专题11 2、5、3的倍数的特征及奇偶性五大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

专题11 2、5、3的倍数的特征及奇偶性五大类型 易错专项训练一 2、5的倍数的特征及应用 易错专项训练二 3的倍数的特征及应用 易错专项训练三 2、5、3的倍数的特征及应用 易错专项训练四 奇数和偶数的认识 易错专项训练五 运算性质（奇偶性） 易错专项训练一2、5的倍数的特征及应用 1．下面各数中，是5的倍数的是（    ）。 A．138 B．206 C．520 D．704 2．五（2）班来了两位有经验的听课教师，他们的年龄都在40岁到60岁之间，两人相差4岁，而且每人年龄的十位与个位上的数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师是（    ）岁。 A．41 B．46 C．50 D．55 3．从0，1，3，8中任选两个数组成不同的两位数，其中2的倍数有（ ）个。 4．体育器材室有4袋羽毛球，每袋羽毛球的个数分别是76，□14，2□2，1□3。这些羽毛球（ ）平均分给2个班，（ ）平均分给5个班。（填“能”或“不能”） 5．乐乐在商店购买了一些牛奶和可乐（牛奶和可乐都有购买，但数量未知），牛奶和可乐的价格如图。最后乐乐付了100元，售货员阿姨找回16元，售货员阿姨找回的钱数对吗？为什么？ 6．端午节前夕，小辰的妈妈去商店购买甜粽和咸粽，店员说应该付款73元，按照图中的价格计算，店员说得对吗？为什么？ 价目表 甜粽：5元/个 咸粽：10元/个 易错专项训练二3的倍数的特征及应用 7．一个三位数43是3的倍数，里有（    ）种填法。 A．4 B．3 C．2 D．1 8．114□是3的倍数。“□”里的数有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．56至少减去（ ）才是3的倍数；101至少加上（ ）才是3的倍数。 10．小明在文具店买了几支黑笔和一盒彩色铅笔，已知黑笔3元/支，笔记本5元/本，彩色铅笔10元/盒，小明认为自己应支付36元，他说得对吗？（ ）（填“对”或“不对”）你的理由是：___________。 11．妙想和奇思去商店准备买3个同样的足球，每个足球的单价是整元数，可是标价签模糊不清了，老板说：“3个足球应该付134元。”你认为老板的说法对吗？请判断并说明理由。 12．聪聪到文具店买了3本同样的单价为整数元的日记本，日记本的单价已经模糊看不清了，付钱时他付了100元，售货员阿姨找了38元给聪聪，聪聪说“阿姨，你算错了。”你认为聪聪说得对吗？为什么？ 易错专项训练三2、5、3的倍数的特征及应用 13．下面4个五位数中，a代表同一个非零自然数，那么一定同时是2、3、5倍数的是（    ）。 A．a0aaa B．aa000 C．a0aa0 D．a00aa 14．要使四位数2□5□能同时被2、3、5整除，□里应填（    ）。 A．2，6 B．4，0 C．5，0 D．3，2 15．既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 16．在四位数2□1□中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是（ ），最大是（ ）。 17．王叔叔给自己的手机设置了一个四位数锁屏密码“5□7□”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数。王叔叔的手机锁屏密码有几种可能？请你列举出来。（请写出思考过程） 18．重阳节这天，五年级的学生制作创意手工作品153件送给社区的老人，把这些作品分装在纸箱里，每箱装的作品同样多。用哪种纸箱正好装完？ 易错专项训练四奇数和偶数的认识 19．一个是奇数的两位数，个位上的数与十位上的数的积是14，这个两位数是（ ）。 A．14 B．41 C．27 D．72 20．由数字0、1、2、3、4可以组成（    ）个没有重复数字的三位偶数。 A．12 B．18 C．30 D．36 21．“17□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填（ ）时，它既含有因数5，又是偶数。 22．从五张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是（ ）。既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是（ ）。 23．一个三角形的三条边长之和是45厘米，这三条边的长是三个连续奇数，它们的长各是多少厘米？ 24．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？ 易错专项训练五运算性质（奇偶性） 25．n＋5的和是偶数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 26．要使24＋（13－▲）的计算结果是奇数，▲必须是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 27．在括号里填奇数、偶数、质数或者合数。 （1）若的和是奇数，则一定是（ ）。 （2）若是质数，则的积一定是（ ）。 28．阳光小学五（3）班有53名学生，要分成甲、乙两队去参加社区实践活动。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 29．截至2025年8月，我国北斗卫星导航系统在轨运行卫星总数为45颗，包括北斗二号和北斗三号卫星。已知北斗二号卫星数量是奇数，那么北斗三号卫星数量是奇数还是偶数？为什么？ 30．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 2、5、3的倍数的特征及奇偶性五大类型 易错专项训练一 2、5的倍数的特征及应用 易错专项训练二 3的倍数的特征及应用 易错专项训练三 2、5、3的倍数的特征及应用 易错专项训练四 奇数和偶数的认识 易错专项训练五 运算性质（奇偶性） 易错专项训练一2、5的倍数的特征及应用 1．下面各数中，是5的倍数的是（    ）。 A．138 B．206 C．520 D．704 【答案】C 【分析】5的倍数的特征是个位上的数字为0或5，据此判断各选项即可。 【解答】A．138的个位是8，不符合5的倍数特征； B．206的个位是6，不符合5的倍数特征； C．520的个位是0，符合5的倍数特征； D．704的个位是4，不符合5的倍数特征。 2．五（2）班来了两位有经验的听课教师，他们的年龄都在40岁到60岁之间，两人相差4岁，而且每人年龄的十位与个位上的数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师是（    ）岁。 A．41 B．46 C．50 D．55 【答案】C 【分析】由题意可得：年龄范围是40到60岁，十位数字只能是4或者5。先找出这个区间内，十位数字与个位数字之和是5的倍数的所有年龄，再从这些年龄里选出相差4岁的两个年龄，最后得出年纪较长的老师的年龄。 【解答】四十几岁，十位为4： 4＋1＝5（5是5的倍数），年龄41； 4＋6＝10（10是5的倍数），年龄46。 五十几岁，十位为5： 5＋0＝5（5是5的倍数），年龄50； 5＋5＝10（10是5的倍数），年龄55。 候选年龄：41、46、50、55。 50－46＝4，两位老师年龄为46岁、50岁。 年纪较长的是50岁。 3．从0，1，3，8中任选两个数组成不同的两位数，其中2的倍数有（ ）个。 【答案】5 【分析】两位数的十位不能是0，2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。题目给出的数字里只有0和8是偶数，分两种情况找符合要求的数，个位是0时：十位可以选1、3、8，得到10、30、80，共3个符合要求的数；个位是8时：十位不能是0，也不能和个位的8重复，所以十位可以选1、3，得到18、38，共2个符合要求的数。 【解答】个位是0时：10、30、80，共3个符合要求的数； 个位是8时：18、38，共2个符合要求的数。 3＋2＝5（个） 组成2的倍数有5个。 4．体育器材室有4袋羽毛球，每袋羽毛球的个数分别是76，□14，2□2，1□3。这些羽毛球（ ）平均分给2个班，（ ）平均分给5个班。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 能 【分析】能被2整除的数，个位必须是0、2、4、6、8。 能被5整除的数，个位必须是0或者5。 这4袋羽毛球，不管被遮挡的数字是多少，只需要计算末尾相加后即可判断。 【解答】每袋的个位分别是6、4、2、3 相加后总和：6＋4＋2＋3＝15，个位是5，是奇数 不符合2的倍数要求，所以不能平均分给2个班。 符合5的倍数要求，所以能平均分给5个班。 5．乐乐在商店购买了一些牛奶和可乐（牛奶和可乐都有购买，但数量未知），牛奶和可乐的价格如图。最后乐乐付了100元，售货员阿姨找回16元，售货员阿姨找回的钱数对吗？为什么？ 【答案】不对；理由：因为牛奶和可乐的价钱都是5的倍数，总花费一定是5的倍数，找回的钱也应是5的倍数，16不是5的倍数，所以找错了。 【分析】可乐单价是10元（5的倍数），牛奶单价是5元（5的倍数）。5的倍数加5的倍数，和仍然是5的倍数，所以花掉的总钱数一定是5的倍数。付了100元（也是5的倍数），找回的钱也应该是5的倍数。 【解答】100－16＝84（元） 84不是5的倍数，说明总价不可能是84元。 答：找的钱不对，理由略。 易错专项训练二3的倍数的特征及应用 6．端午节前夕，小辰的妈妈去商店购买甜粽和咸粽，店员说应该付款73元，按照图中的价格计算，店员说得对吗？为什么？ 价目表 甜粽：5元/个 咸粽：10元/个 【答案】不对。因为甜粽和咸粽的总价都是的倍数，总钱数也一定是的倍数，而73不是5的倍数。 【分析】甜粽单价为5元/个，甜粽总价是5的倍数；咸粽单价为10元/个，10是5的倍数，因此咸粽总价也是5的倍数；总钱数等于甜粽总价加咸粽总价，两个5的倍数相加，和仍是5的倍数。再判断73是否符合5的倍数的特征即可。 【解答】5的倍数的个位数字是0或5，73的个位是3，不是5的倍数，所以店员说得不对。 答：店员说得不对。因为甜粽和咸粽的总价都是5的倍数，总钱数也一定是5的倍数，而73不是5的倍数。 7．一个三位数43是3的倍数，里有（    ）种填法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】要使三位数4□3是3的倍数，那么每位上的数字相加的和是3的倍数。依此去判断□里能填几。 【解答】4＋3＝7 7＋0＝7，7不是3的倍数，所以0不能填； 7＋1＝8，8不是3的倍数，所以1不能填； 7＋2＝9，9是3的倍数，所以2可以填； 7＋3＝10，10不是3的倍数，所以3不能填； 7＋4＝11，11不是3的倍数，所以4不能填； 7＋5＝12，12是3的倍数，所以5可以填； 7＋6＝13，13不是3的倍数，所以6不能填； 7＋7＝14，14不是3的倍数，所以7不能填； 7＋8＝15，15是3的倍数，所以8可以填； 7＋9＝16，16不是3的倍数，所以9不能填； 所以□里可以填2、5、8这3个数，□里有3种填法。 8．114□是3的倍数。“□”里的数有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】首先明确的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数，以此作为解题突破口。 先计算已知数位的数字和：前三位数字和是，所以需要使与方框内数字的和是的倍数。 确定方框可填的数字范围是到的整数，从中筛选出满足上述和为的倍数的数字，统计符合要求的数字个数即可。 【解答】 要使的和是的倍数， ，是的倍数，符合。 ，是的倍数，符合。 ，是的倍数，符合。 ，是的倍数，符合。 可以取、、、，共种填法。 9．56至少减去（ ）才是3的倍数；101至少加上（ ）才是3的倍数。 【答案】2 1 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】对于56： 5＋6＝11，比11小且最接近11的3的倍数是9。 11－9＝2，所以56至少减去2，56－2＝54，54是3的倍数。 对于101： 1＋0＋1＝2，比2大且最接近2的3的倍数是3。 3－2＝1，所以101至少加上1，101＋1＝102，102是3的倍数。 10．小明在文具店买了几支黑笔和一盒彩色铅笔，已知黑笔3元/支，笔记本5元/本，彩色铅笔10元/盒，小明认为自己应支付36元，他说得对吗？（ ）（填“对”或“不对”）你的理由是：___________。 【答案】不对 买黑笔的钱数应是3的倍数，若支付36元，则买黑笔的钱数是26元，26不是3的倍数，所以小明说得不对。 【分析】根据题意，先用小明认为自己应付的总钱数减去一盒彩色铅笔的钱数，求出买黑笔应付的钱数。因为黑笔的单价是3元，根据“总价＝单价×数量”可知，买黑笔的钱数应是3的倍数，结合3的倍数特征判断买黑笔的钱数是否是3的倍数即可。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】36－10＝26（元） 2＋6＝8 他说得不对，你的理由是：8不是3的倍数，则26不是3的倍数，所以他说得不对。 易错专项训练三2、5、3的倍数的特征及应用 11．妙想和奇思去商店准备买3个同样的足球，每个足球的单价是整元数，可是标价签模糊不清了，老板说：“3个足球应该付134元。”你认为老板的说法对吗？请判断并说明理由。 【答案】不对；理由：因为足球的单价是一样的，且是整元数，价格应该是3的倍数，而134并不是3的倍数，所以说法不对。 【分析】总价＝单价×3，要判断老板的说法是否正确，只需验证134是否为3的倍数，因为3个同样足球的总价一定是3的倍数。 【解答】答：3个同样的足球，单价是整元数，因此总价是3的倍数。计算134的各位数字之和：，8不是3的倍数，所以134不是3的倍数。因此老板的说法不对。 12．聪聪到文具店买了3本同样的单价为整数元的日记本，日记本的单价已经模糊看不清了，付钱时他付了100元，售货员阿姨找了38元给聪聪，聪聪说“阿姨，你算错了。”你认为聪聪说得对吗？为什么？ 【答案】我认为聪聪说得对，因为三本日记本总价为62元，而62不是3的倍数，无法得到整数单价，说明售货员确实算错了。 【分析】先根据付的钱数和找回的钱数算出买日记本的总花费，3本同样的整数元日记本的总价一定是3的倍数，再根据3的倍数的特征（一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）判断总花费是否为3的倍数，即可判断是否算错。 【解答】（元） 答：聪聪说得对。理由略 13．下面4个五位数中，a代表同一个非零自然数，那么一定同时是2、3、5倍数的是（    ）。 A．a0aaa B．aa000 C．a0aa0 D．a00aa 【答案】C 【分析】先根据2、5的倍数特征筛选出个位为0的选项，再根据3的倍数特征判断剩余选项各数位数字和是否为3的倍数。 【解答】同时是2和5的倍数，个位必须是0，排除个位为的A、D选项。 计算剩余选项各数位数字和：B选项：，不一定是3的倍数，不符合要求。 C选项：，是非零自然数，一定是3的倍数，符合要求。 14．要使四位数2□5□能同时被2、3、5整除，□里应填（    ）。 A．2，6 B．4，0 C．5，0 D．3，2 【答案】C 【分析】要让四位数2□5□同时被2、3、5整除。同时被2、5整除，个位（第二个方框）必须是0；能被3整除，各数位数字之和得是3的倍数。据此逐个检验选项。 【解答】A．组成2256，个位为6，不能被5整除，排除。 B．组成2450，个位是0，2＋4＋5＋0＝11，11不是3的倍数，不能被3整除，排除。 C．组成2550，个位是0，2＋5＋5＋0＝12，12是3的倍数，同时满足被2、3、5整除，正确。 D．组成2352，个位为2，不能被5整除，排除。 15．既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】120 90 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【解答】既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数的个位数字一定是0，最小三位数的百位最小是1，十位从0、1、2开始尝试，1＋2＋0＝3，最小三位数是120，最大两位数的十位从最大的一位数9开始尝试，最大两位数是90。 易错专项训练四奇数和偶数的认识 16．在四位数2□1□中的两个方框里分别填入数字，使得该数能同时被2、3、5整除，这样的四位数中最小的是（ ），最大是（ ）。 【答案】2010 2910 【分析】根据2和5的倍数特征确定个位数字一定是0，根据3的倍数特征可知各数位上的数字之和必须是3的倍数。这个四位数同时是2、3、5的倍数，则这个四位数的个位数字是0，且这个四位数各数位上数字之和是3的倍数。 【解答】由分析可知，个位上的数字必须是0。此时，该四位数变为2□10。 各数位上数字之和为：2＋□＋1＋0＝3＋□。因为3是3的倍数，所以□里的数字必须是3的倍数。□里可以填的数字有：0、3、6、9。 当百位填最小的数字0时，该四位数最小，是2010。当百位填最大的数字9时，该四位数最大，是2910。 因此这样的四位数中最小的是2010，最大是2910。 17．王叔叔给自己的手机设置了一个四位数锁屏密码“5□7□”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数。王叔叔的手机锁屏密码有几种可能？请你列举出来。（请写出思考过程） 【答案】同时是2和5的倍数，个位必须是0，密码变成5□70。 是3的倍数，需要各位数字和能被3整除：5＋7＋0＝12，12是3的倍数，所以中间填的数也要是3的倍数（0、3、6、9）。 对应密码：5070、5370、5670、5970，共4种。 所以有4种可能，分别是5070、5370、5670、5970。 【分析】2的倍数个位是偶数，5的倍数个位是0或5，3的倍数所有数位数字之和能被3整除；结合特征先确定末尾方框只能填0，再把中间方框0到9全部列举，逐个计算四位数各位数字之和，筛选出和可以被3整除的数字，得出全部符合条件的密码。 【解答】同时是2、5的倍数，末尾方框只能填0，数字形式为5□70。 5＋7＋0＝12，12是3的倍数，所以中间方框里的数字加上12的和也要能被3整除。 中间方框依次取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，分别验算： 填0：5＋0＋7＋0＝12，12÷3＝4，符合； 填1：5＋1＋7＋0＝13，13不能被3整除，排除； 填2：5＋2＋7＋0＝14，14不能被3整除，排除； 填3：5＋3＋7＋0＝15，15÷3＝5，符合； 填4：5＋4＋7＋0＝16，16不能被3整除，排除； 填5：5＋5＋7＋0＝17，17不能被3整除，排除； 填6：5＋6＋7＋0＝18，18÷3＝6，符合； 填7：5＋7＋7＋0＝19，19不能被3整除，排除； 填8：5＋8＋7＋0＝20，20不能被3整除，排除； 填9：5＋9＋7＋0＝21，21÷3＝7，符合； 符合条件的密码：5070、5370、5670、5970，共4种。 答：王叔叔的手机锁屏密码有4种可能，分别是5070、5370、5670、5970。 18．重阳节这天，五年级的学生制作创意手工作品153件送给社区的老人，把这些作品分装在纸箱里，每箱装的作品同样多。用哪种纸箱正好装完？ 【答案】3件装 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、或8。 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【解答】根据题意分析：153不是2和5的倍数。 1＋5＋3＝9，9是3的倍数，153是3的倍数。 答：用3件装的纸箱正好装完。 19．一个是奇数的两位数，个位上的数与十位上的数的积是14，这个两位数是（ ）。 A．14 B．41 C．27 D．72 【答案】C 【分析】先找到乘积是14的两个一位数，再结合奇数的特征确定两位数的个位和十位数字。 【解答】 符合条件的两个数字是2和7，奇数的个位需是奇数，因此个位是7，十位是2，这个两位数是27。 20．由数字0、1、2、3、4可以组成（    ）个没有重复数字的三位偶数。 A．12 B．18 C．30 D．36 【答案】C 【分析】三位偶数的个位只能是0、2、4，需分类讨论个位为0、个位为2、个位为4的情况，结合百位不能为0、数字不重复的要求，分别计算每类的数量后相加。 【解答】个位为0时：百位有4种选法，十位有3种选法，数量为：4×3＝12（个） 个位为2时：百位不能为0和2，有3种选法，十位有3种选法，数量为：3×3＝9（个） 个位为4时：百位不能为0和4，有3种选法，十位有3种选法，数量为：3×3＝9（个） 总数量：12＋9＋9＝21＋9＝30（个） 易错专项训练五运算性质（奇偶性） 21．“17□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填（ ）时，它既含有因数5，又是偶数。 【答案】4 0 【分析】根据、的倍数的特征，个位上的数是、、、、的数都是的倍数；一个数各个数位上的数的和是的倍数，这个数一定是的倍数。含有因数的数，个位上是或，又是偶数，个位只能是，据此解答。 【解答】 所以填时，既是的倍数，也是的倍数。 填时，既含有因数，又是偶数。 22．从五张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是（ ）。既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是（ ）。 【答案】120 912 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【解答】要使组成的最小三位数既是3的倍数，又是2和5 的倍数，那么个位上一定是0，百位上是1，十位上是2，所以既是3的倍数，又是2和5 的倍数的最小三位数是120。 要使组成的最大三位数既是3的倍数，又是偶数，那么百位上是9，十位上是1，个位上是2，所以既是3的倍数，又是偶数的最大三位数是912。 23．一个三角形的三条边长之和是45厘米，这三条边的长是三个连续奇数，它们的长各是多少厘米？ 【答案】13厘米、15厘米、17厘米 【分析】连续奇数相邻两个差2，三个连续奇数的和＝中间数×3，先用总和除以3求出中间的奇数，再分别加减2得到另外两条边。 【解答】中间边长：45÷3＝15（厘米） 15－2＝13（厘米） 15＋2＝17（厘米） 答：三边长分别是13厘米、15厘米、17厘米。 24．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？ 【答案】五（1）班：39人；五（2）班：36人；五（3）班：33人 【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和能被3整除的数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此先找出30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数；再把这些数比较大小，其中最小的数就是五（3）班的人数；偶数：能被2整除的数，奇数：不能被2整除的数，据此找出其中的奇数和偶数并确定五（1）班和五（2）班的人数。 【解答】30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数：33，36，39； 其中33和39是奇数，36是偶数， 且39＞36＞33。 答：五（1）班有39人，五（2）班有36人，五（3）班有33人。 25．n＋5的和是偶数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。已知5是奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数”的性质，结合的和是偶数这一条件，可推断出的奇偶性。 【解答】5是奇数，根据奇偶性运算性质：奇数＋奇数＝偶数，已知的和是偶数，因此一定是奇数。 26．要使24＋（13－▲）的计算结果是奇数，▲必须是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】D 【分析】奇数与偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数；奇数＋（－）偶数＝奇数；据此规律推导即可。 【解答】是偶数，偶数加奇数的和为奇数，因此的计算结果必须是奇数。 是奇数，只有奇数减偶数的差为奇数，因此必须是偶数。 27．在括号里填奇数、偶数、质数或者合数。 （1）若的和是奇数，则一定是（ ）。 （2）若是质数，则的积一定是（ ）。 【答案】（1）奇数 （2）合数 【分析】（1）奇数＋偶数＝奇数，据此解答。 （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【解答】（1）奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，4是偶数，和是奇数，所以一定是奇数； （2）b是质数，b的因数有1和b，的因数有1、3、b、3b，除了1和它本身还有别的因数，所以的积一定是合数。 28．阳光小学五（3）班有53名学生，要分成甲、乙两队去参加社区实践活动。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与奇数的和一定是偶数，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。 【解答】分析可知，甲队人数＋乙队人数＝53（奇数），奇数＋偶数＝奇数，所以如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数。 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。 29．截至2025年8月，我国北斗卫星导航系统在轨运行卫星总数为45颗，包括北斗二号和北斗三号卫星。已知北斗二号卫星数量是奇数，那么北斗三号卫星数量是奇数还是偶数？为什么？ 【答案】偶数；根据奇数减奇数的差是偶数的规律，可得北斗三号卫星数量是偶数 【分析】加减法的奇偶运算规律为：奇数减奇数的差是偶数，奇数加偶数的和是奇数。已知总和为奇数、其中一个加数为奇数，依据奇偶运算规律即可推出另一个加数的奇偶性。 【解答】在轨卫星总数量＝北斗二号卫星数量＋北斗三号卫星数量 则北斗三号卫星数量＝总数量－北斗二号卫星数量 已知总数量45是奇数，北斗二号卫星数量是奇数 根据奇数减奇数的差是偶数的规律，可得北斗三号卫星数量是偶数 答：北斗三号卫星数量是偶数。 30．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。 【答案】如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。 【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。 【解答】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。 如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数； 如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。 答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $