测量未知电阻阻值的实验电路，如图3所示，电源电压保持不变，定值电阻的阻值记为。请将实验步骤补充完整： ①闭合开关、，断开开关，读出电流表的示数为； ②_________，读出电流表的示数为。 ③未知电阻阻值的表达式：_________（用、和表示）。 21．（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）用如图所示电路测量定值电阻的阻值。 (1)请用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整电路。要求：①滑片P向B端移动时，电流表示数变小。②连线不能交叉。 (2)在连接电路时，开关应处于__________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器滑片P应位于__________（选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，为__________A，则R的阻值是__________Ω。 (4)改变电阻两端电压，多次测量求平均值的目的是__________。 (5)另一小组的同学利用已知电阻，设计并连接了如图丙所示的电路来测量未知定值电阻的阻值。主要步骤如下： ①闭合开关和，电压表的示数为。 ②只断开开关，电压表的示数为。 由此可得的阻值为__________（用字母、、表示）。 【题型6 测量小灯泡的阻值】（实验） 22．（25-26九年级上·吉林长春·期中）小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 23．（25-26九年级上·江苏常州·阶段检测）小方用伏安法测小灯泡的电阻： (1)在图甲中，电压表应与灯泡_________联连接。 (2)在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在_________端（选填“左”或“右”）。 (3)小方检查电路连接正确无误，闭合开关S，发现灯不发光，电流表有示数，电压表示数为0。若电路中只有一处故障，且电源、开关S、电流表、电压表均无故障。请你判断电路出现的故障可能是：__________________。 实验次数 电压（V） 电流（A） 1 1.0 0.22 2 2.0 0.30 3 3.0 0.34 (4)排除电路故障后，小方某次测量时电压表和电流表的示数如图乙，则电压表的示数为_________V，电流表的示数为_________A，灯泡的电阻RL=_________。 (5)小明用相同的灯泡测得3组数据记录在表中：小明通过数据分析后，发现小灯泡的电阻是_________的。这是因为___________________________________________________。 24．（25-26九年级上·山西太原·阶段检测）小明在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的实物图。 (1)实验原理：______。 (2)画出实验数据记录表。 (3)测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是______A。实验中若灯丝某时刻突然烧断，则电压表的示数______（变大/变小/不变）。换相同规格的灯泡，重新实验，并绘出I－U图像如图丙的A所示，是一条曲线，而不是一条直线，是因为__________________。 (4)另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I－U图像如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是__________________。 (5)小明同时利用器材测出定值电阻与小灯泡的阻值并绘制出I－U图像，如图丁中a、b所示，试分析图像中A、B、C三电阻、、由大到小关系为____________。 25．（25-26九年级上·福建泉州·期末）图甲为测量标有“2.5V”字样小灯泡电阻的实验电路，其中A、B为滑动变阻器的两端。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确。 (2)移动滑动变阻器的滑片至 _____ 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡在电压达到0.42V时开始发光，此时电流表示数如图乙所示，读数为 _________ A。 (3)根据实验数据绘制U﹣I图像如图丙，小灯泡未发光时电阻可能为 　。 A．0Ω B．3.1Ω C．3.5Ω D．8.3Ω (4)分析图丙可知：随着电流增大，小灯泡的电阻 _______ （填“增大”“减小”或“不变”），为找到小灯泡电阻变化的原因，实验中还应关注小灯泡 _______ 的变化。 (5)完成上述实验之后，老师提出：如果没有电流表，用一个电压表和一个定值电阻R0，仍可完成测量小灯泡正常发光时的电阻。兴趣小组经过讨论设计了如图丁所示的电路，请把实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为 ________ V。 ②断开开关S，保持滑片P位置不变，________ ，再闭合开关，记录电压表示数U1。 ③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ _______ （用所测的量和已知量表示）。 【题型7 欧姆定律在串并联电路中的应用】 26．（25-26九年级上·天津河西·阶段检测）如图所示的电路中，，，闭合开关S，电压表与的示数之比是（     ） A． B． C． D． 27．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，当闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为，则两个电阻的比值为__________；当断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为__________。 28．（25-26九年级上·河北廊坊·期中）有两个定值电阻，R1=15Ω，R2=30Ω，将它们并联在电源电压U=3V的电路中，通过R1的电流I1=___________A，干路电流I=___________A，I1︰I2=___________，I1︰I=___________，I2︰I=___________。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成___________比。 29．（24-25九年级下·山东聊城·阶段检测）如图，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1，S2，测得U甲∶U乙=5∶4，若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲乙两处分别接入电流表，则此时I甲∶I乙=______ 30．（25-26九年级上·辽宁营口·期中）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，滑动变阻器标有“20Ω，1A”，小灯泡标有“2.5V，0.5A”（灯丝电阻不变）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是________，滑动变阻器两端最大电压为________。 31．（25-26九年级上·广东汕头·期中）一个小灯泡L和一个定值电阻并联，通过L、的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为____________；当把这个并联电路接在电压为的电路两端，通过L的电流为____________，L、并联的总电阻是____________。 32．（25-26九年级上·云南玉溪·期中）甲、乙两灯的图像如图所示。乙灯的额定电流为0.3A，两灯工作时电流不超过其额定电流，将甲、乙两灯串联接在电压为2V的电源两端时，甲、乙两灯的电流之比为__________；将甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，则乙灯两端的电压为________V。 33．（25-26九年级上·福建厦门·期中）在如图所示的电路中，电阻，，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表的示数为0.2 A，R1两端电压为___________V，当开关S接位置2时，电流表的示数范围将大于___________A且小于0.2 A。 【题型8 电路故障】 34．（25-26九年级上·广东惠州·期中）如图所示电路，闭合开关，两灯均发光，两电表均有示数。过一会儿，两个灯泡突然都熄灭，一只电表示数变大，一只电表示数变小。造成此现象的原因可能是（         ） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 35．（25-26九年级上·福建南平·期中）如图所示，闭合开关S后，灯泡和都发光，两电表均有示数，突然有一个灯泡熄灭，电流表和电压表示数都比原来大，以下对电路故障的分析正确的是（　　） A．灯泡短路 B．灯泡短路 C．灯泡断路 D．灯泡断路 36．（25-26九年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，小黄同学在做“探究电流与电压关系”的实验时，误将电流表和电压表调换了位置。闭合开关S后，下列现象中会发生的是（　　） A．电压表被烧坏 B．电压表有示数 C．定值电阻被烧坏 D．电流表被烧坏 37．（23-24九年级上·上海·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现两个电表示数都发生变化，且灯熄灭。电路中只有一处故障，且除灯L和电阻R以外的元件均保持完好，则下列判断中正确的是（     ） A．若电流表示数增大，一定是L短路 B．若电流表示数增大，一定是R短路 C．若电压表示数减小，一定是L短路 D．若电压表示数增大，一定是R断路 38．（2026·广东清远·二模）小明在探究电流与电压的关系，实物电路如图，连接好电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电路正常工作。过了一段时间后，突然发现一个电表的示数变为零，而另一个电表的示数变大。若此时电路中只有一处故障，则可能的情况是（     ） A．滑动变阻器短路，电流表示数为零 B．滑动变阻器断路，电压表示数为零 C．定值电阻R短路，电流表示数为零 D．定值电阻R断路，电流表示数为零 39．（2026·安徽六安·二模）如图所示，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器__________。 40．（25-26九年级上·河南周口·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是______；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现______（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 【题型9 动态电路的分析】 41．（26-27九年级上·全国·课后作业）小明观察了市场上自动测高仪后，设计了以下四个电路（其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源电压恒定）．其中能实现身高越高，电压表示数越大的电路是（　　） A． B． C． D． 42．（25-26九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片P向上移动，从而改变电路中电流表的示数。下列说法正确的是（     ） A．为减少元件，电路中的定值电阻R0可以去掉 B．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 43．（25-26九年级上·辽宁阜新·期中）如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表V1示数变大，灯泡L的电压变小 B．电压表V2示数变大，灯泡L的亮度变亮 C．电流表A示数变大，灯泡L的亮度变暗 D．电压表V1与电流表A示数比值变大，灯泡L的亮度变暗 44．（2023·广西贺州·三模）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑片P向a移动时，电压表、电流表示数变化情况为（　　）    A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数变大，电流表示数变大 45．（25-26九年级上·北京·期中）商场或公共场所都有火警预警装置，其实质就是一个环境温度监控电路，如图所示是它的原理图。电源电压不变，R0为定值电阻，R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，闭合开关S，则（     ） A．热敏电阻R的阻值变大 B．电压表V的示数变大 C．通过电阻R的电流变小 D．电阻R两端电压变大 46．（2026·广东清远·二模）如图是红外线测温枪和它的工作原理图，是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（     ） A．体温越高，电压表的示数越小 B．体温越高，电压表的示数越大 C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，通过的电流越大 47．（2026·江苏宿迁·中考真题）燃气的使用已造福千家万户，为了家庭使用燃气的安全，同学们设计了如图甲所示的燃气泄漏报警电路。电源电压恒为12 V，为气敏电阻，其阻值随燃气浓度变化的图像如图乙所示。将滑动变阻器调为10 Ω，当燃气浓度达到或超过时，电流表触发报警器报警。下列分析正确的是（　　） A．当燃气浓度增大时，电流表示数减小 B．当电路中电流达到0.4 A时开始报警 C．若需要在更低浓度下报警，可将滑动变阻器金属滑片向右移动 D．用久了的电源，电压降低，会导致报警器在更高的浓度下报警 48．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示为电路，所有元件都能正常工作，先闭合开关S，再闭合开关，下列有关说法正确的是（     ） A．闭合开关后，电流表A的示数不变，电压表V的示数变大 B．闭合开关后，电流表A的示数变小，灯亮度变亮 C．闭合开关后，电流表示数和电压表V示数都不变 D．闭合开关后，电流表A的示数变大，电流表示数变大 49．（2025·陕西渭南·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，下列判断正确的是（   ） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数变小 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 50．（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）如图电路，电源电压恒定，，，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.5A，接b时电流表的示数可能为（　　） A．1A B．0.8A C．0.5A D．0.3A 【题型10 欧姆定律的动态电路计算】（计算） 51．（25-26九年级上·吉林松原·期中）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合，断开时，电流表的示数为0.2A；当S、都闭合时，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； 52．（25-26九年级上·四川成都·期中）在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变。当只闭合开关时，电流表的示数为0.3A；当只闭合开关时，电流表的示数为0.2A。求： (1)和的阻值； (2)当开关断开，、闭合时，电流表的示数。 53．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）在如图（a）所示的电路中，电阻的阻值为20Ω，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器的中点（即接入电路的阻值为10欧），电压表示数如图（b）所示。求： (1)通过滑动变阻器的电流； (2)电源电压U； (3)若用一个新的电源替换原来的电源，移动滑片P至任意位置均能保证电路安全，求电源电压的最大值。 54．（2026·四川成都·模拟预测）物理小组的同学设计了一个电子身高测量仪参加科创比赛，其简化电路如图所示，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0＝5 Ω，R是竖直固定着的粗细均匀、阻值为15 Ω的硬电阻棒（阻值与其长度成正比）。cd是金属硬杆，MP是测量身高的水平金属挡板，其右端P与电阻棒接触良好。 (1)小杨的身高为170 cm，测量时电流表的示数为0.5 A，求此时电阻棒R接入电路的阻值。 (2)将电压表的测量范围调整为0～3 V，电流表的测量范围调整为0～0.6 A，为了保证电路各元件都能安全工作，求电阻棒接入电路的阻值范围。 ⚒二、专题综合训练 1．（25-26九年级上·河南周口·期末）关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻与电流成反比 C．导体中的电流与电压成正比 D．欧姆定律适用于所有电路 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）分析图像，我们得出下列结论，正确的是（     ） A．甲图线对应的电阻小于乙图线对应的电阻 B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大 C．甲的电阻是5Ω D．乙的电阻是0.1Ω 3．（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 4．（25-26九年级上·天津河东·期末）下图所示是实践小组设计的测量油箱内油量的装置，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，滑杆的一端固定着一个浮标。某次调试时加油或放油，油量表一直指示油量最大且保持不变，杠杆、浮子等油箱零件完好，检查电路最终排除了故障。下列说法错误的是（　　） A．油量表用电流表改装而成 B．当油面升高时，油量表示数变大 C．若将拆除则油量表仍可安全工作 D．调试中出现的电路故障可能是短路 5．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数为0.5A，则定值电阻R0的阻值为 ____Ω。 6．（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，电源电压恒定。闭合开关S后，滑片P向左移动的过程中，电流表的读数与电流表的读数的差值________，电压表V的读数与电流表的读数的比值________。（均选填“变大”“不变”“变小”） 7．（25-26九年级上·贵州铜仁·阶段检测）如图所示的电路中，电源电压为U0不变。闭合开关S后，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数为U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，故障可能是______。为确定具体故障，小嘉提出三种方法：①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P；②用完好电阻R0替换R1，闭合开关；③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关。请选出可行的方法______（选填序号）。 8．（25-26九年级上·广东汕头·期中）如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为，则、连接方式为____________联，电阻之比为____________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为____________。 9．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，的阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将________（选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 10．（25-26九年级上·广东汕头·期中）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图所示，根据图像的信息可知：____________（选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数变化的图像，滑动变阻器的最大阻值为____________，当滑动变阻器的滑片调至中间位置时，电流表示数为____________。 11．（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的图像如图所示，由图像可知，图中阴影部分的面积表示的物理量是______（选填“电流”“电压”或“电阻”），通过多次实验得出的结论是____________。 12．（26-27九年级上·全国·课后作业）小南用如图甲所示的电路测量电阻的阻值。 (1)连接时，滑动变阻器的滑片应移到最________端； (2)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为________A，则待测电阻的阻值为________； (3)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是________； (4)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻阻值的方案，为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表的示数为，电流表的示数为，请写出待测电阻的表达式：________（用、和表示）。 13．（26-27九年级上·全国·课后作业）小张在“用电流表和电压表测小灯泡的电阻”实验中，连接了如图甲所示的实物图。 (1)闭合开关前，应向________端（选填“A”或“B”）调整滑动变阻器的滑片，使电路中的电流在开始测量时最小。 (2)测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是________A。这时，灯丝突然烧断，则电压表的示数________（选填“变大”“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测的数据如表所示，并绘出图像如图丙的A所示。 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27 电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1 平均电阻/Ω 8.1 (3)依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由：_______________________。（作出判断并说出理由） (4)另外一组同学用相同的器材和电路图也做这实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的图像如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是________________。 14．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）同学们设计了如图甲所示的电路图探究“电流与电压、电阻的关系”。 (1)图乙有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并画出正确的连线； (2)一小组的小凯同学按如图甲所示电路连接好了实验器材，闭合开关，移动滑片，记录电流表和电压表示数，进行多次实验，绘制出图像，如图丙中a所示。实验完成后，欣欣将电阻换成小灯泡。重复上述实验过程，绘制出图像，如图丙中b所示。则图像中A、C两点电阻_________（选填“”或“”）。A、C两点的电阻不相等的原因是灯泡的电阻随_________的变化而变化。 (3)二小组的小敏同学也按甲图连接好电路，闭合开关，他调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值，如下表所示，分析数据后发现表格中电流与电压不成正比，检查两电表均无故障，你认为小敏同学实验中存在的问题可能是_________。通过数据可知小敏实验时所选定值电阻R的阻值是_________。 0.51 1.01 1.51 2.01 2.51 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (4)三小组的小田同学用甲图电路探究电流跟电阻的关系，现有器材如下：可调学生电源（将电压调为6V）、定值电阻（、、、和各一个）、电流表（）、电压表（）、开关、滑动变阻器（）和导线若干。 ①小田将的电阻接入电路时，立即闭合开关，电压表示数为，更换为的电阻后，立即闭合开关，电压表示数为，则_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。为了完成实验，接不同定值电阻时，要调节滑动变阻器，使_________表示数相同； 实验序号 1 2 3 电阻 5 10 15 电流 0.3 0.15 0.1 ②小田将、、三个定值电阻分别接入电路中，调节滑动变阻器滑片，读出电流表的示数，数据如上表所示，由此得出结论：当电压相同时，电流与电阻成_________关系； ③小田将的电阻接入电路当中去，发现无论怎样调节滑片都无法完成实验，为了完成这次实验，他灵机一动，想了办法，将学生电源的电压最高调为_________V。 15．（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片移到A端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器的滑片移到B端时，电流表的示数为1.2A。求： (1)电源电压是多少？ (2)定值电阻的阻值是多少？ 16．（26-27九年级上·辽宁沈阳·开学考试）电路如图所示，已知电源两端电压保持不变，电阻，当开关闭合时，电压表示数为2V。求： (1)电流表的示数； (2)电阻两端的电压； (3)电阻的阻值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 欧姆定律 ⚒目录 ⚒目录 1 ⚒一、重难题型特训 1 【题型1 电流与电压、电阻的关系】（实验） 1 【题型2 对欧姆定律的理解】 5 【题型3 欧姆定律的简单计算】 6 【题型4 欧姆定律在图像及电路中的简单应用】 11 【题型5 利用伏安法测量定值电阻】（实验） 15 【题型6 测量小灯泡的阻值】（实验） 23 【题型7 欧姆定律在串并联电路中的应用】 30 【题型8 电路故障】 35 【题型9 动态电路的分析】 40 【题型10 欧姆定律的动态电路计算】（计算） 47 ⚒二、专题综合训练 51 ⚒一、重难题型特训 【题型1 电流与电压、电阻的关系】（实验） 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）小展在做“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材如下：电源（电压恒为4.5V），电压表（0～15V），电流表（0～0.6A），5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω定值电阻各一只，最大阻值为30Ω的滑动变阻器一只。 (1)闭合开关前，小展发现电流表的指针如图甲偏转，其原因可能是________。 (2)小展连接的电路如图乙所示，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电压表的示数为________V。 (3)小红发现小展的电路连接有问题，她只改动了一根导线，即可使连线正确。请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 (4)根据测量数据描绘出图丙所示的图像，可以得出结论：________________________。 (5)小展为了得出普遍规律，又用25Ω的电阻进行了第5次实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为________V；分析其原因可能是滑动变阻器的规格不符合要求。 (6)在交流评估环节，小红认为小展即便做了第5次实验，总结得出的“电流与电阻的关系”依然不具有普遍性，小红建议小展应________，使用上述几个电阻重复实验。 【答案】(1)电流表使用前未调零 (2)4.5 (3) (4)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)2 (6)改变定值电阻两端的电压 【详解】（1）闭合开关前，发现电流表指针如图甲，即指针没有正对零刻度线，原因是电流表使用前未调零。 （2）由图乙可知，电压表串联接入电路，测电源电压，故电压表示数为4.5V。 （3）根据滑动变阻器需要与定值电阻串联，电压表要与定值电阻并联，故正确接法如图： （4）由图丙可知，当定值电阻阻值为5Ω时，电流为0.4A，电流与电阻乘积为 当定值电阻阻值为10Ω时，电流为0.2A，电流与电阻乘积为 当定值电阻阻值为20Ω时，电流为0.1A，电流与电阻乘积为 电流与电阻之积为一定值，得出的结论是：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （5）电阻两端的电压始终保持为2V；用25Ω的电阻进行了第5次实验，发现无论怎样调节滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为2V，分析其原因可能是滑动变阻器的规格不符合要求。 （6）为避免实验的偶然性，得出普遍性的结论，实验中可以改变定值电阻两端的电压，使用上述几个电阻重复实验，这样才能实现真正意义上的多次实验，进而得出普遍规律。 2．（2026·陕西·模拟预测）小明在做“探究电阻一定时，电流与电压关系”的实验，实验电路如图-1所示。电路中接两节新干电池，滑动变阻器标有“  1 A”，可选用的定值电阻R的阻值为、、、、。 (1)请用笔画线代替导线将图1电路连接完整，要求滑片P置于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大。 (2)为保证安全，闭合开关前滑片应处于阻值最__________（选填“大”或“小”）处；正确连接电路，闭合开关后发现电流表无示数，电压表指针明显偏转，可能出现的故障是：__________。 (3)解决故障后，小明通过调节滑动变阻器滑片P的位置，进行多次实验，得到实验数据如下表，发现有一组数据是错误的，错误数据是第__________次。剔除错误数据后，根据其他实验数据作出了如图2所示的图像，根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与____________________成正比，本次实验所选用的电阻为__________。 实验次序 1 2 3 4 5 电压 1.1 1.5 2.0 2.3 2.5 电流 0.22 0.30 2.00 0.46 0.50 (4)小明想继续“探究电流与电阻关系”实验，他换接不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片保持电压表示数1.5 V不变，发现所接定值电阻的阻值为时不能完成该实验。为了解决这个问题，可采取的方法是：__________。（写出一条即可） 【答案】(1) (2) 大 定值电阻断路 (3) 3 导体两端的电压 5 (4)减小电源电压/串联一个电阻/换用最大阻值更大的滑动变阻器 【详解】（1）滑片P在最右端时滑动变阻器接入电阻最大，说明接入电路的电阻丝是滑片左侧的部分，因此需要把滑动变阻器的左下接线柱接入电路，据此作图。 （2）闭合开关前将滑片置于最大阻值处，目的是限制电路初始电流，保护元件；电流表无示数说明电路大概率断路，电压表明显偏转说明电压表两端能连通电源两极，因此故障是和电压表并联的定值电阻发生断路。 （3）第3次实验的电流2.00A远大于滑动变阻器允许的最大电流1A，也不符合其余数据的U/I比值规律，是明显的读数错误；根据图像可得出电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；剔除错误数据后计算各组，结果均为5Ω，因此选用的电阻是5Ω。 （4）电源为两节干电池总电压3V，若要让25Ω定值电阻两端电压保持1.5V，滑动变阻器需要分担1.5V，根据串联分压规律，要求滑动变阻器阻值至少等于25Ω，但现有滑动变阻器最大仅20Ω，滑动变阻器阻值太小，无法保持定值电阻两端电压为1.5V不变；因此要想完成实验，可以换用最大阻值更大的滑动变阻器、串联一个电阻、减少电源串联的干电池数量（减小电源电压）等（合理即可）。 【题型2 对欧姆定律的理解】 3．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）根据欧姆定律可以得到公式，下列关于这个公式的说法中正确的是（     ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 D．导体的电阻是由自身的性质决定，与电压、电流无关 【答案】D 【详解】ABC. 导体的电阻是导体本身的固有性质，仅由自身的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流均无关，不存在与电压成正比、与电流成反比的关系，电压为零时电阻也不为零，故ABC错误； D. 电阻由导体自身性质决定，是电阻的计算式而非决定式，电阻与电压、电流无关，故D正确。 故选D。 4．（25-26九年级上·福建漳州·期中）小闽学了欧姆定律公式，他结合数学知识，记了以下四句话，其中正确的是（　　） A．导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．通过导体的电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比 C．导体两端的电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 D．当导体两端的电压变为0V时，导体的电阻变为0Ω 【答案】A 【详解】A．当导体的电阻 一定时，由 可知，电流与导体两端的电压成正比，故A正确； B．电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压无关，故B错误； C．电阻是导体本身的性质，与电流无关，故C错误； D．电阻是导体本身的性质，不随电压变化，当电压为0V时，电阻也不为0欧，故D错误。 故选A。 5．（25-26九年级上·湖北孝感·阶段检测）根据欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，通过这段导体的电流就越大 B．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 C．这段导体的电阻越大，导体两端的电压就越大 D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 【答案】A 【详解】A．根据欧姆定律公式可知，当导体电阻R 一定时，导体两端的电压越大，通过导体的电流越大，故A正确； BCD．电阻是导体本身的属性，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端电压和通过的电流无关，故BCD错误。 故选A。 【题型3 欧姆定律的简单计算】 6．（26-27九年级上·全国·课后作业）在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示，小军读出电流表的示数为0.3A，电流表的示数如图乙所示，则电阻中的电流为________A，小灯泡L两端的电压为________V，小灯泡电阻为________Ω。 【答案】 0.1 1 5 【详解】甲图中，小灯泡与电阻并联，电流表测通过L的电流，电流表测干路的电流。由图乙可知，电流表的测量范围是0～0.6A，最小分度值是0.02A，电流表示数是；由并联电路电流的特点知，流过定值电阻的电流 由并联电路电压的规律，定值电阻两端的电压即电源电压，由欧姆定律得，电源电压 小灯泡两端的电压是1V，由欧姆定律得，小灯泡电阻 7．（26-27九年级上·全国·课后作业）电阻标有“10Ω  0.6A”的字样，电阻标有“15Ω  0.8A”的字样，如果把它们串联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，如果把它们并联起来使用，电路中所加的最大电压是________V，干路中允许通过的最大电流是________A。 【答案】 15 6 1 【详解】串联时，通过两个电阻的电流相等，则最大电流为0.6A，总电压大小为 并联时，两个电阻两端电压相等，两端最大电压为 两端最大电压为 所以最大电压为6V，此时通过的电流大小为 干路电流大小为 8．（2026九年级上·全国·专题练习）某导体两端电压为6V时，通过它的电流为0.4A；导体的电阻为_____________Ω。当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为_____________A；当该导体两端电压为0V时，它的电流为_____________A。 【答案】 15 0.2 0 【详解】由可得，导体的电阻 因电阻是导体本身的特性，与两端电压、通过的电流无关，当导体两端电压为3V时，导体的电阻是15Ω，通过它的电流 电压是形成电流的原因，当导体两端电压为0V时，电路中电荷无法定向移动形成电流，故通过它的电流为0。 9．（25-26九年级上·辽宁铁岭·期中）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1=20Ω，R2=10Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为__________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为___________A。 【答案】 0.2 0.9 【详解】当S1闭合，S2、S3断开时，此时只有接入电路，根据欧姆定律可得，电源电压 当S2闭合，S1、S3断开时，、串联，电流表测电路中的电流。电路中的总电阻为 此时，电路中的电流为 当S1、S3闭合，S2断开时，、并联，电流表测干路中的电流。此时电流表的示数即为通过、两条支路的电流之和， 10．（25-26九年级上·河北廊坊·期中）如图所示，将两个定值电阻按甲、乙两种方式接在电源电压均为U的两个电路中。开关闭合时甲、乙两个电路中流经的电流分别为和。下列判断正确的有（     ） A．在甲乙两电路中的电流之比 B．在甲乙两电路中的电流之比为 C．的电阻之比为 D．在两电路中的电压之比是 【答案】D 【详解】甲图中与串联，乙图中与并联，两个电路电源电压均为；甲（串联）中流过的电流是0.2A，串联电路电流处处相等，因此甲电路总电流为0.2A； 乙（并联）中流过的电流是0.3A，并联电路各支路电压等于电源电压，因此乙中两端电压为，由欧姆定律得； A．在甲乙的电流之比为，故A错误； BC．甲为串联电路，总电压，结合乙中得到的，则，整理后得，即；甲中串联，流过的电流等于0.2A；乙中并联，两端电压为，结合，得乙中的电流 因此在甲乙的电流之比为，故BC错误； D．由欧姆定律，是定值电阻，两端电压和电流成正比，因此甲乙中的电压之比等于电流之比，故D正确。 故选D。 11．（2026·吉林四平·模拟预测）如图所示电路，电源电压不变，电阻的阻值为30Ω，电阻的阻值为20Ω。闭合开关S后，通过的电流为0.2A。求： (1)电源电压。 (2)电流表的示数。 【答案】(1)6V (2)0.5A 【详解】（1）由图可知，两电阻并联，两端电压 由并联电路中电压规律可知，电源电压 （2）通过电阻的电流 图中电流表测量干路中电流，由并联电路中电流规律可知，电流表的示数 12．（26-27九年级上·吉林长春·期中）如图所示，的阻值为5Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.1A，电流表的示数为1.5A。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)通过电阻的电流。 【答案】(1)3V (2)2Ω (3)0.6A 【详解】（1）据图可知，与并联，电流表A测干路电流，测支路电流。由并联电路电流规律得通过的电流 因并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压 （2）由欧姆定律得的阻值 （3）据1问分析可知，通过的电流。 【题型4 欧姆定律在图像及电路中的简单应用】 13．（26-27九年级上·北京东城·阶段检测）如图所示是一个灯泡L和一个定值电阻R的图像。下列分析正确的是（     ） A．甲为灯泡L的图线 B．当电压为0时，L与R的阻值均为0 C．将L和R并联在6V的电源两端，电路总电阻为8 D．将L和R串联在6V的电源两端，L两端电压为2.4V 【答案】C 【详解】A．甲图线为过原点的直线，电流与电压成正比，阻值不变，为定值电阻的图线；乙图线为曲线，阻值随电压变化，为灯泡的图线，故A错误； B．电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关，电压为0时，阻值不为0，故B错误； C．将和并联在6V的电源两端，。由图可知，。干路电流 电路总电阻，故C正确； D．由图甲可知 若两端电压为2.4V，由图乙可知此时通过的电流。串联电路电流处处相等，则两端电压 电源电压，故D错误。 故选C。 14．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）两个电路元件和的图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是（     ） A．元件两端的电压与通过它的电流成正比 B．当元件两端的电压为0时，其电阻也为0 C．将它们并联后接到电压为的电源上时，干路中的电流为 D．将它们串联后接到电压为的电源上时，A、B电压之比为 【答案】D 【详解】A．元件A的图像是过原点的直线，说明通过A的电流与它两端的电压成正比，电压是由电源等外部因素决定的，是“电压形成电流”，不能说“电压与电流成正比”，故A错误； B．电阻是导体本身的一种性质，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流无关，B两端电压为0时，自身电阻不为0，故B错误； C．并联在2V电源上时，A、B两端电压都为2V，从图像可得：此时通过A的电流是0.4A，通过B的电流是0.2A，干路总电流为两支路电流之和，即，故C错误； D．串联接在3V电源上时，串联电路电流处处相等，且总电压等于两元件电压之和；从图像找电流相同、电压相加为3V的点：当电流为0.2A时，A的电压是1V，B的电压是2V，则总电压，符合条件，因此A、B的电压之比为，故D正确。 故选D。 15．（26-27九年级上·全国·课后作业）根据“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”实验作出的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．两导体串联时，若电流为0.2A，则电源电压是3V C．两导体并联后接在2.5V的电源上时，干路中的电流为0.8A D．该实验得到的结论是：导体两端的电压和通过导体的电流成正比 【答案】B 【详解】A．由图像可知，当时，，根据可知，，故A错误； B．串联后，电流相等，都为0.2A，由图像可知，，，电源电压，故B正确； C．根据并联电路的电压特点，由图可知，将两导体并联后接在2.5V的电源上时，通过甲的电流为0.5A，通过乙的电流为0.25A，由并联电路的电流特点可知干路的电流为，故C错误； D．在电流与电压的关系中，电压是自变量，电流是因变量，所以应该说电流与电压成正比，故D错误。 故选B。 16．（25-26九年级上·内蒙古赤峰·阶段检测）如图a所示是电阻甲和乙的图像。小明根据图像信息作出的判断不正确的是（     ） A．由图a可知，甲的电阻大小始终保持不变 B．由图a可知，当甲、乙两端电压都为时，分别通过它们的电流大小相等 C．如图b所示，若电流为，则甲、乙两端的电压之和为 D．如图c所示，若电源电压为，则乙的电阻大小为 【答案】D 【详解】A．从图a可知，图像是过原点倾斜的直线，所以甲是定值电阻，该选项‌正确，故A不符合题意； B．从图a可知，当电压为时，通过它们的电流都是，该选项‌正确，故B不符合题意； C．如图b所示，甲、乙电阻串联，串联电路中电流处处相等，当电流为时，从图a中可看出此时甲、乙电阻两端电压分别为、，所以总电压为，该选项‌正确，故C不符合题意； D．如图c所示，甲和乙并联，并联电路各支路两端的电压相等，当乙电阻两端电压为时，此时电流小于，因此乙的电阻大于，该选项‌不正确。故D符合题意。 故选D。 17．（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图甲所示，图乙是根据实验数据画出的I﹣R图像。由图像可知，电压表示数始终保持_____V不变，当R的阻值为20Ω时，电路中的电流为______A。 【答案】 2.5 0.125 【详解】探究“电流与电阻的关系”实验，要控制电阻的电压不变，由图可知，电流与电阻之积为电压表示数 故电压表示数始终保持2.5V不变； 当定值电阻阻值为20Ω时，电路中的电流 【题型5 利用伏安法测量定值电阻】（实验） 18．（25-26九年级上·黑龙江绥化·期中）实践小组的同学们进行“伏安法测小灯泡电阻”的实验，小灯泡的正常工作电压为2.5V（阻值约为10Ω），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉） (2)连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是：____________。 A．灯泡短路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器接的是下端两接线柱 (3)经检查无误后，接通电路，向左移动滑动变阻器的滑片P，观察到电压表示数为2.5V，表明小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的阻值为____________Ω。（结果保留一位小数） (4)实验结束后，小组同学根据实验数据，绘制了如图丙所示的图像，分析图像结合灯泡亮度情况，可得出结论：________________。 (5)小雨想利用如图所示的电路测量未知电阻Rₓ的大小（R0阻值已知）。下面是他的实验过程，请你帮他完成实验。 ①闭合开关S和S1，断开S2，读出此时电压表的示数为U1； ②只闭合____________，读出此时电压表的示数为U2； ③未知电阻阻值的表达式为：Rₓ=____________。 【答案】(1) (2)C (3)8.3 (4)小灯泡的电阻随其两端电压的增加而增大 (5) S和S2 【详解】（1）伏安法测小灯泡电阻的实验中，电源、滑动变阻器、电流表、灯泡和开关串联，电压表并联在灯泡两端，已知小灯泡正常发光时电压是2.5V，电压表应选用小量程0~3V，据此作图。 （2）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，说明电路中的电阻较大，且移动滑片滑动变阻器阻值不变，因此原因可能是滑动变阻器接的是下端两接线柱。 故选C。 （3）由图甲可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，由图乙可知，此时电流表的示数为0.3A，所以小灯泡正常发光时的阻值为 （4）由图知图像不是直线表示小灯泡两端的电压和电流之比不是定值，小灯泡两端电压越大，小灯泡越亮，其温度越高，根据影响导体电阻大小的因素可知，小灯泡的电阻越大，所以可得出的结论是：小灯泡的电阻随其两端电压的增加而增大。 （5）由图可知，闭合开关S和S1，断开S2，此时电阻Rₓ和R0串联，电压表测量电源电压，此时电压表的示数为U1，则电源电压为U1；接下来应只闭合S和S2，此时电阻Rₓ和R0串联，电压表测量R0两端的电压，此时电压表的示数为U2；根据串联电路电压的特点可知，未知电阻Rₓ两端的电压为 根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，通过电阻Rₓ的电流为 则未知电阻的阻值 19．（25-26九年级上·福建漳州·期中）小宏在“伏安法测电阻”的实验中，用到的器材有：电源（电压恒为3V），电流表、电压表和滑动变阻器各一只、待测电阻阻值约为10Ω、导线若干、开关一个。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 0.2 10 3 (1)该实验的原理是：________。 (2)若要使图甲中滑动变阻器的滑片P向B端移动时电流表示数变大，则导线a应该接在________（选填“A”或“B”）端。 (3)正确连接电路后，实验时发现电压表无示数，电流表有示数，则电路中故障原因可能是________。 (4)排除故障后，正常进行实验并将实验数据记录在表中，如表所示。第3次测量时电压表、电流表示数如图乙所示，则第3次测得的电阻值为________Ω。 (5)小宏记录实验数据的表格少一项内容，缺少的项目是________。 (6)完成探究实验后，电流表发生故障不能使用，同学小红设计了如图丁所示的电路测出了某一电阻的阻值，请你帮助她将实验步骤补充完整。（滑动变阻器的最大阻值为） ①将滑动变阻器滑片移至A端，闭合开关，记录此时电压表的示数为U； ②将滑动变阻器滑片移至B端，记录此时电压表的示数为； ③未知电阻阻值的表达式________（用已知和测出的物理量符号表示）。 【答案】(1) (2)B (3)短路 (4)10 (5)电阻平均值/Ω (6) 【详解】（1）该实验的原理是，即测出待测电阻两端的电压以及流过待测电阻的电流，根据公式可算出电阻的大小。 （2）滑动变阻器滑片P向B端移动时电流表示数变大，则滑动变阻器接入电路的电阻变小，所以导线a应该接在B端。 （3）实验时发现电压表无示数，电流表有示数，说明电路接通，没有出现断路；电压表测两端的电压，当短路时电压表无示数。 （4）由图甲可知，图乙中电压表选择的量程是0~3V、电流表选择的量程是0~0.6A，电压表、电流表的分度值分别为0.1V和0.02A，则电压表的示数是2.4V，电流表的示数是0.24A，所以第3次测得的电阻值为 （5）在伏安法测电阻的实验中，需多次测量求平均值减小误差，所以表格中缺失的是电阻的平均值。 （6）由图丁可知，与串联，电压表测两端电压。当滑动变阻器滑片移至最左端时，电压表示数为电源电压U； 当滑动变阻器滑片移至最右端时，接入电路的阻值为，电压表测量待测电阻两端电压，根据串联分压得，即 解得 20．（25-26九年级上·天津西青·阶段检测）科技小组用如图1所示电路测量定值电阻的阻值。 (1)将图中的器材连接成完整电路，要求：滑片P向B端移动时，电流表示数变小； (2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据。当电压表示数为2V时，如图2所示，电流表示数_________A，则电阻R的阻值为_________Ω。 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据，其中多次测量的实验目的是______。 (4)实验后，科技小组又利用上述器材设计了一个测量未知电阻阻值的实验电路，如图3所示，电源电压保持不变，定值电阻的阻值记为。请将实验步骤补充完整： ①闭合开关、，断开开关，读出电流表的示数为； ②_________，读出电流表的示数为。 ③未知电阻阻值的表达式：_________（用、和表示）。 【答案】(1) (2) 0.5 4 (3)减小误差 (4) 闭合开关、，断开开关 【详解】（1）如图1所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电流，当滑片P向B端移动时，电流表示数变小，即接入电路阻值变大，因此应接左下接线柱，如图所示： （2）[1]如图2所示，电流表接小量程，分度值0.02A，示数0.5A。 [2]则电阻R的阻值为 （3）在测量定值电阻的阻值实验中，多次测量取平均值，可减小误差。 （4）[1][2]如图3所示，闭合开关、，断开开关，R0、Rx并联，电流表测R0的电流，电流表的示数为；电源电压可表示为 闭合开关、，断开开关，R0、Rx并联，电流表测干路电流I2，Rx的电流为 Rx的电阻为 21．（25-26九年级上·山东济宁·阶段检测）用如图所示电路测量定值电阻的阻值。 (1)请用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整电路。要求：①滑片P向B端移动时，电流表示数变小。②连线不能交叉。 (2)在连接电路时，开关应处于__________（选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器滑片P应位于__________（选填“A”或“B”）端。 (3)闭合开关，滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，为__________A，则R的阻值是__________Ω。 (4)改变电阻两端电压，多次测量求平均值的目的是__________。 (5)另一小组的同学利用已知电阻，设计并连接了如图丙所示的电路来测量未知定值电阻的阻值。主要步骤如下： ①闭合开关和，电压表的示数为。 ②只断开开关，电压表的示数为。 由此可得的阻值为__________（用字母、、表示）。 【答案】(1) (2) 断开 B (3) 0.5 5 (4)减小实验误差 (5) 【详解】（1）滑动变阻器需遵循“一上一下”的规则串联在电路中，因为滑片P向B端移动时电流表示数变小，说明电路总电阻变大，因此要将滑动变阻器的A接线柱连入电路。 （2）为了防止防止因接线短路烧坏元件接，连接电路时开关必须处于断开状态，且闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处，即B端，起到保护电路的作用。 （3）电流表选用的是0~0.6A量程，该量程分度值为0.02A，读数为0.5A；R的阻值 （4）定值电阻的阻值是固定的，多次测量取平均值可以减小实验误差，让最终得到的电阻值更接近真实值。 （5）步骤①：闭合和时，被短路，电压表测量电源电压，即电源电压为； 步骤②：只断开时，和串联，电压表此时测量两端的电压，因此两端的电压为，串联电路电流处处相等，电路中电流 因此待测电阻 【题型6 测量小灯泡的阻值】（实验） 22．（25-26九年级上·吉林长春·期中）小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)按照电路图甲连接实物电路时，开关应______。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 (2)小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 (3)实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是____________________________________。 【答案】(1) 断开 b (2) 0.24 9 (3)测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 【详解】（1）为了保护电路，连接实物电路时，开关应断开，且滑动变阻器移至阻值最大处，即b端。 （2）乙图中电流表的测量范围是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.24A； 此时小灯泡的阻值为 （3）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的灯丝电阻会随温度的升高而增大，多次调节滑动变阻器滑片、记录不同的电流电压值，目的是测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律。 23．（25-26九年级上·江苏常州·阶段检测）小方用伏安法测小灯泡的电阻： (1)在图甲中，电压表应与灯泡_________联连接。 (2)在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在_________端（选填“左”或“右”）。 (3)小方检查电路连接正确无误，闭合开关S，发现灯不发光，电流表有示数，电压表示数为0。若电路中只有一处故障，且电源、开关S、电流表、电压表均无故障。请你判断电路出现的故障可能是：__________________。 实验次数 电压（V） 电流（A） 1 1.0 0.22 2 2.0 0.30 3 3.0 0.34 (4)排除电路故障后，小方某次测量时电压表和电流表的示数如图乙，则电压表的示数为_________V，电流表的示数为_________A，灯泡的电阻RL=_________。 (5)小明用相同的灯泡测得3组数据记录在表中：小明通过数据分析后，发现小灯泡的电阻是_________的。这是因为___________________________________________________。 【答案】(1)并 (2)左 (3)小灯泡短路 (4) 2.2 0.2 11 (5) 不同 小灯泡的电阻随温度的升高而增大 【详解】（1）测量小灯泡的电压时，电压表需要和灯泡并联。 （2）闭合开关前，滑动变阻器要调到最大阻值处，保护电路。图甲中滑动变阻器滑片移到最左端时，阻值最大，因此滑片放在左端。 （3）电流表有示数说明电路是通路，电压表示数为0、灯泡不发光，且其余元件均无故障，符合小灯泡短路的特征。 （4）电压表选用量程，指针指向2.2V。 电流表选用量程，指针指向0.2A。 根据欧姆定律可得灯泡电阻 （5）计算表格中三次的电阻分别约为4.5Ω、6.7Ω、8.8Ω，可见小灯泡电阻是变化的。原因是灯丝的电阻受温度影响，灯泡电压越高，灯丝温度越高，电阻就会随温度升高而增大。 24．（25-26九年级上·山西太原·阶段检测）小明在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的实物图。 (1)实验原理：______。 (2)画出实验数据记录表。 (3)测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是______A。实验中若灯丝某时刻突然烧断，则电压表的示数______（变大/变小/不变）。换相同规格的灯泡，重新实验，并绘出I－U图像如图丙的A所示，是一条曲线，而不是一条直线，是因为__________________。 (4)另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I－U图像如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是__________________。 (5)小明同时利用器材测出定值电阻与小灯泡的阻值并绘制出I－U图像，如图丁中a、b所示，试分析图像中A、B、C三电阻、、由大到小关系为____________。 【答案】(1) (2) 实验次数 小灯泡两端的电压U/V 通过小灯泡的电流 I/A 小灯泡的电阻 R/Ω 1 2 3 (3) 0.26 变大 灯丝的电阻随温度升高而增大 (4)电压表接在了滑动变阻器两端 (5) 【详解】（1）伏安法测电阻是利用电流表测出通过小灯泡的电流、电压表测出小灯泡两端的电压，再根计算得到小灯泡的电阻。 （2）本实验需要多次测量获取多组电压、电流数据，分别计算每次的灯泡电阻，表格覆盖所有必要测量和计算物理量即可。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A后第3小格，读数为0.26A； 灯丝烧断前，电压表仅测灯泡的分压，小于电源电压；灯丝烧断后，电压表串联接入电路，相当于直接测量电源电压，因此示数变大； 小灯泡的灯丝电阻不是定值，灯泡两端电压越高，温度越高，电阻随温度升高而增大，因此图像不是过原点的直线。 （4）正常测灯泡电阻时，灯泡电压越大电路电流越大，图像A符合“电压增大电流增大”的规律；而图像B的特征是电压表示数增大时电流减小，说明被测对象的电阻随电流增大而减小，实验中滑动变阻器接入电阻越大，电路电流越小，滑动变阻器分得的电压越大，恰好符合B图像的变化规律，因此错误是电压表接在了滑动变阻器两端。 （5）如图丁中a、b所示，a是定值电阻的图像，b是灯泡的图像。由于灯泡的电阻随温度升高而增大，故。 B、C两点电压均为，B点电流小于C点电流，根据，因此。 故电阻、、由大到小关系为。 25．（25-26九年级上·福建泉州·期末）图甲为测量标有“2.5V”字样小灯泡电阻的实验电路，其中A、B为滑动变阻器的两端。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确。 (2)移动滑动变阻器的滑片至 _____ 端后闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡在电压达到0.42V时开始发光，此时电流表示数如图乙所示，读数为 _________ A。 (3)根据实验数据绘制U﹣I图像如图丙，小灯泡未发光时电阻可能为 　。 A．0Ω B．3.1Ω C．3.5Ω D．8.3Ω (4)分析图丙可知：随着电流增大，小灯泡的电阻 _______ （填“增大”“减小”或“不变”），为找到小灯泡电阻变化的原因，实验中还应关注小灯泡 _______ 的变化。 (5)完成上述实验之后，老师提出：如果没有电流表，用一个电压表和一个定值电阻R0，仍可完成测量小灯泡正常发光时的电阻。兴趣小组经过讨论设计了如图丁所示的电路，请把实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为 ________ V。 ②断开开关S，保持滑片P位置不变，________ ，再闭合开关，记录电压表示数U1。 ③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ _______ （用所测的量和已知量表示）。 【答案】(1) (2) A 0.12 (3)B (4) 增大 温度 (5) 2.5 将电压表并联在定值电阻的两端 【详解】（1）变阻器按“一上一下”与灯串联连入电路中，如图所示： （2）为保护电路，移动滑动变阻器的滑片至阻值最大处，即A端，闭合开关，使电路中的电流在开始测量时最小。向另一端移动滑片，观察到小灯泡在电压达到0.42V时开始发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为 0.12A。 （3）电流I＝0.12A，对应电压U＝0.42V；此时小灯泡的电阻R3.5Ω 由图丙知，通过灯的电流随电压的增大而变大，且电压增大量大于电流的增大量，由欧姆定律可知，灯泡的电阻随温度的增大而变大，小灯泡未发光时，灯泡两端电压小于发光时的电压，灯泡的电阻小于灯泡发光时的电阻，且电阻是导体的特性，不可能为0，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （4）从图像取点计算，随电流增大，相同电流增量下电压的增量更大，由可知灯泡电阻不断增大；本质原因是电流越大，灯泡功率越大，灯丝温度越高，灯丝电阻随温度升高而增大，因此实验需要关注灯泡温度的变化。 （5）小灯泡额定电压为2.5V，因此移动滑片直到电压表示数等于额定电压2.5V，让灯泡正常发光； 保持滑片不动，保证电路电流不变，将电压表改接在两端，读出的电压，即可通过算出电路电流； 串联电流相等，灯泡正常发光电流，因此正常发光电阻 【题型7 欧姆定律在串并联电路中的应用】 26．（25-26九年级上·天津河西·阶段检测）如图所示的电路中，，，闭合开关S，电压表与的示数之比是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由电路图可知，与串联，电压表测两端电压，电压表测电源电压；电路总电阻 电压表与示数之比 故选B。 27．（26-27九年级上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，当闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数比为，则两个电阻的比值为__________；当断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为__________。 【答案】 5:2 5:7 【详解】S闭合，甲、乙为电压表时，和串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测两端的电压。 已知，根据串联电路电压规律，两端的电压 故 由串联电路电压分配可知， S断开，甲、乙为电流表时，和并联：甲电流表测通过支路电流，乙电流表测干路电流。 由并联电路电流的分配可知，两支路电流比 根据并联电路电流规律，干路总电流，因此 28．（25-26九年级上·河北廊坊·期中）有两个定值电阻，R1=15Ω，R2=30Ω，将它们并联在电源电压U=3V的电路中，通过R1的电流I1=___________A，干路电流I=___________A，I1︰I2=___________，I1︰I=___________，I2︰I=___________。由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，分流与电阻成___________比。 【答案】 0.2 0.3 2︰1 2︰3 1︰3 反 【详解】[1]因为两个电阻并联，根据并联电路电压规律可知 则通过的电流 [2]通过的电流 根据并联电路电流规律可得，干路电流 [3]通过的电流与通过的电流之比为 [4]通过的电流与干路电流之比为 [5]通过的电流与干路电流之比为 [6]由此可知，并联电路中各支路要分流，且电阻越大，分得的电流越小，支路电流与支路电阻的乘积固定不变，即分流与电阻成反比。 29．（24-25九年级下·山东聊城·阶段检测）如图，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S1，S2，测得U甲∶U乙=5∶4，若只断开开关S2，拆去电压表，并在甲乙两处分别接入电流表，则此时I甲∶I乙=______ 【答案】 【详解】甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关，时，与串联，甲测两端电压，乙测两端电压， 根据串联分压，则 只断开开关，甲乙两处均接电流表时，与并联，甲测通过的电流，乙测通过的电流，根据并联分流，则 30．（25-26九年级上·辽宁营口·期中）如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为“0-0.6A”，电压表量程为“0-3V”，滑动变阻器标有“20Ω，1A”，小灯泡标有“2.5V，0.5A”（灯丝电阻不变）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是________，滑动变阻器两端最大电压为________。 【答案】 【详解】电路中滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压。小灯泡的电阻为 当滑动变阻器阻值最大为20Ω时，电路总电阻为 此时电路中电流最小，最小电流为 由于电源电压大于小灯泡的额定电压，所以电路中最大电流不能超过小灯泡的额定电流0.5A，电路最大电流，因此，电流表的示数变化范围是。 根据串联电路的分压规律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其分担的电压最大，滑动变阻器两端最大电压为 31．（25-26九年级上·广东汕头·期中）一个小灯泡L和一个定值电阻并联，通过L、的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为____________；当把这个并联电路接在电压为的电路两端，通过L的电流为____________，L、并联的总电阻是____________。 【答案】 10 0.6 2.5 【详解】定值电阻的I-U图像为过原点的直线，取时对应的电流，根据欧姆定律得定值电阻R的阻值 由图像可知，电压为2V时，通过L的电流为； 因并联电路各支路电压相等，故R两端电压也为2V，通过R的电流为0.2A；由并联电路电流规律得总电流 由欧姆定律得并联总电阻 32．（25-26九年级上·云南玉溪·期中）甲、乙两灯的图像如图所示。乙灯的额定电流为0.3A，两灯工作时电流不超过其额定电流，将甲、乙两灯串联接在电压为2V的电源两端时，甲、乙两灯的电流之比为__________；将甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，则乙灯两端的电压为________V。 【答案】 【详解】串联电路中电流处处相等，故甲、乙两灯串联时电流之比为； 两灯串联接在电源两端时，满足且；由图像可知，当电路电流为时，甲灯两端电压，乙灯两端电压，此时总电压，符合题意。 且乙灯电流 0.3A 等于其额定电流，未超过限制。所以乙灯两端的电压为6V。 33．（25-26九年级上·福建厦门·期中）在如图所示的电路中，电阻，，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表的示数为0.2 A，R1两端电压为___________V，当开关S接位置2时，电流表的示数范围将大于___________A且小于0.2 A。 【答案】 1.2 0.15 【详解】开关接位置1时，由欧姆定律得两端电压 当S接1时，根据串联电路电阻规律，电源电压可表示为 当S接位置2时，定值电阻R、串联，此时电路总电阻为，电路电流为 对该式变形可得 由于实际电路中电阻R的阻值大于0，因此当R取趋近于0的极小值时，电流趋近于 当R增大时，总电阻增大，电流会逐渐趋近于0.2A。 因此开关接2时，电流表的示数大于0.15A、小于0.2A。 【题型8 电路故障】 34．（25-26九年级上·广东惠州·期中）如图所示电路，闭合开关，两灯均发光，两电表均有示数。过一会儿，两个灯泡突然都熄灭，一只电表示数变大，一只电表示数变小。造成此现象的原因可能是（         ） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【答案】C 【详解】由图可知，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 AB．若短路，电路总电阻变小，由可知电流表示数变大，仍发光，与“两灯均熄灭”矛盾；若短路，同理仍发光，故AB不符合题意； C．若断路，电路断开，电流，电流表示数变小；电压表串联在电路中测电源电压，故电压表示数变大，故C符合题意； D．若断路，电路断开，电流，电流表示数变小；电压表无法与电源连通，示数，原示数，故电压表示数变小，两表示数均变小，故D不符合题意。 故选C。 35．（25-26九年级上·福建南平·期中）如图所示，闭合开关S后，灯泡和都发光，两电表均有示数，突然有一个灯泡熄灭，电流表和电压表示数都比原来大，以下对电路故障的分析正确的是（　　） A．灯泡短路 B．灯泡短路 C．灯泡断路 D．灯泡断路 【答案】A 【详解】由图可知，开关闭合后，两个灯泡串联在电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量的是灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点可知，此时电压表示数要小于电源电压；某个灯泡发生故障，一个灯泡熄灭，电流表和电压表示数均变大，说明电路出现了短路现象，并且是电压表与并联电路以外短路，即短路，故A正确，BCD错误。 故选A。 36．（25-26九年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，小黄同学在做“探究电流与电压关系”的实验时，误将电流表和电压表调换了位置。闭合开关S后，下列现象中会发生的是（　　） A．电压表被烧坏 B．电压表有示数 C．定值电阻被烧坏 D．电流表被烧坏 【答案】B 【详解】电流表和电压表位置互换后，电压表串联接入电路，由于电压表电阻很大，相当于并联在电源两端测电源电压，故电压表不会被烧坏且有示数；干路中电流就很小，几乎没有电流流过电路，电流表和定值电阻都不会被烧坏，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 37．（23-24九年级上·上海·阶段检测）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现两个电表示数都发生变化，且灯熄灭。电路中只有一处故障，且除灯L和电阻R以外的元件均保持完好，则下列判断中正确的是（     ） A．若电流表示数增大，一定是L短路 B．若电流表示数增大，一定是R短路 C．若电压表示数减小，一定是L短路 D．若电压表示数增大，一定是R断路 【答案】A 【详解】由图可知，灯泡L与定值电阻R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测量电路中电流。电路中只有一处故障，且除灯L和电阻R以外的元件均保持完好，即故障发生在灯或电阻上。若灯断路，则灯熄灭，电压表示数增大，电流表示数减小；若灯短路，则灯熄灭，电路为定值电阻的简单电路，电压表示数减小为0，电流表示数增大；若电阻断路，灯熄灭，电压表、电流表示数均减小为0；若电阻短路，灯正常工作，电流为灯的简单电路，电流表、电压表示数增大；故A正确，BCD错误。 故选A。 38．（2026·广东清远·二模）小明在探究电流与电压的关系，实物电路如图，连接好电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电路正常工作。过了一段时间后，突然发现一个电表的示数变为零，而另一个电表的示数变大。若此时电路中只有一处故障，则可能的情况是（     ） A．滑动变阻器短路，电流表示数为零 B．滑动变阻器断路，电压表示数为零 C．定值电阻R短路，电流表示数为零 D．定值电阻R断路，电流表示数为零 【答案】D 【详解】由实物图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 A．若滑动变阻器短路，电路总电阻变小，由可知电流表示数变大；电压表测电源电压，示数变大。两表示数均变大，故A不符合题意； B．若滑动变阻器断路，电路断路，电流表示数为零；电压表无法与电源连通，示数为零。两表示数均为零，故B不符合题意； C．若定值电阻短路，电路总电阻变小，电流表示数变大；电压表被短路，示数为零。符合“一零一大”，但选项描述电流表示数为零，故C不符合题意； D．若定值电阻断路，电路断路，电流表示数为零；电压表串联在电路中测电源电压，示数变大，故D符合题意。 故选D。 39．（2026·安徽六安·二模）如图所示，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器__________。 【答案】断路 【详解】灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表并联在滑动变阻器R两端，测量其电压。闭合开关S，无论怎么移动滑片P，电压表示数始终接近电源电压，且灯泡 L完好。正常串联电路中，滑动变阻器两端电压为电源电压的一部分。现电压表示数始终接近电源电压，说明滑动变阻器两端几乎分得了全部电源电压。结合灯泡完好的条件，则故障为滑动变阻器断路。当R断路时，电流无法通过R，电压表的两个接线柱相当于通过灯泡L、开关S直接接在电源两端，其示数等于电源电压。 40．（25-26九年级上·河南周口·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是______；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现______（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 【答案】 L2断路 短路 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表A1测量的是通过灯L1的电流，电流表A2测量的是干路中的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表A2的示数大于电流表A1的示数。若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，可知通过L1的电流不变，电流表A2示数减小，可知灯L2断路。 [2]已知故障只出现在灯L1或L2中。若电路出现短路，电源会被短路，两灯都不亮，同时可能会损坏电源等元件；若只是断路，因为两灯并联，不会出现两灯同时因一个灯的断路而熄灭的情况，所以两盏灯都突然熄灭，电路可能出现短路。 【题型9 动态电路的分析】 41．（26-27九年级上·全国·课后作业）小明观察了市场上自动测高仪后，设计了以下四个电路（其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源电压恒定）．其中能实现身高越高，电压表示数越大的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测电源电压，示数不变，故A不符合题意； B．由电路图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测定值电阻电压，身高越高，滑动变阻器接入电路中的电阻越大、电路中的总电阻越大，根据欧姆定律可知，电路中的电流越小、定值电阻两端的电压越小，故B不符合题意； C．由电路图可知，电压表串联在电路中，电路中无电流，电压表测电源的电压，示数不变，故C不符合题意； D．由电路图可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器的电压，身高越高，滑动变阻器接入电路中的电阻越大、电路中的总电阻越大，根据欧姆定律可知，电路中的电流越小、定值电阻两端的电压越小，根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压越大即电压表示数越大，故D符合题意。 故选D。 42．（25-26九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片P向上移动，从而改变电路中电流表的示数。下列说法正确的是（     ） A．为减少元件，电路中的定值电阻R0可以去掉 B．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 【答案】D 【详解】A．若去掉，当油箱油量很大、滑动变阻器接入电阻为0时，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此不可以去掉R0，故A错误； B．油量减少时，浮子下降，滑杆绕点转动使滑片P向上移动，变阻器连入电路的电阻变大，故B错误； C．油箱油用完时，滑动变阻器接入电阻最大，总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，但电路仍然是通路，电流不为零，所以电流表示数不为零，故C错误； D．油量越多时，浮子上升，滑片P向下移动，变阻器连入电路的电阻越小，电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电流表示数越大，故D正确。 故选D。 43．（25-26九年级上·辽宁阜新·期中）如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电压表V1示数变大，灯泡L的电压变小 B．电压表V2示数变大，灯泡L的亮度变亮 C．电流表A示数变大，灯泡L的亮度变暗 D．电压表V1与电流表A示数比值变大，灯泡L的亮度变暗 【答案】D 【详解】由图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测电源电压，电压表测两端电压。 电源不变，则电压表示数不变；闭合开关S，滑片P向右滑动，接入电路阻值变大，电路总电阻变大，电路电流会变小，即电流表A示数变小，灯泡亮度变暗；根据串联电路电压与电阻的比值关系，可知分得电压变大，即电压表示数变大，灯泡L两端电压变小；电压表示数不变，电流表A示数变小，则与电流表A示数比值会变大。 故选D。 44．（2023·广西贺州·三模）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑片P向a移动时，电压表、电流表示数变化情况为（　　）    A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变大 D．电压表示数变大，电流表示数变大 【答案】C 【详解】ABCD．由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片P向a端移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，R0两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变小，即电压表的示数变小，故ABD不符合题意，故C符合题意。 故选C。 45．（25-26九年级上·北京·期中）商场或公共场所都有火警预警装置，其实质就是一个环境温度监控电路，如图所示是它的原理图。电源电压不变，R0为定值电阻，R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，闭合开关S，则（     ） A．热敏电阻R的阻值变大 B．电压表V的示数变大 C．通过电阻R的电流变小 D．电阻R两端电压变大 【答案】B 【详解】A．R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，热敏电阻R的阻值变小，故A不符合题意； BCD．由图可知，R0与R串联在电路中，热敏电阻R的阻值变小，则电路中的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律，电路中的电流变大，即通过电阻R的电流变大，电压表测量定值电阻R0两端的电压，由可知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表V的示数变大，由串联电路电压规律可知，电阻R两端电压变小，故B符合题意，CD不符合题意。 故选B。 46．（2026·广东清远·二模）如图是红外线测温枪和它的工作原理图，是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后，对该电路分析正确的是（     ） A．体温越高，电压表的示数越小 B．体温越高，电压表的示数越大 C．体温越低，R两端的电压越小 D．体温越低，通过的电流越大 【答案】B 【详解】由图乙可知，与串联，电压表测两端的电压。 AB．由图丙可知，体温越高，的阻值越小，电路总电阻 变小，电源电压不变，则电路电流变大，由 可知两端电压变大，即电压表的示数变大，故A错误，B正确； C．由图丙可知，体温越低，的阻值越大，由串联分压原理可知，R两端电压会变大，故C错误； D．由图丙可知，体温越低，的阻值越大，电路总电阻变大，电源电压不变，则电路电流变小，故D错误。 故选B。 47．（2026·江苏宿迁·中考真题）燃气的使用已造福千家万户，为了家庭使用燃气的安全，同学们设计了如图甲所示的燃气泄漏报警电路。电源电压恒为12 V，为气敏电阻，其阻值随燃气浓度变化的图像如图乙所示。将滑动变阻器调为10 Ω，当燃气浓度达到或超过时，电流表触发报警器报警。下列分析正确的是（　　） A．当燃气浓度增大时，电流表示数减小 B．当电路中电流达到0.4 A时开始报警 C．若需要在更低浓度下报警，可将滑动变阻器金属滑片向右移动 D．用久了的电源，电压降低，会导致报警器在更高的浓度下报警 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，燃气浓度增大时，阻值减小，电路总电阻 减小，由可知电流表示数增大，故A错误； B．当燃气浓度为 时，由图乙可知，电路总电阻 此时电流 即电流达到时开始报警，故 B 错误； C．若需要在更低浓度下报警，由图乙可知此时 阻值变大，为保持报警电流 不变，电路总电阻需保持不变，则滑动变阻器阻值 需减小，由图甲可知滑片应向左移动，故C错误； D．电源电压由于用久而降低，报警电流不变，由可知达到报警条件的电路总电阻减小，则也减小，由图乙可知对应的燃气浓度会增大，即报警器在更高的浓度下报警，故D正确。 故选D。 48．（25-26九年级上·安徽合肥·期中）如图所示为电路，所有元件都能正常工作，先闭合开关S，再闭合开关，下列有关说法正确的是（     ） A．闭合开关后，电流表A的示数不变，电压表V的示数变大 B．闭合开关后，电流表A的示数变小，灯亮度变亮 C．闭合开关后，电流表示数和电压表V示数都不变 D．闭合开关后，电流表A的示数变大，电流表示数变大 【答案】C 【详解】设电源电压为，下方灯泡的电阻为，上方灯泡的电阻为。只闭合S时，只有接入电路，电压表V测电源电压，电流表A和均测量通过L2的电流。 再闭合，两灯并联。 电压表仍测量电源电压，电源电压不变，故V示数不变； 并联电路各支路互不影响，两端电压仍为，由可知通过L2的电流不变，即示数不变，因此L2的亮度也不变；干路电流，因增加了L1支路的电流，故A示数变大。综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 49．（2025·陕西渭南·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，下列判断正确的是（   ） A．电压表的示数不变 B．电流表的示数变小 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 【答案】C 【详解】A．开关闭合后，电压表示数从“分压”变为“电源电压”，示数变大，故A错误。 B．开关闭合后总电阻从变为，总电阻变小，电源电压不变，电流变大，电流表示数变大，B错误。 CD．前后两次电压表与电流表示数的比值都等于的阻值，是定值电阻，所以比值不变，故C正确，D错误。 故选C 。 50．（25-26九年级上·江苏南京·阶段检测）如图电路，电源电压恒定，，，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.5A，接b时电流表的示数可能为（　　） A．1A B．0.8A C．0.5A D．0.3A 【答案】B 【详解】当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电路中的总电阻为 此时电源电压可表示为 当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，R2与R3串联，电路中的总电阻为 此时电源电压可表示为 因为电源电压不变，则有 则有 因为 所以 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【题型10 欧姆定律的动态电路计算】（计算） 51．（25-26九年级上·吉林松原·期中）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合，断开时，电流表的示数为0.2A；当S、都闭合时，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压； (2)的阻值； 【答案】(1)6V (2) 【详解】（1）当S闭合，断开时，电路为的简单电路，此时电流表的示数为0.2A。 电源电压等于两端的电压，根据欧姆定律可得电源电压 （2）当S、都闭合时，、并联，电流表测量干路电流，此时电流表的示数为0.6A。 此时两端的电压仍等于电源电压，且通过的电流不变，根据并联电路电流特点可知，通过的电流为 根据并联电路电压特点可知，两端的电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，的阻值为 52．（25-26九年级上·四川成都·期中）在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变。当只闭合开关时，电流表的示数为0.3A；当只闭合开关时，电流表的示数为0.2A。求： (1)和的阻值； (2)当开关断开，、闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）只闭合开关时，电路为的简单电路，由题意得，此时通过的电流为0.3A，则的阻值为 只闭合开关时，与串联，电流表测串联电路电流，总电阻 由串联电阻规律得，的阻值为 （2）开关断开，、闭合时，与并联，电流表测干路电流。通过的电流 通过的电流，由并联电流规律得干路电流 即电流表示数为。 53．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）在如图（a）所示的电路中，电阻的阻值为20Ω，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器的中点（即接入电路的阻值为10欧），电压表示数如图（b）所示。求： (1)通过滑动变阻器的电流； (2)电源电压U； (3)若用一个新的电源替换原来的电源，移动滑片P至任意位置均能保证电路安全，求电源电压的最大值。 【答案】(1)0.4A (2)12V (3)30V 【分析】对于新电源的最大电压，因为要保证电路安全，需考虑滑动变阻器的最大允许电流和其最大电压，结合串联电路的规律和欧姆定律，分析当滑动变阻器接入最大阻值且电流为允许的最大电流时，计算电源的最大电压。 【详解】（1）由图（a）可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压。由图（b）可知，电压表选择的量程是0~15V，分度值为0.5V，所以电压表的示数为4V。通过滑动变阻器R2的电流为 （2）电阻R1两端的电压为 根据串联电路电压的特点，电源电压为 （3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流最大为2A，电源电压最大为 当滑动变阻器全部接入电路时， 根据串联分压与电阻的关系可知，此时电压表两端电压为，超过电压表的最大测量值，不符合题意。 当滑动变阻器全部接入电路时，时，若滑动变阻器两端的电压达到最大为15V，此时电路中的电流为 此时R1两端电压为 则电源最大电压为 54．（2026·四川成都·模拟预测）物理小组的同学设计了一个电子身高测量仪参加科创比赛，其简化电路如图所示，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0＝5 Ω，R是竖直固定着的粗细均匀、阻值为15 Ω的硬电阻棒（阻值与其长度成正比）。cd是金属硬杆，MP是测量身高的水平金属挡板，其右端P与电阻棒接触良好。 (1)小杨的身高为170 cm，测量时电流表的示数为0.5 A，求此时电阻棒R接入电路的阻值。 (2)将电压表的测量范围调整为0～3 V，电流表的测量范围调整为0～0.6 A，为了保证电路各元件都能安全工作，求电阻棒接入电路的阻值范围。 【答案】(1) 4Ω (2) 【详解】（1）由电路图可知，电阻棒R与定值电阻R0串联，电压表测电阻棒R下半部分接入电路的电压，电流表测电路电流。当电流表示数为0.5A时，电路总电阻为 此时电阻棒R接入电路的阻值为 （2） 当电流表示数最大为时，电阻棒接入电路的阻值最小，此时电路总电阻为 电阻棒接入电路的最小阻值为 当电压表示数最大为时，电阻棒接入电路的阻值最大，此时定值电阻R0两端的电压为 电路中的电流为 电阻棒接入电路的最大阻值为 故电阻棒接入电路的阻值范围为 ⚒二、专题综合训练 1．（25-26九年级上·河南周口·期末）关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻与电流成反比 C．导体中的电流与电压成正比 D．欧姆定律适用于所有电路 【答案】C 【详解】AB．电阻是导体本身的一种性质，与两端电压和通过的电流无关，故AB错误； C．根据欧姆定律，在电阻不变时，导体中的电流与电压成正比，故C正确； D．欧姆定律不适用于非纯电阻用电器的电路，故D错误。 故选 C。 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）分析图像，我们得出下列结论，正确的是（     ） A．甲图线对应的电阻小于乙图线对应的电阻 B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大 C．甲的电阻是5Ω D．乙的电阻是0.1Ω 【答案】C 【详解】ACD．由图可知，当 时，，；则甲的电阻 乙的电阻 因为 ，即 ，故AD错误，C正确； B．由图可知，甲、乙图线均为过原点的直线，则电阻为定值，不随电压变化，故B错误。 故选C。 3．（2026·山东泰安·二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会，灯L熄灭，电压表示数变大，则下列判断（　　） ①若电流表无示数，可能是灯L断路 ②若电流表示数变大，可能是灯L短路 ③若电流表无示数，可能是电阻R断路 ④若电流表示数变大，可能是电阻R短路 A．只有①④正确 B．只有②④正确 C．只有②③正确 D．只有①③正确 【答案】C 【详解】由图可知，R与L串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压。 ①若L断路，整个电路断开，电压表无法与电源形成闭合回路，其示数会变为零，这与“电压表示数变大”的现象矛盾，故①错误； ②若灯泡L短路，电路总电阻减小，由欧姆定律可知，干路电流增大，由可知，定值电阻R两端的电压增大，电压表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电压表串联在电路中，电压表内阻很大，故电流表示数几乎为零；但电压表两接线柱到电源两极之间是通路，电压表测量电源电压，示数相比原来变大，故③正确； ④若电阻R短路，电压表示数为零，与“电压表示数变大”的现象矛盾，故④错误。 只有②③正确，故选C。 4．（25-26九年级上·天津河东·期末）下图所示是实践小组设计的测量油箱内油量的装置，其中滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴转动，滑杆的一端固定着一个浮标。某次调试时加油或放油，油量表一直指示油量最大且保持不变，杠杆、浮子等油箱零件完好，检查电路最终排除了故障。下列说法错误的是（　　） A．油量表用电流表改装而成 B．当油面升高时，油量表示数变大 C．若将拆除则油量表仍可安全工作 D．调试中出现的电路故障可能是短路 【答案】C 【详解】A．由图可知，油量表在电路中串联，所以油量表用电流表改装而成，故A正确，不符合题意； B．当油面升高时，R接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，所以油量表示数变大，故B正确，不符合题意； C．当油面升高时，R接入电路的电阻变小，可以保护电路，所以拆除后，电路中的电流可能会过大，油量表可能会被损坏，故C错误，符合题意； D．不论是加油还是放油的过程中，油量表一直指示油量最大且不变，表明滑片不能改变滑动变阻器接入的阻值的大小，且电阻很小，故电路有可能出现的故障是R短路，故D正确，不符合题意。 故选C。 5．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数为0.5A，则定值电阻R0的阻值为 ____Ω。 【答案】7 【详解】由题意，如图，闭合开关，R1、R0串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压，所以R0两端的电压 定值电阻R0的阻值 6．（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，电源电压恒定。闭合开关S后，滑片P向左移动的过程中，电流表的读数与电流表的读数的差值________，电压表V的读数与电流表的读数的比值________。（均选填“变大”“不变”“变小”） 【答案】 不变 变小 【详解】分析电路图可知，闭合开关S后，R1与R2并联，A1测R2支路电流，A2测干路电流，电压表V测电源电压。由并联电路电流规律可知，A2与A1的读数差值为通过R1的电流I1。因电源电压恒定、R1阻值不变，由得I1不变，故差值不变。由欧姆定律可知，电压表V与A1的读数比值为R2接入电路的阻值。滑片P向左移动时，R2接入电路的电阻变小，故比值变小。 7．（25-26九年级上·贵州铜仁·阶段检测）如图所示的电路中，电源电压为U0不变。闭合开关S后，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数为U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，故障可能是______。为确定具体故障，小嘉提出三种方法：①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P；②用完好电阻R0替换R1，闭合开关；③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关。请选出可行的方法______（选填序号）。 【答案】 R1短路/滑动变阻器R2断路 ② 【详解】[1]电路中电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，其示数小于电源电压U0。电路工作一段时间后，电压表的示数为电源电压U0，电压表直接测量电源电压，所以故障原因可能是电阻R1短路或滑动变阻器R2断路。 [2]①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P，不管是R1短路还是滑动变阻器R2断路，电压表示数仍为U0，故不能确定具体故障； ②用完好电阻R0替换R1，闭合开关，若是R1短路引起，则用电阻R0替换R1，电压表示数不再为U0，电压表示数要小于U0；若滑动变阻器断路故障，则电压表示数仍为U0，故可以确定具体故障； ③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关，电路连接方式和原电路等效，没有任何变化，故不能确定具体故障。 故选②。 8．（25-26九年级上·广东汕头·期中）如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为，则、连接方式为____________联，电阻之比为____________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为____________。 【答案】 串 【详解】当、闭合，甲、乙均为电压表时，此时电阻与串联。甲测电源总电压，乙测两端电压，由串联分压规律得 当闭合、断开，甲、乙均为电流表时，此时电阻与并联，甲测支路电流，乙测干路电流， 并联电路各支路电压相等，由欧姆定律，电源电压相同时电流与电阻成反比，因此两支路电流 由并联分流规律得 9．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，的阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将________（选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 【答案】 10 小于 【详解】由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，与串联，则电路中电流最小，由图像可知此时电路中的电流，两端的电压，电源电压······① 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中阻值为0，电压表示数为零，由图像可知这时电路中电流为，电源电压 ······② 联立①②解得，。滑动变阻器的最大值为 滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为 电路总电阻为 此时电路电流为，故电流表示数小于0.4A。 10．（25-26九年级上·广东汕头·期中）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图所示，根据图像的信息可知：____________（选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数变化的图像，滑动变阻器的最大阻值为____________，当滑动变阻器的滑片调至中间位置时，电流表示数为____________。 【答案】 乙 40 0.15 【详解】图a中定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，测定值电阻两端的电压，测滑动变阻器两端的电压。 因串联电路中电流增大时，定值电阻两端电压随电流增大而增大，滑动变阻器两端电压随电流增大而减小，故乙是电压表示数变化的图像。 当滑动变阻器接入阻值为0时，电路电流最大，由图像可知最大电流，此时电压表的示数等于电源电压，即电源电压。 定值电阻的阻值为 当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，由图像可知最小电流，此时电压表的示数。滑动变阻器的最大阻值为 当滑动变阻器滑片调至中间位置时，接入电路的阻值为 此时电路总电阻 电流表示数为 11．（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的图像如图所示，由图像可知，图中阴影部分的面积表示的物理量是______（选填“电流”“电压”或“电阻”），通过多次实验得出的结论是____________。 【答案】 电压 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】由图像可知，阴影部分为长方形，其面积等于横坐标（电阻）、纵坐标（电流）的乘积，由欧姆定律变形可得，因此阴影部分的面积表示的物理量为电压。 分析图像可知，图像中任意一点的横纵坐标乘积都相等，由第一问分析可知，横纵坐标乘积代表电压，则本实验中电阻两端的电压均是定值3V，此外横纵坐标乘积相等，符合反比例函数关系，故得出结论电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 12．（26-27九年级上·全国·课后作业）小南用如图甲所示的电路测量电阻的阻值。 (1)连接时，滑动变阻器的滑片应移到最________端； (2)闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为________A，则待测电阻的阻值为________； (3)改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是________； (4)如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻阻值的方案，为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表的示数为，电流表的示数为，请写出待测电阻的表达式：________（用、和表示）。 【答案】(1)右 (2) 0.24 10 (3)求平均值减小误差 (4) 【详解】（1）为了保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端。 （2）由乙图可知，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以电流表示数为0.24A，此时电压表示数为2.4V，所以待测电阻的阻值为 （3）改变几次滑动变阻器滑片的位置，并记录相应数据，从而得到多组数据，通过取平均值来减小测量误差。 （4）由丙图可知，R0与Rx并联，电流表A1测通过Rx的电流，示数为I1，电流表A2测通过R0的电流，示数为I2，由于并联电路中，各支路两端的电压相等，所以有，解得 13．（26-27九年级上·全国·课后作业）小张在“用电流表和电压表测小灯泡的电阻”实验中，连接了如图甲所示的实物图。 (1)闭合开关前，应向________端（选填“A”或“B”）调整滑动变阻器的滑片，使电路中的电流在开始测量时最小。 (2)测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是________A。这时，灯丝突然烧断，则电压表的示数________（选填“变大”“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测的数据如表所示，并绘出图像如图丙的A所示。 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27 电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1 平均电阻/Ω 8.1 (3)依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由：_______________________。（作出判断并说出理由） (4)另外一组同学用相同的器材和电路图也做这实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的图像如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是________________。 【答案】(1)A (2) 0.26 变大 (3)不同意，因为灯丝的电阻受温度影响，不是一个定值 (4)电压表并联在滑动变阻器两端 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处，由图甲可知，滑动变阻器接B接线柱，滑片向A端移动时，接入电路的电阻丝长度变长，阻值变大，因此要向A端调整滑片。 （2）由图乙可知，电流表接的是0~0.6A量程，该量程分度值为0.02A，指针指向0.2A后第3小格，读数为0.26A 。 灯丝烧断后，电压表会直接串联在电源两端，原本电压表只测灯泡的分压，现在几乎等于电源电压，因此电压表示数变大。 （3）小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不同电压下灯泡的亮度不同，灯丝温度不同，对应的电阻是不同工作状态下的真实电阻，不是实验误差导致的差异，因此求电阻平均值没有实际物理意义，不能这样操作。 （4）图丙的B曲线特征是：电压表示数增大时，电流表示数减小。根据串联电路分压规律，只有当电压表测滑动变阻器的电压时，滑动变阻器阻值变大，电路电流变小，它分得的电压反而变大，和B图像的变化规律完全吻合，因此错误是电压表并联在了滑动变阻器两端。 14．（26-27九年级上·重庆·阶段检测）同学们设计了如图甲所示的电路图探究“电流与电压、电阻的关系”。 (1)图乙有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并画出正确的连线； (2)一小组的小凯同学按如图甲所示电路连接好了实验器材，闭合开关，移动滑片，记录电流表和电压表示数，进行多次实验，绘制出图像，如图丙中a所示。实验完成后，欣欣将电阻换成小灯泡。重复上述实验过程，绘制出图像，如图丙中b所示。则图像中A、C两点电阻_________（选填“”或“”）。A、C两点的电阻不相等的原因是灯泡的电阻随_________的变化而变化。 (3)二小组的小敏同学也按甲图连接好电路，闭合开关，他调节滑动变阻器，测出通过电阻R的电流和对应的电压值，如下表所示，分析数据后发现表格中电流与电压不成正比，检查两电表均无故障，你认为小敏同学实验中存在的问题可能是_________。通过数据可知小敏实验时所选定值电阻R的阻值是_________。 0.51 1.01 1.51 2.01 2.51 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (4)三小组的小田同学用甲图电路探究电流跟电阻的关系，现有器材如下：可调学生电源（将电压调为6V）、定值电阻（、、、和各一个）、电流表（）、电压表（）、开关、滑动变阻器（）和导线若干。 ①小田将的电阻接入电路时，立即闭合开关，电压表示数为，更换为的电阻后，立即闭合开关，电压表示数为，则_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。为了完成实验，接不同定值电阻时，要调节滑动变阻器，使_________表示数相同； 实验序号 1 2 3 电阻 5 10 15 电流 0.3 0.15 0.1 ②小田将、、三个定值电阻分别接入电路中，调节滑动变阻器滑片，读出电流表的示数，数据如上表所示，由此得出结论：当电压相同时，电流与电阻成_________关系； ③小田将的电阻接入电路当中去，发现无论怎样调节滑片都无法完成实验，为了完成这次实验，他灵机一动，想了办法，将学生电源的电压最高调为_________V。 【答案】(1) (2) 温度 (3) 电压表使用前没有调零 5 (4) 小于 电压表 反比 4.5 【详解】（1）探究“电流与电压、电阻的关系”的实验中，电流表应该串联在电路中，电压表与定值电阻并联，电路中连接错误的导线和改正后的电路如图所示： （2）曲线b向U轴弯曲，说明的比值随电压增大而变大。A点电压低，C点电压高，所以； A、C两点的电阻不相等的原因是灯泡的电阻随温度的变化而变化。（电压越高，灯丝温度越高，电阻越大）。 （3）各次的的比值分别为5.1、5.05、5.03…不是定值，但相邻两次电压值的差，对应的电流的差值，且每次电压读数都比 0.5、1.0、1.5…恰好偏大 0.01V，所以存在的问题是：电压表使用前没有调零（指针未指在零刻度线，读数整体偏大）； 每组数据都减去0.01V，小敏实验时所选定值电阻R的阻值是 （4）将的电阻接入电路时，立即闭合开关，电压表示数为， 更换为的电阻后，立即闭合开关，电压表示数为， 则 即 由于 所以 所以 探究电流跟电阻的关系时，需要控制定值电阻两端电压一定。接不同定值电阻时，要调节滑动变阻器，使电压表示数相同。 由表中数据可以看出，每次实验，电压表的示数都等于1.5V， 定值电阻阻值越大，电流表示数越小，可得出结论：电压一定，电流与电阻成反比。 假设用的定值电阻实验，通过调节电源电压，当变阻器连入的阻值最大时完成了实验，此时，，，根据串联分压原理 此时变阻器两端电压为 所以将学生电源的电压最高调为，可以完成实验。 15．（26-27九年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片移到A端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器的滑片移到B端时，电流表的示数为1.2A。求： (1)电源电压是多少？ (2)定值电阻的阻值是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑片移到A端时，被短路，电路为的简单电路，接入最大阻值。 则电源电压 （2）滑片移到B端时，与并联，电流表测干路电流。 通过的电流 通过的电流 则定值电阻的阻值 16．（26-27九年级上·辽宁沈阳·开学考试）电路如图所示，已知电源两端电压保持不变，电阻，当开关闭合时，电压表示数为2V。求： (1)电流表的示数； (2)电阻两端的电压； (3)电阻的阻值。 【答案】(1)0.4A (2)2.5V (3)6.25Ω 【详解】（1）由图可知，与串联，电压表测量两端的电压为，根据串联电路电流处处相等，因此电路电流（电流表示数） （2）串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和，由图可知两端的电压，因此电阻两端的电压 （3）根据欧姆定律，电阻 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05 欧姆定律 公一、重难题型特训 【题型1电流与电压、电阻的关系】（实验） 1.(1)电流表使用前未调零 (2)4.5 (3) (4)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (5)2 (6)改变定值电阻两端的电压 2.(1) (2) 大 定值电阻断路 (3) 导体两端的电压 5 (4)减小电源电压/串联一个电阻/换用最大阻值更大的滑动变阻器 1/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【题型2对欧姆定律的理解】 3.D 4.A 5.A 【题型3欧姆定律的简单计算】 6. 0.1 5 7. 15 6 8. 15 0.2 0 9 0.2 0.9 10.D 11.(1)6V (2)0.5A 12.(1)3V (2)2n (3)0.6A 【题型4欧姆定律在图像及电路中的简单应用】 13.C 14.D 15.B 16.D 17. 2.5 0.125 2/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【题型5利用伏安法测量定值电阻】（实验） 18.(1) (2)C (3)8.3 (4)小灯泡的电阻随其两端电压的增加而增大 Uy-UzRo (5) S和S2 U2 19.(aR=7 (2)B (3)短路 (4)10 (5)电阻平均值/Q U.Ro (6)U-U 3/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.(1) B 图1 (2) 0.5 4 (3)减小误差 IRo (4) 闭合开关S、S,断开开关S 12-I 21.(1) (2) 断开 B (3) 0.5 (4)减小实验误差 U2Ro (5)U1-U2 【题型6测量小灯泡的阻值】（实验） 22.(1) 断开 6 (2) 0.24 9 4/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 23.(1)并 (2)左 (3)小灯泡短路 (4) 2.2 0.2 11 (5) 不同 小灯泡的电阻随温度的升高而增大 24.4R=7 (2) 小灯泡两端的电压 通过小灯泡的电流 小灯泡的电阻 实验次数 UN VA R/Q 2 (3) 0.26 变大 灯丝的电阻随温度升高而增大 (4)电压表接在了滑动变阻器两端 5R,>R>R, 5/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25.(八 甲 (2) 0.12 (3)B (4) 增大 温度 2.5R (5) 2.5 将电压表并联在定值电阻的两端 U 【题型7欧姆定律在串并联电路中的应用】 26.B 27. 5:2 5:7 28. 0.2 0.3 2:1,2:31:3反 29.5:4 30. 0.24A~0.5A 4.8V 31. 10 0.6 2.5 32. 1:1 6 33 1.2 0.15 【题型8电路故障】 34.C 35.A 6/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 36.B 37.A 38.D 39.断路 40. 2断路 短路 【题型9动态电路的分析】 41.D 42.D 43.D 44.C 45.B 46.B 47.D 48.C 49.C 50.B 【题型10欧姆定律的动态电路计算】（计算） 51.(1)6V (2)152 52.48=102.R=200 (2)0.9A 7/9 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 53.(1)0.4A (2)12V (3)30V 54.(1) 40 (2) 2.52≤R≤102 公二、专题综合训练 1.C 2.c 3.C 4.C 5.7 6. 不变 变小 7 R短路/滑动变阻器R,断路 ② 8. 串 3:2 3:5 9. 10 小于 10 乙 40 8/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0.15 11 电压 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 12.(1)右 (2) 0.24 10 (3)求平均值减小误差 12R (4)1 13.(1A (2) 0.26 变大 (3)不同意，因为灯丝的电阻受温度影响，不是一个定值 (4)电压表并联在滑动变阻器两端 9/9