精品解析：河南焦作市山阳区百间房乡庙河学校2026-2027学年苏教版第一学期学情自测四年级数学

2026-2027学年度第一学期乘风破浪 四年级数学（苏教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 738÷30的商是_________，余数是_________，若想没有余数，被除数最少应该加上_________。 2. 计算134÷26时，把除数26看作_________来试商，商偏_________，需要调_________。 3. 下面图形的周长分别是多少厘米？填一填。 _______厘米  _______厘米  _______厘米 4. 在下面的括号里填上最大的整数。 60×（ ）＜375  400＞87×（ ） 300＞（ ）×56 5. 一个长方形铁丝框架的长和宽分别是8厘米和6厘米，周长是_________厘米，如果用这根铁丝正好围成一个正方形，正方形的边长是_________厘米。 6. 计算机编程中，△÷□＝25，那么（△×3）÷（□×3）＝_________；（△÷4）÷（□÷4）＝_________。（△和□都不为0） 7. 学校购进960瓶饮用水，平均分给12个班级，每个班级再平均分给8名志愿者。每名志愿者分到几瓶饮用水？ 列式为960÷12÷8，先算______________________________________，再算每名志愿者分到的数量；也可以先算_________________________，再算每名志愿者分到的数量，此时列式为_________________________。 8. 中秋吃月饼是我国传统民俗，糕点作坊准备制作月饼，原计划每天用面粉36千克，15天可以用完这批面粉。优化制作流程后，实际每天用面粉45千克，现在需要_________天用完这批面粉。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 9. 列式解决“把700个桃子平均分给30只小猴”和“把70个桃子平均分给3只小猴”，结果相比，（ ）。 A. 商相同，余数相同 B. 商相同，余数不同 C. 商不同，余数相同 D. 商不同，余数不同 10. 长方形的周长是26厘米，长和宽可能是（ ）厘米。 A. 7和6 B. 20和6 C. 9和3 D. 10和2 11. 有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 12. 直线上点P表示的数可能是下面哪个算式的商？（ ） A. 412÷38 B. 412÷44 C. 418÷4 D. 418÷18 13. 两个数的商是30，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，那么除数应该（ ）。 A. 乘30  B. 除以30  C. 乘10  D. 除以10 基本技能 三、计算题。（37分） 14. 直接写得数。 210÷30＝  320÷80＝  480÷60＝  630÷70＝ 500÷50＝  720÷60＝  380÷20＝  880÷40＝ 15. 用竖式计算，带※的要验算。 364÷52＝  924÷44＝ ※918÷27＝ 638÷34＝ 490÷60＝  ※525÷45＝ 16. 下面各题可以怎样算？ 360÷（9×4）  480÷8÷6  420÷28 17. 下面的计算正确的在括号里画“√”，错误的把错误原因的序号填在括号里。 ①商的位置书写错误；  ②商小了，余数等于除数； ③不够商1时没有商0占位； ④错把试商的整十数当作除数。 220÷24＝9……4 （ ） 564÷68＝8……4（ ） 430÷40＝1……30 （ ） 245÷35＝6……35（ ） 18. 计算下面各图形的周长。 四、操作题。（3分） 19. 下面每个小方格的边长都是1厘米，请你在方格纸上画出一个周长为16厘米的长方形。（长和宽均为整厘米数） 综合应用 五、解决实际问题。（30分） 20. 非遗文化手工课上，同学们一起制作传统桂花酥，一共制作156块桂花酥。现在要分装到礼品盒中，每个礼品盒能装12块桂花酥，一共需要准备多少个礼品盒？ 21. 生物实验室的样本储存柜有12层，每层有4个样本架，一共存放了960份病毒检测样本。平均每个样本架放多少份样本？ 22. 剪纸是我国传统民间艺术，乐乐用一条90厘米长的彩绳装饰一幅长方形剪纸边框，刚好装饰完一圈，没有剩余。已知这幅长方形剪纸长是28厘米，宽是多少厘米？ 23. 肥城桃，因产于肥城故称肥城桃，又名佛桃，被誉为“群桃之冠”，一箱肥城桃40元，李叔叔用500元最多能购买多少箱肥城桃？ 24. 学校种植社团收获了792斤有机蔬菜。每筐装3捆，每捆有12斤蔬菜，一共需要准备多少个筐？ 25. 乐乐画了两幅科幻画，每幅画长50厘米、宽35厘米。 （1）乐乐要把这两幅画拼成1个大长方形贴在墙上，可以怎么拼？（画出示意图，并标出已知长度） （2）选择其中的一种拼法，算一算：拼成图形的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期乘风破浪 四年级数学（苏教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 738÷30的商是_________，余数是_________，若想没有余数，被除数最少应该加上_________。 【答案】 ①. 24 ②. 18 ③. 12 【解析】 【分析】根据除法计算法则求出商和余数；然后根据“被除数加上除数与余数的差就能被除数整除”这一规律，求出被除数最少需要增加的数值。 【详解】738÷30＝24……18 要让算式没有余数，被除数需要刚好能被30整除，现在余数是18，距离凑够下一个30还差，所以被除数最少加12就可以没有余数。 2. 计算134÷26时，把除数26看作_________来试商，商偏_________，需要调_________。 【答案】 ①. 30 ②. 小 ③. 大 【解析】 【分析】134÷26，因为除数26接近整十数30，则把除数26看成30来试商。将除数看大了，初商容易偏小，则将商改大。 【详解】由分析得： 计算134÷26时，把除数26看作30来试商，商偏小，需要调大。 3. 下面图形的周长分别是多少厘米？填一填。 _______厘米  _______厘米  _______厘米 【答案】 ①. 12 ②. 18 ③. 16 【解析】 【分析】已知每个小方格的边长是1厘米，周长是图形所有边的长度总和，我们逐个数每个图形外围的边长段数，每段长1厘米，总段数就是周长的厘米数。 【详解】第一个图形：逐边计数外围边长，总共有12段1厘米的边，周长是12厘米。 第二个图形：逐边计数外围边长，总共有18段1厘米的边，周长是18厘米。 第三个图形：逐边计数外围边长，总共有16段1厘米的边，周长是16厘米。 4. 在下面的括号里填上最大的整数。 60×（ ）＜375  400＞87×（ ） 300＞（ ）×56 【答案】 ①. 6 ②. 4 ③. 5 【解析】 【分析】用不等号另一边的数除以已知的因数，若有余数，商即为括号里能填的最大整数；若无余数，商减1即为最大整数。 【详解】……15，因为，，且，所以括号里最大填。 ……52，因为，，且，所以括号里最大填。 ……20，因为，，且，所以括号里最大填。 5. 一个长方形铁丝框架的长和宽分别是8厘米和6厘米，周长是_________厘米，如果用这根铁丝正好围成一个正方形，正方形的边长是_________厘米。 【答案】 ①. 28 ②. 7 【解析】 【分析】铁丝框架长度就是围成正方形以及长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝框架长度。再根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，即可用长方形的周长÷4，求出正方形的边长。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷4＝7（厘米） 6. 计算机编程中，△÷□＝25，那么（△×3）÷（□×3）＝_________；（△÷4）÷（□÷4）＝_________。（△和□都不为0） 【答案】 ①. 25 ②. 25 【解析】 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。 【详解】已知△÷□＝25 对于（△×3）÷（□×3），被除数△×3，除数也□×3，因此（△×3）÷（□×3）＝25 对于（△÷4）÷（□÷4），被除数△÷4，除数也□÷4，因此（△÷4）÷（□÷4）＝25 7. 学校购进960瓶饮用水，平均分给12个班级，每个班级再平均分给8名志愿者。每名志愿者分到几瓶饮用水？ 列式为960÷12÷8，先算______________________________________，再算每名志愿者分到的数量；也可以先算_________________________，再算每名志愿者分到的数量，此时列式为_________________________。 【答案】 ①. 每个班级分到的瓶数 ②. 志愿者的总人数 ③. 【解析】 【分析】饮用水的瓶数除以班级的个数，先求出每个班级分到饮用水的瓶数；再除以每个班级志愿者的人数，即可求出每名志愿者分到的数量。也可以用每个班级志愿者的人数乘班级数，先算出志愿者的总人数，再用饮用水的瓶数除以志愿者的总人数，即可求出每名志愿者分到的数量。 【详解】由分析得： 960÷12÷8 ＝80÷8 ＝10（瓶） 960÷（8×12） ＝960÷96 ＝10（瓶） 所以，列式为960÷12÷8，先算每个班级分到的瓶数，再算每名志愿者分到的数量；也可以先算志愿者的总人数，再算每名志愿者分到的数量，此时列式为960÷（8×12）。 8. 中秋吃月饼是我国传统民俗，糕点作坊准备制作月饼，原计划每天用面粉36千克，15天可以用完这批面粉。优化制作流程后，实际每天用面粉45千克，现在需要_________天用完这批面粉。 【答案】 12 【解析】 【分析】根据题意，用原计划每天用面粉的质量乘15天，求出面粉的总质量，再除以实际每天用面粉的质量，即可求出现在需要多少天用完这批面粉。 【详解】36×15÷45 ＝540÷45 ＝12（天） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 9. 列式解决“把700个桃子平均分给30只小猴”和“把70个桃子平均分给3只小猴”，结果相比，（ ）。 A. 商相同，余数相同 B. 商相同，余数不同 C. 商不同，余数相同 D. 商不同，余数不同 【答案】B 【解析】 【分析】除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。分别算出700÷30与70÷3的商和余数再选择。 【详解】700÷30＝23……10 70÷3＝23……1 商相同，余数不同。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握除数是整十数的计算和商不变的规律是解题关键。 10. 长方形的周长是26厘米，长和宽可能是（ ）厘米。 A. 7和6 B. 20和6 C. 9和3 D. 10和2 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，进而确定它的长和宽． 【详解】因为长方形的周长是26厘米，所以长方形的长和宽的和为26÷2＝13厘米。 A.7＋6＝13，13＝13，符合条件。 B.20＋6＝26，26≠13，不符合条件。 C.9＋3＝12，12≠13，不符合条件。 D.10＋2＝12，12≠13，不符合条件。 11. 有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据平移法，剪掉的小正方形的下面的边往上平移，就等于正方形彩纸的周长，此时还多出来小正方形的2条边。据此可得出周长变大了。 【详解】在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，还多出来小正方形的2条边，周长会变大。 故答案为：A 12. 直线上点P表示的数可能是下面哪个算式的商？（ ） A. 412÷38 B. 412÷44 C. 418÷4 D. 418÷18 【答案】D 【解析】 【分析】根据题图可知，点P的位置在20和25中间，则点P表示的数应大于20小于25。根据除数是两位数的除法计算方法，分别求出各个算式的商，看哪一个商大于20小于25。 【详解】A．412÷38＝10……32； B．412÷44＝9……16； C．418÷4＝104……2； D．418÷18＝23……4。 23大于20小于25。 故答案选：D 【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法并正确计算是解决本题的关键。 13. 两个数的商是30，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，那么除数应该（ ）。 A. 乘30  B. 除以30  C. 乘10  D. 除以10 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】已知被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数也应扩大到原来的10倍，也就是乘10。 基本技能 三、计算题。（37分） 14. 直接写得数。 210÷30＝  320÷80＝  480÷60＝  630÷70＝ 500÷50＝  720÷60＝  380÷20＝  880÷40＝ 【答案】 7；4；8；9； 10；12；19；22 15. 用竖式计算，带※的要验算。 364÷52＝  924÷44＝ ※918÷27＝ 638÷34＝ 490÷60＝  ※525÷45＝ 【答案】 ；； ；； ； 【解析】 【分析】除数是两位数的除法笔算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。验算方法：没有余数的除法，用“商×除数＝被除数”验算；有余数的除法，用“商×除数＋余数＝被除数”验算。 【详解】364÷52＝7 924÷44＝21 ※918÷27＝34 638÷34＝18……26 验算： 490÷60＝8……10 ※525÷45＝11……30 验算： 16. 下面各题可以怎样算？ 360÷（9×4）  480÷8÷6  420÷28 【答案】 10；10；15 【解析】 【分析】根据除法的运算性质去括号计算。 根据除法的性质先计算（8×6），再用480除以积即可。 可以将除数28拆分为7×4，再利用除法的运算性质变为连除进行简便计算。 【详解】360÷（9×4） ＝360÷9÷4 ＝40÷4 ＝10 480÷8÷6 ＝480÷（8×6） ＝480÷48 ＝10 420÷28 ＝420÷（7×4） ＝420÷7÷4 ＝60÷4 ＝15 17. 下面的计算正确的在括号里画“√”，错误的把错误原因的序号填在括号里。 ①商的位置书写错误；  ②商小了，余数等于除数； ③不够商1时没有商0占位； ④错把试商的整十数当作除数。 220÷24＝9……4 （ ） 564÷68＝8……4（ ） 430÷40＝1……30 （ ） 245÷35＝6……35（ ） 【答案】 ①. ① ②. ④ ③. ③ ④. ② 【解析】 【分析】笔算多位数除以两位数，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪位上，哪一位不够商1，就商0占位。余数要比除数小。据此解答。 第一题：被除数的前两位数是22，比除数24小，不够除，应用除数去除被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪位上，即9应写在个位上，不应写在十位上，所以对应错误原因①； 第二题：竖式里误把试商的整十数70看作除数去乘8得到560，所以对应错误原因④； 第三题：被除数前两位43除以40商1余3，个位的0要落下来，30除以40不够商1，需要在商的个位写0占位，正确结果是10……30，这里只把商写在十位、个位没补0，所以对应错误原因③； 第四题：余数35和除数35相等，说明商6太小了，还能再商1，对应错误原因②。 【详解】220÷24＝9……4 （①） 564÷68＝8……4（④） 430÷40＝1……30 （③） 245÷35＝6……35（②）    18. 计算下面各图形的周长。 【答案】98厘米；150厘米 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度就是该图形的周长。据此把两个图形的各边相加即可。第二个图可以用平移的小技巧：把这个图形凹进去的短横边向上平移、短竖边向右平移，这个图形的周长就和长40厘米、宽35厘米的长方形周长相等。 长方形周长公式为（长＋宽）×2，代入计算 【详解】（厘米） （厘米） 四、操作题。（3分） 19. 下面每个小方格的边长都是1厘米，请你在方格纸上画出一个周长为16厘米的长方形。（长和宽均为整厘米数） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，周长为16厘米的长方形的长与宽的和为16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或5厘米，3厘米（答案不唯一）。据此画图。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或5厘米，3厘米。 作图略（答案不唯一） 综合应用 五、解决实际问题。（30分） 20. 非遗文化手工课上，同学们一起制作传统桂花酥，一共制作156块桂花酥。现在要分装到礼品盒中，每个礼品盒能装12块桂花酥，一共需要准备多少个礼品盒？ 【答案】13个 【解析】 【分析】求需要礼品盒的数量，就是求156里面包含多少个12，用除法计算。 【详解】156÷12＝13（个） 答：一共需要准备13个礼品盒。 21. 生物实验室的样本储存柜有12层，每层有4个样本架，一共存放了960份病毒检测样本。平均每个样本架放多少份样本？ 【答案】 20份 【解析】 【分析】根据层数×样本架数量＝总数量，先计算样本架的总数量，再用样本总份数除以总样本架数，得到平均每个样本架的存放量。 【详解】（个） （份） 答：平均每个样本架放20份样本。 22. 剪纸是我国传统民间艺术，乐乐用一条90厘米长的彩绳装饰一幅长方形剪纸边框，刚好装饰完一圈，没有剩余。已知这幅长方形剪纸长是28厘米，宽是多少厘米？ 【答案】 17厘米 【解析】 【分析】彩绳刚好围长方形一圈就是长方形的周长90厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，由此推导出宽＝长方形周长÷2－长，据此解答。 【详解】90÷2－28 ＝45－28 ＝17（厘米） 答：宽是17厘米。 23. 肥城桃，因产于肥城故称肥城桃，又名佛桃，被誉为“群桃之冠”，一箱肥城桃40元，李叔叔用500元最多能购买多少箱肥城桃？ 【答案】 12箱 【解析】 【分析】求500元最多能买多少箱肥城桃，就是求500里包含多少个40，用除法计算；余下的钱不够买1箱，直接取商即可。 【详解】500÷40＝12（箱）……20（元） 答：用500元最多能购买12箱肥城桃。 24. 学校种植社团收获了792斤有机蔬菜。每筐装3捆，每捆有12斤蔬菜，一共需要准备多少个筐？ 【答案】 22个 【解析】 【分析】根据题意，用每捆蔬菜的斤数乘3捆，先求出每筐装蔬菜的重量，再用蔬菜总重量除以每筐重量，即可得到需要的筐数。 【详解】792÷（12×3） ＝792÷36 ＝22（个） 答：一共需要准备22个筐。 25. 乐乐画了两幅科幻画，每幅画长50厘米、宽35厘米。 （1）乐乐要把这两幅画拼成1个大长方形贴在墙上，可以怎么拼？（画出示意图，并标出已知长度） （2）选择其中的一种拼法，算一算：拼成图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1） （2） 选择左右拼接的拼法；270厘米 【解析】 【分析】（1）两个相同的长方形拼大长方形，把长度相等的边重合即可拼接，共有两种不同拼法。 （2）根据（1）选定拼法后，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【小问1详解】 有2种拼法； 第一种：将两幅画的宽边重合，左右拼接，拼成的大长方形长50＋50＝100厘米、宽35厘米； 第二种：将两幅画的长边重合，上下拼接，拼成的大长方形宽50厘米、长35＋35＝70厘米。 图略 【小问2详解】 如选择左右拼接的拼法： （50＋50＋35）×2 ＝135×2 ＝270（厘米） 答：选择左右拼接的拼法，拼成图形的周长是270厘米。 如选择上下拼接的拼法： （50＋35＋35）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：选择上下拼接的拼法，拼成图形的周长是240厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $