江苏徐州市鼓楼区徐州树德中学2026-2027学年七年级数学上学期10月自主检

徐州树德中学七年级数学上学期10月自主检测 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。) 1.不改变原式的值，把4-(+2)-(-3)+(-7)写成省略括号的和的形式为( A.4-2+3-7 B.4-2-3+7C.-4+2+3-7D.-4-2+3-7 2.下列各组数中，相等的一组是() A.23和(-2)3B.(-2)4和-42 C、-(-3)和--3D.23和-23 3.下列说法：①相反数大于本身的数是负数；②两个负数比较，绝对值小的负数 大；③绝对值等于本身的数是0和1：④若x=y,则x与y相等.其中正确的是 ( )A.①②B.①③ C.②③D.①②④ 4.数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为( A.-2 B.2 C.1 D.-1 5.下列式子：①3a②x-1=0③m+n>2④2xy⑤0⑥其中代数式的个数是 ）A.2个 B.3个C.4个 D.5个 6.已知x=3,y=2,且xy<0.则x+y等于( A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 7.若a,b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示.把a,b,-a,-b按照从小到 大的顺序排列，正确的是( 0a A.b<a<-a<-b B.-a<b<-b<a C.b<-a<a<-b D.-b<-a<a<b 8.某校园学子餐厅把WF工密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会， 输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是() 账号：Xue Zi Can Ting 5⊕3⊕2=151025 9⊕2⊕4=183654 8⊕6⊕3=482472 学子餐厅欢迎你！ 7⊕2⊕5=密码 A.142549 B.143549 C.545549 D.543549 1 二、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。） 9.收入500元记作+500元，那么支出237元记作 元 10.某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为a元/个，商店将进价提高20%作为售 价，则这款玩具每个的售价为 元（用含a的代数式表示） 11.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000.用科学记数法表示为 12.下列各数中：-24,3，-9，-015,0-(-2.28)，-1-4，（)》，其 中负分数的个数是 个 13.当x=y=-2时，多项式xy2+8x2-2025的值为 14.有一列数-，后，-吕，音…那么第9个数是 15.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天 的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了」 16.如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数 分别为-3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是 mmpmmmmpmmmpm 012345678910 1.已知非零有理数a,b,c满足ab+c-0且abc<0.则台+只+的值为 h c 18.在一列数：a1，a2,ag,…a,中，a1=2,a2=,a3=4,且任意相邻的三 个数的积都相等.若前n个数的积等于32，则n= 三、解答题：本题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 19.计算（共20分） ()-12×3÷（-1): (2)-91号×18： (3)18×(-)+13×号-4×3 (④)-12026-（-3)÷1×1(-3)2-21 2 20.(8分)对于任意有理数a和b,定义一种新运算“⑧”：a⑧b=a3+ab, 例如：1⑧2=12+1×2=3,2⑧(-1)=22+2×(-1)=2. (1)求(-3)☒2的值： 2)求-3)⑧(-)⑧12的值： 21.(10分)某学校对各班午餐剩饭量进行统计，若规定剩饭量超过500克的部分记为 “+”，剩饭量低于500克的部分记为“一”，下表是该学校某班按此规定记录的5 天剩饭量数据， 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 剩饭量 +70 60 -10 -30 +20 (1)求该班这5天平均每天剩饭量是多少克： (2)学校规定班级每天剩饭量以500克为标准，如果当天剩饭量低于500克，那么 低于500克的部分每克增加班级积分5分：相反，如果当天剩饭蛋超过500克，那 么超过500克的部分每克扣除班级积分8分.求该班这5天的班级积分是多少. 22.(8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，负数m的绝对值为3. (1)直接写出：a+b= _,cd= m= (2)求m+cd+的值. m 23.(8分)观察下面三个特殊的等式： 1×2=2(1×2×3-0×1×2) 2×3=(2×3×4-1×2×3) 3×4=号(3×4×5-2×3×4) 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20 读完这段材料，你思考后回答： (1)1×2+2×3+…+10×11= (2)求值：11×12+12×13+…+18×19+19×20（请写出计算过程） 3 24.（10分)同学们，我们都知道：5-2表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与 2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；5+21表示5与-2的差的绝对值，实际上也可 理解为5与一2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)川-4+61= .1-2-4= (2)找出所有符合条件的整数x,使x+21+Ix-1|=3成立； (3)若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求Ia+41+la-61的值： (4)当a= 时，1a-11+la+5引+1a-41的值最小，最小值是 25.(12分)【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为--2，点B表示的数为8，点P从点A出 发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单 位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0). A B A B -20 -20 8 备用图 【综合运用】 (1)填空： ①A,B两点间的距离AB= 线段AB的中点表示的数为 ②用含t的代数式表示：t秒后，AP= BQ= (2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； (3)求当t为何值时，3PQ=AB. 4