精品解析：河南信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区）2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2026-2027学年高二上期10月自主检测（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，一根粗细均匀的导线中自由电子向右定向移动的平均速率为v，导线两端加上恒定电压U，若导线横截面积为S，电子的电荷量为e，自由电子数密度为n，下列说法正确的是（ ） A. 等效电流的大小为nev B. 等效电流的方向向右 C. 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线电阻变为原来的2倍 D. 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线中自由电子定向移动的平均速率变为 2. 如图所示，将小物块放在向右运动传送带的A点，一段时间内小物块向右运动了S1，此时传送带的A点与小物块间距离为S2，且小物块的速度仍小于传送带速度，小物块与传送带间的滑动摩擦力为f，则（　　） A. 摩擦力对小物块做功为 B. 摩擦力对小物块做功为 C. 摩擦力对传送带做功为 D. 摩擦力对传送带做功为 3. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（　　） A. B. T1>T2>T3 C. 在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度 D. 该卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅲ运行时的机械能大 4. 如图所示，一辆正以速度v匀速行驶的货车上载有一个木箱，遇到紧急情况时以加速度a刹车，已知木箱到驾驶室的距离为L，木箱与货车间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若，则刹车过程中（　　） A. 木箱一定会撞到驾驶室 B. 木箱和货车同时停止运动 C. 货车受到木箱的摩擦力水平向右 D. 为保证安全，需满足 5. 光滑大圆环用轻质细线悬挂在天花板上，O点为大圆环的圆心，a、b分别为大圆环的最高点和最低点，两个质量均为m的小圆环（可以视为质点）套在大圆环上，可无摩擦滑动，如图。已知大圆环的质量为，重力加速度为g。两小圆环同时从a点沿相反方向由静止下滑，当两小圆环到达大圆环b点的瞬间，轻质细线对大圆环的拉力为（　　） A. 10.5mg B. 8.5mg C. 5.5mg D. 12.5mg 6. 如图所示，正三棱柱的点固定一个电荷量为的点电荷，点固定一个电荷量为的点电荷，选取无穷远处电势为0。则（　　） A. 点处的电场强度与点处的电场强度相同 B. 点处的电场强度与点处的电场强度相同 C. 将一负试探电荷从点移到点，电场力做正功 D. 将一正试探电荷沿直线从点移到点，其电势能保持不变 7. 有一匀强电场平行于直角坐标系xoy所在的竖直平面，现将一质量为m，带电量为+q的小球从坐标原点O处沿y轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为，重力加速度取，则下列说法中正确的是（　　） A. 电场强度大小为，方向与x轴正向夹角45° B. 电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30° C. 电场强度大小为，方向与x轴负向夹角45° D. 电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30° 8. 如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图像如图乙所示，则（　　） A. t2时刻小球速度为零 B. t2至t3时间内，小球速度一直增大 C. t2至t3时间内，小球速度先增大后减小 D. t3时刻小球返回出发点 9. 如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度垂直a，b所在的直线向左 B. 在b点的速度方向与直线的夹角 C. 从a到b运动的过程的中最小速度为 D. 电场强度的大小为 10. 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. M带负电荷 B. N带负电荷 C. D. 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，U表示电源电压（忽略电源内阻）。 （1）开关S改接1后，电容器将进行______（填“充电”或“放电”）；若不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，重复上述过程，流过电阻R的总电荷量将________（填“增大”、“不变”或“减小”）； （2）改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图丙中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是________（填“R”或“U”）不同造成的； （3）电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压U与电荷量Q的关系图像如图丁所示，请类比利用v-t图像求位移的物理思想，计算该充电过程电容器储存的电场能为________（用U0、Q0表示）。 12. 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中： （1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径__________mm。紧接着用标有20等分刻度的游标卡尺测该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度__________cm。 （2）现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A、电流表（量程为，内阻约为） B、电流表（量程为，内阻约为） C、电压表（量程为，内阻约为） D、电压表（量程为，内阻约为） E、滑动变阻器（最大阻值为） F、滑动变阻器（最大阻值为） G、电源（电动势为，内阻可忽略） H、开关、导线若干 I、待测金属丝（大小约为） ①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（均填器材前面的字母即可，例如：A）：电流表选__________；电压表选__________；滑动变阻器选__________。 ②为了尽可能提高测量准确度，增大实验数据的测量范围，下列给出的测量电路中，最合适的电路是__________。 A. B. C. D. ③这位同学在一次测量时，电压表的示数如图所示。电压表的读数为__________ （3）实验测出电压表读数为，电流表读数为，金属丝横截面的直径为，长度为，则金属丝的电阻率为__________（用、、、表示，单位均已为国际单位），测量结果与真实值比较__________（填写“偏大”、“相同”、“偏小”）。 三、解答题（共计38分） 13. 一条绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m，带电量为q的小球A，将它置于水平向左的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g。 （1）求匀强电场强度大小； （2）求仅撤去电场与仅剪断绳子两种情况下小球的瞬时加速度大小之比。 14. 如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，轨道半径，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰能通过最高点C做平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数，AB的长度L=2m，g=10m/s2。 （1）求小滑块通过最高点C时速度的大小； （2）求弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能； （3）保持（2）中的弹性势能不变，仅减小半圆形轨道半径的大小，则轨道半径多大时小滑块从最高点C飞出后的水平位移x最大，x最大值为多少？ 15. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场。已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小。 （2）小球在半圆轨道上运动的最大速率及小球对半圆轨道的压力的最大值。 （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2026-2027学年高二上期10月自主检测（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，一根粗细均匀的导线中自由电子向右定向移动的平均速率为v，导线两端加上恒定电压U，若导线横截面积为S，电子的电荷量为e，自由电子数密度为n，下列说法正确的是（ ） A. 等效电流的大小为nev B. 等效电流的方向向右 C. 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线电阻变为原来的2倍 D. 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线中自由电子定向移动的平均速率变为 【答案】D 【解析】 【详解】A．等效电流的大小为neSv，A错误； B．等效电流的方向与负电荷定向移动方向相反，等效电流方向向左，B错误； C．导线电阻为 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线电阻变为原来的4倍，C错误； D．导线的电流为 导线电阻为 因为 解得 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线中自由电子定向移动的平均速率变为，D正确。 故选D。 2. 如图所示，将小物块放在向右运动传送带的A点，一段时间内小物块向右运动了S1，此时传送带的A点与小物块间距离为S2，且小物块的速度仍小于传送带速度，小物块与传送带间的滑动摩擦力为f，则（　　） A. 摩擦力对小物块做功为 B. 摩擦力对小物块做功为 C. 摩擦力对传送带做功为 D. 摩擦力对传送带做功为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小物块在传送带上滑动过程S1，摩擦力做正功为 AB错误； CD．在题目叙述过程中，传送带的位移为 摩擦力对传送带做负功为 C正确，D错误。 故选C。 3. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（　　） A. B. T1>T2>T3 C. 在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度 D. 该卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅲ运行时的机械能大 【答案】A 【解析】 【详解】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时 圆轨道时，根据 所以 综合得 故A正确； B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大，故B错误； C．根据 则同一点处的加速度应该相等，故C错误； D．根据变轨原理可知，从低轨道到高轨道应点火加速，外力做正功，则卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅲ运行时的机械能小，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，一辆正以速度v匀速行驶的货车上载有一个木箱，遇到紧急情况时以加速度a刹车，已知木箱到驾驶室的距离为L，木箱与货车间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若，则刹车过程中（　　） A. 木箱一定会撞到驾驶室 B. 木箱和货车同时停止运动 C. 货车受到木箱的摩擦力水平向右 D. 为保证安全，需满足 【答案】D 【解析】 【详解】C．货车遇到紧急情况时以加速度a刹车，由于木箱做匀减速运动的最大加速度为 由于，可知木箱相对于货车向左运动，木箱受到货车的摩擦力水平向右，则货车受到木箱的摩擦力水平向左，故C错误； B．货车停下所用时间为 木箱停下所用时间为 可知木箱和货车不是同时停止运动，故B错误； AD．货车从开始刹车到停下通过的位移大小为 木箱从开始刹车到停下通过的位移大小为 则木板与货车发生的相对位移为 为了保证安全，使木箱与驾驶室不发生碰撞，需要满足 故A错误，D正确。 故选D。 5. 光滑大圆环用轻质细线悬挂在天花板上，O点为大圆环的圆心，a、b分别为大圆环的最高点和最低点，两个质量均为m的小圆环（可以视为质点）套在大圆环上，可无摩擦滑动，如图。已知大圆环的质量为，重力加速度为g。两小圆环同时从a点沿相反方向由静止下滑，当两小圆环到达大圆环b点的瞬间，轻质细线对大圆环的拉力为（　　） A. 10.5mg B. 8.5mg C. 5.5mg D. 12.5mg 【答案】A 【解析】 【详解】对每一个小圆环，由机械能守恒定律有 解得 设大圆环对每个小圆环的支持力为F，在最低点b，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律，可知两个小圆环对大圆环向下的压力为10mg。对大圆环，由平衡条件可得 故选A。 6. 如图所示，正三棱柱的点固定一个电荷量为的点电荷，点固定一个电荷量为的点电荷，选取无穷远处电势为0。则（　　） A. 点处的电场强度与点处的电场强度相同 B. 点处的电场强度与点处的电场强度相同 C. 将一负试探电荷从点移到点，电场力做正功 D. 将一正试探电荷沿直线从点移到点，其电势能保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据等量异种电荷对称性可得，点处的电场强度与点处的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．根据等量异种电荷连线中垂面的电场分布可知，点处的电场强度与点处的电场强度大小不同，方向相同，故B错误； C．将一负试探电荷从点移到点，负电荷逐渐远离正电荷，逐渐靠近负电荷，可知电场力做负功，故C错误； D．将一正试探电荷沿直线从点移到点，两点处在等势线上，由于电势不变，所以其电势能保持不变，故D正确。 故选D。 7. 有一匀强电场平行于直角坐标系xoy所在的竖直平面，现将一质量为m，带电量为+q的小球从坐标原点O处沿y轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为，重力加速度取，则下列说法中正确的是（　　） A. 电场强度大小为，方向与x轴正向夹角45° B. 电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30° C. 电场强度大小为，方向与x轴负向夹角45° D. 电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30° 【答案】A 【解析】 【详解】由带电小球运动的轨迹方程为 由题意可知，小球在y轴方向做匀速直线，在x轴方向匀加速直线运动，在y轴方向上 在x轴方向上 对比可得 可知带电小球做加速度 小球做类平抛运动，对小球受力分析可得，小球受到的电场力竖直向上分力与重力平衡，水平向右的分力为合外力，则 解得 方向与x轴正向夹角为，则 解得 故选A。 8. 如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图像如图乙所示，则（　　） A. t2时刻小球速度为零 B. t2至t3时间内，小球速度一直增大 C. t2至t3时间内，小球速度先增大后减小 D. t3时刻小球返回出发点 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球落到弹簧表面后，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减小，但方向仍然向下，当重力等于弹力时合力为零，速度达到最大，之后弹力继续增大，弹力大于重力，加速度向上，速度减小，当弹力达到最大时，小球速度为零，所以t1时刻小球速度为零，故A正确； BC．t2至t3这段时间内，小球受到的弹力逐渐变小，开始时弹力大于重力，小球做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大，当弹力小于重力时，小球做减速运动，故小球的速度先增大后减小，故B错误，C正确； D．t3时刻弹力为0，则此时小球刚脱离弹簧，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（　　） A. 电场强度垂直a，b所在的直线向左 B. 在b点的速度方向与直线的夹角 C. 从a到b运动的过程的中最小速度为 D. 电场强度的大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从a到b，根据动能定理可知电场力做功为零，ab必定是一条等势线，结合轨迹必定向左弯曲可知电场力方向垂直ab向左，又粒子带正电，所以电场方向垂直ab向左，故A正确； B．根据对称性可知在b点的速度方向与直线的夹角 故B错误； C．从a到b，当垂直ab方向的速度变为零时，速度最小，最小速度为 故C错误； D．沿ab方向 垂直ab方向 又 联立解得 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. M带负电荷 B. N带负电荷 C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．两小球带等量异号电荷，根据“异种电互相吸引”可知两个小球相互吸引，所以匀强电场对M的电场力方向向左，故M带负电；匀强电场对N的电场力方向向右，故N带正电，故A正确、B错误； CD．设匀强电场的电场强度为E，根据几何关系可得两个小球之间的距离为 当两个小球带电荷量大小均为q时，对M受力分析如图所示，根据平衡条件可得 其中 将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡，对M根据平衡条件可得 其中 联立解得 故C正确、D错误。 故选AC。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，U表示电源电压（忽略电源内阻）。 （1）开关S改接1后，电容器将进行______（填“充电”或“放电”）；若不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，重复上述过程，流过电阻R的总电荷量将________（填“增大”、“不变”或“减小”）； （2）改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图丙中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是________（填“R”或“U”）不同造成的； （3）电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程（即极板间储存电场能的过程），若某次充电过程的两极板间电压U与电荷量Q的关系图像如图丁所示，请类比利用v-t图像求位移的物理思想，计算该充电过程电容器储存的电场能为________（用U0、Q0表示）。 【答案】（1） ①. 充电 ②. 不变 （2）U （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]开关S改接1后，电容器与电源串联，电容器进行的是充电过程。 [2]只减小电阻R的阻值，不改变电容器的带电量，则流过电阻R的总电荷量将不变。 【小问2详解】 a、b两条曲线表明，电容器带的最大电量不同，根据可知，两次不同是电源的电动势U不同。 【小问3详解】 该充电过程电容器储存的电场能等于图像与坐标轴围成的面积，大小为 12. 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中： （1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径__________mm。紧接着用标有20等分刻度的游标卡尺测该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度__________cm。 （2）现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A、电流表（量程为，内阻约为） B、电流表（量程为，内阻约为） C、电压表（量程为，内阻约为） D、电压表（量程为，内阻约为） E、滑动变阻器（最大阻值为） F、滑动变阻器（最大阻值为） G、电源（电动势为，内阻可忽略） H、开关、导线若干 I、待测金属丝（大小约为） ①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（均填器材前面的字母即可，例如：A）：电流表选__________；电压表选__________；滑动变阻器选__________。 ②为了尽可能提高测量准确度，增大实验数据的测量范围，下列给出的测量电路中，最合适的电路是__________。 A. B. C. D. ③这位同学在一次测量时，电压表的示数如图所示。电压表的读数为__________ （3）实验测出电压表读数为，电流表读数为，金属丝横截面的直径为，长度为，则金属丝的电阻率为__________（用、、、表示，单位均已为国际单位），测量结果与真实值比较__________（填写“偏大”、“相同”、“偏小”）。 【答案】（1） ①. 3.205##3.204##3.206 ②. 5.015 （2） ①. A ②. C ③. E ④. B ⑤. 2.40 （3） ①. ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 [1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知该金属丝的直径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知该金属丝的长度为 【小问2详解】 ①[1][2][3]由于电动势为4V，故电压表选C；待测金属丝约为，由于电压表选择量程为，则有 故电流表选A；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的E。 ②[4]为了尽可能提高测量准确度，增大实验数据的测量范围，滑动变阻器应采用分压接法；由于 可知电流表应采用外接法，故最合适的电路是B； ③[5]电压表选择量程为，则分度值为，由图可知电压表的读数为。 【小问3详解】 [1]根据 联立解得金属丝的电阻率为 [2]由于电流表采用外接法，电压表的分流使得电流表读数大于通过待测电阻的电流，则测量结果与真实值比较偏小。 三、解答题（共计38分） 13. 一条绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m，带电量为q的小球A，将它置于水平向左的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向夹角为θ。已知重力加速度为g。 （1）求匀强电场强度大小； （2）求仅撤去电场与仅剪断绳子两种情况下小球的瞬时加速度大小之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球受力平衡，根据平衡条件可得， 联立解得， 【小问2详解】 仅撤去电场时，小球将做圆周运动，由于小球速度为零，小球的向心加速度为零，根据牛顿第二定律有 解得小球的瞬时加速度大小为 仅剪断细绳时，小球的合外力与绳子未剪断时的拉力等大反向，根据牛顿第二定律有 解得小球的瞬时加速度大小为 则 14. 如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，轨道半径，一质量的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰能通过最高点C做平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数，AB的长度L=2m，g=10m/s2。 （1）求小滑块通过最高点C时速度的大小； （2）求弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能； （3）保持（2）中的弹性势能不变，仅减小半圆形轨道半径的大小，则轨道半径多大时小滑块从最高点C飞出后的水平位移x最大，x最大值为多少？ 【答案】（1）2m/s；（2）1.4J；（3）即时，x有最大值 【解析】 【分析】 【详解】（1）在C点由牛顿第二定律可知 解得 （2）A至C由功能关系可得 代入数据得 （3）保持（2）中的弹性势能不变，则到达B点时速度不变， 小球离开C点后做平抛运动，由平抛规律可得 B至C，由动能定理可得 联立可得 因 所以有 即时，x有最大值 15. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场。已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小。 （2）小球在半圆轨道上运动的最大速率及小球对半圆轨道的压力的最大值。 （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）设小球过C点时的速度大小为，小球从A到C的过程中，根据动能定理有 小球离开C点后做平抛运动，小球从C到P的过程中 水平方向有 竖直方向有 联立解得 （2）设小球运动到半圆轨道上D点时速度最大，最大速度为v，此时OD与竖直线OB夹角设为，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有 即 根据数学知识可知，当时动能最大 由此可得最大速率为 由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时对半圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系 根据牛顿第二定律有 解得 （3）小球进入电场，通过P点时水平方向速度大小为 竖直方向速度大小为 水平方向加速度大小为 竖直方向加速度大小为 故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动 水平方向有 竖直方向有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $