专题：共点力的平衡 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：共点力的平衡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．学校体育器材室有一圆弧形篮球架，如图所示，若某同学将同一篮球分别放在、、、位置，挡板均竖直，不计摩擦，下列说法正确的是（    ） A．在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 B．在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 C．在位置时篮球对挡板的压力最大 D．在位置时篮球对挡板的压力最大 2．（多选）2023年9月10日，为庆祝蓝山二中乔迁新址，在学校广场将一大型氢气球通过结实细线系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小与风速大小成正比，开始时石块静止于水平地面上，则（    ） A．若风速增大，石块可能会离开地面 B．若风速增大，气球可能会连同石块一起沿地面向右滑动 C．若风速逐渐增大，则石块对地面的压力逐渐减小 D．若风速逐渐减小，则细线的张力逐渐变小 3．（多选）如图所示，是一匀质小球，是一圆弧形滑块，最初、相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始与均处于静止状态，用一水平推力将滑块向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中（　　） A．墙壁对球的弹力增大 B．滑块对球的弹力减小 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力增大 4．如图所示，一倾角为的斜面体固定在水平地面上，质量为的物块恰能静止在斜面上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 (1)求物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)用平行斜面向上的力推物块，使之沿斜面向上匀速运动，求的大小。 5．如图所示，斜绳OB与水平方向夹角θ=45°，绳抗拉能力足够强，三绳系于O点，m=10kg，求： （1）绳AO、绳BO的拉力大小； （2）保持θ不变，绳AO从水平方向缓慢变到竖直方向的过程中， 绳AO、绳BO的拉力大如何变化？（取g=10N/kg） B层 6．如图所示，在粗糙水平地面上依次放有两块质量分别为、且高度完全相同的木板A、B，质量的货物C与两木板间的动摩擦因数均为，木板A与地面间的动摩擦因数，木板B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，要使货物C滑上木板A时木板A不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，则的大小可能是（　　） A． B． C． D． 7．（多选）如图，三个材质相同且半径均为R、质量均为m的半球，彼此接触但无挤压置于粗糙的水平面上；一个半径为R、质量为3m的光滑球，放在三个半球之上，整个系统处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（　　） A．地面对每个半球的支持力大小为mg B．每个半球与光滑球之间的弹力大小为 C．半球与地面间的动摩擦因数最小值为 D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，则每个半球与地面摩擦力不变 8．如图所示，倾角的斜面上有一重为的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中，思考下面两个问题： (1)物块可不可能沿虚线运动； (2)物块与斜面间的动摩擦因数。 C层 9．风筝发明于中国东周春秋时期，是在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动。一平板三角形风筝（不带鸢尾）悬停在空中，如图为风筝的侧视图，风筝平面与水平面的夹角为θ，风筝受到空气的作用力F垂直于风筝平面向上。若拉线长度一定，不计拉线的重力及拉线受到风的作用力，一段时间后，风力增大导致作用力F增大，方向始终垂直于风筝平面，夹角θ不变，再次平衡后相比于风力变化之前（　　） A．风筝距离地面的高度变大 B．风筝所受的合力变大 C．拉线对风筝的拉力变小 D．拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变小 10．（多选）“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。质量为m的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为120°，则（　　） A．每根橡皮绳的拉力为 B．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小 C．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上 D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，两轻绳的夹角也为120°。则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝ 11．如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮（可视为质点）用轻杆固定在圆心的正上方，轻质细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上点，，且与竖直方向成30°角，物块通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于点，与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 (1)求物块的质量； (2)若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； (3)若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 《共点力的平衡》参考答案 题号 1 2 3 6 7 9 10 答案 A BD AD C BC A BD 1．A 【详解】篮球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，篮球受力分析如图所示 由平衡条件可知挡板对篮球的支持力大小为 圆弧篮球架对篮球的弹力大小为 其中为弧面的倾角，越大，越大，挡板对篮球的支持力越大，所以在位置时挡板对篮球的支持力最大，根据牛顿第三定律可知，篮球对挡板的压力最大；越大，越小，圆弧篮球架对篮球的弹力越大，所以在位置时圆弧篮球架对篮球的弹力最大，根据牛顿第三定律可知，在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大。 故选A。 2．BD 【详解】ABC．对整体受力分析如下图，由受力分析可知，随风速的增大，风力F增大，当风力F大于最大静摩擦力时，整体向右运动，但不会离开地面，且地面对石块的支持力大小始终不变，故AC错误，B正确； D．对气球受力分析如图 由平衡条件可知 故风速逐渐减小时，F逐渐减小，且绳上张力T逐渐减小，故D正确。 故选BD。 3．AD 【详解】AB．对小球受力分析，小球受到重力、滑块的弹力和墙壁的弹力，如图所示 重力的大小和方向都不变，墙壁的弹力方向不变。滑块的弹力和墙壁的弹力的合力不变，大小等于重力，由图可知，滑块对球的弹力在增大，墙壁对球的弹力在增大，故A正确，B错误； CD．对滑块和小球整体进行受力分析，整体受重力、支持力、墙壁的弹力及推力，竖直方向上滑块和小球的重力大小等于地面对滑块的弹力，滑块和小球的重力都不变，所以地面对滑块的弹力不变，水平方向上推力F大小等于墙壁对球的弹力，所以推力F增大，故C错误，D正确。 故选AD。 4．(1)0.75 (2)12N 【详解】（1）物块恰能静止，根据平衡条件 得 （2）物块向上匀速运动，根据平衡条件 得 5．（1），；（2）绳AO的拉力先减小后增大，绳BO的拉力一直减小 【详解】（1）设绳AO、绳BO的拉力大小分别为TAO、TBO。对结点O根据平衡条件有 解得 （2）作出结点O在三力动态平衡状态下的一系列矢量三角形如图所示，由图可知TAO先减小后增大，TBO一直减小。 6．C 【详解】货物C滑上木板A时，板A不动，则由受力分析可得 货物C滑上木板B时，板B开始滑动，则由受力分析可得 联立解得 故选C。 7．BC 【详解】A．根据对称性可知，地面对每个半球的支持力大小相等，以三个半球和光滑球为整体，竖直方向根据平衡条件可得 解得，故A错误； B．根据几何关系可知，四个球心组成一个边长为的正四面体，设每个半球与光滑球之间的弹力与竖直方向的夹角为，则有 以光滑球为对象，根据平衡条件可得 解得每个半球与光滑球之间的弹力大小为，故B正确； C．以其中一个半球为对象，水平方向有 由，可得 可知半球与地面间的动摩擦因数最小值为，故C正确； D．换一个质量仍为3m，半径略大于R的光滑球，可知以上分析中只有发生变化，由 可知每个半球与地面摩擦力发生变化，故D错误。 故选BC。 8．(1)可能 (2) 【详解】（1）对物体进行受力分析，物体受重力G、斜面的支持力N、推力F和斜面的摩擦力f的作用。将重力分解为沿斜面向下且垂直于斜面底边的分力和与斜面垂直的分力，侧视图如图所示 由图可知，与N大小相等，方向相反；故可将物体的运动等效为物体在推力F、沿斜面向下且垂直于斜面底边的力和摩擦力f三个力的作用下，沿斜面上虚线所做的匀速运动，F与的合力只能沿虚线向下，则摩擦力f只能沿虚线向上，故物体可以沿虚线向下做匀速运动。 （2）物体沿虚线向下做匀速运动，斜面上的受力如图所示 由几何关系可得F与的合力为 由平衡条件得 故物体与斜面间的动摩擦因数为 9．A 【详解】BCD．对风筝受力分析如下图 风力变化之前，风力为F，风筝重力为G，拉线拉力为T；当风力增大，风力变为F1，风筝重力不变，拉线拉力变为T1，矢量三角形如图所示，风筝悬停在空中，可得风筝所受的合力始终为零，保持不变，由图可以看出，再次平衡后相比于风力变化之前，拉线拉力变大，拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角α变大，故B、C、D错误； A．设拉线长为L，则风筝距地面高度h＝Lsinα，再次平衡后相比于风力变化之前，风筝距离地面的高度变大，故A正确。 故选A。 10．BD 【详解】A．由于静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为120°，故两个拉力的夹角为120°，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直线上，大小为 即 解得，故A错误； B．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳与竖直方向间的夹角变小，由平衡条件可知 则每根橡皮绳所受拉力将变小，故B正确； C．当右侧橡皮绳拉力变为零时，左侧橡皮条拉力不变，重力也不变，由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故左侧橡皮条拉力与重力的合力与右侧橡皮条断开前的弹力反方向，大小等于mg，故加速度为g，方向沿原断裂绳的方向斜向下，故C错误； D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明以右侧轻绳悬点为圆心向下运动，此时的加速度为沿圆周切线方向，由牛顿第二定律mgsin60°= ma 则加速度的大小为，故D正确。 故选BD。 11．(1)2kg (2) (3) 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 水平方向 竖直方向 解得   对圆环进行受力分析，如图所示 竖直方向   依题意物块静止，有 解得物块质量 （2）对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示 水平方向   竖直方向   依题意可知，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即   解得 （3）对小球进行受力分析 绳对小球的拉力为，圆柱体对小球的弹力为，设，由，可得 由于与圆弧面相切，可得， 则水平方向 竖直方向 得   对小球和四分之一圆柱体整体分析 地面整体的摩擦力，对整体的支持力，水平方向   竖直方向   整体静止，需满足   解得 则最小质量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $