第41讲 电磁感应的综合应用（复习讲义）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第41讲 电磁感应的综合应用 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电磁感应的综合应用 知识点02 导体棒切割磁场的基本模型 知识点03 求通过线路的电荷量方法总结 知识点04 求线路中产生的焦耳热方法总结 考●向●破●译 考向01 轨道杆滑动 考向02 线框穿过有界磁场 考向03 电磁感应综合应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 √ × × 填空题 × × × 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 √ × × 考情分析 1．法拉第电磁感应定律是高中物理电磁学重点知识点，高考出题的可能性非常大，因为电磁感应可以结合安培力、电路、能量、动量以及运动学等知识点进行综合考查，是新高考改革之前的必考和压轴题内容之一，但新高考改革后，热度有所降低，虽然如此但仍然应该重视。 2. 题型以综合计算题的形式出现，分值占比也会较高。 3. 考题以物理模型或高新科技的应用场景，如新能源汽车等为背景，考查应用物理知识分析解决问题的能力，因此需要理解物理原理灵活运用和分析。 复习目标 1. 了解导体转动时法拉第电磁感应定律的表达式内容。 2. 会分析计算电磁感应和安培力、欧姆定律相关的综合应用问题。 3. 会从能量角度分析计算电磁感应中做功和能量转化问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电磁感应的综合应用 1. 通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是： ① 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。 ② 求回路中的电流。 ③ 分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析） ④ 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 2. 两种状态处理： ① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 ② 导体处于非平衡态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 3. 电磁感应中的动力学临界问题： 解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中速度、加速度的临界状态的条件。 4. 电磁感应过程中各物理量之间相互关系： 通常，导体切割磁感线运动v产生感应电动势E，E产生电流I，电流在磁场中受到安培力FA，安培力和外力形成合力，在合力作用下，可计算物体加速度a，再由加速度可以计算物体的运动状态。 一般按照E=BLv→I= →U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。 在上述过程中，会用到受力分析、动能定理、能量守恒、动量定理、欧姆定理等知识综合分析解题。 知识点02 导体棒切割磁场的基本模型 设以下问题中电路总电阻为R，切割杆质量为m，切割长度为L，匀强磁场为B，所有摩擦均不计。 (1)单杆有初速度： ε＝BLv，FA＝ILB＝＝ma 加速度减小的减速运动。 (2)单杆静止受恒力F： t=0时，FA＝ma，杆做加速运动；杆速度为v时，ε＝BLv，FA＝ILB＝；F－FA＝ma； 当a＝0，vm＝ 杆将做加速度减小的加速运动直到以最大速度作匀速直线运动。 知识点03 求通过线路的电荷量方法总结 求电量的三种方法： (1)电流恒定Q=It； (2)电流变化，磁通量可求：Q=； (3)电流、磁通量不可求，但始末速度可求：用动量定理。 知识点04 求线路中产生的焦耳热方法总结 求焦耳热Q的三种方法： (1)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (2)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (3)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 考●向●破●译 考向01 轨道杆滑动 例1. （25-26高二下·上海闵行·期中）如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为，一端连接阻值为的定值电阻。导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。导体棒放在导轨上，其电阻值为，长度恰好等于导轨间距。与导轨接触良好，导轨电阻可忽略不计。 1．导体棒ab在平行于导轨的恒定拉力作用下由静止开始向右运动，请描述导体棒ab的运动过程：_____。 2．导体棒ab在平行于导轨的拉力作用下沿导轨向右以速度做匀速直线运动。求： （1）电阻两端的电压； （2）在时间内拉力做功； （3）请证明：此运动过程拉力的功率等于电路消耗的功率。 【变式训练1】（24-25高二下·上海·期中）如图甲所示，和是两根互相平行、竖直放置足够长的光滑金属导轨，其间距，垂直两金属导轨所在的竖直面的匀强磁场，磁感应强度大小。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其电阻、质量未知。开始时，将开关断开，让杆从位置1由静止开始自由下落。一段时间后，再将闭合，杆继续运动到位置2。金属杆从位置1运动到位置2的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，导轨电阻与空气阻力均不计。求： （1）位置1与位置2间的高度差和金属杆的质量； （2）金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热和经过金属杆某一横截面积的电量。 考向02 线框穿过有界磁场 例1. （2026·上海浦东新·二模）如图，水平面内存在一个右侧无限宽广的单边匀强磁场，磁感应强度大小为B。总阻值为R、边长为L的单匝正方形线框位于水平面内，从图示位置由静止开始向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。 ①线框中感应电流持续的时间为______。 ②（计算）求线框克服安培力做功的最大功率。 【变式训练1】（25-26高二下·上海浦东新·阶段检测）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。如图，使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中，线框上的a、b两点间电势差最大的是（   ） A． B． C． D． 考向03 电磁感应综合应用 例1. （2026·上海杨浦·一模）物理系小张同学利用电磁感应原理设计了一个装置，其不仅可以当做直流电源，还可作为磁压换能核心，将电磁能转化为影响粒子运动的电场能，完成演示实验，精准测量材料数据。如图（a），在竖直平面内有一半径为R的圆形导线框，导线框内有垂直导线框向里的匀强磁场，采用外部设备使磁感应强度B随时间t均匀增大。导线框的右端小缺口通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板a、b，两板间距为。一个质量为、电荷量大小为的带电小球P从左侧两板中央以初速度水平向右射入，P恰好沿直线飞出金属板，已知重力加速度为。如图（b），将平行金属板换下接入电路c，d接口，可为电路供直流电。 1．已知圆形导线框的总电阻恒定为，在图（b）中，将线框装置接入cd端口作为电源，当开关K断开时， 的功率为P1；K闭合时，的功率为P2。若两种情况下cd的输出功率相等，则（     ） A．P1＞P2，R2＜ B．P1＞P2，R2＞ C．P1＜P2，R2＜ D．P1＜P2，R2＞ 2．P一定带_______电（选填“正”或“负”），磁感应强度B随时间的变化率_________。 3．若磁感应强度B随时间的变化率变为，小球P恰好能从某一个水平极板的右侧边缘飞出。 （1）下列说法正确的是( ) A．从上极板点射出，射出时速度大于 B．从上极板点射出，射出时速度小于 C．从下极板点射出，射出时速度大于 D．从下极板点射出，射出时速度小于 （2）求：该金属板长度L________。（计算题） 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 电磁制动（2026·上海嘉定·二模） 电磁制动可用于辅助减速，还能将动能转化回收。如图甲所示，除导体棒可沿光滑水平平行导轨滑动外，其余部分固定，导轨间距为，左端连接一阻值为的定值电阻。棒的质量为，初始获得向右的初速度大小为。装置均处于竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场中。（导轨足够长，棒和导轨的电阻均不计，棒与导轨接触良好，忽略电路的自感、导轨产生的磁场） 1．（作图）在虚框中用箭头标出棒上的电流和受到的安培力的方向，并标上“”和“”。 2．在此回路中串联一电容为的电容器，如图乙所示。已知该电容器初始不带电，棒以大小为的初速度向右运动。 （1）不计电磁辐射，棒减少的动能转化为电容器储存的_________和电路中的焦耳热。棒最终做匀速直线运动时，通过该棒的电流为_______。 （2）（计算）求棒最终的速度大小______和运动过程中通过电阻的电荷量_______。 （25-26高三上·上海宝山·期末）福建舰是中国第一艘电磁弹射型航空母舰，可以起降歼-35、空警-600等舰载机。 3．飞机相对空气运动时，会受到垂直于机翼向上的升力。升力的大小与空气密度、机翼面积、飞机相对空气的速度有关，关系式为，其中为升力系数，是一个无单位的常数。歼-35发动机推力方向水平，以最大起飞质量起飞时，最短起飞距离为200m，忽略一切阻力。 （1）速度的指数的数值为_________； （2）当歼-35以质量起飞时，最短起飞距离为_________m。 4．福建舰配备了先进的电磁弹射系统，其原理可简化为如图所示的装置。两根固定于水平面内足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨区域内存在磁感应强度为的匀强磁场。金属棒质量为，电阻为，金属棒水平垂直放在两条直导轨上和两导轨保持良好接触。弹射时，飞机与金属棒锁定，开关掷向1，与一恒流源接通，恒流源输出电流恒为，飞机达到起飞速度后立即与金属棒解锁。同时，飞机起飞瞬间将开关立即掷向2，与电容为的电容器接通。一段时间后开关掷向3，与阻值为的电阻接通，直到金属棒停止。忽略导轨的电阻，忽略所有摩擦以及其他电阻。求： （1）起飞过程中，恒流源输出的最大功率为_________； （2）（计算）电容器上储存的最大电荷量为_________； （3）（计算）电阻上产生的最少焦耳热为_________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第41讲 电磁感应的综合应用 目录 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电磁感应的综合应用 知识点02 导体棒切割磁场的基本模型 知识点03 求通过线路的电荷量方法总结 知识点04 求线路中产生的焦耳热方法总结 考●向●破●译 考向01 轨道杆滑动 考向02 线框穿过有界磁场 考向03 电磁感应综合应用 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 选择题 √ × × 填空题 × × × 计算题 × × × 实验题 × × × 综合题 √ × × 考情分析 1．法拉第电磁感应定律是高中物理电磁学重点知识点，高考出题的可能性非常大，因为电磁感应可以结合安培力、电路、能量、动量以及运动学等知识点进行综合考查，是新高考改革之前的必考和压轴题内容之一，但新高考改革后，热度有所降低，虽然如此但仍然应该重视。 2. 题型以综合计算题的形式出现，分值占比也会较高。 3. 考题以物理模型或高新科技的应用场景，如新能源汽车等为背景，考查应用物理知识分析解决问题的能力，因此需要理解物理原理灵活运用和分析。 复习目标 1. 了解导体转动时法拉第电磁感应定律的表达式内容。 2. 会分析计算电磁感应和安培力、欧姆定律相关的综合应用问题。 3. 会从能量角度分析计算电磁感应中做功和能量转化问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 知●识●解●构 知识点01 电磁感应的综合应用 1. 通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是： ① 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。 ② 求回路中的电流。 ③ 分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析） ④ 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 2. 两种状态处理： ① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 ② 导体处于非平衡态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 3. 电磁感应中的动力学临界问题： 解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中速度、加速度的临界状态的条件。 4. 电磁感应过程中各物理量之间相互关系： 通常，导体切割磁感线运动v产生感应电动势E，E产生电流I，电流在磁场中受到安培力FA，安培力和外力形成合力，在合力作用下，可计算物体加速度a，再由加速度可以计算物体的运动状态。 一般按照E=BLv→I= →U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。 在上述过程中，会用到受力分析、动能定理、能量守恒、动量定理、欧姆定理等知识综合分析解题。 知识点02 导体棒切割磁场的基本模型 设以下问题中电路总电阻为R，切割杆质量为m，切割长度为L，匀强磁场为B，所有摩擦均不计。 (1)单杆有初速度： ε＝BLv，FA＝ILB＝＝ma 加速度减小的减速运动。 (2)单杆静止受恒力F： t=0时，FA＝ma，杆做加速运动；杆速度为v时，ε＝BLv，FA＝ILB＝；F－FA＝ma； 当a＝0，vm＝ 杆将做加速度减小的加速运动直到以最大速度作匀速直线运动。 知识点03 求通过线路的电荷量方法总结 求电量的三种方法： (1)电流恒定Q=It； (2)电流变化，磁通量可求：Q=； (3)电流、磁通量不可求，但始末速度可求：用动量定理。 知识点04 求线路中产生的焦耳热方法总结 求焦耳热Q的三种方法： (1)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (2)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (3)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 考●向●破●译 考向01 轨道杆滑动 例1. （25-26高二下·上海闵行·期中）如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为，一端连接阻值为的定值电阻。导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。导体棒放在导轨上，其电阻值为，长度恰好等于导轨间距。与导轨接触良好，导轨电阻可忽略不计。 1．导体棒ab在平行于导轨的恒定拉力作用下由静止开始向右运动，请描述导体棒ab的运动过程：_____。 2．导体棒ab在平行于导轨的拉力作用下沿导轨向右以速度做匀速直线运动。求： （1）电阻两端的电压； （2）在时间内拉力做功； （3）请证明：此运动过程拉力的功率等于电路消耗的功率。 【答案】1．随着速度增大，安培力增大，加速度减小，当时速度最大，之后做匀速运动 2．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】1．导体棒受恒定拉力和安培力作用，由牛顿第二定律得 随着速度增大，安培力增大，加速度减小，当时速度最大，之后做匀速运动。 2．（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律，电路电流 电阻两端的电压 （2）导体棒做匀速直线运动，拉力等于安培力，即 在时间内位移 拉力做功 （3）拉力的功率 因为匀速运动，拉力等于安培力 所以 电路消耗的功率 可见 【变式训练1】（24-25高二下·上海·期中）如图甲所示，和是两根互相平行、竖直放置足够长的光滑金属导轨，其间距，垂直两金属导轨所在的竖直面的匀强磁场，磁感应强度大小。是一根与导轨垂直且始终接触良好的金属杆，其电阻、质量未知。开始时，将开关断开，让杆从位置1由静止开始自由下落。一段时间后，再将闭合，杆继续运动到位置2。金属杆从位置1运动到位置2的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度取，导轨电阻与空气阻力均不计。求： （1）位置1与位置2间的高度差和金属杆的质量； （2）金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热和经过金属杆某一横截面积的电量。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）开始时，开关断开，杆自由下落；杆自由下落的时间为 后杆做匀速运动，故匀速速度 匀速时，杆受力平衡，故重力等于安培力，有 代入数据得 金属杆先做自由落体运动，之后匀速运动到达位置2，由图乙可知匀速运动的时间 故位置1与位置2间的高度差 （2）由能量守恒可知金属杆从位置1运动到位置2，回路产生的焦耳热 代入数据解得 运动过程中经过金属杆某一横截面积的电量 由于仅在后闭合，回路才产生感应电流，且闭合开关后金属杆下滑的位移为 故经过金属杆某一横截面积的电量 考向02 线框穿过有界磁场 例1. （2026·上海浦东新·二模）如图，水平面内存在一个右侧无限宽广的单边匀强磁场，磁感应强度大小为B。总阻值为R、边长为L的单匝正方形线框位于水平面内，从图示位置由静止开始向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。 ①线框中感应电流持续的时间为______。 ②（计算）求线框克服安培力做功的最大功率。 【答案】① ② 【详解】① 图示位置线框右边界刚好在磁场边界，整个线框在磁场外；线框向右匀加速运动， 位移为时整个线框完全进入磁场，之后磁通量不变，无感应电流。 由匀加速直线运动位移公式，解得感应电流持续时间。 ② 线框进入磁场过程中，切割磁感线的感应电动势，感应电流 安培力，克服安培力的功率。 线框做匀加速直线运动，速度越大功率越大，完全进入磁场时速度最大，最大速度满足 可得最大功率 【变式训练1】（25-26高二下·上海浦东新·阶段检测）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。如图，使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中，线框上的a、b两点间电势差最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设正方形线框边长为，四个图中的电动势均为 设正方形线框的电阻为，则四个图中回路的电流均为 其中选项D图中ab边相当于电源，ab两点间的电势差大小为 选项A、B、C图中ab两点间的电势差大小均为 故选D。 考向03 电磁感应综合应用 例1. （2026·上海杨浦·一模）物理系小张同学利用电磁感应原理设计了一个装置，其不仅可以当做直流电源，还可作为磁压换能核心，将电磁能转化为影响粒子运动的电场能，完成演示实验，精准测量材料数据。如图（a），在竖直平面内有一半径为R的圆形导线框，导线框内有垂直导线框向里的匀强磁场，采用外部设备使磁感应强度B随时间t均匀增大。导线框的右端小缺口通过导线连接水平放置的、正对的平行金属板a、b，两板间距为。一个质量为、电荷量大小为的带电小球P从左侧两板中央以初速度水平向右射入，P恰好沿直线飞出金属板，已知重力加速度为。如图（b），将平行金属板换下接入电路c，d接口，可为电路供直流电。 1．已知圆形导线框的总电阻恒定为，在图（b）中，将线框装置接入cd端口作为电源，当开关K断开时， 的功率为P1；K闭合时，的功率为P2。若两种情况下cd的输出功率相等，则（     ） A．P1＞P2，R2＜ B．P1＞P2，R2＞ C．P1＜P2，R2＜ D．P1＜P2，R2＞ 2．P一定带_______电（选填“正”或“负”），磁感应强度B随时间的变化率_________。 3．若磁感应强度B随时间的变化率变为，小球P恰好能从某一个水平极板的右侧边缘飞出。 （1）下列说法正确的是( ) A．从上极板点射出，射出时速度大于 B．从上极板点射出，射出时速度小于 C．从下极板点射出，射出时速度大于 D．从下极板点射出，射出时速度小于 （2）求：该金属板长度L________。（计算题） 【答案】1．C 2 正 3． 【详解】1．AB．开关断开时，外电阻为；闭合时，被短路，外电阻为。 由闭合电路欧姆定律得， 所以。内阻消耗的功率满足，，故，故AB错误； CD．由两种情况下端的输出功率相等得 代入两种状态的电流得 因，化简得 又 所以，故C正确，D错误。 故选C。 2．[1]磁场垂直线框向里且均匀增强，由楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，因此下极板电势高于上极板，板间电场方向向上。带电小球恰好沿直线运动，所受电场力应向上与重力平衡，所以带电小球带正电。 [2]由法拉第电磁感应定律得感应电动势 电容器稳定后两板间电压。带电小球沿直线运动，竖直方向受力平衡，故 联立得 解得 3．[1]磁感应强度的变化率变为原来的一半时，由感应电动势与磁场变化率成正比可知， 板间电压变为，带电小球所受电场力仍向上，其大小为 带电小球所受合力竖直向下。取竖直向下的加速度大小为， 由牛顿第二定律得 代入电场力得 因此带电小球向下偏转，从下极板的点飞出；水平方向速度保持，飞出时还有竖直向下的速度分量， 故合速度大于，故C正确。 [2]带电小球从两板中央运动到下极板，设竖直位移大小为，则 带电小球的竖直方向初速度为零，由匀变速直线运动的位移公式得 将，，代入上式得 解得 水平方向做匀速直线运动，故板长 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 电磁制动（2026·上海嘉定·二模） 电磁制动可用于辅助减速，还能将动能转化回收。如图甲所示，除导体棒可沿光滑水平平行导轨滑动外，其余部分固定，导轨间距为，左端连接一阻值为的定值电阻。棒的质量为，初始获得向右的初速度大小为。装置均处于竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场中。（导轨足够长，棒和导轨的电阻均不计，棒与导轨接触良好，忽略电路的自感、导轨产生的磁场） 1．（作图）在虚框中用箭头标出棒上的电流和受到的安培力的方向，并标上“”和“”。 2．在此回路中串联一电容为的电容器，如图乙所示。已知该电容器初始不带电，棒以大小为的初速度向右运动。 （1）不计电磁辐射，棒减少的动能转化为电容器储存的_________和电路中的焦耳热。棒最终做匀速直线运动时，通过该棒的电流为_______。 （2）（计算）求棒最终的速度大小______和运动过程中通过电阻的电荷量_______。 【答案】1．见解析 2．（1）电能/电势能 0 （2） 【详解】1．根据右手定则可知电流方向从b到a；再根据左手定则可得安培力方向水平向左，如图所示 2．[1]根据能量守恒定律可得棒减少的动能转化为电容器储存的电能和电路中的焦耳热； [2]棒最终做匀速直线运动，不受安培力，故棒中电流为0； [3][4]此时电容器两端电压为 电容器电量为 且 设向右为正方向，减速过程中安培力F对金属棒的冲量为 根据动量定理可得 联立解得， （25-26高三上·上海宝山·期末）福建舰是中国第一艘电磁弹射型航空母舰，可以起降歼-35、空警-600等舰载机。 3．飞机相对空气运动时，会受到垂直于机翼向上的升力。升力的大小与空气密度、机翼面积、飞机相对空气的速度有关，关系式为，其中为升力系数，是一个无单位的常数。歼-35发动机推力方向水平，以最大起飞质量起飞时，最短起飞距离为200m，忽略一切阻力。 （1）速度的指数的数值为_________； （2）当歼-35以质量起飞时，最短起飞距离为_________m。 4．福建舰配备了先进的电磁弹射系统，其原理可简化为如图所示的装置。两根固定于水平面内足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨区域内存在磁感应强度为的匀强磁场。金属棒质量为，电阻为，金属棒水平垂直放在两条直导轨上和两导轨保持良好接触。弹射时，飞机与金属棒锁定，开关掷向1，与一恒流源接通，恒流源输出电流恒为，飞机达到起飞速度后立即与金属棒解锁。同时，飞机起飞瞬间将开关立即掷向2，与电容为的电容器接通。一段时间后开关掷向3，与阻值为的电阻接通，直到金属棒停止。忽略导轨的电阻，忽略所有摩擦以及其他电阻。求： （1）起飞过程中，恒流源输出的最大功率为_________； （2）（计算）电容器上储存的最大电荷量为_________； （3）（计算）电阻上产生的最少焦耳热为_________。 【答案】3． 2 128 4． 【解析】3．[1]这个式子等号左边单位是N（即），等号右边的单位也必须是N （即），则 解得 [2]设最短起飞距离为L，推力大小为F，则，， 联立解得，故 故当歼-35以质量起飞时，最短起飞距离为 4．[1]根据能量守恒可知，恒流源输出的功率等于安培力对金属棒做功的功率和金属棒的发热功率之和，故起飞过程中，恒流源输出的最大功率 [2]将开关立即掷向2后，金属棒减速运动，当电容器两极板间的电压等于金属棒产生的感应电动势时，通过金属棒的电流为零，金属棒的速度达到最小，此后金属棒匀速运动，设金属棒匀速运动的速度为v，根据动量定理得 两边分别求和得 又， 代入解得 电容器上储存的最大电荷量 [3]若开关掷向3之前，金属棒的速度最小，则金属棒的动能最小，开关掷向3之后直到金属棒停止运动的过程，金属棒减少的动能完全转化为电阻和金属棒的焦耳热，这种情况电阻产生的焦耳热最少，设金属棒产生的焦耳热为，根据能量守恒有 因通过电阻和金属棒的电流相等， 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $