精品解析：河南焦作市山阳区百间房乡庙河学校2026-2027学年人教版第一学期学情自测五年级数学

2026—2027学年度第一学期乘风破浪 五年级数学（苏教版） 时间：80分钟   满分：100分 基础知识 一、知识空格。（每空1分，共32分） 1. （1）小鱼图向____平移了____格，小鱼的大小和形状____（填“变了”或“不变”）。 （2）小树图向____平移了____格，小树的大小和形状____（填“变了”或“不变”）。 【答案】 ①. 左 ②. 8 ③. 不变 ④. 上 ⑤. 6 ⑥. 不变 【解析】 【分析】平移是指图形沿某一方向移动一定的距离，移动后图形的大小和形状都不发生改变，只有位置发生变化。 【详解】（1）小鱼图的箭头指向左，选取小鱼最左边的尖角作为对应点，沿向左的方向数，经过8个方格。因此，小鱼图向左平移了8格，小鱼的大小和形状不变。 （2）小树图的箭头指向上，选取小树最上面的顶点作为对应点，沿向上的方向数，经过6个方格。因此，小树图向上平移了6格，小树的大小和形状不变。 2. 下面各图形中，有1条对称轴的是____，有2条对称轴的是____，有4条对称轴的是____。（填序号） 【答案】 ①. ③④ ②. ② ③. ①⑤ 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示，据此判断图形有几条对称轴即可。 【详解】 即有1条对称轴的是③④，有2条对称轴的是②，有4条对称轴的是①⑤。 3. 如图，将三角形①绕点O顺时针旋转90°，得到三角形____；将三角形①绕点O逆时针旋转90°，得到三角形____；将三角形②绕点O____旋转____°，得到三角形③。三角形④也可以由三角形③____得到。 【答案】 ①. ④ ②. ② ③. 逆 ④. 90 ⑤. 绕点O逆时针旋转90° 【解析】 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【详解】将三角形①绕点O顺时针旋转90°，得到三角形④；将三角形①绕点O逆时针旋转90°，得到三角形②；将三角形②绕点O逆时针旋转90°，得到三角形③。三角形④也可以由三角形③绕点O逆时针旋转90°得到（答案不唯一）。 4. 下面左图是由基本图形通过____得到的，右图是通过作基本图形的____图形得到的。 【答案】 ①. 平移 ②. 轴对称 【解析】 【分析】平移是指图形沿着直线方向移动，移动后图形的形状、大小、朝向都完全不变。左图的几个基础图案朝向、样式完全一致，是基础图形通过依次平移得到的。 右图的两条鱼沿中间的竖线对折后可以完全重合，符合轴对称图形的特点，是通过作基本图形的轴对称图形得到的。 【详解】左图是由基本图形通过平移得到的，右图是通过作基本图形的轴对称图形得到的。 5. 长安学校三年级下学期准备增加这四门实践课程中的一门课程，因此调查了三（1）班和三（2）班学生最喜欢的课程，调查结果如下。（每人限选一门），请你把统计表填完整。 三（1）班和三（2）班学生最喜欢的课程情况统计表 单位：人 班级 合计 三（1）班 三（2）班 总计 80 39 烹饪 8 7 手工 18 16 种植 8 收纳 14 【答案】 班级 合计 三（1）班 三（2）班 总计 80 39 41 烹饪 15 8 7 手工 34 18 16 种植 12 8 4 收纳 19 5 14 【解析】 【分析】先处理总计行的三（2）班人数，因为两个班总人数之和为总计的80人，已知三（1）班总人数39人，所以用总计人数减去三（1）班总人数可得到三（2）班总人数。 计算烹饪、手工课程的合计人数，因为每门课程的合计人数是两个班喜欢该课程的人数之和，所以对应两个班的人数相加即可得到对应课程的合计数。 计算三（1）班喜欢收纳课程的人数，因为三（1）班总人数等于该班四门课程喜欢人数之和，所以用三（1）班总人数减去已知的三门课程人数，即可得到收纳课程的人数。 计算三（2）班喜欢种植课程的人数，因为三（2）班总人数等于该班四门课程喜欢人数之和，所以用三（2）班总人数减去已知的三门课程人数，即可得到种植课程的人数。 计算种植、收纳课程的合计人数，因为每门课程的合计人数是两个班喜欢该课程的人数之和，所以对应两个班的人数相加即可得到对应课程的合计数。 【详解】三（2）班总人数：80－39＝41（人）； 烹饪课程的合计人数：8＋7＝15（人）； 手工课程的合计人数：18＋16＝34（人）； 三（1）班收纳课程的人数：39－8－18－8＝5（人）； 三（2）班种植课程的人数：41－7－16－14＝4（人）； 种植课程的合计人数：8＋4＝12（人）； 收纳课程的合计人数：5＋14＝19（人）。 6. 先观察下面的统计图，再填空。 （1）纵轴一格代表____人。 （2）这3个班中，____班女生最多，____班男生最少。 （3）____班的男、女生人数同样多，____班和____班的男生同样多。 【答案】6. 5 7. ①. 二 ②. 二 8. ①. 三 ②. 一 ③. 三 【解析】 【分析】（1）观察纵轴刻度，从0到5为一个单位长度，对应人数是5人，说明纵轴上1个单位长度表示5人； （2）先识别图例中灰色和白色条形分别代表的性别，再对比三个班白色条形的高度，确定女生人数最多的班级；对比三个班灰色条形的高度，确定男生人数最少的班级。 （3）分别查看每个班的灰色和白色条形高度是否相等，找到男女生人数同样多的班级；再对比三个班灰色条形的高度，找到男生人数相同的两个班级。 【小问1详解】 纵轴一格代表5人； 【小问2详解】 对比三个班的女生人数：一班21人、二班27人、三班25人，所以二班女生最多； 对比三个班的男生人数：一班25人、二班23人、三班25人，所以二班男生最少。 【小问3详解】 看各班男女生数值：三班男生25人、女生也是25人，男女生人数同样多；一班男生25人，三班男生也是25人，一班和三班的男生人数同样多。 7. 从海洋馆去音乐厅可以先向____方向走到科技馆，再向____方向走到美术馆，最后向____走到音乐厅。 【答案】 ①. 东南 ②. 东北 ③. 正东##东 【解析】 【分析】根据方向标确定基本方向：上北下南，左西右东，再以每段路线的起点为观测点，判断终点所在的相对方向。 【详解】根据右侧方向标，确定方向为：上北下南，左西右东，从海洋馆出发，科技馆位于海洋馆的右下方，即科技馆位于海洋馆的东南方向；从科技馆出发，美术馆位于科技馆的右上方，即美术馆位于科技馆的东北方向；从美术馆出发，音乐厅位于美术馆的正右方，即音乐厅位于美术馆的正东方。 二、选择转盘。（把正确答案前面的字母填在括号里）（每题2分，共12分） 8. 甲骨文是我国的一种古老文字，下列甲骨文中，可以近似看作是由字中的一部分平移得到的是（ ）。 A. ①②  B. ①③  C. ②④  D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。 【详解】①:左右两个部分的形状、朝向完全一致，右侧图形可以看作左侧图形沿水平方向平移得到，符合平移的特征。 ②:左右两个部分是对称关系，方向相反，无法通过单纯平移得到，不属于平移生成的图形。 ③:左右两个部分是对称关系，方向相反，无法通过单纯平移得到，不属于平移生成的图形。 ④:左右两个部分的形状、朝向完全一致，右侧图形可以看作左侧图形沿水平方向平移得到，符合平移的特征。 综上所述，符合平移特征的是①④，选项D符合题意。 9. 可以通过平移图形A得到的图形有（ ）个。 A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小和方向都不变；据此判断即可。 【详解】观察图形可知，符合条件的图形共有2个。 10. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①只有中心对称的图形绕对称中心旋转180°后会与原图形重合。 ②平移的先后顺序不影响最终到达的位置。 ③面向前方，向右转，身体顺时针转90°：向左转，身体逆时针转90°。 ④从6:00到9:00经过3小时，分针每小时旋转360°，用乘法计算分针顺时针旋转的角度。 【详解】①普通图形绕顶点旋转180°无法回到原来的位置，说法错误。 ②两种平移方式的方向和格数不变，所以结果相同，说法正确。 ③队列中向右转为顺时针方向旋转，向左转为逆时针方向旋转，说法正确。 ④3×360°＝1080°，分针顺时针旋转了1080°，不是90°，说法错误。 因此，正确的说法有2个。 11. 把下面每组中的一个图形绕点O旋转，无法变成长方形的一组图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把每组中的一个图形绕点O旋转180°，看旋转后的图形与另一个图形拼合后，外轮廓是否四条边都横平竖直，且边与边完全贴合，若是则为长方形。拼成长方形时，两个图形必须“凹凸吻合”，不能重叠，也不能露出斜边。 【详解】A．观察图形，左边是一个竖着的长方形缺了一块，右边是一个横着的图形，将右边的图形绕点O旋转180°，旋转后，右边的图形正好填补了左边图形的空缺，两个图形可以拼成一个大的长方形。 B．观察图形，这是两个由小正方形组成的图形，将左边的图形绕点O顺时针旋转180°，旋转后与另一个图形边对边贴合，拼合后外轮廓是一个长方形。 C．观察图形，这是两个直角三角形，斜边相对，通过点O连接。将其中的一个三角形绕点O旋转180°，旋转后，两个三角形会拼成一个平行四边形，平行四边形的四个角不是直角，不符合长方形的特征，不能拼成长方形。 D．观察图形，左边的图形和右边的图形形状互补，将左边图形绕点O旋转180°，旋转后，左边图形正好填补右边图形的缺口，两个图形可以拼成一个长方形。 12. 剪纸是用于装点生活的一种民间艺术。如图，亮亮先将一张正方形彩纸依次按图中的方式对折，并沿图③中的虚线裁剪，展开后的图形是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照图中的对折顺序：先上下对折，再左右对折，在折叠后的纸张左上角剪去一个小圆、右下角剪去一个小半圆缺口； 展开后：剪出的小圆会在对折后的上下位置各形成一组两个紧邻的圆孔，共上下各一对圆孔；侧边的半圆缺口会在左右两侧的中间位置。 【详解】根据分析可知，展开后的图形是。 13. 某花池的周围要用正方形瓷砖拼成如下左图的图案，有下面右边几种规格的小方砖，下面说法中正确的是（ ）。 A. 选用甲一种规格的方砖就可拼出图案 B. 只要选用甲、乙两种规格的方砖就能拼出图案 C. 只有选用甲、乙、丙、丁四种规格的方砖才能拼出图案 D. 只要选用乙、丙两种规格的方砖就可拼出图案 【答案】B 【解析】 【分析】观察左边图案由四种图案组成，分析右边四种规格方砖，通过旋转得到所需的图案再进行拼接，逐一分析选项即可。 【详解】A． 只选用甲规格方砖，通过旋转只能得到左上和右下的图案，说法错误； B．选用甲、乙两种规格方砖，可得到左上和右上的图案，再通过旋转，再得到左下和右下的图案，说法正确； C．选用四种规格的方砖，能得到左图的图案，但也可以通过甲、乙两个规格方砖旋转得到所需图案，所以不需要四种规格方砖，说法错误； D．选用乙、丙规格方砖，只能得到右上和左下的图案，说法错误。 基本技能 三、动手操作。（共16分） 14. 将方格纸中的小船图向右平移4格；将平行四边形绕点A顺时针旋转90°。 【答案】 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】略 15. 画出左图的所有对称轴；把右图补全，使它成为轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分完全重合，这条直线就是图形的对称轴，据此画出左图的所有对称轴；先找出右图的关键点，在对称轴另一侧找出关键点的对称点，依次连接各对称点即可补全轴对称图形。 【详解】略 四、我来写一写。（10分） 16. 观察下面两组图形。（图A与图A′，图C与图C′） （1）怎样平移或旋转图A，使它能与图A′拼成长方形？ （2）通过平移或旋转，图C与图C′可以拼成什么图形？ 【答案】（1）把图A绕O点按顺时针旋转180°，再向右平移3格。 （2）长方形或平行四边形。 【解析】 【分析】（1）图A与图A′大小形状完全相同，将图A绕点O顺时针旋转180°改变朝向，再向右平移3格，与图A′可拼成长方形。 （2）先把图C绕点O′顺时针旋转180°，再向下平移1格，如果接着向右移5格，让两条相等的斜边重合，会得到长方形；如果接着向右移10格，让两条相等的直角边重合，会得到平行四边形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 综合应用 五、解决问题。（共30分） 17. 下图是小明和小刚家所在小区的平面图。小明沿着图中的黑色粗线道路走到小刚家前4分钟走了320米。照这样的速度，他一共需要多少分钟才能走到小刚家？ 【答案】8分钟 【解析】 【分析】根据图示，小明走的路线等于长方形的长和宽的和，320÷4求出4分钟的速度，路程÷速度就是所求。 【详解】（170＋470）÷（320÷4） ＝640÷80 ＝8（分钟） 答：他一共需要8分钟才能走到小刚家。 【点睛】本题考查了行程中的路程、速度和时间之间的关系，时间＝路程÷速度是解题的关键。 18. 下面是北京市和中山市两个城市2025年每季度的平均气温统计图。 （1）____市平均气温高。 （2）第四季度中山市比北京市的气温高____℃。 （3）你还知道哪些信息？ 【答案】（1）中山 （2） （3）中山市每个季度的平均气温都高于北京市；第三季度两个城市的平均气温相差最大（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）分别求出两个城市的平均气温，再比较即可。 （2）从图里找到第四季度中山气温是21℃，北京气温是6℃，用21减去6就能算出差值。 （3）只要从统计图里找出符合数据的合理信息就可以，比如观察两个城市气温的变化趋势、其他季度的温差都可以。 【小问1详解】 北京平均气温是：（2＋15＋18＋6）÷4 ＝（17＋18＋6）÷4 ＝（35＋6）÷4 ＝41÷4 ＝10.25（℃） 中山平均气温是（10＋20＋28＋21） ÷4 ＝（30＋28＋21）÷4 ＝（58＋21）÷4 ＝79÷4 ＝19.75（℃） 19.75＞10.25 所以，中山市平均气温高。 【小问2详解】 21－6＝15（℃） 第四季度中山市比北京市的气温高15℃。 【小问3详解】 答：中山市每个季度的平均气温都高于北京市；第三季度两个城市的平均气温相差最大（答案不唯一，合理即可） 19. 想一想：怎样通过图形的运动把“”变成“F”？ 【答案】将这个图形绕它的中心点顺时针（或逆时针）旋转180°，就能得到“F”。 【解析】 【分析】图形的运动有平移、旋转、轴对称。平移只会改变图形位置，不会改变图形的方向，不能把这个图形变成 F；要改变图形左右朝向，可以利用轴对称或者旋转。 【详解】将这个图形绕它的中心点顺时针（或逆时针）旋转180°，就能得到“F”。（答案不唯一） 20. 中国航天员在空间站内直播教授各种有趣的科学知识和实验。某次课堂演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、趣味饮水实验、会调头的扳手实验等。实验小学学生喜欢各实验的人数情况如下表。（单位：人） 实验名称 毛细效应 水球变“懒” 趣味饮水 会调头的扳手 男生 200 225 180 260 女生 210 150 175 250 （1）请根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。 （2）喜欢____实验的男生最多，喜欢____实验的女生最少。 （3）喜欢____实验的学生最多，喜欢____实验的学生最少。 【答案】（1） （2） ①. 会调头的扳手 ②. 水球变“懒” （3） ①. 会调头的扳手 ②. 趣味饮水 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的信息来完成复式条形统计图即可。 （2）求喜欢什么实验的男生最多或喜欢什么实验的女生最少，直接分别比较喜欢四个实验的男生人数或女生人数即可。 （3）求喜欢什么实验的学生最多或最少，可以先用加法分别算出喜欢四个实验的人数，然后再比较人数的多少即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 260＞225＞200＞180，所以喜欢会调头的扳手实验的男生最多。 250＞210＞175＞150，所以喜欢水球变“懒”实验的女生最少。 【小问3详解】 喜欢毛细效应实验的人数：200＋210＝410（人）； 喜欢水球变“懒”实验的人数：225＋150＝375（人）； 喜欢趣味饮水实验的人数：180＋175＝355（人）； 喜欢会调头的扳手实验的人数：260＋250＝510（人）； 510＞410＞375＞355； 故喜欢会调头的扳手实验的学生最多，喜欢趣味饮水实验的学生最少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期乘风破浪 五年级数学（苏教版） 时间：80分钟   满分：100分 基础知识 一、知识空格。（每空1分，共32分） 1. （1）小鱼图向____平移了____格，小鱼的大小和形状____（填“变了”或“不变”）。 （2）小树图向____平移了____格，小树的大小和形状____（填“变了”或“不变”）。 2. 下面各图形中，有1条对称轴的是____，有2条对称轴的是____，有4条对称轴的是____。（填序号） 3. 如图，将三角形①绕点O顺时针旋转90°，得到三角形____；将三角形①绕点O逆时针旋转90°，得到三角形____；将三角形②绕点O____旋转____°，得到三角形③。三角形④也可以由三角形③____得到。 4. 下面左图是由基本图形通过____得到的，右图是通过作基本图形的____图形得到的。 5. 长安学校三年级下学期准备增加这四门实践课程中的一门课程，因此调查了三（1）班和三（2）班学生最喜欢的课程，调查结果如下。（每人限选一门），请你把统计表填完整。 三（1）班和三（2）班学生最喜欢的课程情况统计表 单位：人 班级 合计 三（1）班 三（2）班 总计 80 39 烹饪 8 7 手工 18 16 种植 8 收纳 14 6. 先观察下面的统计图，再填空。 （1）纵轴一格代表____人。 （2）这3个班中，____班女生最多，____班男生最少。 （3）____班的男、女生人数同样多，____班和____班的男生同样多。 7. 从海洋馆去音乐厅可以先向____方向走到科技馆，再向____方向走到美术馆，最后向____走到音乐厅。 二、选择转盘。（把正确答案前面的字母填在括号里）（每题2分，共12分） 8. 甲骨文是我国的一种古老文字，下列甲骨文中，可以近似看作是由字中的一部分平移得到的是（ ）。 A. ①②  B. ①③  C. ②④  D. ①④ 9. 可以通过平移图形A得到的图形有（ ）个。 A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 10. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 把下面每组中的一个图形绕点O旋转，无法变成长方形的一组图形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 剪纸是用于装点生活的一种民间艺术。如图，亮亮先将一张正方形彩纸依次按图中的方式对折，并沿图③中的虚线裁剪，展开后的图形是（ ）。 A.   B.   C.   D. 13. 某花池的周围要用正方形瓷砖拼成如下左图的图案，有下面右边几种规格的小方砖，下面说法中正确的是（ ）。 A. 选用甲一种规格的方砖就可拼出图案 B. 只要选用甲、乙两种规格的方砖就能拼出图案 C. 只有选用甲、乙、丙、丁四种规格的方砖才能拼出图案 D. 只要选用乙、丙两种规格的方砖就可拼出图案 基本技能 三、动手操作。（共16分） 14. 将方格纸中的小船图向右平移4格；将平行四边形绕点A顺时针旋转90°。 15. 画出左图的所有对称轴；把右图补全，使它成为轴对称图形。 四、我来写一写。（10分） 16. 观察下面两组图形。（图A与图A′，图C与图C′） （1）怎样平移或旋转图A，使它能与图A′拼成长方形？ （2）通过平移或旋转，图C与图C′可以拼成什么图形？ 综合应用 五、解决问题。（共30分） 17. 下图是小明和小刚家所在小区的平面图。小明沿着图中的黑色粗线道路走到小刚家前4分钟走了320米。照这样的速度，他一共需要多少分钟才能走到小刚家？ 18. 下面是北京市和中山市两个城市2025年每季度的平均气温统计图。 （1）____市平均气温高。 （2）第四季度中山市比北京市的气温高____℃。 （3）你还知道哪些信息？ 19. 想一想：怎样通过图形的运动把“”变成“F”？ 20. 中国航天员在空间站内直播教授各种有趣的科学知识和实验。某次课堂演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、趣味饮水实验、会调头的扳手实验等。实验小学学生喜欢各实验的人数情况如下表。（单位：人） 实验名称 毛细效应 水球变“懒” 趣味饮水 会调头的扳手 男生 200 225 180 260 女生 210 150 175 250 （1）请根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。 （2）喜欢____实验的男生最多，喜欢____实验的女生最少。 （3）喜欢____实验的学生最多，喜欢____实验的学生最少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $