上海市闵行区上海中医药大学附属浦江高级中学2026-2027学年高三上学期10月单元评估数学试题

2026学年第一学期 一、填空题（本题共12小题，1-6每小题 1.若A=(1,2,3,B={x1<x<4,则集 [2x-1,x<1 2.已知函数f(x)= 21’则f) 4 3.不等式 1 >1的解集为 x-1 4.若函数f(x)=(2x+a)(e+e)是R上的 5.已知幂函数f(x)=(m2-3x"-在(0，+o 6.若函数f(x)的定义域为(1,3)，则函数1 7.若9=4华=m,且+片2，则m= 8已知函数f(x)= (3x,x≥0 3x<0'则满足fm) 9.函数f(x)= 「-x+3-3a,x<0 (a>0且a≠ a,x≥0 围是 10.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2 则f(2026+f(2026.5)= 11.大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地 位：m5)可以表示为v=2o8100 0 其中( 为2m/s时耗氧量的单位数为U,游速为4m 12.已知fx)是定义在R上且周期为3的函 y=f(x)-a在区间-3,4]上有10个零点（互 二、选择题（本题共4小题，13-14每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题 13.如果a>b,那么下列式子中一定成立的 A.a2>b2 Bk 高三数学10月单元评估 分，7-12每小题5分，共54分.) 40B= 奇函数，则a= 上是减函数，则实数m= 2x)的定义域为 ≥f(m+2)的实数m的取值范围是 )是(-o,+∞)上的单调递减函数，则a的取值范 的奇函数.当0<x≤1时，f(x)=x3-c+1, 卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速)（单 表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速 时耗氧量的单位数为甲，则 .1 数，当xe0,3列时，f因=r-2x+2,若函数 不相同)，则实数a的取值范围是 分，15-16每小题5分，共18分.在每小题 目要求的.) 是() C.a2>ab D.24>2b 14.命题“若x>4,则X一1>0”是真命题，实数a的取值范围是 x () A.(0,+∞) B.（-0,] C.[1,+0) D.(-0,0] 15:已知+4=l且ab>0,若关于1的不等式a+b2产+51+3恒成立，则实数1的取值范 围为( A.[6, B.【-1,6] C.(-o,-l小U[6,+o）D.(m,[儿，+oj 16.设D是含数1的有限实数集，f(x)是定义在D上的函数，若f(x)的图像绕原点逆时 针旋转乙后与原图像重合，则在以下各项中，寸0)的取值不可能是( 4 B.2 C.1 D. 2 三、解答题（本大题共5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要步 聚。 17.(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分) (①)已知函数fx)=Vcr2-4G+k+3的定义域为R,求实数k的取值集合：· (2)求曲线f(x)=x3-x2+x-1在点(1,0)处的切线方程， 18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小 己知函数y=2-2,x∈-1,1]. (1)当a=1时，求函数的值域； (2)求y=2m-x2,x∈[-l,1]的最小值g(@ 19.(本题满分14分，第1小题6分，第2小 (1)若关于x不等式x+1+x-a≥3的 (2)已知函数f(x=+2026,若实数战 题8分) 题8分) 解集为R,求实数a的取值范围； 足f3t-2)<ft-1),求实数t取值范围 20.(本题满分18分，第1小题4分，第2小 已知函数f)=lg(x+0-2),a>0 1 (I)若函数y=f(x)的图像经过点(1,0)，求实 (2)当a∈(1,4)时，求函数y=f(x)在2，+0 (3)若对任意x≥2恒有f(x)>0,求实数a； 21.(本题满分18分，第1小题4分，第2小 设函数f(x)=x3+ax2-2x,(a∈R) ()判断函数y=f(x)的奇偶性，并说明理由 口若不等式了的>2女在区间店】上有解 (③)若对函数y=h(x)定义域内的任意x,都 图像有对称中心(m,n).利用以上结论探究： 心？若是，求出对称中心的坐标（用a表示 题6分，第3小题8分) 数a的值： 的最小值； 的取值范围， 题6分，第3小题8分) 求实数a的取值范围， 有h(x)+h(2m-x)=2n,则函数y=h(x)的 对于任意实数a,函数y=f(x)是否有对称中 若不是，证明你的结论