2.2.2 有理数的除法 （第2课时）课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.2.2 有理数的除法 第2课时 第二章 有理数的运算 1.继续训练有理数的除法计算. 2.能正确完成有理数的四则混合运算． 学习目标 诗里有数 明代才子伦文叙给苏东坡《百鸟归巢图》的题画诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗里的数：一只又一只, 三四五六七八只。 百鸟从哪儿来? 导入新课 给这些数添上合适的运算符号，就能凑出100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 诗中的数:一只又一只, 三四五六七八只。 导入新课 问题1：小学学过的四则混合运算按什么顺序算？ 先乘除、后加减；同级从左到右；有括号的先算括号里面. 括号由内到外：小括号→中括号→大括号. 有理数四则混合运算 核心点 1 探究新知 问题2：到现在学过哪几种运算？ 加、减、乘、除. 一道题里同时出现加、减、乘、除等几种运算，就叫有理数的混合运算. 探究新知 探究1：下面各式含哪几种运算？运算顺序如何？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知 先做乘除，再做加减，同一级的从左往右依次算，遇到括号先算括号内里面. 混合运算的顺序是： 探究2：观察式子 ，该按怎样的顺序动笔？ 归纳一步 探究新知 8 （1）原式= 6–4=2; 解： （2）原式= –6 – 150= – 156; （3）原式= –28+3= –25. 素养考点 1 混合运算怎么算 例1 计算： （1） ; （2） ; （3） . 探究新知 计算： （1） ；（2） . 分析：括号里先算→除法化乘法→计算→得数. 快速检测 解：（1）原式= = = （2）原式= = = = 快速检测 例2 计算 . 素养考点 2 混合运算的巧算 探究新知 就按老办法算 解：方法一： 原式= = = = . 探究新知 巧算,先求倒数 方法二： 原式取倒数，得 = 故 = = 探究新知 　 挑一种合适的方法算： 快速检测 解：原式的倒数为 故 快速检测 例3 某企业去年1~3月平均每月亏2.5万元，4~6月平均每月赚3万元，7~10月平均每月赚2.5万元，11~12月平均每月亏1.5万元，全年总的盈亏怎样？ 混合运算用在生活里 题眼 ·3 探究新知 解：记盈利为正、亏损为负，全年总盈亏（万元）是 (–2.5)×3+3×3+2.5×4+(–1.5)×2 = –7.5+9+10 –3 =8.5（万元） 答：全年算下来盈利8.5万元. 探究新知 一架直升机从海拔为400m的位置开始，先以20m/s的速度爬升60s，后以12m/s的速度下降120s此时它所在的高度是多少？ 解：400+20×60–12×120 =400+1200–1440 =160（m） 答：此时它所在的高度为160m. 快速检测 用计算器算混合运算 知识点 2 1.计算器是很实用的计算工具，做较繁的运算，比笔算快得多. 2.算理清楚时，可以适当用计算器处理较繁的有理数四则混合运算. 探究新知 【想一想】怎样用计算器做有理数的混合运算?你会用计算器算 1 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？ （–） 若计算器上有符号键 ， 只按这些键: (–) · 7 1 + 3 × 5 · 4 + 2 × (–) · 3 × 2 2 × 3 + 探究新知 用计算器做除法时，先定好商的符号，再只算绝对值，按键次数能少一些（对比有理数的乘法运算）. 探究新知 1.下面各组算式中，结果相同的一组是（ ） A. 6÷(3×2)和 6÷3×2 B. (–120+400)÷20和–120+400÷20 C. –3–(4–7)和–3–4–7 D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8 基础过手 D 分层提能 （1）23×(–5)–(–3)÷ （2）–7×(–3)×(–0.5)+(–12)×(–2.6) 20.7 2.计算： 13 分层提能 （1）2×(–3÷)–4×(–3)+15; （2）–8+(–3)×[–4÷(– )+2]–32÷(–2). 3.计算： 分层提能 25 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18 –(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8 –54+4.5 = –57.5 分层提能 26 解：原式= 看下面的解题过程： 计算 =（–15）÷（–25） = 请回答：（1）上面的解法有两处错误， 头一处错在第 步，错因是_____________； 第二处错在第 步，错因是_____________ . (第一步) （第二步） （第三步） 二 运算顺序错了 三 结果算错了 分层提能 （2）写正确的解题过程. 解： 分层提能 视野拓展 小红和小莉用温差来测山高，小红在山顶测得气温为–1℃，同一时刻小莉在山脚测得5℃. 该地区海拔每升高100米，气温约降0.8℃，求这座山的高度?（山脚海拔0米） 分层提能 =6÷0.8×100 =750(米) 答： 这座山高750米. [5–(–1)]÷0.8×100 解：由题意可得 分层提能 混合运算里加减乘除的顺序怎么排 先做乘除，再做加减，同一级自左向右逐步算，遇括号，先算括号里面. 课堂小结 完成课后练习题. 课后补练 $