专题15 三位数乘两位数特殊考法三大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

专题15 三位数乘两位数特殊考法三大类型 易错专项训练一 判断末尾0的个数或判断积是几位数 易错专项训练二 根据积的位数填数 易错专项训练三 组数问题（积最大或最小） 易错专项训练一判断末尾0的个数或判断积是几位数 1．400×25的积的末尾有（ ）个0；104×36的积是（ ）位数。 2．140×50的积有（ ）个0，308×75的积是（ ）位数。 3．220×15的积的末尾有（ ）个0；49×502的积是（ ）位数。 4．的积是（ ）位数，的积的末尾有（ ）个0。 5．的积是（ ）位数，的积的末尾有（ ）个0。 6．250×12的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 7．150×80的积的末尾有（ ）个0；128×26的积是（ ）位数。 8．积的末尾有（ ）个0，的积是（ ）位数。 9．280×15的积的末尾有（ ）个0，424×28的积是（ ）位数。 10．280×25的积末尾有（ ）个0，173×96的积是（ ）位数。 易错专项训练二根据积的位数填数 11．要是□08×32的积是五位数，方框里最小填（ ）。 12．要使456×□8的积是五位数，□里最小填（ ）。 13．要使216×2的积是一个四位数，里最大填（ ）；要使它的积是五位数，里最小填（ ）。 14．要使286×□2的积是四位数，□里最大应填（ ）；要使□3×326的积是五位数，□里最小应填（ ）。 15．要使205×□1的积是五位数，□里最小填（ ）；要使积是四位数，□里最大填（ ）。 16．要使□96×25的积是四位数，□里最大应填（ ）；要使251×□3的积是五位数，□里最小应填（ ）。 17．□36×25，若积是四位数，则□里最大可以填（ ）；若积是五位数，则□里最小可以填（ ）。 18．□53×22，若积是四位数，□里最大填（ ）；若积是五位数，□里最小填（ ）。 易错专项训练三组数问题（积最大或最小） 19．用1，3，5，7，8组成三位数乘两位数的乘法算式，这些算式所得的积中，最小的积是（ ），最大的积是（ ）。 20．用0、1、3、6、8五个数，组成一个三位数乘两位数的算式，乘积最大的是（ ）。 21．用5、6、1、8、4，这五个数字任意组成一个三位数乘两位数（每个数字只能用一次）的算式，这些算式所得的积中，最小的积是（ ）。 22．用1、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大：（ ）×（ ），乘积最小：（ ）×（ ）。 23．用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 24．用7、5、0、3、9组成一个三位数乘两位数的算式，乘积最大是（ ），积最小是（ ）。 25．用0、2、4、6、8五个数字，组成乘积最小时的三位数和两位数是（ ）和（ ）。 26．用2，3，4，5，6组成一个三位数和两位数，乘积最大是（ ）。 27．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是（ ）。 28．□65×24，要使积是五位数，□里最小填（ ）；要使积是四位数，□里最大填（ ）。 29．要使□2×321的积是四位数，□里最大填（ ），要使积是五位数，□里最小填（ ）。 30．用2、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是（ ），乘积最小的算式是（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 三位数乘两位数特殊考法三大类型 易错专项训练一 判断末尾0的个数或判断积是几位数 易错专项训练二 根据积的位数填数 易错专项训练三 组数问题（积最大或最小） 易错专项训练一判断末尾0的个数或判断积是几位数 1．400×25的积的末尾有（ ）个0；104×36的积是（ ）位数。 【答案】4 4 【分析】400×25：先算4×25＝100，再补上400后的2个0，末尾就能算出几个0； 三位数乘两位数：可以用竖式计算，具体步骤：先用两位数个位去乘三位数，积末尾对齐个位；再用两位数十位去乘三位数，积末尾对齐十位；两次的积相加。这样看得数是几位数。 【解答】①先算4×25＝100，再补上400后面的2个0，100×100＝10000，末尾4个0。 ②104×36： 计算出结果3744，数一数，一共四位。 2．140×50的积有（ ）个0，308×75的积是（ ）位数。 【答案】3 五 【分析】计算140×50的积，再判断积中0的个数；计算308×75的积，再判断积的位数。 【解答】140×50＝7000，积为7000，有3个0。 308×75＝23100，积为23100，所以积是五位数。 3．220×15的积的末尾有（ ）个0；49×502的积是（ ）位数。 【答案】2/两 五 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【解答】220×15＝3300，积的末尾有两个0；49×502＝24598，积是五位数。 220×15的积的末尾有两个0；49×502的积是五位数。 4．的积是（ ）位数，的积的末尾有（ ）个0。 【答案】五 2 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，分别计算出两个算式的结果，再判断积是几位数，积的末尾有几个0。 【解答】 的积是五位数，的积的末尾有2个0。 5．的积是（ ）位数，的积的末尾有（ ）个0。 【答案】四 3 【分析】三位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，得数的末尾和个位对齐，再用两位数的十位去乘三位数的每一位，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可，据此解答。 【解答】 的积是（四）位数，的积的末尾有（3）个0。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，熟练掌握并正确计算。 6．250×12的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。 【答案】四 3 【分析】三位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【解答】，积是四位数，积的末尾有3个0。 7．150×80的积的末尾有（ ）个0；128×26的积是（ ）位数。 【答案】3 四 【分析】150与80的末尾都有0，相乘后积的末尾可能还会增加0，所以计算出150与80的积，再看积的末尾有几个0。要知道128与26的积是几位数，计算出128与26的积即可。 【解答】150×80＝12000 128×26＝3328 150×80的积的末尾有3个0；128×26的积是四位数。 8．积的末尾有（ ）个0，的积是（ ）位数。 【答案】2 五 【分析】先分别计算两个乘法算式的结果，再根据结果确定积的末尾0的个数和积的位数。 【解答】350×18＝6300，所以积的末尾有2个0； 85×916＝77860，因为77860是五位数，所以的积是五位数。 9．280×15的积的末尾有（ ）个0，424×28的积是（ ）位数。 【答案】2/两 五 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。据此计算出算式的结果再解题即可。 【解答】280×15＝4200，积的末尾有2个0； 424×28＝11872，积是五位数。 10．280×25的积末尾有（ ）个0，173×96的积是（ ）位数。 【答案】3 五 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则求出积，确定积的末尾有几个零，积是几位数。 三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 【解答】280×25＝7000 173×96＝16608 280×25的积末尾有（3）个0，173×96的积是（五）位数。 易错专项训练二根据积的位数填数 11．要是□08×32的积是五位数，方框里最小填（ ）。 【答案】4 【分析】308×32＝9856，408×32＝13056，所以要是□08×32的积是五位数，方框里最小填4，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，要是□08×32的积是五位数，方框里最小填4。 12．要使456×□8的积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】2 【分析】根据三位数乘两位数的乘法的计算方法可知，先用8乘456，再用方框里的数乘456，再将乘得的数加起来。当方框里的数是1时，456×18＝8208，积是四位数；当方框里的数是2时，456×28＝12768，积是五位数。据此解答即可。 【解答】要使456×□8的积是五位数，□里最小填2。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的乘法的计算方法，需熟练掌握。 13．要使216×2的积是一个四位数，里最大填（ ）；要使它的积是五位数，里最小填（ ）。 【答案】4 5 【分析】要使216×2的积是一个四位数，需满足216百位上的数字2和第二个乘数的十位数字相乘后再加上十位上进的1不满10，据此可确定里最大填几； 要使它的积是五位数，需满足216百位上的数字2和第二个乘数的十位数字相乘后再加上十位上进的1满10，据此可确定里最小填几。 【解答】根据分析，当2×＋110时，里最大填4； 当2×＋1≥10时，里最小填5。 14．要使286×□2的积是四位数，□里最大应填（ ）；要使□3×326的积是五位数，□里最小应填（ ）。 【答案】3 3 【分析】根据三位数乘两位数的计算，将□＝1、2、3、4……分别代入到算式286×□2中，计算出结果后找出当积是四位数时，□里最大填多少；将□＝1、2、3、4……分别代入到算式□3×326中，计算出结果后找出当积是五位数时，□里最小填多少。 【解答】由分析得： 286×12＝3432 286×22＝6292 286×32＝9152 286×42＝12012 13×326＝4238 23×326＝7498 33×326＝10758 所以，要使286×□2的积是四位数，□里最大应填3；要使□3×326的积是五位数，□里最小应填3。 15．要使205×□1的积是五位数，□里最小填（ ）；要使积是四位数，□里最大填（ ）。 【答案】5 4 【分析】根据题意，要使205×□1的积是五位数，那么百位上的数2乘□里的数，必须进位；那么与2先乘进位的数有：5、6、7、8、9，找出最小数是5；要使积是四位数，那么百位上的数2乘□里的数，不能进位；那么与2先乘不进位的数有：1、2、3、4，找出最大数是4。 【解答】根据分析可知：要使205×□1的积是五位数，□里最小填5；要使积是四位数，□里最大填4。 16．要使□96×25的积是四位数，□里最大应填（ ）；要使251×□3的积是五位数，□里最小应填（ ）。 【答案】3 4 【分析】□96×25的积是四位数，那么第一个因数的百位上的数字乘第二个因数十位上的数字再加不能有进位，且加上十位相乘的进位的数字也不能有进位，由此找出□里最大的数； 251×□3的积是五位数，两个因数最高位相乘时，必须进位，同时考虑十位上进位的情况来确定最高位上最小填的数，由此找出□里最小的数。 【解答】□96×25的积是四位数，□里最大应填3；251×□3的积是五位数，□里最小应填4。 【点睛】本题根据积的情况来判断因数的情况，主要依据是否进位来判断.还要明白三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数。 17．□36×25，若积是四位数，则□里最大可以填（ ）；若积是五位数，则□里最小可以填（ ）。 【答案】3 4 【分析】根据题意，□里的数从1开始，分别计算出136×25、236×25、336×25、436×25……，再根据积的位数情况进行解答。 【解答】136×25＝3400 236×25＝5900 336×25＝8400 436×25＝10900 所以□36×25，若积是四位数，则□里最大可以填3；若积是五位数，则□里最小可以填4。 18．□53×22，若积是四位数，□里最大填（ ）；若积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】4 5 【分析】依次将1、2、3……代入算式中根据三位数乘两位数计算方法求出积，再结合积的位数进行解答。 【解答】 所以□53×22，若积是四位数，□里最大填4；若积是五位数，□里最小填5。 易错专项训练三组数问题（积最大或最小） 19．用1，3，5，7，8组成三位数乘两位数的乘法算式，这些算式所得的积中，最小的积是（ ），最大的积是（ ）。 【答案】5670 62333 【分析】把1，3，5，7，8中最小数放在两位数的十位上，第3小的数放在两位数的个位上，剩余数字按从小到大排列组成三位数，它们的乘积最小；把1，3，5，7，8中最大数放在两位数的十位上，第4大数放在两位数的个位上，剩余数字按从大到小排列组成三位数，它们的乘积最大。 【解答】根据分析可知，15×378＝5670为最小的积；751×83＝62333为最大的积。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 20．用0、1、3、6、8五个数，组成一个三位数乘两位数的算式，乘积最大的是（ ）。 【答案】810×63 【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个因数的乘积最大，就要使这两个因数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。 根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法可知（两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。），0放到哪个因数的末尾都行。 用0、1、3、6、8五个数，组成一个三位数乘两位数的算式，求乘积最大，就转化成用1、3、6、8四个数，组成一个两位数乘两位数的算式，求乘积最大。 【解答】把最高位上分别放较大的两个数8和6；比最高位低一位的位上放3和1，通过组合可能是83×61＝5063或81×63＝5103；5063＜5103，故81×63＝5103求乘积最大。 0放到哪个因数的末尾都行，可能是810×63＝51030或630×81＝51030。 21．用5、6、1、8、4，这五个数字任意组成一个三位数乘两位数（每个数字只能用一次）的算式，这些算式所得的积中，最小的积是（ ）。 【答案】7020 【分析】要使三位数乘两位数的积最小，则两个因数应尽量小，因此两个因数的最高位上一个是1，一个是4，次高位上一个是5，一个是6，三位数的个位上是8，尝试计算，可得三位数是468，两位数是15时，积最小，据此解答即可。 【解答】468×15＝7020 458×16＝7328 所以三位数是468，两位数是15时，最小的积是：468×15＝7020。 【点睛】此题主要考查了最大与最小问题，考查了分析推理能力，解答此题的关键是熟练掌握乘法运算的性质和方法。 22．用1、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大：（ ）×（ ），乘积最小：（ ）×（ ）。 【答案】431 52 245 13 【分析】要想三位数乘两位数的乘积最大，应该把较大的数字放在高位，并且让两个数的差尽可能小。 要想三位数乘两位数的乘积最小，应该把较小的数字放在高位，并且让两个数的差尽可能大。 据此进行组数。 【解答】乘积最大，则最大的数5和4作为两个数的最高位，因为要保证两个数的差尽可能的小，接下来的2和3分别与5和4搭配成52和43 ，最后的1，继续遵循两个数的差尽可能的小的原则与43搭配成431，所以组成乘积最大算式是：43152（乘数位置可交换）。 乘积最小，则最小的数1和2作为两个数的最高位，因为要保证两个数的差尽可能的大，接下来的3和4分别与1和2搭配成13和24，最后的5，继续遵循两个数的差尽可能的大的原则与24搭配成245，所以组成乘积最小的算式是：24513（乘数位置可交换）。 23．用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是（ ），乘积最小是（ ）。 【答案】51742 3484 【分析】要让三位数和两位数的乘积最大，高位数字尽可能大，两个数的差值尽可能小。 首先选出最大的两个数字8和6，分别作为两位数的十位、三位数的百位，保证最高位数值最大。剩余数字为1、2、3，按“大数配小数、小数配大数”的原则缩小两数差值：组成两组算式与分别算出结果比较，选择最大的结果。 要让三位数和两位数的乘积最小，高位数字尽可能小，两个数的差值尽可能大。 首先选出最小的两个数字1和2，分别作为两位数的十位、三位数的百位，保证最高位数值最小。剩余数字为3、6、8，按“小数配小数、大数配大数”的原则拉大两数差值： 组成两组算式与分别算出结果比较，选择最小的结果。 【解答】根据分析可知： ， 用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数，乘积最大是51742。 ， 用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数，乘积最小是3484。 24．用7、5、0、3、9组成一个三位数乘两位数的算式，乘积最大是（ ），积最小是（ ）。 【答案】69750 17370 【分析】根据题意，要使乘积最大，就需要把最大的两个数字放三位数和两位数的首位；然后剩下的数字中较大的两个放在三位数的十位和两位数的个位，依次得到930×75或950×73、730×95或750×93然后比较这几个结果的大小；要使乘积最小，就需要把除0以外的最小的两个数字放三位数和两位数的首位，然后剩下的数字中较小的两个放在三位数的十位和两位数的个位；依次得到307×59或509×37、309×57或507×39、579×30或379×50然后比较它们结果的大小即可解答。 【解答】930×75＝69750 950×73＝69350 730×95＝69350 750×93＝69750 69750＞69350，所以乘积最大是69750； 307×59＝18113 509×37＝18833 309×57＝17613 507×39＝19773 579×30＝17370 379×50＝18950 19773＞18950＞18833＞18113＞17613＞17370，所以乘积最小是17370； 所以用7、5、0、3、9组成一个三位数乘两位数的算式，乘积最大是69750，积最小是17370。 25．用0、2、4、6、8五个数字，组成乘积最小时的三位数和两位数是（ ）和（ ）。 【答案】468 20 【分析】乘积要最小，两个数差距要尽可能大，三位数应尽量大，两位数应尽量小。三位数百位和两位数十位都不能为0，两位数十位取最小非零数字2，三位数百位取剩余最小非零数字4。 剩余数字0、6、8，三位数后两位取较小的0和6组成468，两位数的个位取剩下的8组成20，这样三位数尽量大，两位数尽量小。 根据这个思路就能找到最小的组合。 【解答】三位数百位和两位数十位不能是0。取三位数百位为4，两位数十位为2。 剩下0、6、8，三位数后两位取0和6，得468；两位数十位2，个位取8，得20。乘积最小为： 468×20＝9360。 26．用2，3，4，5，6组成一个三位数和两位数，乘积最大是（ ）。 【答案】34146 【分析】根据题意，要使两个数的乘积最大，将最大数字放在两位数的十位，第二大数字放在三位数的百位，第三大数字放在三位数的十位，第四大数字放在两位数的个位，最小数字放在三位数的个位，据此组数并列式计算。 【解答】根据分析可得： 因为6＞5＞4＞3＞2，所以组成的三位数是542，组成的两位数是63，那么两者相乘的积最大：542×63＝34146。 用2，3，4，5，6组成一个三位数和两位数，乘积最大是34146。 27．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是（ ）。 【答案】610×42＝25620或420×61＝25620 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位。两位数和三位数的最高位应是这五个数字中较大的两个，即6和4。先考虑两位数的十位为6，三位数的百位为4的情况。此时剩下的数字为2、1、0，组成的两位数可能是62、61、60，三位数可能是410、420、401、402、412、421等； 计算可得：62×410＝25420，61×420＝25620，60×421＝25260等。 再考虑两位数的十位为4，三位数的百位为6的情况。剩下的数字同样是2、1、0，组成的两位数可能是42、41、40，三位数可能是610、620、601、602、612、621等。计算可得：42×610＝25620，41×620＝25420，40×621＝24840等。 【解答】根据分析，610×42＝25620和420×61＝25620的乘积最大； 因此，用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是610×42＝25620或420×61＝25620。 28．□65×24，要使积是五位数，□里最小填（ ）；要使积是四位数，□里最大填（ ）。 【答案】4 3 【分析】□65×24，把24估成25，口算25×500＝12500，要使积是五位数，即积大于或等于10000，可以通过试算的方法，找到积刚好大于或等于10000的最小填数；要使积是四位数，即积小于10000。可以通过试算的方法，找到积刚好小于10000的最大填数。 【解答】465×24＝11160 365×24＝8760 要使积是五位数，□里最小填4；要使积是四位数，□里最大填3。 29．要使□2×321的积是四位数，□里最大填（ ），要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】2 3 【分析】分别将1、2、3、4代入算式中，求出积，再判断符合要求的情况下□里最大和最小填的数。 【解答】12×321＝3852 22×321＝7062 32×321＝10272 42×321＝13482 所以要使□2×321的积是四位数，□里最大填2，要使积是五位数，□里最小填3。 30．用2、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是（ ），乘积最小的算式是（ ）。 【答案】/ / 【分析】要让乘积最大， 把最大的两个数字放在两个数的最高位；且组成的两个数的差尽可能小。 要让乘积最小，把最小的两个数字放在两个数的最高位；且组成的两个数的差尽可能大。 【解答】数字从大到小排序为6、5、4、3、2，最高位分配最大的6和5，剩余数字为4、3、2。 枚举所有符合高位规则的组合并计算： 、、、 ，所以乘积最大的算式是 数字从小到大排序为2、3、4、5、6，最高位分配最小的2和3，剩余数字为4、5、6。 枚举所有符合高位规则的组合并计算： 、、、 ，所以乘积最小的算式是。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $