湖南衡阳市衡阳县滨江中学2026-2027学年九年级上学期数学10月阶段学情自测

九年级数学

 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.2025年5月18日，是第49个国际博物馆日，山东博物馆以“快速变化社会中的博物馆未来”为主题，为广大游客打造一场跨越时空的文博盛宴.以下山东博物馆展出文物的正面图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，和关于原点O中心对称，若点B的坐标为，则点B的对应点的坐标为(   )

A. B. C. D.

3.在同一平面直角坐标系中，当时，一次函数与反比例函数的图象大致是(   )

A.  B.

C.  D.

4.如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为(   )

A. B. C. D.

5.若点，，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

6.如图，直线于点O，曲线c关于点O中心对称，点A的对应点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积为(   )

A.5 B.6 C.12 D.无法确定

7.如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法.小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度与行驶时间是反比例函数关系（如图2），已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过，最低车速不得低于，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是(   )

A. B. C. D.

8.对于两个不相等的实数a，b，规定符号表示a，b中的较大数.如：，.若，则x的值是(   )

A.5 B.5或 C.或 D.5或

9.关于x的一元二次方程存在两个实数根，下列说法错误的是(   )

A.若，则 B.若，则

C.和一定异号  D.若，则

10.如图1，已知，，动点Q在线段上由A向B运动，连接，

将绕点Q逆时针旋转得，连接.设，的面积为y，y关于x的函数图象

如图所示，最高点为.则m的值为(   )

A.60 B.60.5 C. D.无法确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中横线上）

11.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值为_____________.

12.若关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为_____________.

13.若直线与双曲线交于点，，则的值是___________.

14.如图，若线段MN将边长分别为6，8，m的三个正方形组成的图形分成面积相等的两部分，则______.

15.如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B两点，将线段绕点B逆时针方向旋转，点A恰好落在反比例函数在第二象限图象上的点C.则_____________.