江苏南京市建邺区南京河西外国语学校 2026-2027学年八年级上学期 10月学情自测数学试题

八年级数学阶段性学情调研（2026.10) 时间：90分钟总分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.1、2、3 B.3、5、6 C.5、12、13 D.6、7、8 2.在平面直角坐标系中，点（一2,3）在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各数中，无理数是 A.0.121221222 B.22 C.π D.-V4 7 4.以下关于平方根与立方根说法正确的是 A.一个实数有1个算术平方根，2个平方根 B.任何实数都有1个立方根 C.只有正数有算术平方根 D.正数的平方根大于其立方根 5.如图，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意-个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及 到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在 A.△ABC三边垂直平分线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条中线的交点 6.如图，要从电线杆离地面5m的点C处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线 杆底部点B的距离约为（结果精确到1m) A.3m B.4m C.5m D.6m ⊙ 第5题 第6题 第7题 第8题 7.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且阴影部分面积是4cm, 则△ABC的面积等于 A.10cm2 B.12cm2 C.14cm2 D.16cm2 8.如图，己知四边形ABCD,∠B=∠D=90°，∠BCD=120°，AB=4,CD=2,则AD的长为 A.6-25 B.4V3-4 C.4 .8-25 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案填写在答 题卡相应位置上) 第1页共4页 9.一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是▲一 10.9的算术平方根是▲一 11.用四舍五入法将3.886精确到时分位，所得到的近似数为▲一 12.若实数x,y满足Vx一2+y-V3=0,则y的值为▲-· 13.在平面直角坐标系中，点P(一2,6)关于x轴对称的点的坐标是▲一 14.如图，△ABC中，∠BAC=135°，AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,若BD=3cm, DE=4cm,则EC=▲cm 15.如图，点A、B、C都在方格线的交点上，则∠ACB的度数是▲ D 第14题 第15题 第16题 16.如图，已知△ABC中，AB=6,AC=10,BC=14,若过△ABC的顶点的一条直线将△ABC分割 成两个三角形，使其中有一个边长为6的等腰三角形，则这样的直线最多可画▲条， 17.已知a一b1,则在平面直角坐标系中，点P（a,b)不可能出现在第▲象限. 18.在锐角△ABC中，已知a=1,b=3,则第三条边c的变化范围是▲· 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证 明过程或演算步骤) 19.(6分)计算： (1)-12026+1-+38: 2)26+4-3 20.(6分)求下列各式中的x: (1)4(x+1)2=36: (2)27(x-1)3+125=0. 21.(6分)已知：如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=30°.试求∠B和∠C的度数， 第2页共4页 22、(8分)图、已知点A点C的坐标分别为（一2.3）和(1，一1)· (1)在恩中迹适当的平前直角坐标系： (2)点B的半标为▲： (3)△BC中，AC边上的高的长度为▲： (4)使用没有刘度的直尺，画出∠ACB的平分线CD(保留画图痕狼迹)· 23、(8分)如图1是某品牌要儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm, D=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90的零件连接（即∠ABD=90°）. (1)请求出BD的长度； (2)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准， B D 图1 图2 24.(10分)同学们，我们已经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！ 直 客业 边 B 直角边 0 图② 图③ (1)填空：如图①，若直角边a=1,直角边b=3,则斜边c=4-: (2)观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在·一条直线上，请利用几何图形的之间 的面积关系，试说明a2+b=c2; (3)如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=CD= 8,BC=AD=10,求EF的长， 第3页共4页 25.(8分)如图，在锐角△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边.上的商，连接ED,点M是线段BC 的中点，点N是线段DE上任意一点，连接MN. (1)若BC-2V30,DE=6V2,则MN的最小值为▲1 (2)连接EM、DM,若∠A=60°，求证：△DEM是等边三角形. A E N D B M 26.（12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)、B(0,b)分别为x轴和y轴上-点，且 a,b满足（a一b)+b+8=0,过点B作BE⊥AC于点E,延长BE至点D,使得BD=AC,连接 OC、OD. (1)A点的坐标为▲，∠OAB的度数为▲： (2)如图1，若点C在第一象限，试判断OC与OD的数量关系与位置关系，并说明理由： (3)如图2，若点C的坐标为(3，一2)，连接CD,DE平分∠ODC,BD与OC交于点F.试 判断DF与CE的数量关系，并说明理由. YA D D B B 图1 图2 第4页共4页