专题05 实验1：探究匀变速直线运动的规律、实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系、实验3：验证力的平行四边形定则（期中压轴题训练）高一物理人教版必修第一册

专题05 实验1：探究匀变速直线运动的规律 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律 ⚒一、重难题型特训 【题型1 用打点计时器测量物体的瞬时速度】 1．【答案】(1)甲 (2)交流 (3) 0.06 0.626 偏小 【详解】（1）甲图采用的是脉冲开关，因此甲是电火花计时器。 （2）根据打点计时器原理可知，打点计时器利用的是交流电源工作。 （3）[1]相邻两个计数点之间还有2个点未画出，因此相邻两个计数点的时间间隔为 [2]根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下B点时小车的瞬时速度 [3]如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，则实验采用的频率值偏小，得到的计数点间的时间间隔偏大，则速度的测量值偏小。 2．【答案】(1)C (2) 加速 0.10 0.30 0.34 【详解】（1）A．利用平均速度代替瞬时速度是方法带来的系统误差，不是偶然误差，A错误； B．点越密集，相同时间位移越小，纸带运动速度越小，B错误； C．实验操作要求先接通电源，待打点稳定后释放纸带，C正确。 故选C。 （2）[1]电源频率，打点周期 每打5个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 [2]位移，，， 相邻相等时间内位移越来越大，故纸带做加速运动 [3]A到E总位移，A到E有4个时间间隔，总时间 平均速度 [4]D点瞬时速度等于CE段平均速度 时间 得 【题型2 用光电门测量物体的瞬时速度】 3．【答案】(1) (2)1.00/1.01/0.99 (3)A (4)0.20 【详解】（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门的速度可以表示为 （2）毫米刻度尺的最小分度为1mm，毫米刻度尺的读数为1.00cm（1.01cm和0.99cm也可）。 （3）用平均速度近似代表瞬时速度，需要尽量减小位移，故可以换用宽度更窄的遮光条。 故选A。 （4）若滑块通过光电门的时间为0.05s，则滑块通过光电门的速度为 4．【答案】(1)0.20 (2)B (3)偏大 【详解】（1）遮光条经过光电门的时间极短，可用这一短时间内的平均速度表示滑块经过光电门时的瞬时速度。遮光条通过光电门时滑块的速度大小 （2）A．换用宽度更宽的遮光条，遮挡时间变长，测得的是更长时间内的平均速度，不利于接近光电门处的瞬时速度，A错误； B．换用宽度更窄的遮光条，遮挡时间变短，平均速度对应的时间区间更短，更接近瞬时速度，B正确。 故选B。 （3）由于光源光束有一定的粗细，只有当遮光条100%遮住光束时计时器才开始计时、不再100%遮住光束时立即停止计时，遮光条前缘逐渐遮光和后缘逐渐离开光束的过程都未被计入，记录的遮光时间比真实遮光时间偏小； 由可知，遮光时间偏小，速度的测量值比真实值偏大。 【题型3描绘实验的v-t图像并求加速度】 5．【答案】(1)BC (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）AB．图甲使用电磁打点计时器，应配低压交流电源，所给电源中应选交流电源，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，以计算小车的速度，故C正确； D．本实验通过纸带测量位移和时间，不需要测量小车或钩码的质量，无须天平，故D错误。 故选BC。 （2）相邻两计数点间还有4个打点，因此两计数点间包含5个打点周期。设相邻计数点的时间间隔为，电源频率为，则 点瞬时速度 （3）[1]以打下点为计时起点，点对应。作图时采用取舍前的速度，在坐标系中补描该点，再画一条使各数据点尽量靠近、分布在直线两侧的直线。 [2]速度—时间图像的纵坐标表示速度，直线斜率表示加速度。在直线上选取相距较远的两点，读得，，和。两点的速度变化量为 对应的时间间隔为 用表示小车的加速度，由加速度定义得 （4）计算时仍采用第（2）问的计数点时间间隔，但实际频率为，真实的计数点时间间隔为 同一纸带上段的长度不变。由第（2）问的速度计算关系，计算值与真实值之比为 因此，算得的点瞬时速度比真实值偏小。 6．【答案】(1)乙 (2)0.81 (3) (4)2.0 (5)先释放小车，后接通打点计时器电源 【详解】（1）甲为电磁打点计时器，工作电源是低压交流学生电源；乙为电火花打点计时器，直接使用220V家用交流电源，不需要学生电源。题目说明只有插座、没有学生电源，故选择乙。 （2）电源频率，打点周期 每两点间还有4个点未画出，相邻计数点时间间隔 匀变速直线运动中，某计数点瞬时速度等于相邻两段的平均速度 （3）利用表格提供的数据，在坐标系中描出以上5个坐标点，画一条倾斜直线，使各点尽量均匀分布在直线两侧，该直线即为小车的图像。如图 （4）图像的斜率表示加速度。选取拟合直线上相距较远的两点，如、 （5）图线延长后不过原点，时刻小车速度不为0。原因：实验操作时先释放小车，后接通打点计时器电源，计时起点小车已经具有初速度。 【题型4 用逐差法计算加速度】 7．【答案】(1) 交流8V 0.1 (2)3.15 (3) 0.30 0.40 【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用低压交流电源，工作电压约为；交流电源是电火花计时器的工作电压，故应填“交流”。 [2]电源频率 打点周期 代入得 每相邻两个计数点间还有个点未标出，即相邻两计数点间有个打点间隔，则 代入得。 （2）刻度尺的最小分度为，读数应估读到，即；由图可知点与零刻度线对齐，读数 点对应的读数为。 则、间的距离 代入得。 （3）[1]点为、两点的中间时刻，由“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”得； 由图（b）读得、 则； 代入得。 [2]由匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差恒定得 把到的四段位移分成两段各含两个时间间隔的位移、 则 解得； 由图（b）读得、 则； 代入得。 8．【答案】(1)AC (2) 【详解】（1）AB．电火花打点计时器必须使用电压合适、频率为的交流电源，不能使用直流电源，故A正确，B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离，故C正确； D．打点计时器能记录相等的时间间隔，无须另用秒表计时，故D错误； E．利用纸带上的位移和时间数据即可求加速度，无须测量小车的质量，因此不需要天平，故E错误。 故选AC。 （2）[1]设打点周期为，交流电源频率为，则 相邻计数点间包含5个打点周期，故其时间间隔为 [2]点瞬时速度 [3]由逐差法得 【题型5 用光电门研究匀变速直线运动】 9．【答案】(1)A (2) (3) (4) 【详解】（1）遮光条越窄，挡光时间越短，用平均速度代替瞬时速度的误差越小，故选宽度更窄的遮光条。 故选A。 （2）滑块通过光电门2时的速度 （3）滑块通过光电门1时的速度 由运动学公式 得滑块的加速度大小为 （4）由 得滑块从光电门1运动到光电门2的时间 10．【答案】(1)1.40 (2) (3) 匀加速 9.73 (4)遮光条通过光电门的平均速度小于第个遮光条完全通过光电门时的速度 【详解】（1）此时钢尺下落的速度 （2）第个遮光条完全通过光电门时钢尺的位移 （3）[1][2]根据，经过数据处理，得到的图像是正比例函数，斜率数值为0.6812。可认为钢尺的运动是匀加速直线运动； 则，可得当地的重力加速度为 （4）实验出现误差可能的原因是遮光条通过光电门的平均速度小于第个遮光条完全通过光电门时的速度。 【题型6 用频闪照相机研究匀变速直线运动】 11．【答案】(1)0.1 (2)33.6 (3) 【详解】（1）闪光频率为，相邻两次闪光的时间间隔等于周期，所以 （2）相邻水滴在相邻两次闪光时的位置对应相等时间间隔；水滴做匀变速直线运动时，相邻相等时间内的位移差相等。因此，由图中数据可得 所以 （3）水滴从点由静止开始下落，取竖直向下为正方向。以点为起点，经过时间的位移为，由自由落体的位移公式得，两边同除以，得到关系式 因此，-图线的斜率为，图线经过原点和坐标为的点，斜率又为，比较两种斜率有 所以 12．【答案】(1)C (2)A (3)9.69 【详解】（1）重物下落时应尽量减小空气阻力的影响，应选择体积小、密度大的物体，篮球和乒乓球体积大、质量小，所受空气阻力影响大，故实心玻璃弹珠最合适。 故选C。 （2）实验中需用刻度尺测量砖的高度及照片上各频闪点之间的距离，重物的质量对该实验无影响，曝光时间间隔已知，不需要家用电子秤和手机秒表计时器。 故选A。 （3）重物做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可知，相邻相等时间内的位移差 由图可知，相邻两频闪点间位移的增量为一块砖的高度，而图中为三层砖的高度，故 则，即当地重力加速度约为。 【题型7 探究弹簧弹力与形变量的关系】 13．【答案】(1) 200 0.1 相等 (2)A 【详解】（1）①[1]设小盘的质量为，根据胡克定律及平衡条件得 整理得 该弹簧的劲度系数为 结合图乙可得 ②[2]由图乙可知，当时，弹簧的伸长量为，则有 解得小盘的质量 [3]根据 可知，应用图像法处理实验数据，小盘的质量只会让图线平移，不会改变图线的斜率，图像的斜率仍表示弹簧的劲度系数，故小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，故弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比相等。 （2）在弹性限度内，弹簧拉力与弹簧伸长量成正比，劲度系数 在相同拉力作用下，弹簧A的伸长大，则弹簧A较灵敏，弹簧劲度系数小，故为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。 14．【答案】(1)7.10 (2)B (3) 4.0/4/4.00 50 (4)AD 【详解】（1）根据刻度尺的读数原理可知弹簧的长度为7.10cm。 （2）A．由于弹簧自身有重力，实验前，应该把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数，防止钩码摆动过程影响示数，故B正确； C．实验过程不能超过弹簧得弹性限度，因此不能尽可能多地悬挂钩码，故C错误。 故选B。 （3）[1]根据胡克定律有 所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得 [2]由函数式可见，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即 （4）A．图像与横轴的交点表示弹簧的原长，由图丁可知a的原长比b的短，故A正确； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丁可知a的劲度系数比b的大，故B错误； C．由图丁可知弹力与弹簧的长度不是正比关系，故C错误； D．由图丁可知，当两弹簧都伸长且长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大，故D正确。 故选AD。 【题型8 探究弹簧弹力与形变量的关系的创新实验】 15．【答案】(1)6.05 (2)48.6 【详解】（1）由表中数据，对题目给出的三个压缩量取平均值，得 （2）设每个钢球的质量为。忽略摩擦，增加3个钢球后，钢球整体沿斜面方向仍处于平衡状态，由胡克定律和共点力平衡条件得 代入数据，解得 16．【答案】 13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.15cm （4）[2]由平衡条件得 解得 （5）[3]由，得 解得 （6）[4]由，得 解得 【题型9 验证力的平行四边形定则】 17．【答案】(1)2.35/2.34/2.36 (2)A (3)B (4) 【分析】本题考查“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 【详解】（1）弹簧测力计的最小分度值为，根据弹簧测力计的估读原则可得其示数为。 （2）本实验需要记录结点被拉到的位置、两细绳和的方向以及两弹簧测力计的示数，不需要记录橡皮筋原长时小圆环的位置，故选A。 （3）两细绳夹角过大或过小都会使作图误差增大，故A错误；读数时应使视线正对弹簧测力计的刻度，故B正确；实验时必须保证两次都把结点拉到同一位置，即两次的作用效果相同，故C错误，故选B。 （4）是用一个弹簧测力计单独拉时测得的力，其方向一定沿方向；是由、作图合成的力，可能与方向有偏差，故一定沿方向的是。 18．【答案】(1)AB (2)2.10 (3)F′ 【详解】（1）A．拉橡皮条的细绳长一些，以便记录力的方向，实验效果较好，故A正确； B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故B正确； C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力大小以及拉力F1和F2的夹角大小要适当，并非越大越好，故C错误； D．在实验中O点位置不能变，以保持等效性，故D错误。 故选AB。 （2）根据弹簧秤的读数原则，最小分度值为0.1N，向下估读一位，弹簧秤上的示数为2.10N。 （3）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′，因为F′是一个弹簧秤作用时的拉力。 【题型10 验证力的平行四边形定则的创新实验】 19．【答案】(1)C (2)A (3)甲 【详解】（1）保证实验完成，即符合力的合成，三个力分别为、、 由力的合成可知，三个力的关系为 即有 可得 所以将A、B、C、D四个选项中、、的值代入上式可得，只有满足上式。 故选C。 （2）A．在探究合力与分力的关系实验中，除了需要记录力的大小以外，还需要记录力的方向，即标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向,故A正确。 B．本实验不需要测量绳子的长度，故B错误。 C．因为每个钩码的质量相同，所以实验中不需要测量钩码质量，只需要记录钩码个数即可以表示力的大小，故C错误。 故选A。 （3）是段绳子对点的拉力，力的方向应该与钩码重力方向相同——竖直向下，虚线表示竖直方向，与的方向在同一直线上，对比两图可以看出甲图符合要求，故甲图是正确的。 20．【答案】(1) (2)不需要 (3) (4)C 【详解】（1）步骤①中，力传感器通过一根轻质细绳提起重物保持静止，根据平衡条件，传感器的示数等于重物的重力大小，所以重物的重力大小为。 （2）本实验探究两个互成角度的力的合成规律，以重物的重力作为合力，每次实验只需记录两个分力的大小和方向以及合力的大小和方向，不需要保证结点的位置不变。 （3）根据实验原理，以为对角线作平行四边形，则对应力，对应力，对应合力。力的大小与线段长度成正比，所以在误差允许范围内，若满足，则能证明力的合成遵循平行四边形定则。 （4）结点受三个力平衡：绳拉力、绳拉力、绳拉力（大小等于重力，方向竖直向下）。保持绳和结点的位置不动，则的方向不变，的大小和方向不变。将绳绕点逆时针转动至水平位置，设与竖直方向夹角为，与竖直方向夹角为 由平衡条件有水平方向 竖直方向 联立解得 初始时两绳成锐角，即。当逆时针转动时，增大，先增大到，此时最大，最小；然后继续增大，减小，增大。所以绳的拉力先变小后变大。 故选C。 ⚒二、专题综合训练 1．【答案】(1) 0.40 小 (2) A 0.1 0.34 0.39 【详解】（1）[1]滑块经过第二个光电门的速度大小为 [2]若遮光板的宽度减小，挡光时间会更短，平均速度更接近瞬时速度，测量的误差会越小，所以用宽度为1cm的遮光板比2cm遮光板测量误差小 （2）①[1]图乙中的打点计时器是电火花打点计时器，需要220V交流电源. 故A正确； ②[2]交变电源的频率为50Hz，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 [3]A点瞬时速度等于OB段的平均速度，则有 [4]根据逐差法有 代入数值，得 2．【答案】(1)①④③② (2) 【详解】（1）先将刻度尺竖直固定，确定拍摄范围，再将手机固定在三脚架上并调整镜头位置。为了完整记录小球的下落过程，应先开始摄像，再由静止释放小球，故操作顺序为①④③②。 （2）图乙中，三帧图片的小球中心对应刻度表示各时刻的位置。刻度尺分度值为，需估读到毫米的下一位，三次读数依次为，和。取竖直向下为正方向，前一时间间隔内的位移为 后一时间间隔内的位移为 由逐差法得 保留两位有效数字，重力加速度为 3．【答案】(1)15.10/15.09/15.11 (2)C (3) 【详解】（1）刻度尺读数由准确值和估计值构成，分度值为0.1cm，应往后估读一位，读数为15.10cm。 （2）A．钩码重力不是越大越好，重力太大可能会超出标尺测量范围或超出弹簧弹性限度，故A错误； B．应在重物静止状态下读数，故B错误； C．为保证测量的弹簧形变量准确，应保证刻度尺位于竖直方向，故C正确。 故选C。 （3）[1]如图 [2]由图像斜率知劲度系数为 4．【答案】(1) 交流 计时 电磁 8V 限位孔 (2)C (3) CE BD 0.42 0.393 【详解】（1）[1][2]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 [3][4]如图中为电磁计时器，它的工作电压是 8 V。 [5]图中的A为限位孔。 （2）匀变速直线运动相邻两段相等时间间隔之间的位移差恒为，纸带A中的，计数点4、5之间的距离应为。 故选C。 （3）[1]电火花计时器需要220 V交流电源，刻度尺用于测量距离。 故选CE。 [2]A．处理数据时，为了减少误差，一般要选取一段清晰的点迹开始取计数点，起始段点迹往往过于模糊，要舍去。故A错误； B．调节滑轮的高度使细绳与木板平行，可使加速度保持稳定。故B正确； C．将小车从靠近打点计时器的位置释放，才能充分利用纸带。故C错误； D．先启动打点计时器，后释放小车，能够打出足够多的清晰点迹。故D正确。 故选BD。 [3][4]物块在C点速度可用BD段的平均速度计算，即 [5][6]物块匀加速运动过程中的加速度可用逐差法计算，即 【点睛】 5．【答案】(1)AD (2)4.20 (3)BCD 【详解】（1）A．实验只需要确定力的方向，橡皮筋也可以记录结点方向，因此B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替，故A正确； B．确定方向时，需要在细绳远端标记点，再与结点连线得到方向，直接用铅笔沿绳画直线误差大，故B错误； C．两个分力可以是任意角度，不需要橡皮筋的延长线沿两条细绳夹角的角平分线，故C错误； D．探究合力与分力的关系需要用平行四边形定则，必须作出力的图示，D正确。 故选AD。 （2）弹簧测力计分度值为0.1N，因此读数为4.20N。 （3）A．甲图为图像，拉力为0时，对应L的长度为原长，即图像横截距，显然a的横截距更小，即a原长比b短，故A错误； B．根据 可知图像的斜率等于劲度系数，a斜率更大，因此a的劲度系数比b大，故B正确； C．超出弹性限度后胡克定律不再成立，F随x变化偏离线性，因此图像末端弯曲，故C正确； D．弹簧自身重力会让弹簧在不挂钩码时就产生伸长量，因此F=0时，。图线不过原点，故D正确。 故选BCD。 6．【答案】(1)3.4 (2)D (3)左下方 【详解】（1）最小分度为0.2N，图2中弹簧测力计A指针落在3N到4N的第2格处，所以弹簧测力计A的读数为3.4N。 （2）A．要用弹簧测力计准确测力，必须在使用之前调零，故A正确，不符合题意； B．图1中应待重物M静止后读数，弹簧测力计的示数就等于重力，故B正确，不符合题意； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确，不符合题意； D．该实验中根据平行四边形定则，得出弹簧测力计A和B拉力的合力，然后与重物M的重力进行比较，看是否与其等大反向，因此改变拉力，进行多次实验，并非要求每次都要使O点静止在同一位置，故D错误，符合题意。 故选D。 （3）如图3所示两次结点的位置、与刚好在同一直线上，则弹簧测力计A的拉力变大，但方向不变，弹簧测力计A和B拉力的合力又是不变的。如图 根据平行四边形定则，弹簧测力计B的拉力应向左下方变大。 7．【答案】(1)AC (2) 0.72 2.4 (3) 图线的斜率表示加速度，斜率不变，说明小车的加速度不变 0.48 (4)BD 【详解】（1）打点计时器必须使用交流电源工作，不需要直流电源；实验中需要测量纸带上点迹的间距来计算速度、加速度，因此需要刻度尺；本实验不需要测量力的大小，无需弹簧测力计；打点计时器本身可以通过打点频率计时，不需要秒表。 故选AC。 （2）[1]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度 [2]用逐差法计算加速度，得 （3）[1]匀变速直线运动的定义是加速度恒定，速度随时间均匀变化，图像为倾斜直线就说明速度随时间线性变化、加速度不变，因此可判断小车做匀变速直线运动。 [2]取图像上两点计算斜率 （4）A．每段纸条是每隔0.1 s剪断的，纸条长度就是对应0.1 s时间内小车的位移，故A错误； B．该段的平均速度与该段中间时刻速度相等，每段纸条对应的时间都是0.1 s，纸条长度与该段时间中间时刻（即0.05 s、0.15 s…时刻）的瞬时速度成正比，因此纸条长度之比等于这些时刻的速度大小之比，故B正确； C．用纸条的段数表示时间（横轴），用纸条的长度表示速度（纵轴），体现了等效的思想，故C错误； D．图像与坐标轴围成的面积代表对应时间内的总位移，而所有纸条的总长度就是各段位移之和，等于总位移，因此和图像围成的面积相等，故D正确。 故选BD。 8．【答案】(1) 0.1 0.05 (2)C (3) 4.50 0.38 0.50 【详解】（1）滑块通过光电门1的速度是 通过光电门2的速度是 滑块的加速度大小是 （2）A．该实验不需要平衡摩擦力，则长木板不一定要水平摆放，A错误； BC．使用刻度尺测量长度时，按照读数原则，需要估读到分度值的下一位，B错误，C正确； D．作v-t图像时，要舍掉误差较大的点，让大多数点落在直线上，少数分布在直线的两侧，所描线不一定要经过每一个点，D错误。 故选C。 （3）[1]纸带上计数点2对应刻度尺的读数是4.50cm。 [2]已知交流电的频率为50Hz，相邻两计数点间均有4个计时点未画出，则T=0.1s 打下计数点4时小车的速度大小为 [3]小车的加速度大小为 9．【答案】(1)BD (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）A．手握纸带上端使重锤靠近打点计时器，操作正确； B．应先接通电源再释放纸带，先释放会使纸带前段打不上点，操作不当； C．重锤质量大，阻力相对影响小，操作正确； D．下落中有阻力，加速度小于，且释放点未必打上第一个点，不能用求速度，应用点间距离求瞬时速度，操作不当。 选择操作不当的，故选BD。 （2）相邻两点间时间间隔 B到D、D到F两段时间均为，位移分别为、 匀变速运动连续相等时间内位移差恒定，则 解得 （3）[1]B为AC段中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 [2]由匀变速运动的速度位移关系得图线方程 -图线为直线，斜率 由图丙 则 （4）电源实际频率小于50赫兹，实际打点周期偏大；由 代入的频率偏大，则测量值偏大。 10．【答案】(1) 2.5 19.6 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据图乙可求得图像斜率的绝对值为 解得 [2]设橡皮筋的原长为，传感器到铁架台横梁悬点的距离为，挂个钩码时橡皮筋的伸长量为，根据几何关系有 由图乙可知没有挂钩码时纸片到传感器的距离为，此时有 联立推导得 根据胡克定律和受力平衡有 联立解得 结合图像可知斜率的绝对值为 将和其他已知数据代入解得 （2）橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度，导致实际受到拉力而参与伸长的橡皮筋长度小于整条橡皮筋的原长。由于橡皮筋的劲度系数与其原长成反比，参与伸长的部分原长较短，其对应的劲度系数大于整条橡皮筋的真实劲度系数。实验测得的实际上是下方参与伸长部分的劲度系数，因此会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。 11．【答案】 2.5 需要 不可以 C b 【详解】（1）[1]遮光条通过光电门的平均速度 （3）[2]为了保证滑块每次到达光电门第一前沿位置的初速度相同，需要从同一位置释放滑块。 [3]不可以改变第一前沿相对滑块的位置。理由：一旦第一前沿位置变动，第一前沿到达光电门的位置改变，对应的初速度就变了。 （4）[4]根据，得 是纵坐标，t是横坐标，是一次函数。故选C。 （5）[5]函数形式，对比 截距就是初速度，所以初速度为。 12．【答案】(1)BDE (2) (3) 【详解】（1）A．开始实验时应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车；先释放小车再通电会漏掉开始阶段的点，故A错误； B．打点计时器应接在交流电源上，故B正确； C．小车速度过小时，相邻计时点间的距离过小，点迹过于密集，测量误差较大，故C错误； D．舍去纸带上点迹过于密集的部分，可选取点迹清晰，间距适当的部分进行研究，故D正确； E．释放小车时使小车靠近打点计时器，可在纸带上记录更多点，故E正确。 故选BDE。 （2）[1]打点频率为，相邻计时点间隔为；相邻计数点之间有5个这样的间隔，所以相邻计数点的时间间隔为。B点的瞬时速度 [2]六段位移可分为前、后各三段，由逐差法得 （3）[1]以A点为计时起点，每隔5个计时点标记一次，因此B、C、D、E、F对应的时刻依次为，，，，。在坐标系中描出表中各点，并作一条尽可能通过各点的直线。 [2]速度—时间图线的斜率表示加速度，取图线上B、F两点计算，得 13．【答案】(1)B (2)10.50 (3)/200 【详解】（1）A．本实验中弹簧上端与刻度尺零刻度线对齐，弹簧的伸长量可直接通过刻度差得到，根据胡克定律 变形为 无需测量斜面倾角，A错误； B． 拉动弹簧时保证弹簧与刻度尺平行，才能让弹簧的伸长方向和刻度尺测量方向一致，保证刻度准确对应弹簧长度，B正确； C．拉力过大会超过弹簧的弹性限度，胡克定律不再成立，C错误。 故选B。 （2） 刻度尺分度值为1mm，读数需要估读到分度值的下一位，估读后为10.50cm （3）根据 可得图像的斜率为 从图3可知 14．【答案】(1)A (2)否 (3)A (4)甲 【详解】（1）保证实验完成,即符合力的合成,设一个钩码的质量为，三个力分别为，， 由力的合成可知，本题里面改变钩码个数，实验能够完成，三个力的矢量合成图必须能够构成一个三角形，即三个力的关系为 即有 可得 所以将A、B、C、D四个选项中、、的值代入上式可得，只有，不能满足上式。 故选A。 （2）改变钩码个数，再次做实验时，是重新完成一次实验，与上一次完成实验没有关系，所以绳子的结点O不需要必须与上一次的结点重合。所以填“否”。 （3）A．在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，即记录力的作用点及三个力的方向，故A正确。 B．在这个实验中，验证力的合成满足平行四边形定则，不需要测量绳子长度，故B错误。 C．这个实验中，每次实验只需要使系统达到平衡，不需要测量两个力的夹角大小，所以不用量角器量出三段绳子之间的夹角，故C错误。 D．在这个实验中不需要测量钩码的质量，因为三个力中所用钩码质量相等，只需要记录每个力的钩码个数即可，故D错误。 故选A。 （4）是段绳子对点的拉力，力的方向应该与钩码重力方向相同——竖直向下，虚线表示竖直方向，与的方向在同一直线上，对比两图可以看出甲图符合要求，故甲图是正确的。 15．【答案】(1)等效替代 (2)2.00 (3)BD 【详解】（1）本实验中，先用弹簧测力计的拉力和矿泉水瓶重力的共同作用，将轻弹簧的结点拉到指定位置；再用一个弹簧测力计单独拉弹簧，使结点到达完全相同的位置，即让单个拉力的作用效果和两个拉力的共同作用效果完全一致，这种物理方法是等效替代法，因此实验成功的关键是两次操作中结点A到达同一位置。 （2）弹簧测力计的分度值为0.1N，指针恰好指向2.0N刻度线，按有效数字读数要求，结果为2.00N。 （3）AB．结点A位置不变，说明绳的拉力大小、方向（水平）都保持恒定，绳的方向不变，说明绳的拉力方向不变、大小可以变化，绳的拉力大小、方向均可以变化，两个分力的合力等于恒定的水平力。作出力的矢量三角形，如图所示 可知绳、的夹角从120°逐渐减小至60°的过程中，拉绳的弹簧测力计的示数等于，一直变小，故A错误，B正确； CD．拉绳的弹簧测力计的示数等于，先变小后变大，故C错误，D正确。 故选BD。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 实验1：探究匀变速直线运动的规律 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律 ⚒目录 一、重难题型特训 【题型1 用打点计时器测量物体的瞬时速度】 2 【题型2 用光电门测量物体的瞬时速度】 3 【题型3描绘实验的v-t图像并求加速度】 4 【题型4 用逐差法计算加速度】 6 【题型5 用光电门研究匀变速直线运动】 7 【题型6 用频闪照相机研究匀变速直线运动】 9 【题型7 探究弹簧弹力与形变量的关系】 10 【题型8 探究弹簧弹力与形变量的关系的创新实验】 12 【题型9 验证力的平行四边形定则】 13 【题型10 验证力的平行四边形定则的创新实验】 15 二、专题综合训练 ⚒一、重难题型特训 【题型1 用打点计时器测量物体的瞬时速度】 1．（26-27高一上·江苏连云港·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中___________（选填：“甲”或“乙”）是电火花计时器。 (2)打点计时器使用___________（选填：“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02 s。 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有2个点未画出。 ①图中标出的相邻两计数点的时间间隔___________； ②在打下B点时小车的瞬时速度___________（速度计算结果保留三位有效数字）； ③如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比___________。（选填：“偏大”“偏小”或“不变”） 2．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）某实验小组做“练习使用打点计时器”的实验。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________。（填字母） A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差 B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带 (2)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点，依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。 则纸带的运动是_________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动；图中标出的相邻两计数点的时间间隔T=________s；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是________m/s；D点的瞬时速度为________m/s。（后三空均保留两位有效数字） 【题型2 用光电门测量物体的瞬时速度】 3．（26-27高一上·河北廊坊·阶段检测）利用如图甲所示的装置，可以测出滑块经过光电门位置时的瞬时速度。在滑块上安装宽度为d的遮光片，滑块在钩码牵引力作用下做直线运动，通过光电门时，配套的数字毫秒计可以记录遮光片通过光电门的时间Δt。 (1)滑块通过光电门的速度可以表示为v=______（用相应物理量的符号表示）； (2)用毫米刻度尺测得遮光片宽度d如图乙所示，读数为______cm； (3)实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。为使平均速度更接近瞬时速度，下列做法可行的是______； A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 (4)若滑块通过光电门的时间为0.05 s，则滑块通过光电门的速度为______m/s（结果保留两位有效数字）。 4．（26-27高一上·安徽阜阳·阶段检测）某同学用如图所示的气垫导轨和光电门做“测量直线运动的平均速度和瞬时速度”实验。滑块上安装了宽度为的遮光条。请回答下列问题： (1)接通气源，由静止释放滑块，数字计时器上显示出遮光条经过光电门的遮光时间为，则遮光条通过光电门时滑块的速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）； (2)为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是______（填标号）； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条100%遮住光源发出的光时，计时器才开始计时，则第（1）问中的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 【题型3描绘实验的v-t图像并求加速度】 5．（26-27高一上·重庆长寿·阶段检测）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220 V交流电源 B．8 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s；（结果保留两位有效数字） 位置 A B C D E v（m·s-1） 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______，根据图像求得小车的加速度为______m/s2。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是50 Hz，若在实验过程中交流电的频率为55 Hz而未被发觉，这样计算出C点的瞬时速度值与真实值相比将______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．（26-27高一上·江苏苏州·阶段检测）学生利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 (1)实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组发现实验桌上只有插座没有学生电源，则应选用图中的________（选填“甲”或“乙”）计时器。 (2)该小组选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点时小车的瞬时速度并填在表中，B点对应的速度为___________m/s。（结果保留两位有效数字） 单位：cm 位置 A B C D E 0.61 1.00 1.18 1.39 (3)以O点为计时起点，在图中画出小车的v-t图像________。 (4)根据v-t图像可求出小车运动的加速度________。（结果保留两位有效数字） (5)将图线延长发现图线不过原点的原因是：____________________。 【题型4 用逐差法计算加速度】 7．（26-27高一上·浙江嘉兴·阶段检测）(1)电磁打点计时器使用的电源是________ （填“交流”或“交流”），电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ s。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为________ 。 (3)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： 某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ、打点计时器打下C点时小车的速度大小为________ ； Ⅱ、由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为________ 。 8．（26-27高一上·广东中山·阶段检测）在高中阶段，我们学习了测量物体加速度的方法。 (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验中除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_________。（填选项代号） A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后纸带上每5个连续计时点取一个计数点，则纸带上两个相邻计数点的时间间隔为________s。如图中A、B、C、D、E、 F…所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离： OA=7.20 cm，AB=7.81 cm，BC=8.40 cm，CD=9.01 cm，DE=9.59 cm，EF=10.20 cm请计算该小车在A点的速度vA=________m/s，以及小车的加速度a1=________m/s2（均保留小数点后两位） 【题型5 用光电门研究匀变速直线运动】 9．（26-27高一上·安徽亳州·阶段检测）某同学利用气垫导轨和数字计时器测量滑块的速度和加速度，实验装置如图所示。该同学在实验过程中，先用刻度尺测量滑块上遮光条的宽度为和两光电门间的距离为；再释放左侧的槽码，滑块向左做加速运动，数字计时器记录下遮光条通过光电门1时的时间为，通过光电门2时的时间为。回答下列问题。（以下涉及计算结果均用题中所给物理量符号表示） (1)为使遮光条经过光电门时速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是选用________（填字母）。 A．宽度更窄的遮光条 B．宽度更宽的遮光条 (2)滑块通过光电门2时的速度大小为________。 (3)滑块的加速度大小为________________________。 (4)滑块从光电门1运动到光电门2的时间约为________。 10．（26-27高一上·吉林长春·阶段检测）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置研究自由落体运动速度和位移的关系。将等间距镂空的钢尺（剩余部分可视为一系列等间距的遮光条）由静止释放，下落过程中经过光电门时，与光电门相连的计时器记录遮光条的挡光时间。实验前调整钢尺位置使最下方遮光条的上边缘对准光电门中的激光束。已知遮光条宽度，相邻遮光条的间距。该小组同学将第个遮光条完全通过光电门时的速度记为，进行了多组实验并做出对应的图像如图乙。 (1)实验中，第3个遮光条完全通过光电门的时间为3.57 ms，则此时钢尺下落的速度________（结果保留三位有效数字）； (2)第个遮光条完全通过光电门时钢尺的位移________（用题中的字母表示）； (3)经过数据处理，得到的图像是正比例函数，斜率数值为0.6812。可认为钢尺的运动是________（选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）直线运动；根据图乙，当地的重力加速度为________（结果保留三位有效数字）； (4)实验结束后，该组同学搜集数据进行误差分析，发现长春当地重力加速度为。本次实验出现误差可能的原因是：___________________________。 【题型6 用频闪照相机研究匀变速直线运动】 11．（26-27高一上·江西吉安·阶段检测）某同学参观科技馆，观察到科技馆暗处放置一展品，展品顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，于是他想利用此装置来测定当地的重力加速度。该同学用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为10Hz时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，用竖直放置的米尺测得各个水滴之间的距离。处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为___________s； (2)根据匀变速直线运动规律，图甲中 D、E 间的距离应为___________cm (3)该同学又根据图甲依次计算出B、C、D、E点到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图乙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，重力加速度为___________（用a、b表示）。 12．（2026·四川雅安·二模）物理源于生活，寻常器物亦可探微知著、揭示物理规律。某同学粗略测量当地重力加速度，他用支架将手机固定放置在砖墙正前方，打开手机连拍功能，然后将一重物从砖墙上某位置由静止释放，通过分析手机拍下的频闪照片可求得当地重力加速度。 (1)为减小实验误差，以下物体中最适合作为重物的是（     ） A．篮球（直径24.6 cm） B．乒乓球（直径40 mm） C．实心玻璃弹珠（直径约1.5 cm） (2)为了完成该实验，还需用到（     ） A．刻度尺 B．家用电子秤 C．手机秒表计时器 (3)如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，每个频闪点相对于砖的位置相同，测得图中部分墙面高度，手机曝光时间间隔为，则当地重力加速度为__________（结果保留3位有效数字）。 【题型7 探究弹簧弹力与形变量的关系】 13．（26-27高一上·广东江门·阶段检测）一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)甲同学采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码的重力与弹簧伸长量的图像如图乙所示。（重力加速度） ①利用图乙中图像，可求得该弹簧的劲度系数为__________________N/m。 ②利用图乙中图像，可求得小盘的质量为__________________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比__________________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，当拉力为时，弹簧伸长量为，根据测得的数据绘出如图丙所示的图像，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧__________________（填“A”或“B”）。 14．（25-26高一上·云南昭通·期末）小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。 (2)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长_____cm，劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧的弹力比弹簧的弹力大 【题型8 探究弹簧弹力与形变量的关系的创新实验】 15．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，钢球向下运动至静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用计算弹簧的压缩量：，，，压缩量的平均值_______cm； (2)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为_______N/m（结果保留3位有效数字）。 16．（25-26高一上·广西玉林·期中）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为，当地重力加速度为。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为_______。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）当地重力加速度、水的密度、弹簧劲度系数、小桶的质量、小桶中水的体积分别用、、、、表示，请写出弹簧伸长量与以上物理量之间的关系式_______。 （5）以小桶中水的体积为横坐标，弹簧伸长量为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为。由此可得该弹簧的劲度系数为_______（结果保留2位有效数字）。 （6）图3中直线的截距为，可得所用小桶质量为_______。 【题型9 验证力的平行四边形定则】 17．（26-27高三上·天津河东·阶段检测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为______N； (2)在实验过程中，不必记录的有______； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是______； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)图戊中F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是______（选填“F”或“F′”）。 18．（26-27高三上·山东泰安·阶段检测）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。 (1)下列是某同学在做该实验时的想法，其中正确的是__________； A．拉橡皮条的细线稍微长一些，以便更准确地测量拉力方向 B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 C．当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力F1和F2的夹角越大越好 D．在每组实验中O点位置可以改变 (2)某次实验中，弹簧测力计C的指针位置如图甲所示，其示数为__________N。 (3)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________（填“F”或“F′”）。 【题型10 验证力的平行四边形定则的创新实验】 19．（26-27高一上·辽宁大连·阶段检测）利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系。在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题： (1)改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是___________ A．钩码的个数N1=N2=2，N3=5 B．钩码的个数N1=N2=2，N3=6 C．钩码的个数N1=N2=N3=4 D．钩码的个数N1=4，N2=1，N3=6 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________ A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，某组同学以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形得到F，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为下图中图___________是正确的。（选填“甲”或“乙”） 20．（26-27高二上·湖南衡阳·阶段检测）某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①用力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数F₁、F₂及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段OC′，以OC′为对角线作平行四边形OA′C′B′，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段OA′、OB′、OC′的长度分别为d1、d2、d3； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)由步骤①可知，重物的重力大小为___________ (2)步骤④中调整力传感器Q的位置重复实验时，________（选填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置不变。 (3)在误差允许的范围内，若d1、d2、d3与F1、F2、F满足关系式____________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 (4)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力____。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 ⚒二、专题综合训练 1．（26-27高一上·湖南长沙·阶段检测）(1)用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间，遮光板的宽度为2cm。 ①滑块经过第二个光电门的速度大小为______m/s； ②若用宽度是1cm的遮光板，测量误差会变______（填“大”或“小”）。 (2)①上图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，其中图乙所示的打点计时器的工作电源是_______。 A．220V交流电源    B．8V交流电源    C．四节干电池 ②实验小组在某次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出了O、A、B、C、D五个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。则每两个计数点间的时间间隔为_______s。根据纸带上的数据，计算出打下A点时小车的瞬时速度是_______m/s，小车的加速度是______。（最后两问的结果均保留两位有效数字） 2．（26-27高一上·广东中山·阶段检测）某同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。       (1)下列主要操作步骤的正确顺序是_________。（填写各步骤前的序号） ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③打开手机摄像功能，开始摄像 ④手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 (2)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2（保留两位有效数字）。 3．（26-27高三上·安徽·阶段检测）某同学用图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数，弹簧悬点与标尺零刻度线对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次对应的指针所指的标尺刻度，钩码规格相同。 (1)当弹簧下端挂上钩码时，指针指在图乙所示位置，此时弹簧的长度为_______cm； (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ） A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．在弹簧的下端挂上钩码后，立即读数 C．应保证刻度尺位于竖直方向 (3)表中是该同学记录的实验数据，m表示钩码的总质量，x表示弹簧挂上钩码后的总长度。实验时弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度大小g=10m/s2，根据表格中的数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与总长度x的关系图像___________，根据图像得到弹簧的劲度系数是___________N/m（结果保留2位有效数字）。 钩码总质量m/g 50 100 150 200 250 弹簧总长度x/cm 11.01 12.02 13.04 14.03 15.02 4．（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）(1)打点计时器是一种使用________（“交流”或“直流”）电源的________（“计数”、“计点”、“计时”）仪器，在实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器；如图中为________（“电磁”或“电火花”）打点计时器，它的工作电压是________（“220 V”或“8 V”）。实验时纸带穿过图中的A，A为________。 (2)同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依次打点先后为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如下图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：从BCD三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_______ A．            B． C．                D． (3)因为数据缺失。同学重新利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点，纸带如图乙所示，相邻两个计数点的时间间隔用T表示。实验采用电火花打点器，所用电源的频率为50 Hz。 ①所用实验器材除电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________（填选项前的字母）； A．6 V直流电源             B．6 V交流电源             C．220 V交流电源             D．秒表 E．刻度尺                 F．天平 ②该实验过程中操作正确的是________（多选）； A．处理数据时，为了减少误差，一般要从计时器打的第一个点开始取计数点 B．调节滑轮的高度使细绳与木板平行 C．将小车从远离打点计时器的位置释放 D．先启动打点计时器，后释放小车 ③计算物块在C点速度的表达式________，大小为________m/s（保留2位有效数字），物块匀加速运动过程中的加速度的表达式________，大小为________m/s²（保留3位有效数字）。 5．（26-27高一上·湖南常德·阶段检测）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图1所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________（多选） A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳画直线 C．橡皮筋的延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．应作出力的图示来探究合力与分力的关系 (2)实验中，某次弹簧测力计的示数如图2所示，此时该力大小为________N。 (3)三位同学在用图3所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，作出图像分别为甲、乙、丙，其中F为弹力大小，L为弹簧长度，x为弹簧形变量。关于图像，判断正确的是________（多选） A．甲图中弹簧a的原长比b的长 B．甲图中弹簧a的劲度系数比b的大 C．乙图像末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度 D．丙图像中直线不过坐标原点可能是因为弹簧自身重力的影响 6．（26-27高三上·安徽·阶段检测）某同学进行验证“力的平行四边形定则”的实验。步骤如下： ①如图1所示，将弹簧测力计A上端固定于点，下端用细线挂重物M，测出重物M的重力； ②如图2所示，把弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点静止在位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录的位置和各力的方向； ③改变弹簧测力计B的拉力方向，重复实验。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图2中弹簧测力计A的示数为_________。 (2)下列实验操作不必要的是（　　）。 A．弹簧测力计应在使用前调零 B．图1中应待重物M静止后读数 C．图2中拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力前后，每次都要使结点静止在同一位置 (3)改变弹簧测力计B的拉力，发现两次结点的位置、与刚好在同一直线上，如图3所示，则第二次弹簧测力计B的拉力方向沿____________（选填“左上方”“左下方”或“水平方向”）。 7．（26-27高一上·安徽淮北·阶段检测）如图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是________。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度________（保留两位有效数字），小车运动的加速度________保留2位有效数字）。 (3)乙同学用同样的方案做实验，选取了一条点迹清晰的纸带，计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是____________________________________________。由图求出小车的加速度大小为________（结果保留2位有效数字）。 (4)为研究试验小车沿斜面向下运动的规律，把穿过打点计时器的纸带一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图甲所示。某同学用以下方法绘制了小车运动的图像：先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸带下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间，最后将纸带上端中心连起来，于是得到图像，如图乙所示，已知电源的频率为50 Hz。则下列说法正确的是________。 A．依次并排的纸条长度分别代表0.1 s内、0.2 s…内小车的位移大小 B．依次并排的纸条长度之比等于0.05 s、0.15 s…时刻小车的速度大小之比 C．绘制图像的过程中，用纸条的段数表示时间（横轴），用纸条的长度表示速度（纵轴），体现了转化放大的思想 D．图乙中所有纸条的总长度等于图像与坐标轴在对应时间内围成的“面积” 8．（26-27高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，滑块在槽码的牵引下沿气垫导轨做匀加速直线运动。滑块上安装了宽度为1.0cm的遮光条，数字计时器记录了遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为0.10s和0.05s，遮光条在两个光电门之间运动的时间为2.0s。则 (1)滑块通过光电门1的速度是_________滑块的加速度大小是_________ (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是_________ A．长木板一定要水平摆放 B．使用刻度尺测量长度时，不必估读 C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位 D．作v-t图像时，所描线必须经过每一个点 (3)某同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点（相邻两计数点间均有4个计时点未画出），根据纸带提供的信息，纸带上计数点2对应刻度尺的读数是_________cm。已知交流电的频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度大小为_________m/s；小车的加速度大小为_________（计算结果均保留两位有效数字）。 9．（26-27高一上·江苏盐城·阶段检测）某同学测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。打点计时器所接交流电源的频率为f。按图甲所示安装好实验器材，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，得到一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F为纸带上连续打下的点，用刻度尺测出A点到其它各点的距离并标在纸带上，该同学采用了两种方法处理数据： (1)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作不当的步骤是_________。 A．释放纸带时手应该握住纸带最高处 B．先释放纸带，再接通电源开关 C．选择质量大的重锤 D．测量纸带上各点到释放点间的距离，用公式2gh=v2，求出各点的速度 (2)正确操作后，先用计算法：用h1、h3、h5、f表示测得的重力加速度g=_________。 (3)再用图像法：求出打B点时重锤的速度vB=_________，再求出打C、D、E点时的速度。作出打各点时重锤速度v的平方与各点到A点距离h的关系图像v2-h，如图丙所示（图中各量均为已知）。由图像求得的重力加速度g=_________。 (4)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度vB的测量值比实际值_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．（25-26高三上·河南平顶山·期末）某同学用图甲所示装置“探究橡皮筋的弹力和伸长量的关系”。将不可伸长的细线下端拴在橡皮筋的上端，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一片水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。实验步骤如下：（每个钩码的质量，重力加速度g取。） A．在橡皮筋下端挂上一个钩码，系统静止后，记录钩码的个数及传感器的示数； B．逐次增加钩码个数，并重复步骤A（保持橡皮筋在弹性限度内）； C．用n表示钩码的个数，h表示传感器上表面与水平纸片的距离，将获得的数据记录在表格内。根据表格的实验数据在图乙中描点并作出图像。 (1)如图乙所示，图像斜率的绝对值为______cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值______N/m。（结果均保留到小数点后一位） (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度（如图丙），这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值______（填“偏大”“偏小”“不变”）。 11．（26-27高一上·河南新乡·阶段检测）某实验小组的同学利用气垫导轨和光电计时系统研究直线运动的一些规律，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间Δt为4.0 ms。 （1）遮光条通过光电门的平均速度________m/s（保留两位有效数字）。 （2）实际上遮光条总是有一定的宽度，导致所测的速度只是平均速度，与瞬时速度总是存在差异。为解决此问题，该实验小组设计了一块可调节宽度的U形遮光片，并利用该遮光片更精确地测量滑块的瞬时速度。方法如下： ①将U形遮光片固定在滑块前端，测出第一、第二前沿的距离Δx； ②释放滑块，在滑块通过光电门时，从光电计时器上读出两次遮光的起始时间间隔t； ③改变遮光片宽度，重复上述步骤，测量多组数据； ④用所测数据画出图像，并根据图像求出滑块的初速度。 （3）每次测量时，_________（填“需要”或“不需要”）从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时_________（填“可以”或“不可以”）改变第一前沿相对滑块的位置； （4）测量多组数据后，为了精确得出瞬时速度，应画出什么图像_________： A．Δx-t图像    B．Δx-t2图像  C．图像 （5）若测出图像的斜率为k，截距为b，则所测初速度为_________。 12．（26-27高一上·内蒙古包头·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。 (1)关于实验的说法正确的是_________。 A．在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源 B．打点计时器应接在交流电源上 C．使小车运动的速度尽量小些 D．舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 E．释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究 (2)甲组同学在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，已知打点计时器所用电源的频率为，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 在实验中，根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度_________；小车运动的加速度大小为_________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)乙组同学得到一条清晰的纸带，电火花计时器打点的时间间隔，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点依次标为B、C、D、E、F，下表列出了打点计时器打下B、C、D、E、F时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线_________，根据所画出的图线计算出的小车的加速度_________。（结果保留两位有效数字） 位置 B C D E F 速度 0.737 0.801 0.864 0.928 0.994 13．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）兴趣小组用图1装置测量弹簧的劲度系数。将刻度尺倾斜固定在铁架台上构成斜面，力传感器固定在刻度尺上端，弹簧上端与传感器相连且与刻度尺零刻度线对齐，下端固定指针。用手沿刻度尺方向缓慢拉动指针，记录力传感器的示数与指针对应的刻度，作出图像。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_____________（填选项字母）。 A．需测量刻度尺与水平面的倾角 B．拉动弹簧时应保证弹簧与刻度尺平行 C．为了使实验效果明显，每次拉力越大越好 (2)某次拉动后指针稳定，刻度如图2所示，刻度尺分度值为，则弹簧长度___________cm。 (3)根据多组数据作出的图像如图3所示，则弹簧的劲度系数____________N/m（结果保留三位有效数字）。 14．（26-27高三上·山西晋中·阶段检测）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验不能完成的是________（填正确答案标号）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点O必须与上一次的结点重合________（“是”或“否”） (3)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________（填选项前字母）。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (4)在作图时，你认为图示中________（填“甲”或“乙”）是正确的。 15．（26-27高三上·天津和平·阶段检测）某物理兴趣小组的同学在家中找到一根轻弹簧，并准备了装有水的矿泉水瓶、刻度尺、三角板、弹簧测力计和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则。其操作如下： A．在竖直木板上用图钉固定一张白纸，把轻弹簧一端固定在点，弹簧自然水平放置时，另一端在点； B．如图甲所示，三根轻绳的结点为，连接轻弹簧，连接弹簧测力计，连接盛有水的矿泉水瓶。调整弹簧测力计的拉力大小和方向，使水平； C．去掉及矿泉水瓶，重新水平拉弹簧测力计； D．整理实验器材； E．根据实验记录的数据及痕迹，作图验证平行四边形定则。 根据以上操作，回答以下问题： (1)本实验采用的物理方法是________法。 (2)为达到实验目的，还需测量矿泉水瓶及水的重力。完成步骤C后，用弹簧测力计测量矿泉水瓶及里面水的重力，如图乙所示，则矿泉水瓶及里面水的重力为________N，根据记录的数据和痕迹完成平行四边形定则的验证。 (3)在上述实验中，把矿泉水瓶换成另一个轻弹簧测力计拉绳。把轻弹簧水平拉开一段位移后，这时绳、的夹角为120°，保持结点的位置不变、绳水平、绳的方向不变，逐渐减小绳、的夹角直至夹角为60°的过程中，下列关于两个弹簧测力计示数的说法正确的是________。 A．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 B．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 C．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 D．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 实验1：探究匀变速直线运动的规律 实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3：探究两个互成角度的力的合成规律 ⚒目录 一、重难题型特训 【题型1 用打点计时器测量物体的瞬时速度】 2 【题型2 用光电门测量物体的瞬时速度】 4 【题型3描绘实验的v-t图像并求加速度】 6 【题型4 用逐差法计算加速度】 11 【题型5 用光电门研究匀变速直线运动】 14 【题型6 用频闪照相机研究匀变速直线运动】 17 【题型7 探究弹簧弹力与形变量的关系】 19 【题型8 探究弹簧弹力与形变量的关系的创新实验】 21 【题型9 验证力的平行四边形定则】 24 【题型10 验证力的平行四边形定则的创新实验】 26 二、专题综合训练 ⚒一、重难题型特训 【题型1 用打点计时器测量物体的瞬时速度】 1．（26-27高一上·江苏连云港·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中___________（选填：“甲”或“乙”）是电火花计时器。 (2)打点计时器使用___________（选填：“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02 s。 (3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有2个点未画出。 ①图中标出的相邻两计数点的时间间隔___________； ②在打下B点时小车的瞬时速度___________（速度计算结果保留三位有效数字）； ③如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照50 Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比___________。（选填：“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】(1)甲 (2)交流 (3) 0.06 0.626 偏小 【详解】（1）甲图采用的是脉冲开关，因此甲是电火花计时器。 （2）根据打点计时器原理可知，打点计时器利用的是交流电源工作。 （3）[1]相邻两个计数点之间还有2个点未画出，因此相邻两个计数点的时间间隔为 [2]根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下B点时小车的瞬时速度 [3]如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，则实验采用的频率值偏小，得到的计数点间的时间间隔偏大，则速度的测量值偏小。 2．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）某实验小组做“练习使用打点计时器”的实验。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________。（填字母） A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差 B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带 (2)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点，依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。 则纸带的运动是_________（选填“加速”“匀速”或“减速”）运动；图中标出的相邻两计数点的时间间隔T=________s；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是________m/s；D点的瞬时速度为________m/s。（后三空均保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2) 加速 0.10 0.30 0.34 【详解】（1）A．利用平均速度代替瞬时速度是方法带来的系统误差，不是偶然误差，A错误； B．点越密集，相同时间位移越小，纸带运动速度越小，B错误； C．实验操作要求先接通电源，待打点稳定后释放纸带，C正确。 故选C。 （2）[1]电源频率，打点周期 每打5个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 [2]位移，，， 相邻相等时间内位移越来越大，故纸带做加速运动 [3]A到E总位移，A到E有4个时间间隔，总时间 平均速度 [4]D点瞬时速度等于CE段平均速度 时间 得 【题型2 用光电门测量物体的瞬时速度】 3．（26-27高一上·河北廊坊·阶段检测）利用如图甲所示的装置，可以测出滑块经过光电门位置时的瞬时速度。在滑块上安装宽度为d的遮光片，滑块在钩码牵引力作用下做直线运动，通过光电门时，配套的数字毫秒计可以记录遮光片通过光电门的时间Δt。 (1)滑块通过光电门的速度可以表示为v=______（用相应物理量的符号表示）； (2)用毫米刻度尺测得遮光片宽度d如图乙所示，读数为______cm； (3)实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。为使平均速度更接近瞬时速度，下列做法可行的是______； A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 (4)若滑块通过光电门的时间为0.05 s，则滑块通过光电门的速度为______m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)1.00/1.01/0.99 (3)A (4)0.20 【详解】（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门的速度可以表示为 （2）毫米刻度尺的最小分度为1mm，毫米刻度尺的读数为1.00cm（1.01cm和0.99cm也可）。 （3）用平均速度近似代表瞬时速度，需要尽量减小位移，故可以换用宽度更窄的遮光条。 故选A。 （4）若滑块通过光电门的时间为0.05s，则滑块通过光电门的速度为 4．（26-27高一上·安徽阜阳·阶段检测）某同学用如图所示的气垫导轨和光电门做“测量直线运动的平均速度和瞬时速度”实验。滑块上安装了宽度为的遮光条。请回答下列问题： (1)接通气源，由静止释放滑块，数字计时器上显示出遮光条经过光电门的遮光时间为，则遮光条通过光电门时滑块的速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）； (2)为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是______（填标号）； A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条100%遮住光源发出的光时，计时器才开始计时，则第（1）问中的测量值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)0.20 (2)B (3)偏大 【详解】（1）遮光条经过光电门的时间极短，可用这一短时间内的平均速度表示滑块经过光电门时的瞬时速度。遮光条通过光电门时滑块的速度大小 （2）A．换用宽度更宽的遮光条，遮挡时间变长，测得的是更长时间内的平均速度，不利于接近光电门处的瞬时速度，A错误； B．换用宽度更窄的遮光条，遮挡时间变短，平均速度对应的时间区间更短，更接近瞬时速度，B正确。 故选B。 （3）由于光源光束有一定的粗细，只有当遮光条100%遮住光束时计时器才开始计时、不再100%遮住光束时立即停止计时，遮光条前缘逐渐遮光和后缘逐渐离开光束的过程都未被计入，记录的遮光时间比真实遮光时间偏小； 由可知，遮光时间偏小，速度的测量值比真实值偏大。 【题型3描绘实验的v-t图像并求加速度】 5．（26-27高一上·重庆长寿·阶段检测）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______； A．220 V交流电源 B．8 V交流电源 C．刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50 Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为______m/s；（结果保留两位有效数字） 位置 A B C D E v（m·s-1） 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在坐标系中描出C点的位置并画出小车的v-t图像______，根据图像求得小车的加速度为______m/s2。（结果保留两位有效数字） (4)打点计时器原来使用的电源的频率是50 Hz，若在实验过程中交流电的频率为55 Hz而未被发觉，这样计算出C点的瞬时速度值与真实值相比将______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）AB．图甲使用电磁打点计时器，应配低压交流电源，所给电源中应选交流电源，故A错误，B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，以计算小车的速度，故C正确； D．本实验通过纸带测量位移和时间，不需要测量小车或钩码的质量，无须天平，故D错误。 故选BC。 （2）相邻两计数点间还有4个打点，因此两计数点间包含5个打点周期。设相邻计数点的时间间隔为，电源频率为，则 点瞬时速度 （3）[1]以打下点为计时起点，点对应。作图时采用取舍前的速度，在坐标系中补描该点，再画一条使各数据点尽量靠近、分布在直线两侧的直线。 [2]速度—时间图像的纵坐标表示速度，直线斜率表示加速度。在直线上选取相距较远的两点，读得，，和。两点的速度变化量为 对应的时间间隔为 用表示小车的加速度，由加速度定义得 （4）计算时仍采用第（2）问的计数点时间间隔，但实际频率为，真实的计数点时间间隔为 同一纸带上段的长度不变。由第（2）问的速度计算关系，计算值与真实值之比为 因此，算得的点瞬时速度比真实值偏小。 6．（26-27高一上·江苏苏州·阶段检测）学生利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 (1)实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组发现实验桌上只有插座没有学生电源，则应选用图中的________（选填“甲”或“乙”）计时器。 (2)该小组选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点时小车的瞬时速度并填在表中，B点对应的速度为___________m/s。（结果保留两位有效数字） 单位：cm 位置 A B C D E 0.61 1.00 1.18 1.39 (3)以O点为计时起点，在图中画出小车的v-t图像________。 (4)根据v-t图像可求出小车运动的加速度________。（结果保留两位有效数字） (5)将图线延长发现图线不过原点的原因是：____________________。 【答案】(1)乙 (2)0.81 (3) (4)2.0 (5)先释放小车，后接通打点计时器电源 【详解】（1）甲为电磁打点计时器，工作电源是低压交流学生电源；乙为电火花打点计时器，直接使用220V家用交流电源，不需要学生电源。题目说明只有插座、没有学生电源，故选择乙。 （2）电源频率，打点周期 每两点间还有4个点未画出，相邻计数点时间间隔 匀变速直线运动中，某计数点瞬时速度等于相邻两段的平均速度 （3）利用表格提供的数据，在坐标系中描出以上5个坐标点，画一条倾斜直线，使各点尽量均匀分布在直线两侧，该直线即为小车的图像。如图 （4）图像的斜率表示加速度。选取拟合直线上相距较远的两点，如、 （5）图线延长后不过原点，时刻小车速度不为0。原因：实验操作时先释放小车，后接通打点计时器电源，计时起点小车已经具有初速度。 【题型4 用逐差法计算加速度】 7．（26-27高一上·浙江嘉兴·阶段检测）(1)电磁打点计时器使用的电源是________ （填“交流”或“交流”），电源频率为时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ s。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为________ 。 (3)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： 某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为： Ⅰ、打点计时器打下C点时小车的速度大小为________ ； Ⅱ、由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为________ 。 【答案】(1) 交流8V 0.1 (2)3.15 (3) 0.30 0.40 【详解】（1）[1]电磁打点计时器使用低压交流电源，工作电压约为；交流电源是电火花计时器的工作电压，故应填“交流”。 [2]电源频率 打点周期 代入得 每相邻两个计数点间还有个点未标出，即相邻两计数点间有个打点间隔，则 代入得。 （2）刻度尺的最小分度为，读数应估读到，即；由图可知点与零刻度线对齐，读数 点对应的读数为。 则、间的距离 代入得。 （3）[1]点为、两点的中间时刻，由“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”得； 由图（b）读得、 则； 代入得。 [2]由匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差恒定得 把到的四段位移分成两段各含两个时间间隔的位移、 则 解得； 由图（b）读得、 则； 代入得。 8．（26-27高一上·广东中山·阶段检测）在高中阶段，我们学习了测量物体加速度的方法。 (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验中除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_________。（填选项代号） A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后纸带上每5个连续计时点取一个计数点，则纸带上两个相邻计数点的时间间隔为________s。如图中A、B、C、D、E、 F…所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离： OA=7.20 cm，AB=7.81 cm，BC=8.40 cm，CD=9.01 cm，DE=9.59 cm，EF=10.20 cm请计算该小车在A点的速度vA=________m/s，以及小车的加速度a1=________m/s2（均保留小数点后两位） 【答案】(1)AC (2) 【详解】（1）AB．电火花打点计时器必须使用电压合适、频率为的交流电源，不能使用直流电源，故A正确，B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离，故C正确； D．打点计时器能记录相等的时间间隔，无须另用秒表计时，故D错误； E．利用纸带上的位移和时间数据即可求加速度，无须测量小车的质量，因此不需要天平，故E错误。 故选AC。 （2）[1]设打点周期为，交流电源频率为，则 相邻计数点间包含5个打点周期，故其时间间隔为 [2]点瞬时速度 [3]由逐差法得 【题型5 用光电门研究匀变速直线运动】 9．（26-27高一上·安徽亳州·阶段检测）某同学利用气垫导轨和数字计时器测量滑块的速度和加速度，实验装置如图所示。该同学在实验过程中，先用刻度尺测量滑块上遮光条的宽度为和两光电门间的距离为；再释放左侧的槽码，滑块向左做加速运动，数字计时器记录下遮光条通过光电门1时的时间为，通过光电门2时的时间为。回答下列问题。（以下涉及计算结果均用题中所给物理量符号表示） (1)为使遮光条经过光电门时速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是选用________（填字母）。 A．宽度更窄的遮光条 B．宽度更宽的遮光条 (2)滑块通过光电门2时的速度大小为________。 (3)滑块的加速度大小为________________________。 (4)滑块从光电门1运动到光电门2的时间约为________。 【答案】(1)A (2) (3) (4) 【详解】（1）遮光条越窄，挡光时间越短，用平均速度代替瞬时速度的误差越小，故选宽度更窄的遮光条。 故选A。 （2）滑块通过光电门2时的速度 （3）滑块通过光电门1时的速度 由运动学公式 得滑块的加速度大小为 （4）由 得滑块从光电门1运动到光电门2的时间 10．（26-27高一上·吉林长春·阶段检测）某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置研究自由落体运动速度和位移的关系。将等间距镂空的钢尺（剩余部分可视为一系列等间距的遮光条）由静止释放，下落过程中经过光电门时，与光电门相连的计时器记录遮光条的挡光时间。实验前调整钢尺位置使最下方遮光条的上边缘对准光电门中的激光束。已知遮光条宽度，相邻遮光条的间距。该小组同学将第个遮光条完全通过光电门时的速度记为，进行了多组实验并做出对应的图像如图乙。 (1)实验中，第3个遮光条完全通过光电门的时间为3.57 ms，则此时钢尺下落的速度________（结果保留三位有效数字）； (2)第个遮光条完全通过光电门时钢尺的位移________（用题中的字母表示）； (3)经过数据处理，得到的图像是正比例函数，斜率数值为0.6812。可认为钢尺的运动是________（选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）直线运动；根据图乙，当地的重力加速度为________（结果保留三位有效数字）； (4)实验结束后，该组同学搜集数据进行误差分析，发现长春当地重力加速度为。本次实验出现误差可能的原因是：___________________________。 【答案】(1)1.40 (2) (3) 匀加速 9.73 (4)遮光条通过光电门的平均速度小于第个遮光条完全通过光电门时的速度 【详解】（1）此时钢尺下落的速度 （2）第个遮光条完全通过光电门时钢尺的位移 （3）[1][2]根据，经过数据处理，得到的图像是正比例函数，斜率数值为0.6812。可认为钢尺的运动是匀加速直线运动； 则，可得当地的重力加速度为 （4）实验出现误差可能的原因是遮光条通过光电门的平均速度小于第个遮光条完全通过光电门时的速度。 【题型6 用频闪照相机研究匀变速直线运动】 11．（26-27高一上·江西吉安·阶段检测）某同学参观科技馆，观察到科技馆暗处放置一展品，展品顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，于是他想利用此装置来测定当地的重力加速度。该同学用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为10Hz时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，用竖直放置的米尺测得各个水滴之间的距离。处理数据，得出结论。 (1)水滴滴落的时间间隔为___________s； (2)根据匀变速直线运动规律，图甲中 D、E 间的距离应为___________cm (3)该同学又根据图甲依次计算出B、C、D、E点到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图乙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，重力加速度为___________（用a、b表示）。 【答案】(1)0.1 (2)33.6 (3) 【详解】（1）闪光频率为，相邻两次闪光的时间间隔等于周期，所以 （2）相邻水滴在相邻两次闪光时的位置对应相等时间间隔；水滴做匀变速直线运动时，相邻相等时间内的位移差相等。因此，由图中数据可得 所以 （3）水滴从点由静止开始下落，取竖直向下为正方向。以点为起点，经过时间的位移为，由自由落体的位移公式得，两边同除以，得到关系式 因此，-图线的斜率为，图线经过原点和坐标为的点，斜率又为，比较两种斜率有 所以 12．（2026·四川雅安·二模）物理源于生活，寻常器物亦可探微知著、揭示物理规律。某同学粗略测量当地重力加速度，他用支架将手机固定放置在砖墙正前方，打开手机连拍功能，然后将一重物从砖墙上某位置由静止释放，通过分析手机拍下的频闪照片可求得当地重力加速度。 (1)为减小实验误差，以下物体中最适合作为重物的是（     ） A．篮球（直径24.6 cm） B．乒乓球（直径40 mm） C．实心玻璃弹珠（直径约1.5 cm） (2)为了完成该实验，还需用到（     ） A．刻度尺 B．家用电子秤 C．手机秒表计时器 (3)如图为该同学拍得的频闪照片的一部分，每个频闪点相对于砖的位置相同，测得图中部分墙面高度，手机曝光时间间隔为，则当地重力加速度为__________（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)C (2)A (3)9.69 【详解】（1）重物下落时应尽量减小空气阻力的影响，应选择体积小、密度大的物体，篮球和乒乓球体积大、质量小，所受空气阻力影响大，故实心玻璃弹珠最合适。 故选C。 （2）实验中需用刻度尺测量砖的高度及照片上各频闪点之间的距离，重物的质量对该实验无影响，曝光时间间隔已知，不需要家用电子秤和手机秒表计时器。 故选A。 （3）重物做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论可知，相邻相等时间内的位移差 由图可知，相邻两频闪点间位移的增量为一块砖的高度，而图中为三层砖的高度，故 则，即当地重力加速度约为。 【题型7 探究弹簧弹力与形变量的关系】 13．（26-27高一上·广东江门·阶段检测）一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)甲同学采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码的重力与弹簧伸长量的图像如图乙所示。（重力加速度） ①利用图乙中图像，可求得该弹簧的劲度系数为__________________N/m。 ②利用图乙中图像，可求得小盘的质量为__________________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比__________________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，当拉力为时，弹簧伸长量为，根据测得的数据绘出如图丙所示的图像，为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧__________________（填“A”或“B”）。 【答案】(1) 200 0.1 相等 (2)A 【详解】（1）①[1]设小盘的质量为，根据胡克定律及平衡条件得 整理得 该弹簧的劲度系数为 结合图乙可得 ②[2]由图乙可知，当时，弹簧的伸长量为，则有 解得小盘的质量 [3]根据 可知，应用图像法处理实验数据，小盘的质量只会让图线平移，不会改变图线的斜率，图像的斜率仍表示弹簧的劲度系数，故小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，故弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比相等。 （2）在弹性限度内，弹簧拉力与弹簧伸长量成正比，劲度系数 在相同拉力作用下，弹簧A的伸长大，则弹簧A较灵敏，弹簧劲度系数小，故为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。 14．（25-26高一上·云南昭通·期末）小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是_____cm。 (2)关于该实验，以下说法正确的是_____。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小与弹簧长度的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长_____cm，劲度系数_____（结果保留两位有效数字）。 (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的有_____。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧的弹力比弹簧的弹力大 【答案】(1)7.10 (2)B (3) 4.0/4/4.00 50 (4)AD 【详解】（1）根据刻度尺的读数原理可知弹簧的长度为7.10cm。 （2）A．由于弹簧自身有重力，实验前，应该把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； B．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数，防止钩码摆动过程影响示数，故B正确； C．实验过程不能超过弹簧得弹性限度，因此不能尽可能多地悬挂钩码，故C错误。 故选B。 （3）[1]根据胡克定律有 所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得 [2]由函数式可见，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即 （4）A．图像与横轴的交点表示弹簧的原长，由图丁可知a的原长比b的短，故A正确； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丁可知a的劲度系数比b的大，故B错误； C．由图丁可知弹力与弹簧的长度不是正比关系，故C错误； D．由图丁可知，当两弹簧都伸长且长度相同时，弹簧a的弹力比弹簧b的大，故D正确。 故选AD。 【题型8 探究弹簧弹力与形变量的关系的创新实验】 15．（26-27高一上·湖北襄阳·阶段检测）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，钢球向下运动至静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用计算弹簧的压缩量：，，，压缩量的平均值_______cm； (2)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为_______N/m（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)6.05 (2)48.6 【详解】（1）由表中数据，对题目给出的三个压缩量取平均值，得 （2）设每个钢球的质量为。忽略摩擦，增加3个钢球后，钢球整体沿斜面方向仍处于平衡状态，由胡克定律和共点力平衡条件得 代入数据，解得 16．（25-26高一上·广西玉林·期中）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为，当地重力加速度为。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为_______。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）当地重力加速度、水的密度、弹簧劲度系数、小桶的质量、小桶中水的体积分别用、、、、表示，请写出弹簧伸长量与以上物理量之间的关系式_______。 （5）以小桶中水的体积为横坐标，弹簧伸长量为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为。由此可得该弹簧的劲度系数为_______（结果保留2位有效数字）。 （6）图3中直线的截距为，可得所用小桶质量为_______。 【答案】 13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.15cm （4）[2]由平衡条件得 解得 （5）[3]由，得 解得 （6）[4]由，得 解得 【题型9 验证力的平行四边形定则】 17．（26-27高三上·天津河东·阶段检测）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为______N； (2)在实验过程中，不必记录的有______； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是______； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)图戊中F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是______（选填“F”或“F′”）。 【答案】(1)2.35/2.34/2.36 (2)A (3)B (4) 【分析】本题考查“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 【详解】（1）弹簧测力计的最小分度值为，根据弹簧测力计的估读原则可得其示数为。 （2）本实验需要记录结点被拉到的位置、两细绳和的方向以及两弹簧测力计的示数，不需要记录橡皮筋原长时小圆环的位置，故选A。 （3）两细绳夹角过大或过小都会使作图误差增大，故A错误；读数时应使视线正对弹簧测力计的刻度，故B正确；实验时必须保证两次都把结点拉到同一位置，即两次的作用效果相同，故C错误，故选B。 （4）是用一个弹簧测力计单独拉时测得的力，其方向一定沿方向；是由、作图合成的力，可能与方向有偏差，故一定沿方向的是。 18．（26-27高三上·山东泰安·阶段检测）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。 (1)下列是某同学在做该实验时的想法，其中正确的是__________； A．拉橡皮条的细线稍微长一些，以便更准确地测量拉力方向 B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 C．当把结点拉到某一设定位置O点时，拉力F1和F2的夹角越大越好 D．在每组实验中O点位置可以改变 (2)某次实验中，弹簧测力计C的指针位置如图甲所示，其示数为__________N。 (3)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________（填“F”或“F′”）。 【答案】(1)AB (2)2.10 (3)F′ 【详解】（1）A．拉橡皮条的细绳长一些，以便记录力的方向，实验效果较好，故A正确； B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故B正确； C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力大小以及拉力F1和F2的夹角大小要适当，并非越大越好，故C错误； D．在实验中O点位置不能变，以保持等效性，故D错误。 故选AB。 （2）根据弹簧秤的读数原则，最小分度值为0.1N，向下估读一位，弹簧秤上的示数为2.10N。 （3）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′，因为F′是一个弹簧秤作用时的拉力。 【题型10 验证力的平行四边形定则的创新实验】 19．（26-27高一上·辽宁大连·阶段检测）利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系。在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题： (1)改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是___________ A．钩码的个数N1=N2=2，N3=5 B．钩码的个数N1=N2=2，N3=6 C．钩码的个数N1=N2=N3=4 D．钩码的个数N1=4，N2=1，N3=6 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________ A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，某组同学以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形得到F，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为下图中图___________是正确的。（选填“甲”或“乙”） 【答案】(1)C (2)A (3)甲 【详解】（1）保证实验完成，即符合力的合成，三个力分别为、、 由力的合成可知，三个力的关系为 即有 可得 所以将A、B、C、D四个选项中、、的值代入上式可得，只有满足上式。 故选C。 （2）A．在探究合力与分力的关系实验中，除了需要记录力的大小以外，还需要记录力的方向，即标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向,故A正确。 B．本实验不需要测量绳子的长度，故B错误。 C．因为每个钩码的质量相同，所以实验中不需要测量钩码质量，只需要记录钩码个数即可以表示力的大小，故C错误。 故选A。 （3）是段绳子对点的拉力，力的方向应该与钩码重力方向相同——竖直向下，虚线表示竖直方向，与的方向在同一直线上，对比两图可以看出甲图符合要求，故甲图是正确的。 20．（26-27高二上·湖南衡阳·阶段检测）某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①用力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数F₁、F₂及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段OC′，以OC′为对角线作平行四边形OA′C′B′，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段OA′、OB′、OC′的长度分别为d1、d2、d3； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)由步骤①可知，重物的重力大小为___________ (2)步骤④中调整力传感器Q的位置重复实验时，________（选填“需要”或“不需要”）保证结点O的位置不变。 (3)在误差允许的范围内，若d1、d2、d3与F1、F2、F满足关系式____________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 (4)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力____。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】(1) (2)不需要 (3) (4)C 【详解】（1）步骤①中，力传感器通过一根轻质细绳提起重物保持静止，根据平衡条件，传感器的示数等于重物的重力大小，所以重物的重力大小为。 （2）本实验探究两个互成角度的力的合成规律，以重物的重力作为合力，每次实验只需记录两个分力的大小和方向以及合力的大小和方向，不需要保证结点的位置不变。 （3）根据实验原理，以为对角线作平行四边形，则对应力，对应力，对应合力。力的大小与线段长度成正比，所以在误差允许范围内，若满足，则能证明力的合成遵循平行四边形定则。 （4）结点受三个力平衡：绳拉力、绳拉力、绳拉力（大小等于重力，方向竖直向下）。保持绳和结点的位置不动，则的方向不变，的大小和方向不变。将绳绕点逆时针转动至水平位置，设与竖直方向夹角为，与竖直方向夹角为 由平衡条件有水平方向 竖直方向 联立解得 初始时两绳成锐角，即。当逆时针转动时，增大，先增大到，此时最大，最小；然后继续增大，减小，增大。所以绳的拉力先变小后变大。 故选C。 ⚒二、专题综合训练 1．（26-27高一上·湖南长沙·阶段检测）(1)用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间，遮光板的宽度为2cm。 ①滑块经过第二个光电门的速度大小为______m/s； ②若用宽度是1cm的遮光板，测量误差会变______（填“大”或“小”）。 (2)①上图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，其中图乙所示的打点计时器的工作电源是_______。 A．220V交流电源    B．8V交流电源    C．四节干电池 ②实验小组在某次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出了O、A、B、C、D五个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。则每两个计数点间的时间间隔为_______s。根据纸带上的数据，计算出打下A点时小车的瞬时速度是_______m/s，小车的加速度是______。（最后两问的结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 0.40 小 (2) A 0.1 0.34 0.39 【详解】（1）[1]滑块经过第二个光电门的速度大小为 [2]若遮光板的宽度减小，挡光时间会更短，平均速度更接近瞬时速度，测量的误差会越小，所以用宽度为1cm的遮光板比2cm遮光板测量误差小 （2）①[1]图乙中的打点计时器是电火花打点计时器，需要220V交流电源. 故A正确； ②[2]交变电源的频率为50Hz，可知打点周期为 每相邻两个计数点间还有4个点，可知相邻计数点的时间间隔为 [3]A点瞬时速度等于OB段的平均速度，则有 [4]根据逐差法有 代入数值，得 2．（26-27高一上·广东中山·阶段检测）某同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。       (1)下列主要操作步骤的正确顺序是_________。（填写各步骤前的序号） ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③打开手机摄像功能，开始摄像 ④手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 (2)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)①④③② (2) 【详解】（1）先将刻度尺竖直固定，确定拍摄范围，再将手机固定在三脚架上并调整镜头位置。为了完整记录小球的下落过程，应先开始摄像，再由静止释放小球，故操作顺序为①④③②。 （2）图乙中，三帧图片的小球中心对应刻度表示各时刻的位置。刻度尺分度值为，需估读到毫米的下一位，三次读数依次为，和。取竖直向下为正方向，前一时间间隔内的位移为 后一时间间隔内的位移为 由逐差法得 保留两位有效数字，重力加速度为 3．（26-27高三上·安徽·阶段检测）某同学用图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数，弹簧悬点与标尺零刻度线对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次对应的指针所指的标尺刻度，钩码规格相同。 (1)当弹簧下端挂上钩码时，指针指在图乙所示位置，此时弹簧的长度为_______cm； (2)关于本实验，下列说法正确的是（     ） A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．在弹簧的下端挂上钩码后，立即读数 C．应保证刻度尺位于竖直方向 (3)表中是该同学记录的实验数据，m表示钩码的总质量，x表示弹簧挂上钩码后的总长度。实验时弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度大小g=10m/s2，根据表格中的数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与总长度x的关系图像___________，根据图像得到弹簧的劲度系数是___________N/m（结果保留2位有效数字）。 钩码总质量m/g 50 100 150 200 250 弹簧总长度x/cm 11.01 12.02 13.04 14.03 15.02 【答案】(1)15.10/15.09/15.11 (2)C (3) 【详解】（1）刻度尺读数由准确值和估计值构成，分度值为0.1cm，应往后估读一位，读数为15.10cm。 （2）A．钩码重力不是越大越好，重力太大可能会超出标尺测量范围或超出弹簧弹性限度，故A错误； B．应在重物静止状态下读数，故B错误； C．为保证测量的弹簧形变量准确，应保证刻度尺位于竖直方向，故C正确。 故选C。 （3）[1]如图 [2]由图像斜率知劲度系数为 4．（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）(1)打点计时器是一种使用________（“交流”或“直流”）电源的________（“计数”、“计点”、“计时”）仪器，在实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器；如图中为________（“电磁”或“电火花”）打点计时器，它的工作电压是________（“220 V”或“8 V”）。实验时纸带穿过图中的A，A为________。 (2)同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依次打点先后为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如下图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：从BCD三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_______ A．            B． C．                D． (3)因为数据缺失。同学重新利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点，纸带如图乙所示，相邻两个计数点的时间间隔用T表示。实验采用电火花打点器，所用电源的频率为50 Hz。 ①所用实验器材除电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________（填选项前的字母）； A．6 V直流电源             B．6 V交流电源             C．220 V交流电源             D．秒表 E．刻度尺                 F．天平 ②该实验过程中操作正确的是________（多选）； A．处理数据时，为了减少误差，一般要从计时器打的第一个点开始取计数点 B．调节滑轮的高度使细绳与木板平行 C．将小车从远离打点计时器的位置释放 D．先启动打点计时器，后释放小车 ③计算物块在C点速度的表达式________，大小为________m/s（保留2位有效数字），物块匀加速运动过程中的加速度的表达式________，大小为________m/s²（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 交流 计时 电磁 8V 限位孔 (2)C (3) CE BD 0.42 0.393 【详解】（1）[1][2]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。 [3][4]如图中为电磁计时器，它的工作电压是 8 V。 [5]图中的A为限位孔。 （2）匀变速直线运动相邻两段相等时间间隔之间的位移差恒为，纸带A中的，计数点4、5之间的距离应为。 故选C。 （3）[1]电火花计时器需要220 V交流电源，刻度尺用于测量距离。 故选CE。 [2]A．处理数据时，为了减少误差，一般要选取一段清晰的点迹开始取计数点，起始段点迹往往过于模糊，要舍去。故A错误； B．调节滑轮的高度使细绳与木板平行，可使加速度保持稳定。故B正确； C．将小车从靠近打点计时器的位置释放，才能充分利用纸带。故C错误； D．先启动打点计时器，后释放小车，能够打出足够多的清晰点迹。故D正确。 故选BD。 [3][4]物块在C点速度可用BD段的平均速度计算，即 [5][6]物块匀加速运动过程中的加速度可用逐差法计算，即 【点睛】 5．（26-27高一上·湖南常德·阶段检测）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图1所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)关于本实验，下列说法正确的是________（多选） A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳画直线 C．橡皮筋的延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．应作出力的图示来探究合力与分力的关系 (2)实验中，某次弹簧测力计的示数如图2所示，此时该力大小为________N。 (3)三位同学在用图3所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，作出图像分别为甲、乙、丙，其中F为弹力大小，L为弹簧长度，x为弹簧形变量。关于图像，判断正确的是________（多选） A．甲图中弹簧a的原长比b的长 B．甲图中弹簧a的劲度系数比b的大 C．乙图像末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度 D．丙图像中直线不过坐标原点可能是因为弹簧自身重力的影响 【答案】(1)AD (2)4.20 (3)BCD 【详解】（1）A．实验只需要确定力的方向，橡皮筋也可以记录结点方向，因此B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替，故A正确； B．确定方向时，需要在细绳远端标记点，再与结点连线得到方向，直接用铅笔沿绳画直线误差大，故B错误； C．两个分力可以是任意角度，不需要橡皮筋的延长线沿两条细绳夹角的角平分线，故C错误； D．探究合力与分力的关系需要用平行四边形定则，必须作出力的图示，D正确。 故选AD。 （2）弹簧测力计分度值为0.1N，因此读数为4.20N。 （3）A．甲图为图像，拉力为0时，对应L的长度为原长，即图像横截距，显然a的横截距更小，即a原长比b短，故A错误； B．根据 可知图像的斜率等于劲度系数，a斜率更大，因此a的劲度系数比b大，故B正确； C．超出弹性限度后胡克定律不再成立，F随x变化偏离线性，因此图像末端弯曲，故C正确； D．弹簧自身重力会让弹簧在不挂钩码时就产生伸长量，因此F=0时，。图线不过原点，故D正确。 故选BCD。 6．（26-27高三上·安徽·阶段检测）某同学进行验证“力的平行四边形定则”的实验。步骤如下： ①如图1所示，将弹簧测力计A上端固定于点，下端用细线挂重物M，测出重物M的重力； ②如图2所示，把弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点静止在位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录的位置和各力的方向； ③改变弹簧测力计B的拉力方向，重复实验。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为，图2中弹簧测力计A的示数为_________。 (2)下列实验操作不必要的是（　　）。 A．弹簧测力计应在使用前调零 B．图1中应待重物M静止后读数 C．图2中拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力前后，每次都要使结点静止在同一位置 (3)改变弹簧测力计B的拉力，发现两次结点的位置、与刚好在同一直线上，如图3所示，则第二次弹簧测力计B的拉力方向沿____________（选填“左上方”“左下方”或“水平方向”）。 【答案】(1)3.4 (2)D (3)左下方 【详解】（1）最小分度为0.2N，图2中弹簧测力计A指针落在3N到4N的第2格处，所以弹簧测力计A的读数为3.4N。 （2）A．要用弹簧测力计准确测力，必须在使用之前调零，故A正确，不符合题意； B．图1中应待重物M静止后读数，弹簧测力计的示数就等于重力，故B正确，不符合题意； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确，不符合题意； D．该实验中根据平行四边形定则，得出弹簧测力计A和B拉力的合力，然后与重物M的重力进行比较，看是否与其等大反向，因此改变拉力，进行多次实验，并非要求每次都要使O点静止在同一位置，故D错误，符合题意。 故选D。 （3）如图3所示两次结点的位置、与刚好在同一直线上，则弹簧测力计A的拉力变大，但方向不变，弹簧测力计A和B拉力的合力又是不变的。如图 根据平行四边形定则，弹簧测力计B的拉力应向左下方变大。 7．（26-27高一上·安徽淮北·阶段检测）如图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是________。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度________（保留两位有效数字），小车运动的加速度________保留2位有效数字）。 (3)乙同学用同样的方案做实验，选取了一条点迹清晰的纸带，计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是____________________________________________。由图求出小车的加速度大小为________（结果保留2位有效数字）。 (4)为研究试验小车沿斜面向下运动的规律，把穿过打点计时器的纸带一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图甲所示。某同学用以下方法绘制了小车运动的图像：先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸带下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间，最后将纸带上端中心连起来，于是得到图像，如图乙所示，已知电源的频率为50 Hz。则下列说法正确的是________。 A．依次并排的纸条长度分别代表0.1 s内、0.2 s…内小车的位移大小 B．依次并排的纸条长度之比等于0.05 s、0.15 s…时刻小车的速度大小之比 C．绘制图像的过程中，用纸条的段数表示时间（横轴），用纸条的长度表示速度（纵轴），体现了转化放大的思想 D．图乙中所有纸条的总长度等于图像与坐标轴在对应时间内围成的“面积” 【答案】(1)AC (2) 0.72 2.4 (3) 图线的斜率表示加速度，斜率不变，说明小车的加速度不变 0.48 (4)BD 【详解】（1）打点计时器必须使用交流电源工作，不需要直流电源；实验中需要测量纸带上点迹的间距来计算速度、加速度，因此需要刻度尺；本实验不需要测量力的大小，无需弹簧测力计；打点计时器本身可以通过打点频率计时，不需要秒表。 故选AC。 （2）[1]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度 [2]用逐差法计算加速度，得 （3）[1]匀变速直线运动的定义是加速度恒定，速度随时间均匀变化，图像为倾斜直线就说明速度随时间线性变化、加速度不变，因此可判断小车做匀变速直线运动。 [2]取图像上两点计算斜率 （4）A．每段纸条是每隔0.1 s剪断的，纸条长度就是对应0.1 s时间内小车的位移，故A错误； B．该段的平均速度与该段中间时刻速度相等，每段纸条对应的时间都是0.1 s，纸条长度与该段时间中间时刻（即0.05 s、0.15 s…时刻）的瞬时速度成正比，因此纸条长度之比等于这些时刻的速度大小之比，故B正确； C．用纸条的段数表示时间（横轴），用纸条的长度表示速度（纵轴），体现了等效的思想，故C错误； D．图像与坐标轴围成的面积代表对应时间内的总位移，而所有纸条的总长度就是各段位移之和，等于总位移，因此和图像围成的面积相等，故D正确。 故选BD。 8．（26-27高一上·江苏常州·阶段检测）如图所示，滑块在槽码的牵引下沿气垫导轨做匀加速直线运动。滑块上安装了宽度为1.0cm的遮光条，数字计时器记录了遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为0.10s和0.05s，遮光条在两个光电门之间运动的时间为2.0s。则 (1)滑块通过光电门1的速度是_________滑块的加速度大小是_________ (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是_________ A．长木板一定要水平摆放 B．使用刻度尺测量长度时，不必估读 C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位 D．作v-t图像时，所描线必须经过每一个点 (3)某同学选取一条点迹清晰的纸带进行研究，在其上取了0、1、2、3、4、5、6这7个计数点（相邻两计数点间均有4个计时点未画出），根据纸带提供的信息，纸带上计数点2对应刻度尺的读数是_________cm。已知交流电的频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度大小为_________m/s；小车的加速度大小为_________（计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1) 0.1 0.05 (2)C (3) 4.50 0.38 0.50 【详解】（1）滑块通过光电门1的速度是 通过光电门2的速度是 滑块的加速度大小是 （2）A．该实验不需要平衡摩擦力，则长木板不一定要水平摆放，A错误； BC．使用刻度尺测量长度时，按照读数原则，需要估读到分度值的下一位，B错误，C正确； D．作v-t图像时，要舍掉误差较大的点，让大多数点落在直线上，少数分布在直线的两侧，所描线不一定要经过每一个点，D错误。 故选C。 （3）[1]纸带上计数点2对应刻度尺的读数是4.50cm。 [2]已知交流电的频率为50Hz，相邻两计数点间均有4个计时点未画出，则T=0.1s 打下计数点4时小车的速度大小为 [3]小车的加速度大小为 9．（26-27高一上·江苏盐城·阶段检测）某同学测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。打点计时器所接交流电源的频率为f。按图甲所示安装好实验器材，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，得到一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F为纸带上连续打下的点，用刻度尺测出A点到其它各点的距离并标在纸带上，该同学采用了两种方法处理数据： (1)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作不当的步骤是_________。 A．释放纸带时手应该握住纸带最高处 B．先释放纸带，再接通电源开关 C．选择质量大的重锤 D．测量纸带上各点到释放点间的距离，用公式2gh=v2，求出各点的速度 (2)正确操作后，先用计算法：用h1、h3、h5、f表示测得的重力加速度g=_________。 (3)再用图像法：求出打B点时重锤的速度vB=_________，再求出打C、D、E点时的速度。作出打各点时重锤速度v的平方与各点到A点距离h的关系图像v2-h，如图丙所示（图中各量均为已知）。由图像求得的重力加速度g=_________。 (4)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度vB的测量值比实际值_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BD (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）A．手握纸带上端使重锤靠近打点计时器，操作正确； B．应先接通电源再释放纸带，先释放会使纸带前段打不上点，操作不当； C．重锤质量大，阻力相对影响小，操作正确； D．下落中有阻力，加速度小于，且释放点未必打上第一个点，不能用求速度，应用点间距离求瞬时速度，操作不当。 选择操作不当的，故选BD。 （2）相邻两点间时间间隔 B到D、D到F两段时间均为，位移分别为、 匀变速运动连续相等时间内位移差恒定，则 解得 （3）[1]B为AC段中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 [2]由匀变速运动的速度位移关系得图线方程 -图线为直线，斜率 由图丙 则 （4）电源实际频率小于50赫兹，实际打点周期偏大；由 代入的频率偏大，则测量值偏大。 10．（25-26高三上·河南平顶山·期末）某同学用图甲所示装置“探究橡皮筋的弹力和伸长量的关系”。将不可伸长的细线下端拴在橡皮筋的上端，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一片水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。实验步骤如下：（每个钩码的质量，重力加速度g取。） A．在橡皮筋下端挂上一个钩码，系统静止后，记录钩码的个数及传感器的示数； B．逐次增加钩码个数，并重复步骤A（保持橡皮筋在弹性限度内）； C．用n表示钩码的个数，h表示传感器上表面与水平纸片的距离，将获得的数据记录在表格内。根据表格的实验数据在图乙中描点并作出图像。 (1)如图乙所示，图像斜率的绝对值为______cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值______N/m。（结果均保留到小数点后一位） (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度（如图丙），这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值______（填“偏大”“偏小”“不变”）。 【答案】(1) 2.5 19.6 (2)偏大 【详解】（1）[1]根据图乙可求得图像斜率的绝对值为 解得 [2]设橡皮筋的原长为，传感器到铁架台横梁悬点的距离为，挂个钩码时橡皮筋的伸长量为，根据几何关系有 由图乙可知没有挂钩码时纸片到传感器的距离为，此时有 联立推导得 根据胡克定律和受力平衡有 联立解得 结合图像可知斜率的绝对值为 将和其他已知数据代入解得 （2）橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度，导致实际受到拉力而参与伸长的橡皮筋长度小于整条橡皮筋的原长。由于橡皮筋的劲度系数与其原长成反比，参与伸长的部分原长较短，其对应的劲度系数大于整条橡皮筋的真实劲度系数。实验测得的实际上是下方参与伸长部分的劲度系数，因此会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。 11．（26-27高一上·河南新乡·阶段检测）某实验小组的同学利用气垫导轨和光电计时系统研究直线运动的一些规律，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间Δt为4.0 ms。 （1）遮光条通过光电门的平均速度________m/s（保留两位有效数字）。 （2）实际上遮光条总是有一定的宽度，导致所测的速度只是平均速度，与瞬时速度总是存在差异。为解决此问题，该实验小组设计了一块可调节宽度的U形遮光片，并利用该遮光片更精确地测量滑块的瞬时速度。方法如下： ①将U形遮光片固定在滑块前端，测出第一、第二前沿的距离Δx； ②释放滑块，在滑块通过光电门时，从光电计时器上读出两次遮光的起始时间间隔t； ③改变遮光片宽度，重复上述步骤，测量多组数据； ④用所测数据画出图像，并根据图像求出滑块的初速度。 （3）每次测量时，_________（填“需要”或“不需要”）从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时_________（填“可以”或“不可以”）改变第一前沿相对滑块的位置； （4）测量多组数据后，为了精确得出瞬时速度，应画出什么图像_________： A．Δx-t图像    B．Δx-t2图像  C．图像 （5）若测出图像的斜率为k，截距为b，则所测初速度为_________。 【答案】 2.5 需要 不可以 C b 【详解】（1）[1]遮光条通过光电门的平均速度 （3）[2]为了保证滑块每次到达光电门第一前沿位置的初速度相同，需要从同一位置释放滑块。 [3]不可以改变第一前沿相对滑块的位置。理由：一旦第一前沿位置变动，第一前沿到达光电门的位置改变，对应的初速度就变了。 （4）[4]根据，得 是纵坐标，t是横坐标，是一次函数。故选C。 （5）[5]函数形式，对比 截距就是初速度，所以初速度为。 12．（26-27高一上·内蒙古包头·阶段检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中。 (1)关于实验的说法正确的是_________。 A．在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源 B．打点计时器应接在交流电源上 C．使小车运动的速度尽量小些 D．舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 E．释放小车时，应将其靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究 (2)甲组同学在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，已知打点计时器所用电源的频率为，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出。 在实验中，根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度_________；小车运动的加速度大小为_________。（计算结果均保留三位有效数字） (3)乙组同学得到一条清晰的纸带，电火花计时器打点的时间间隔，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点依次标为B、C、D、E、F，下表列出了打点计时器打下B、C、D、E、F时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线_________，根据所画出的图线计算出的小车的加速度_________。（结果保留两位有效数字） 位置 B C D E F 速度 0.737 0.801 0.864 0.928 0.994 【答案】(1)BDE (2) (3) 【详解】（1）A．开始实验时应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车；先释放小车再通电会漏掉开始阶段的点，故A错误； B．打点计时器应接在交流电源上，故B正确； C．小车速度过小时，相邻计时点间的距离过小，点迹过于密集，测量误差较大，故C错误； D．舍去纸带上点迹过于密集的部分，可选取点迹清晰，间距适当的部分进行研究，故D正确； E．释放小车时使小车靠近打点计时器，可在纸带上记录更多点，故E正确。 故选BDE。 （2）[1]打点频率为，相邻计时点间隔为；相邻计数点之间有5个这样的间隔，所以相邻计数点的时间间隔为。B点的瞬时速度 [2]六段位移可分为前、后各三段，由逐差法得 （3）[1]以A点为计时起点，每隔5个计时点标记一次，因此B、C、D、E、F对应的时刻依次为，，，，。在坐标系中描出表中各点，并作一条尽可能通过各点的直线。 [2]速度—时间图线的斜率表示加速度，取图线上B、F两点计算，得 13．（26-27高三上·安徽阜阳·阶段检测）兴趣小组用图1装置测量弹簧的劲度系数。将刻度尺倾斜固定在铁架台上构成斜面，力传感器固定在刻度尺上端，弹簧上端与传感器相连且与刻度尺零刻度线对齐，下端固定指针。用手沿刻度尺方向缓慢拉动指针，记录力传感器的示数与指针对应的刻度，作出图像。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_____________（填选项字母）。 A．需测量刻度尺与水平面的倾角 B．拉动弹簧时应保证弹簧与刻度尺平行 C．为了使实验效果明显，每次拉力越大越好 (2)某次拉动后指针稳定，刻度如图2所示，刻度尺分度值为，则弹簧长度___________cm。 (3)根据多组数据作出的图像如图3所示，则弹簧的劲度系数____________N/m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)10.50 (3)/200 【详解】（1）A．本实验中弹簧上端与刻度尺零刻度线对齐，弹簧的伸长量可直接通过刻度差得到，根据胡克定律 变形为 无需测量斜面倾角，A错误； B． 拉动弹簧时保证弹簧与刻度尺平行，才能让弹簧的伸长方向和刻度尺测量方向一致，保证刻度准确对应弹簧长度，B正确； C．拉力过大会超过弹簧的弹性限度，胡克定律不再成立，C错误。 故选B。 （2） 刻度尺分度值为1mm，读数需要估读到分度值的下一位，估读后为10.50cm （3）根据 可得图像的斜率为 从图3可知 14．（26-27高三上·山西晋中·阶段检测）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验不能完成的是________（填正确答案标号）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点O必须与上一次的结点重合________（“是”或“否”） (3)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________（填选项前字母）。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (4)在作图时，你认为图示中________（填“甲”或“乙”）是正确的。 【答案】(1)A (2)否 (3)A (4)甲 【详解】（1）保证实验完成,即符合力的合成,设一个钩码的质量为，三个力分别为，， 由力的合成可知，本题里面改变钩码个数，实验能够完成，三个力的矢量合成图必须能够构成一个三角形，即三个力的关系为 即有 可得 所以将A、B、C、D四个选项中、、的值代入上式可得，只有，不能满足上式。 故选A。 （2）改变钩码个数，再次做实验时，是重新完成一次实验，与上一次完成实验没有关系，所以绳子的结点O不需要必须与上一次的结点重合。所以填“否”。 （3）A．在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，即记录力的作用点及三个力的方向，故A正确。 B．在这个实验中，验证力的合成满足平行四边形定则，不需要测量绳子长度，故B错误。 C．这个实验中，每次实验只需要使系统达到平衡，不需要测量两个力的夹角大小，所以不用量角器量出三段绳子之间的夹角，故C错误。 D．在这个实验中不需要测量钩码的质量，因为三个力中所用钩码质量相等，只需要记录每个力的钩码个数即可，故D错误。 故选A。 （4）是段绳子对点的拉力，力的方向应该与钩码重力方向相同——竖直向下，虚线表示竖直方向，与的方向在同一直线上，对比两图可以看出甲图符合要求，故甲图是正确的。 15．（26-27高三上·天津和平·阶段检测）某物理兴趣小组的同学在家中找到一根轻弹簧，并准备了装有水的矿泉水瓶、刻度尺、三角板、弹簧测力计和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则。其操作如下： A．在竖直木板上用图钉固定一张白纸，把轻弹簧一端固定在点，弹簧自然水平放置时，另一端在点； B．如图甲所示，三根轻绳的结点为，连接轻弹簧，连接弹簧测力计，连接盛有水的矿泉水瓶。调整弹簧测力计的拉力大小和方向，使水平； C．去掉及矿泉水瓶，重新水平拉弹簧测力计； D．整理实验器材； E．根据实验记录的数据及痕迹，作图验证平行四边形定则。 根据以上操作，回答以下问题： (1)本实验采用的物理方法是________法。 (2)为达到实验目的，还需测量矿泉水瓶及水的重力。完成步骤C后，用弹簧测力计测量矿泉水瓶及里面水的重力，如图乙所示，则矿泉水瓶及里面水的重力为________N，根据记录的数据和痕迹完成平行四边形定则的验证。 (3)在上述实验中，把矿泉水瓶换成另一个轻弹簧测力计拉绳。把轻弹簧水平拉开一段位移后，这时绳、的夹角为120°，保持结点的位置不变、绳水平、绳的方向不变，逐渐减小绳、的夹角直至夹角为60°的过程中，下列关于两个弹簧测力计示数的说法正确的是________。 A．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 B．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 C．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 D．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 【答案】(1)等效替代 (2)2.00 (3)BD 【详解】（1）本实验中，先用弹簧测力计的拉力和矿泉水瓶重力的共同作用，将轻弹簧的结点拉到指定位置；再用一个弹簧测力计单独拉弹簧，使结点到达完全相同的位置，即让单个拉力的作用效果和两个拉力的共同作用效果完全一致，这种物理方法是等效替代法，因此实验成功的关键是两次操作中结点A到达同一位置。 （2）弹簧测力计的分度值为0.1N，指针恰好指向2.0N刻度线，按有效数字读数要求，结果为2.00N。 （3）AB．结点A位置不变，说明绳的拉力大小、方向（水平）都保持恒定，绳的方向不变，说明绳的拉力方向不变、大小可以变化，绳的拉力大小、方向均可以变化，两个分力的合力等于恒定的水平力。作出力的矢量三角形，如图所示 可知绳、的夹角从120°逐渐减小至60°的过程中，拉绳的弹簧测力计的示数等于，一直变小，故A错误，B正确； CD．拉绳的弹簧测力计的示数等于，先变小后变大，故C错误，D正确。 故选BD。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $