第八章 机械能守恒定律 章末分层作业-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版必修二第八章《机械能守恒定律》章末分层作业 班级：______________　　姓名：______________　　得分：______________ 第一部分　基础训练 本部分围绕功和功率、重力势能、弹性势能、动能定理及机械能守恒等基础知识，选题侧重概念的直接判断与单步计算，重在基础规律的理解与运用。 一、单项选择题（共10小题） 1．两台机械完成的有用功之比，它们的机械效率分别为，，则两台机械所做总功之比为（　　） A．5：7 B．7：5 C．16：35 D．35：16 2．物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害。设一质量为0.2kg的苹果从距离地面20m高处由静止下落，取重力加速度g=10m/s2，落地时苹果的动能约为（　　） A． B． C． D． 3．一辆汽车关闭发动机后在水平地面上运动了一段距离停下来．在这一过程中（   ） A．阻力对汽车做正功，汽车动能增加 B．阻力对汽车做负功，汽车动能增加 C．阻力对汽车做负功，汽车动能减少 D．阻力对汽车做正功，汽车动能减少 4．起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱,如木箱以加速度a匀减速下降高度h,则木箱克服钢索拉力做的功为（重力加速度为g）(    ) A．mgh B．m(g-a)h C．m(g+a)h D．m(a-g)h 5．物体在地面附近以某一初速度做竖直上抛运动，忽略空气阻力的影响，则在上升过程中，物体的机械能将（ ） A．不变 B．减小 C．增大 D．无法判断 6．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　） A．放在地面上的物体重力势能一定为零 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．重力势能的变化量与零势能面的选取无关 D．一个物体的重力势能从﹣10J变化到4J，重力势能减少了 7．下列说法正确的是（   ） A．因为功有正负，所以功是矢量 B．功的大小只由力和位移的大小决定 C．做功的过程就是物体能量的转化过程 D．把重1N的物体匀速举高1m，克服重力做功为－1J 8．一物体在同一时间内受到四个不同力、、、的作用，这四个力做的功分别为80J、0J、－60J、－50J，则（　　） A．力的大小一定等于零 B．做的功最少 C．做负功，和做正功 D．物体所受合力做的功为－30J 9．以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的 2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为（   ） A． B．1:1 C． D． 10．关于做功与势能变化的关系，下列说法正确的是（  ） A．物体上升时，重力做正功，重力势能增加 B．物体上升时，重力做正功，重力势能减小 C．当弹簧被拉长时，弹簧弹力做负功，弹性势能减小 D．当弹簧被拉长时，弹簧弹力做负功，弹性势能增加 二、多项选择题（共4小题） 11．关于弹性势能，下列说法正确的是　　 A．弹性势能与物体的形变量有关 B．弹性势能与物体的形变量无关 C．物体运动的速度越大，弹性势能越大 D．弹性势能与物体的速度无关 12．一个物体从光滑斜面下滑，关于重力做功的功率的说法正确的是（　　） A．重力不变，重力做功的功率也不变 B．重力做功的功率在下滑过程中不断增大 C．重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积 D．重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积 13．下列说法中正确的是(　　) A．物体的引力使光线弯曲 B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D．广义相对论可以解释引力红移现象 14．如图，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是（　　）    A．重力对人做负功 B．摩擦力对人做正功 C．支持力对人做负功 D．合力对人做功为零 三、计算题（共2小题） 15．如图所示，水平弹簧劲度系数k=500N/m。用一外力推物块，使弹簧压缩10cm而静止。突然撤去外力F，物块被弹开，则弹簧弹开物块的过程中，弹簧对物块做了多少功？弹性势能的变化量是多少？（弹簧与物块不连接） 16．如图所示，一个质量的滑雪运动员从斜坡上高的某一位置自由滑下。如果运动员在下滑的过程中受到的阻力，斜坡的倾角，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这几个力的合力所做的功是多少？这几个力所做的总功是多少？取。 第二部分　能力提升 本部分侧重运动图像分析、“验证机械能守恒定律”实验及机车启动模型等中档综合问题，提升运用功能关系分析实际情境的能力。 一、单项选择题（共4小题） 17．汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续运动一段时间后停止，其速度图像如图所示，若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1，汽车在整个运动过程中克服阻力做功W2，则W1与W2的比值为（　　） A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶1 18．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是（　　） A．重物的质量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．重物下落某一高度所对应的瞬时速度 19．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a随速度的倒数变化的图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是（　　）    A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度 C．汽车所受到的阻力 D．汽车运动到最大速度所需的时间 20．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到底端的过程中，重力对物体做功分别为W1和W2，则(　　)    A．W1＝W2 B．W1>W2 C．W1<W2 D．不能确定 二、多项选择题（共3小题） 21．如图所示，两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则(    )． A．两球的速度变化快慢不相同 B．在同一时刻，两球的重力的功率相等 C．在下落过程中，两球的重力做功相同 D．在相等时间内，两球的速度增量相等 22．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（    ） A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．牵引力的功率 D．牵引力做功 23．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f。设木块滑行距离为s时开始匀速前进，下列判断正确的是 （　　） A．子弹损失的动能等于fd B．子弹损失的动能等于f(s+d） C．总机械能的损失等于fs D．总机械能的损失等于fd 三、计算题（共2小题） 24．如图所示，滑雪运动员从被冰雪覆盖的斜坡顶端A以速度滑下，到达坡底B时的速度为。运动过程中的阻力均忽略不计，g取。 （1）A、B两点间的竖直高度差h为多少； （2）如果运动员由坡底以速度冲上坡面，它能到达的最高点高度为多少。 25．一体重为68.8kg的探险队员欲利用悬挂于树上的攀岩绳索从悬崖一边摆荡至悬崖的另一边。已知绳索长为18m，能承受的最大拉力为950N，人在摆荡过程中竖直下落的最大高度为3.2m，取重力加速度g=10m/s2。在此探险队员摆荡过程中，绳索的最大拉力是多少？绳索会断吗？ 第三部分　拔高训练 本部分选取平抛与圆弧轨道、多过程往复运动及弹簧连接体系统等综合性难题，过程复杂、数学要求高，供学有余力的同学选做。 综合题（共3小题） 26．如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，求： （1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小； （2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。 27．如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D。已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，且AB、CD均光滑，只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，（g取10m/s2）试求： （1）滑块在A和D点所具有的重力势能是多少；（以BC面为零势面） （2）BC面的动摩擦因数； （3）滑块最终停在BC面上什么位置。 28．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，定滑轮的轴摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求： (1)斜面的倾角α。 (2)B获得的最大速度v。 参考答案与详解 一、客观题答案速查 基础训练·单项选择题（1~10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C A C C D D D 基础训练·多项选择题（11~14题） 11 12 13 14 AD BD ACD AD 能力提升·单项选择题（17~20题） 17 18 19 20 D C D A 能力提升·多项选择题（21~23题） 21 22 23 BCD BC BD 二、计算题详解 15． 【答案】2.5 J；2.5 J 【详解】弹簧的弹力遵循胡克定律，根据胡克定律可作出图象如图所示 弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据图象所围面积表示在这一过程中的功，有 在弹簧弹开物块的过程中，弹力做正功，由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为 16． 【答案】6000J，-1000J，0；5000J 【详解】物体受重力、支持力及阻力的作用；重力做功 阻力做功 支持力和运动方向相互垂直，故支持力不做功 合外力做功 24． 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）运动员在运动过程中，只有重力做功，因此运动员的机械能守恒。将B所在的水平面设为零势能面，根据机械能守恒定律，有 解得 （2）运动员从坡底运动到最高点的过程中只有重力做功，机械能仍然守恒，仍以B所在的水平面为零势能面，则有 解得 25． 【答案】932.6N，不会 【详解】由机械能守恒得 ① 由牛顿第二定律及向心力公式可得 ② 当人摆荡到最低点时，绳索的拉力最大，联立①②可得最大拉力为 F≈932.6N<950N 故绳索不会断。 26． 【答案】（1）5m/s；（2）47.3N；（3）2.8m 【详解】（1）设小物块做平抛运动的时间为，则有 小物块到达点时竖直分速度为 联立解得 由题意，速度方向与水平面的夹角为，则有 解得 则小物块运动到B点时的速度 （2）设小物块到达点时速度为，从至点，由动能定理得 设C点受到的支持力为，则有 由几何关系得 由上式可得 ，， 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道点的压力大小为。 （3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 因 所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为0，则长木板长度为 所以长木板至少为，才能保证小物块不滑出长木板。 27． 【答案】（1）10J，7.2J；（2）0.5；（3）距C点16cm处 【详解】（1）由题，sAB=100cm=1m，sCD=60cm=0.6m，sBC=28cm=0.28m 滑块在A和D点所具有的重力势能分别为 EpA=mgsABsinα=10J EpD=mgsCDsinβ=7.2J （2）滑块在A到D的过程中，由动能定理得 mg（sABsinα﹣sCDsinβ）﹣μmg•sBC=0 代入数据解得 μ=0.5 （3）设滑块在BC上运动的总路程为s，由A点到最后停止的整个过程，由动能定理得： mgsABsinα﹣μmg•sBC=0 代入数据解得 s=1m 因为 =3 所以滑块最终停在距C点的距离为 x=s﹣3sBC=1m﹣0.84m=0.16m=16cm 28． 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 【详解】（1）设当物体A刚离开地面时，弹簧的伸长量为，对A有， 此时B受到重力、弹簧的弹力、细线的拉力三个力的作用，设B的加速度为。根据牛顿第二定律，对B有 对C有 当B获得最大速度时，有 由此解得 所以 （2）开始时弹簧被压缩的长度 由（1）知 则 则弹簧处于压缩状态和伸长状态过程中弹簧弹力对物体B先做正功后做负功，代数和为0。当物体A刚离开地面时，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离为，且物体A刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为，由机械能守恒定律得 解得 方向竖直向上。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $