3.5 共点力的平衡 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练聚焦高一物理共点力平衡，通过基础辨析、综合应用到实际问题解决的三层设计，强化运动和相互作用观念，培养科学推理与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|受力分析、平衡条件|单选题1-3题考查弹力、摩擦力等基本概念，强化物理观念| |进阶层|力的合成与分解、动态平衡|多选题8-9题结合多力平衡，填空题13-14题引入角度变化，提升科学推理能力| |综合层|多物体系统、实际应用|解答题17-18题关联斜面、斜坡等情境，需综合运用规律，体现科学探究与社会责任|

3.5共点力的平衡（同步练）解析版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．如图所示．有一物体在粗糙的斜面上匀速下滑，则物体受到的力有（　　） A．重力、弹力、下滑力 B．重力、弹力、摩擦力 C．重力、摩擦力、下滑力 D．重力、弹力、摩擦力、下滑力 【参考答案】B 【解析】对物体受力分析，如图所示，可知物体受到的力有重力、弹力、摩擦力。 故选B。 2．如图所示，物体在斜向上拉力的作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，则物体受到的拉力、摩擦力与支持力的合力方向是（     ） A．竖直向上 B．竖直向下 C．向上偏右 D．向上偏左 【参考答案】A 【解析】物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零。由于重力方向竖直向下，故拉力、摩擦力和支持力的合力应与重力大小相等、方向相反，即方向竖直向上。 故选A。 3．如图所示一只小鸟停在树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的 B．树枝对小鸟作用力的方向垂直于树枝向上 C．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力是一对相互作用力 D．小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 【参考答案】A 【解析】A．根据弹力产生的条件可知，树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的，故A正确； B．小鸟处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，树枝对小鸟的作用力与小鸟受到的重力大小相等、方向相反，即树枝对小鸟作用力的方向竖直向上，故B错误； C．小鸟对树枝的压力与树枝对小鸟的作用力才是一对相互作用力，小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力不是一对相互作用力，故C错误； D．树枝对小鸟的作用力与小鸟对树枝的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者始终大小相等，方向相反，与小鸟的运动状态无关，故D错误。 故选A。 4．如图所示，装有相同足球的两个相同轻质网兜由轻绳连接后悬挂在天花板上，两边轻绳等长且与两足球球心在同一竖直平面内，若足球的质量均为，轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为，则两足球之间的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 【解析】对左边足球受力分析，如图所示 由平衡条件得，。 故选A。 5．吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】D 【解析】根据题意，设吊绳与竖直方向的夹角为，每根吊绳中张力为，由平衡条件有 解得 可知，当时，最小。 故选D。 6．某物体在4个共点力作用下处于平衡状态，若将其中一个力的方向沿顺时针方向转过，但其大小保持不变，其余3个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（    ） A．0 B． C． D． 【参考答案】D 【解析】物体在4个共点力作用下处于平衡状态，根据共点力平衡的特点，其余3个力的合力与未转动的原力F等大反向，大小为F。将力F顺时针转过90°后，转后的F与另外3个力的合力大小均为F，且二者夹角为90°，根据平行四边形定则，总合力大小为，故选D。 7．如图所示，用两根轻绳OM、ON将小球悬挂在天花板上，并处于静止状态。已知轻绳OM比ON长。用、分别表示轻绳OM、ON的拉力，且α>β，则下列说法正确的是（    ） A．大于 B．的水平分力小于的水平分力 C．的竖直分力小于的竖直分力 D．若保持O、M两点不动，使轻绳ON逆时针旋转一个小角度，轻绳OM的拉力增大 【参考答案】C 【解析】AB．由平衡可知，两力的水平分力大小相等，即水平方向满足平衡条件：F1sinα=F2sinβ，由于α>β，解得：F1<F2，故AB错误； C．竖直方向满足平衡条件：F1cosα+F2cosβ=G 结合F1<F2且α>β，可得F1cosα＜F2cosβ，故C正确； D．在动态平衡过程中，F1、F2的合力始终与重力等大反向。当F2方向随ON逆时针旋转而改变时，根据矢量三角形法则可知F1将减小，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（     ） A．5N  7N  8N B．5N  2N  3N C．1N  5N  10N D．10N  10N  35N 【参考答案】AB 【解析】三力合力为零，则满足其中两个力的合力与第三个力一定等大反向，则有、的合力范围为。 A．、、满足条件，故A正确； B．、、满足条件，故B正确； C．不满足条件，故C错误； D．不满足条件，故D错误。 故选 AB。 9．为了方便阅读，某同学制作了如图所示的书架，书架放在水平桌面上，质量为的书放在书架的斜面上，书架斜面与水平面的夹角为。已知角从缓慢增大到的过程中，书与书架始终保持相对静止。重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．书架对书的作用力大小为 B．书架对书的支持力大小为 C．桌面对书架的摩擦力逐渐增大 D．书架对书的摩擦力逐渐增大 【参考答案】BD 【解析】A．书架对书的作用力与书的重力平衡，大小为，故A错误； B．以书为对象，根据平衡条件可得书架对书的支持力大小为，故B正确； C．以书架和书为整体，根据平衡条件可知，桌面对书架的摩擦力一直为0，故C错误； D．以书为对象，根据平衡条件可得 由于角从缓慢增大到，所以书架对书的摩擦力逐渐增大，故D正确。 故选BD. 10．用三个细线、、将重力均为G的两个小球1和2连接，并如图所示悬挂。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，细线水平。重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．细线、的拉力大小之比为1:2 B．细线、的拉力大小之比为2:1 C．细绳对小球2的拉力大小等于 D．细线剪断的瞬间，小球1的加速度大小为 【参考答案】BC 【解析】AB．对小球1、2整体进行受力分析，可知，故A错误，B正确； C．小球2受到自身的重力、的拉力和的拉力，由小球1、2整体进行受力可得的拉力 根据勾股定理可得，故C正确； D．细线剪断的瞬间，小球1受到自身的重力G和a的拉力，此时绳子a的拉力发生变化，小球1受到重力与绳子拉力的合力沿垂直于绳子的方向斜向下，大小为F合=Gsin30°=0.5G 根据牛顿第二定律可知小球1的加速度大小为0.5g，故D错误。 故选BC。 三、填空题 11．图（a）是有“中国天眼”美誉的FAST——目前世界最大口径的射电望远镜，其核心部件之一是馈源舱，重29.8吨，由六根钢索固定在球面反射镜的上方，负责搜集球面反射回的电磁波信号。如右图（b），馈源舱静止时，六根钢索拉力大小相等，且均与竖直方向成角，此时一根钢索上的拉力大小为______N（，保留2位有效数字）。 【参考答案】 【解析】以馈源舱为研究对象，馈源舱在六根钢索的拉力和自身重力的作用下处于静止状态，设每根钢索的拉力大小为F，根据平衡条件，得 其中馈源舱质量 代入数据解得 12．如图所示，用水平向左的推力推着总质量为的木箱在水平面上做匀速直线运动，若木箱受到的阻力是木箱总重力的倍，则木箱受到的支持力是________，推力为________。 【参考答案】500 50 【解析】[1]木箱的重力 竖直方向：木箱匀速，重力和支持力是一对平衡力，所以 [2]阻力是总重力的0.1倍 水平方向：木箱做匀速直线运动，推力与阻力二力平衡 13．气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，当风速时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角。重力加速度为g，则细线拉力的大小为________；当θ变为60°时，风速________6 m/s（选填“等于”或“不等于”）。 【参考答案】 不等于 【解析】[1]对小球进行受力分析，小球受到重力、细线拉力和水平风力。小球处于平衡状态，在竖直方向上，由平衡条件可得 解得 由题可知，当风速时，，代入可得此时细线拉力 [2]在水平方向上，由平衡条件可得 已知风力大小正比于风速，即 所以 即风速与成正比。当时，；当时， 所以 所以风速不等于。 14．如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根劲度系数为k的轻弹簧一端固定于圆环最高点A，另一端系一质量为m的光滑小环，小环套在半径为R大圆环上可自由滑动，重力加速度为g。当小环恰好静止在大圆环上图中位置B点时，弹簧处于___________（“压缩”或“拉伸”）状态，大圆环对小环弹力大小为___________。 【参考答案】拉伸 【解析】[1][2]若弹簧处于压缩状态，弹簧对小环的弹力方向沿弹簧向外，还受到重力和圆环对小环指向圆心（或背离圆心）的弹力，这3个力不可能平衡，所以弹簧处于拉伸状态，受力如图 依据力三角形和几何三角形相似，有 由于，可知大圆环对小环的弹力大小 15．如图所示，A、B两个完全相同的光滑球重力均为G，放在光滑竖直挡板与倾角为α的光滑斜面之间。两球始终保持静止。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则B球对挡板的压力变化情况为________；一开始挡板竖直时斜面对AB二球的弹力大小之和为___________。 【参考答案】逐渐减小 【解析】[1]将A、B看作整体，总重力为，斜面弹力方向始终垂直斜面保持不变，挡板对B的弹力方向由水平逐渐转向垂直斜面。由矢量动态平衡可知 挡板对B的弹力持续减小直至挡板垂直斜面时有最小值，根据牛顿第三定律，B球对挡板的压力逐渐减小。 [2]初始挡板竖直时，对A、B整体受力分析如图 竖直方向有 解得斜面对两球总弹力 四、解答题 16．如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块所受重力大小G； (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小； (3)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 解：（1）对物块由重力与弹力平衡有 （2）因最大静摩擦力等于滑动摩擦力为 当弹簧伸长量为时，由胡克定律弹力大小为 故物块静止不动，水平方向由二力平衡，静摩擦力大小 （3）当弹簧伸长量为时，弹力大小为 故物块加速向右运动，受到的滑动摩擦力大小为 17．如图所示，一个重力为70N的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑。（斜面在整个过程中始终静止，倾角，重力加速度大小取 ，，）求： (1)斜面对木块的支持力和摩擦力的大小； (2)木块与斜面间的动摩擦因数μ； (3)若要将木块沿斜面匀速上推，必须加多大的水平推力F(如图所示)。 解：（1）支持力为 摩擦力为 （2）动摩擦因数 （3）根据受力平衡可得 代入数据解得 18．如图所示，某同学通过推杆给拖把头施加一方向与地面成斜向下、大小的作用力，使拖把沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，推杆的质量不计，取 (1)求拖把头与地面间的动摩擦因数μ； (2)若打扫一倾角为的斜坡（与水平地面材质相同）时，该同学通过推杆对拖把头施加一水平方向的推力，使拖把沿斜坡向上匀速运动，求的大小； (3)当拖把静止在水平面上时，对拖把头施加一个与地面夹角为θ的力F3，当θ增大到某一值时，无论多大，都不能推动拖把，求此时tanθ的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 解：（1）对拖把头受力分析，如图所示 拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡。 则在水平方向有： 竖直方向有 又因为 解得 （2）根据题意，受力分析如图所示 根据平衡条件有， 又因为 解得 （3）忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足 即 即此时tanθ的值为3。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5共点力的平衡（同步练）原卷版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．如图所示．有一物体在粗糙的斜面上匀速下滑，则物体受到的力有（　　） A．重力、弹力、下滑力 B．重力、弹力、摩擦力 C．重力、摩擦力、下滑力 D．重力、弹力、摩擦力、下滑力 2．如图所示，物体在斜向上拉力的作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，则物体受到的拉力、摩擦力与支持力的合力方向是（     ） A．竖直向上 B．竖直向下 C．向上偏右 D．向上偏左 3．如图所示一只小鸟停在树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．树枝对小鸟的弹力是由于树枝发生形变产生的 B．树枝对小鸟作用力的方向垂直于树枝向上 C．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的重力是一对相互作用力 D．小鸟起飞瞬间，树枝对小鸟的作用力大于小鸟对树枝的作用力 4．如图所示，装有相同足球的两个相同轻质网兜由轻绳连接后悬挂在天花板上，两边轻绳等长且与两足球球心在同一竖直平面内，若足球的质量均为，轻绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为，则两足球之间的作用力大小为（     ） A． B． C． D． 5．吊环是男子竞技体操项目之一。双环由两吊绳分别悬挂。某运动员两手各握一环以静止方式展示了下列四种姿态。若同种姿态下两吊绳中的张力大小相等，则四种姿态下吊绳中张力最小的是（     ） A． B． C． D． 6．某物体在4个共点力作用下处于平衡状态，若将其中一个力的方向沿顺时针方向转过，但其大小保持不变，其余3个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（    ） A．0 B． C． D． 7．如图所示，用两根轻绳OM、ON将小球悬挂在天花板上，并处于静止状态。已知轻绳OM比ON长。用、分别表示轻绳OM、ON的拉力，且α>β，则下列说法正确的是（    ） A．大于 B．的水平分力小于的水平分力 C．的竖直分力小于的竖直分力 D．若保持O、M两点不动，使轻绳ON逆时针旋转一个小角度，轻绳OM的拉力增大 二、多选题 8．物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（     ） A．5N  7N  8N B．5N  2N  3N C．1N  5N  10N D．10N  10N  35N 9．为了方便阅读，某同学制作了如图所示的书架，书架放在水平桌面上，质量为的书放在书架的斜面上，书架斜面与水平面的夹角为。已知角从缓慢增大到的过程中，书与书架始终保持相对静止。重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．书架对书的作用力大小为 B．书架对书的支持力大小为 C．桌面对书架的摩擦力逐渐增大 D．书架对书的摩擦力逐渐增大 10．用三个细线、、将重力均为G的两个小球1和2连接，并如图所示悬挂。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，细线水平。重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．细线、的拉力大小之比为1:2 B．细线、的拉力大小之比为2:1 C．细绳对小球2的拉力大小等于 D．细线剪断的瞬间，小球1的加速度大小为 三、填空题 11．图（a）是有“中国天眼”美誉的FAST——目前世界最大口径的射电望远镜，其核心部件之一是馈源舱，重29.8吨，由六根钢索固定在球面反射镜的上方，负责搜集球面反射回的电磁波信号。如右图（b），馈源舱静止时，六根钢索拉力大小相等，且均与竖直方向成角，此时一根钢索上的拉力大小为______N（，保留2位有效数字）。 12．如图所示，用水平向左的推力推着总质量为的木箱在水平面上做匀速直线运动，若木箱受到的阻力是木箱总重力的倍，则木箱受到的支持力是________，推力为________。 13．气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，当风速时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角。重力加速度为g，则细线拉力的大小为________；当θ变为60°时，风速________6 m/s（选填“等于”或“不等于”）。 14．如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根劲度系数为k的轻弹簧一端固定于圆环最高点A，另一端系一质量为m的光滑小环，小环套在半径为R大圆环上可自由滑动，重力加速度为g。当小环恰好静止在大圆环上图中位置B点时，弹簧处于___________（“压缩”或“拉伸”）状态，大圆环对小环弹力大小为___________。 15．如图所示，A、B两个完全相同的光滑球重力均为G，放在光滑竖直挡板与倾角为α的光滑斜面之间。两球始终保持静止。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则B球对挡板的压力变化情况为________；一开始挡板竖直时斜面对AB二球的弹力大小之和为___________。 四、解答题 16．如图所示，一轻弹簧的劲度系数为，将一物块挂在轻弹簧下端稳定后弹簧伸长量为。取下物块和弹簧，将物块静止放于粗糙的水平面上，再用轻弹簧沿水平方向上拉物块。物块与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块所受重力大小G； (2)当弹簧伸长量为时摩擦力大小； (3)当弹簧伸长量为时摩擦力大小。 17．如图所示，一个重力为70N的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑。（斜面在整个过程中始终静止，倾角，重力加速度大小取 ，，）求： (1)斜面对木块的支持力和摩擦力的大小； (2)木块与斜面间的动摩擦因数μ； (3)若要将木块沿斜面匀速上推，必须加多大的水平推力F(如图所示)。 18．如图所示，某同学通过推杆给拖把头施加一方向与地面成斜向下、大小的作用力，使拖把沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，推杆的质量不计，取 (1)求拖把头与地面间的动摩擦因数μ； (2)若打扫一倾角为的斜坡（与水平地面材质相同）时，该同学通过推杆对拖把头施加一水平方向的推力，使拖把沿斜坡向上匀速运动，求的大小； (3)当拖把静止在水平面上时，对拖把头施加一个与地面夹角为θ的力F3，当θ增大到某一值时，无论多大，都不能推动拖把，求此时tanθ的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $