专题05 重力 弹力 摩擦力（期中专项训练）高一物理上学期人教版

专题05 重力 弹力 摩擦力 基础·固本强基 题型1 重力与重心 题型2 弹力的方向 题型3 弹力的大小计算 题型4 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 提升·进阶突破 题型5 滑动摩擦力 题型6 静摩擦力的有无及方向判断 题型7 摩擦力的大小计算 基础·固本强基 题型1 重力与重心（共5小题） 【方法】对物体重心的三点注意 (1)重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点。 (2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态均无关。 1.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小　 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 答案D 解析　由题意可知水桶中的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，D正确。 2．(多选)歼­20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机，它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼­20战机的重力，下列说法正确的是(　　) A．战机受到重力的施力物体是地球 B．战机受到重力是由于受到地球的吸引 C．战机受到的重力指向地心 D．战机匀速飞行时，它不受重力作用 答案AB 解析　由于地球对战机的引力而产生重力，战机受到重力的施力物体是地球，故A、B正确；重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，故C错误；任何在地球附近的物体都受重力作用，故D错误。 3.下列关于重心和重力的说法正确的是(　　) A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大 C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变 答案　B　 解析　由于物体放于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体受到的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体受到的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时(如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，月球上g值较小)，质量较大的物体受到的重力不一定大，选项B正确；重力的方向总是竖直向下的，选项C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，选项D错误。 4．关于重力的大小，下列说法正确的是(　　) A．物体的重力大小总是恒定的 B．在同一地点，物体的重力与物体的质量成正比 C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力 D．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力 答案　B 解析　根据公式G＝mg，不能认为物体的重力是恒定的，A错误，B正确；由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，C错误；用弹簧测力计竖直悬挂物体，只有物体静止或做匀速直线运动时，物体对弹簧测力计的拉力才等于物体的重力，D错误。 5．[多选]1969年在甘肃武威市雷台发掘出土了东汉铜奔马(马踏飞燕)，其造型生动，宛如正在奔跑，三足腾空，一足落在飞燕上，却能稳稳地保持平衡。如图所示，现在市面上有不少仿照东汉铜奔马制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不倒的效果。下列关于该文创作品的说法正确的是(　　) A．只有铜奔马的重心位置才受到重力作用 B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方 C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异 D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同 答案　B 解析　重心只是重力的等效作用点，铜奔马每个部位都受到重力作用，故A错误；为了保证铜奔马踏在“飞燕”上不倒，重心应在“飞燕”踏点正上方，故B正确；纬度越高，重力加速度越大，故铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异，故C正确，D错误。 题型2 弹力的方向（共5小题） 1.下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 答案C 解析 选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与大半圆接触点的半径，且指向大半圆圆心，故D错误。 2．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　) A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下 C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下 答案C　 解析 球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，故选项C正确。 3．下列图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　) 答案B 解析　A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，a、b间一定有弹力，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，故C错误；D图中对a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，故D错误。 4.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　) 答案C 解析　船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。 5．如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的。关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是(　　) A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用 答案C 解析　甲球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，如果有弹力甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会对乙球有弹力作用，如果有弹力乙球不会静止，故B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球对它的沿两球球心连线向左的弹力，如果两球间不存在弹力，丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故C正确；丁球受重力和右侧细线对它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会对丁球有拉力的作用，如果有弹力丁球不能保持平衡状态，故D错误。 题型3 弹力大小的计算（共5小题） 【方法】计算弹力大小的两种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体弹力的计算 平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体所受重力的大小 1．弹簧弹力随其形变量变化的规律，还可用图像来表示。一轻弹簧的弹力F大小和弹簧长度l的关系如图所示。 (1)求该弹簧的原长和劲度系数。 (2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。 答案　(1)10 cm　200 N/m　(2)见解析 解析　(1)弹簧的弹力为0时弹簧处于原长状态，对应图线可知，弹簧原长l0＝10 cm， 由F­l图线可知，当弹簧长度l＝5 cm时弹簧弹力F＝10 N， 由胡克定律F＝kx可得：10 N＝k(0.1 m－0.05 m) 解得k＝200 N/m。 (2)图线中左边图线不能延长至与纵轴相交，因弹簧弹丝有一定的粗细，不可能压缩到弹簧长度为零。 2．如图甲、乙、丙所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　) A．F1＝F2＝F3　　　　　 B．F1＝F2＜F3 C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2 答案　A 解析　题图甲中，以弹簧下面的小球为研究对象，题图乙中，以悬挂的小球为研究对象，题图丙中，以任意一小球为研究对象。题图甲中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；题图乙、丙中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故平衡时弹簧的弹力大小F1＝F2＝F3，A正确。 3．如图所示，四根完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同，①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四根弹簧的伸长量，则有(　　) A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4 答案　D 解析　四根弹簧完全相同，故每根弹簧的伸长量由弹簧的弹力大小决定，由于弹簧质量不计，故在这四种情况下，弹簧的弹力都等于弹簧右端受到的拉力F的大小，故四根弹簧的伸长量都相同，即l1＝l2＝l3＝l4，D正确。 4.如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于天花板上的O点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、B两重物用一跨过滑轮的轻绳相连接，重物A静止于地面上，设A、B两重物的重力分别为GA和GB。下列说法正确的是(　　) A．重物A对地面的压力大小为GA B．弹簧的伸长量为 C．弹簧测力计的读数为GA＋GB D．轻绳所受到的拉力为GB 答案D 解析　对物体B：轻绳拉力T＝GB；对A受力分析可得：T＋FNA＝GA，则重物A对地面的压力大小为FNA＝GA－GB，选项A错误，D正确；弹簧测力计的读数为2T＝2GB；弹簧的伸长量为Δx＝＝，选项B、C错误。 5．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求： (1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数。 答案　(1)15 cm　(2)500 N/m 解析　(1)当弹簧的弹力等于0时，弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。 (2)由胡克定律得F＝kx， 劲度系数为：k＝＝， 由题图可知，当弹簧伸长 Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时， 弹力ΔF＝50 N。 所以k＝＝ N/m＝500 N/m。 题型4 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（共3小题） 1.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。 (2)实验中需要测量的物理量有：________________________________________ ___________________________________________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于________________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： ___________________________________________________________________。 答案　(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)200　弹簧自身重力的影响　(4)CBDAEFG 解析　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 (3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。 2.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 (2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。 (3)由图可知弹簧的劲度系数为______ N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (4)图线明显偏离直线，可能的原因是________。 答案　(1)静止　L3　1 mm　(2)Lx　(3)4.9　10　(4)超过了弹簧的弹性限度 解析　(1)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm，故L3读数错误。 (2)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧长度与Lx的差值。 (3)由mg＝kx得图像的斜率k′＝＝＝＝0.5，故k＝4.9 N/m，挂了砝码盘后弹簧伸长了2 cm，由mg＝kx知其质量为10 g。 (4)图线偏离直线的原因是挂钩码数偏多，使弹簧超过了弹性限度。 3.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线； (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________ cm； (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g (计算结果保留3位有效数字)。 答案　(3)见解析　(4)15.35　(5)127 解析(3)根据表格标点连线如图。 (4)由图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。 (5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则 n1mg＝k n2mg＝k 设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k 联立各式代入数据可得m1≈127 g。 提升·进阶突破 题型5 滑动摩擦力（共4小题） 【方法】求解滑动摩擦力大小的思路 (1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 (2)求解滑动摩擦力大小方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 1.(2024·广西高考)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A．Ff1<Ff2<Ff3　　　　　　　 B．Ff1＝Ff2<Ff3 C．Ff1＝Ff3<Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3 答案　D 解析　根据滑动摩擦力的公式f＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，对直木板的压力大小也相同，故摩擦力大小相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3。故选D。 2．(多选)如图所示，用力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木块重20 N，木板重20 N，木块与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是(　　) A．木块受到向左的滑动摩擦力 B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力 C．弹簧测力计的读数为2 N D．拉动木板的力为4 N 答案BC 解析 以木板为参考系，木块是向左的运动的，所以木块受到向右的滑动摩擦力，故A错误。木板向右运动，其上下表面都受到向左的滑动摩擦力，故B正确。以木板为研究对象，其受力情况如图所示，则木块与木板之间的压力FN2＝20 N，所以木块与木板之间的滑动摩擦力大小Ff2＝μFN2＝2 N，由二力平衡可知，弹簧测力计的读数为2 N，故C正确。桌面对木板的支持力FN1＝FN2＋G木板＝40 N，木板受桌面的摩擦力 Ff1＝μFN1＝μ(FN2＋G木板) ＝4 N；又由题意得：F＝Ff1＋Ff2＝6 N，所以拉动木板的力为6 N，故D错误。 3．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．正压力越大，滑动摩擦力越大 B．正压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．正压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，正压力越大，滑动摩擦力越大 答案D 解析　由滑动摩擦力公式f＝μFN知，两物体间滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数μ及正压力FN有关，与接触面积及两物体间的相对运动速度无关，故D正确。 4．关于滑动摩擦力公式f＝μFN，下列说法中正确的是(　　) A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小 B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，与压力FN成反比 C．由f＝μFN可知，若μ一定，f与FN成正比 D．f的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关 答案BC 解析　由滑动摩擦力公式f＝μFN可知，FN表示压力的大小，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力f、压力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式f＝μFN可知，f与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式f＝μFN可知，摩擦力f的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误。 题型6 静摩擦力的有无及方向判断（共4小题） 【方法】易混淆的“三个方向”的辨析 (1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定。 (2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可。 (3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定。 1.(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向右 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 答案BC 解析 对A，由于A匀速运动，由二力平衡条件可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，对B由二力平衡条件分析可知，A对B的摩擦力水平向左，故C正确，D错误。 2．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　) A．静摩擦力，方向沿传送带向上 B．静摩擦力，方向沿传送带向下 C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 答案A 解析 货物在传送带上有相对传送带向下滑动的趋势，但货物和传送带之间没有相对滑动，所以货物受到沿传送带向上的静摩擦力作用，A正确。 3．关于摩擦力的产生，下列说法正确的是(　　) A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力 B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力 C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用 D．相互压紧并发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间可能有摩擦力作用 答案D 解析　要产生摩擦力首先要在接触面之间有压力，其次要接触面粗糙而且物体之间有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确。 4．如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向如图所示，B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是(　　) A．P受到的是静摩擦力，方向向下 B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上 C．Q受到的是静摩擦力，方向向上 D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下 答案BC 解析　P点位置在主动轮边缘上，轮子带着传送带运动，故传送带相对轮子有向上运动的趋势，但没有相对滑动，故P点受到的是静摩擦力，方向向上，故A、B错误；Q点位置在从动轮边缘上，轮子是在传送带的带动下运动的，没有打滑，故受到的也是静摩擦力，因皮带向上运动，故Q相对于皮带有向下的运动趋势，故Q受到的摩擦力方向向上，故C正确、D错误。 题型7 摩擦力大小的计算（共4小题） 【方法】摩擦力的计算 (1)首先要判定是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)对于静摩擦力：物体处于匀速运动或静止状态时，可以根据二力平衡条件求解，也可以用其他方法求解(以后会学习)。 (3)对于滑动摩擦力：根据公式法和二力平衡法求解。 1．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则(　　) A．＝10 N B．的方向水平向左 C．＝2 N D．的方向水平向左 答案D　 解析 由题意可知B与水平地面之间的最大静摩擦力大小为＝μGB＝12 N，开始时弹簧对A、B的弹力大小为T＝kx＝4 N，当F作用在B上后，由于F＋T<，所以B仍静止，此时A、B所受摩擦力大小分别为＝4 N，＝6 N，且的方向水平向右的方向水平向左。综上所述可知A、B、C错误，D正确。 2．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)木块所受的摩擦力的大小和方向； (2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向； (3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 答案　(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右　(3)8 N　水平向左 解析　当木块运动时受到的滑动摩擦力为 F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N 故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。 (1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右、大小为F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块静止，木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。 (2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，木块保持静止。由二力平衡知识得，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。 (3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。 3.如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A．3 N,6 N　　　　　　　 B．1 N,2 N C．1 N,1 N D．0,1 N 答案C　 解析　因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力；对物体A受力分析可知：F1＝fA＝1 N；设物体B受到地面的摩擦力为fB，对A、B整体，由平衡条件可知：F2＝F1＋fB，解得fB＝1 N，故选项C正确。 4.将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理习题册内，A4纸上方书页总质量为0.3 kg，A4纸下方书页总质量为0.5 kg，A4纸与书页之间、书与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(取g＝10 m/s2)(　　) A．1.2 N B．2.4 N C．3.2 N D．4.4 N 答案B　 解析　A4纸与书页上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μFN＝2×0.4×3 N＝2.4 N，当拉力等于滑动摩擦力时(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)，拉力最小，所以有F＝2.4 N，B正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 重力 弹力 摩擦力 基础·固本强基 题型1 重力与重心 题型2 弹力的方向 题型3 弹力的大小计算 题型4 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 提升·进阶突破 题型5 滑动摩擦力 题型6 静摩擦力的有无及方向判断 题型7 摩擦力的大小计算 基础·固本强基 题型1 重力与重心（共5小题） 【方法】对物体重心的三点注意 (1)重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点，不是重力的真实作用点。 (2)重心不是物体上最重的一点，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态均无关。 1.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小　 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 2．(多选)歼­20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机，它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼­20战机的重力，下列说法正确的是(　　) A．战机受到重力的施力物体是地球 B．战机受到重力是由于受到地球的吸引 C．战机受到的重力指向地心 D．战机匀速飞行时，它不受重力作用 3.下列关于重心和重力的说法正确的是(　　) A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大 C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变 4．关于重力的大小，下列说法正确的是(　　) A．物体的重力大小总是恒定的 B．在同一地点，物体的重力与物体的质量成正比 C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力 D．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力 5．[多选]1969年在甘肃武威市雷台发掘出土了东汉铜奔马(马踏飞燕)，其造型生动，宛如正在奔跑，三足腾空，一足落在飞燕上，却能稳稳地保持平衡。如图所示，现在市面上有不少仿照东汉铜奔马制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不倒的效果。下列关于该文创作品的说法正确的是(　　) A．只有铜奔马的重心位置才受到重力作用 B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方 C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异 D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同 题型2 弹力的方向（共5小题） 1.下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 2．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　) A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下 C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下 3．下列图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　) 4.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　) 5．如图所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的。关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是(　　) A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用 题型3 弹力大小的计算（共5小题） 【方法】计算弹力大小的两种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体弹力的计算 平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体所受重力的大小 1．弹簧弹力随其形变量变化的规律，还可用图像来表示。一轻弹簧的弹力F大小和弹簧长度l的关系如图所示。 (1)求该弹簧的原长和劲度系数。 (2)图像中左边图线能否延长至与纵轴相交？请说明理由。 2．如图甲、乙、丙所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　) A．F1＝F2＝F3　　　　　 B．F1＝F2＜F3 C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2 3．如图所示，四根完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同，①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受到大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四根弹簧的伸长量，则有(　　) A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4 4.如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于天花板上的O点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、B两重物用一跨过滑轮的轻绳相连接，重物A静止于地面上，设A、B两重物的重力分别为GA和GB。下列说法正确的是(　　) A．重物A对地面的压力大小为GA B．弹簧的伸长量为 C．弹簧测力计的读数为GA＋GB D．轻绳所受到的拉力为GB 5．由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求： (1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数。 题型4 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（共3小题） 1.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。 (2)实验中需要测量的物理量有：________________________________________ ___________________________________________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点是由于________________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： ___________________________________________________________________。 2.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 (2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。 (3)由图可知弹簧的劲度系数为______ N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (4)图线明显偏离直线，可能的原因是________。 3.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线； (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________ cm； (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g (计算结果保留3位有效数字)。 提升·进阶突破 题型5 滑动摩擦力（共4小题） 【方法】求解滑动摩擦力大小的思路 (1)判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 (2)求解滑动摩擦力大小方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力的大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 1.(2024·广西高考)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A．Ff1<Ff2<Ff3　　　　　　　 B．Ff1＝Ff2<Ff3 C．Ff1＝Ff3<Ff2 D．Ff1＝Ff2＝Ff3 2．(多选)如图所示，用力拉动木板，使之在桌面上向右滑动。已知木块重20 N，木板重20 N，木块与木板、木板与桌面的动摩擦因数都是0.1，以下说法正确的是(　　) A．木块受到向左的滑动摩擦力 B．木板的上下表面都受到向左的滑动摩擦力 C．弹簧测力计的读数为2 N D．拉动木板的力为4 N 3．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．正压力越大，滑动摩擦力越大 B．正压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．正压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，正压力越大，滑动摩擦力越大 4．关于滑动摩擦力公式f＝μFN，下列说法中正确的是(　　) A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小 B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，与压力FN成反比 C．由f＝μFN可知，若μ一定，f与FN成正比 D．f的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关 题型6 静摩擦力的有无及方向判断（共4小题） 【方法】易混淆的“三个方向”的辨析 (1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定。 (2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可。 (3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定。 1.(多选)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向右 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 2．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是(　　) A．静摩擦力，方向沿传送带向上 B．静摩擦力，方向沿传送带向下 C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 3．关于摩擦力的产生，下列说法正确的是(　　) A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力 B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力 C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用 D．相互压紧并发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间可能有摩擦力作用 4．如图所示，A是主动轮，B是从动轮，它们通过不打滑的皮带传动，轮的转动方向如图所示，B轮上带有负载，P、Q分别是两轮边缘上的点，则关于P、Q所受摩擦力的判断正确的是(　　) A．P受到的是静摩擦力，方向向下 B．P受到的是滑动摩擦力，方向向上 C．Q受到的是静摩擦力，方向向上 D．Q受到的是滑动摩擦力，方向向下 题型7 摩擦力大小的计算（共4小题） 【方法】摩擦力的计算 (1)首先要判定是静摩擦力还是滑动摩擦力。 (2)对于静摩擦力：物体处于匀速运动或静止状态时，可以根据二力平衡条件求解，也可以用其他方法求解(以后会学习)。 (3)对于滑动摩擦力：根据公式法和二力平衡法求解。 1．如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了1 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)。现用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为和。则(　　) A．＝10 N B．的方向水平向左 C．＝2 N D．的方向水平向左 2．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)木块所受的摩擦力的大小和方向； (2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向； (3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 3.如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(　　) A．3 N,6 N　　　　　　　 B．1 N,2 N C．1 N,1 N D．0,1 N 4.将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在物理习题册内，A4纸上方书页总质量为0.3 kg，A4纸下方书页总质量为0.5 kg，A4纸与书页之间、书与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(取g＝10 m/s2)(　　) A．1.2 N B．2.4 N C．3.2 N D．4.4 N 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $