期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

2026-2027学年四年级上期末教学质量检测卷（试题）北师大版 本卷满分：100分，考试时间：60分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校组织四年级103名学生到曲阜孔子文化园参加研学活动，生态园门票每张21元。学生门票总价 可能在下面（    ）位置。 A．① B．② C．③ D．④ 2．科学课上，同学们用手电筒模拟太阳的不同位置（如图），观察在夏至、春分、秋分、冬至时影子的长度变化情况。你认为（    ）时，影子最长。 同一地点，一年四季正                    用手电筒模拟太阳在不同位 午时分太阳的位置不同                   置，观察影子的长度变化 A．冬至 B．春分 C．夏至 D．秋分 3．一幅徽派版画135元，卖出24幅，一共卖了多少元？如图，竖式中箭头所指的这一步表示的是（    ）。 A．4幅徽派版画卖出的钱数 B．2幅徽派版画卖出的钱数 C．20幅徽派版画卖出的钱数 D．24幅徽派版画卖出的钱数 4．元旦期间，明明和红红到果园摘桔子，明明摘了12筐，红红摘了16筐。把这些桔子每4筐装在一个箱子里，可以装几箱？下面列式错误的是（    ）。 A．（12＋16）÷4 B．12÷4＋16÷4 C．16÷4＋12÷4 D．12＋16÷4 5．一辆汽车以每小时50千米的速度，从相距乙地80千米的甲地开往乙地。所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出（    ）千米，就应该往回行驶了。 A．20 B．40 C．50 D．48 6．农场统计了5种农作物的年产量条形图，白菜产量40吨，胡椒产量是白菜的一半，胡椒产量对应的直条高度是2格，该条形图的1格代表（    ）吨。 A．5 B．10 C．15 D．20 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，小明用一副三角尺拼角，则∠1＝( )°。 8．请在□内填入合适的数，使计算简便：264＋77＋□＝77＋（264＋□），这题运用了( )。 9．四年级296个同学去公园的游乐场玩，门票每张25元，买门票大约需要( )元，实际支付( )元。 10．用2、3、4、5、6组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是( )，乘积最小的算式是( )。 11．一套教辅资料售价48元，购买125套一共需要( )元。 12．乐乐在计算一道乘法算式时错把一个乘数32看成了23，得到的结果比正确结果少405，则正确结果是( )。 13．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发，行驶5小时后距离乙地 还有60千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米。 14．某校四年级337人参加“每周半天”绿航星际太空研究院实践研学活动，平均每人花费60元，本次研学一共需要花费( )元。 15．某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 16．要使□37×24的积是四位数，□里最大能填( )；要使2□6×42的积是四位数，□里最大能填( )。 三、判断题（12分） 17．在同一平面内有4个点，且4个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，一共可以作4条。( ) 18．一个两层大楼的图纸，图纸里数字 1 代表这个格子位置摆放正方体。 第一层1的数量一定比第二层多。( ) 19．25×7×4＝25×4×7＝700，前面的计算运用了乘法交换律。( ) 20．一个商店购进50辆自行车，总价是a元，单价是（a÷50）元。( ) 21．A、B两地全程1800千米，甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，经过10小时后两车相遇。若甲车平均每小时行驶105千米，则乙车平均每小时行驶75千米。( ) 22．在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 310×20＝　　　 125×4＝　　 　207×5＝　　　 60×7＝ 110×80＝    30×8＝ 600×90＝ 430×4＝ 24．列竖式计算。 560×27＝ 317×26＝ 604×48＝ 473×61＝ 25．脱式计算。          五、解答题（30分） 26．童童是学校红领巾广播站的播音员，她了解到一篇700个字的文稿大约需要播3分钟。学校每周一的《五星红旗迎风飘扬》节目时长为45分钟，按照这个播音速度，准备的稿件总字数大约有多少？ 27．皮影戏又称“影子戏”或“灯影戏”，指表演者操纵兽皮（亦间有纸质）制作的影偶（又称影人），借助灯光将影偶的活动影像投射在半透明的幕布上，表演戏剧，供人观赏。近日，张叔叔表演了一场皮影戏，246张票全部售完，已知1张票35元，这场皮影戏卖票共收入多少钱？ 28．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，客车开出1小时后货车才出发，货车出发4小时后两车相遇。客车每小时行75千米，货车每小时行65千米。甲、乙两地相距多少千米？ 29．“草船借箭”中，假如诸葛亮在每条船上都安排了90个草垛，一共调了25条船。等满载而归时，平均每个草垛上有32支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 30．青岛草编是山东省青岛市的地方传统手工艺品。某草编团队接到了一个编织600个手编茶杯垫的订单。第一天完成了113个，第二天完成了87个，还剩下多少个没有完成？ 31．古诗《雁荡山》中写道：“四海名山曾过目，就中此景难图录。”旭旭的爸爸使用智能骑行App规划去雁荡山的路线。早上8：30从家出发，9：15到达雁荡山，App显示骑行的平均速度为175米/分，同时记录了路上等红绿灯用去5分钟。旭旭家离雁荡山有多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年四年级上期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C D C B 1．C 【分析】学生门票总价＝学生人数×每张门票的价钱。先计算103×21，再根据数轴上的1500元、2000元和2500元判断总价大概落在什么位置。 【详解】103×21＝2163（元） 2163元比2000元大，又远小于2500元，是刚超过2000元不多的数，对应数轴上③的位置。 2．A 【分析】光源位置越低、光线越倾斜，照射出的物体影子就越长。 观察四个模拟太阳的位置 从图里可以看到，代表夏至的点离小房子的正上方最近，是四个位置里最高的；代表春分、秋分的点位置比夏至低一些；代表冬至的点是四个位置里最偏左、 高度最低的。 结合生活常识判断影子长短 我们平时用手电筒照小物件的时候会发现:把手电筒举得越高，光线越接近从物件头顶往下照，地上的影子就越短；把手电筒往低处、往侧边挪，光线斜着照物件的角度越平，地上的影子就会被拉得越长。 【详解】对比得出最长影子对应的节气 把四个位置的情况放在一起对比：夏至太阳位置最高，影子最短；春分和秋分的太阳位置中等，影子长度也中等；冬至的太阳位置最低，光线倾斜程度最大，所以此时影子最长。 3．C 【分析】根据整数乘法的意义，135×24中箭头所指的这步计算是十位的2与135所乘的结果，十位的2表示20幅徽派版画，据此解答。 【详解】一幅徽派版画135元，20幅徽派版画为20×135＝2700（元），竖式中省略了积末尾的0，将结果270的末位与十位对齐，这就是箭头所指示的步骤，即20幅徽派版画的价格。 4．D 【分析】先计算桔子总筐数，除以每箱筐数得到总箱数，也可以分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加，据此判断各选项是否正确。 【详解】总筐数：（筐） 总箱数：（箱） 也可以分别计算后求和： 明明的箱数：（箱） 红红的箱数：（箱） 总箱数：（箱） A．先计算桔子总筐数，除以每箱筐数得到总箱数， （箱） 列式正确。 B．分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加得到总箱数， （箱） 列式正确。 C．分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加得到总箱数， （箱）列式正确。 D．未给总筐数加括号，运算顺序错误，结果不符合实际，列式错误。 5．C 【分析】根据题意可以知道，汽车的速度是每小时50千米，汽油最多可以行驶2小时，依据速度×时间＝路程求出最多可以行驶的路程；因为要想返回出发地，必须行驶到总路程的一半就返回，所以用总路程除以2即可得到答案，由此计算。 【详解】50×2÷2＝50（千米） 所以，最多开出50千米，就应该往回行驶了。 6．B 【分析】先利用除法算出胡椒的产量，再用胡椒总产量÷格数，得到一格代表的数量。 【详解】 （吨） 7．60 【分析】由图可知，∠1与另一个三角尺的锐角（30°）共同组成直角，所以用直角的度数减去该锐角的度数即可得到∠1的度数。 【详解】∠1＝90°－30°＝60° 8．36；加法交换律和结合律 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c），据此解答。 【详解】由题可得，算式左右两边的77改变了位置，运用了加法交换律； 264＋□是为了让两个数相加得到整十或者整百数方便计算，即用了加法结合律； 264＋36＝300，根据加法交换律，算式左右两边仅数字位置发生变化，即左边和右边的方框都填36。 请在□内填入合适的数，使计算简便：264＋77＋36＝77＋（264＋36），这题运用了加法交换律和结合律。 9． 7500 7400 【分析】用“总人数×每张门票的价格”就是买门票需要的钱。求大约需要多少钱，可将接近整百、整十的数看作整百、整十进行估算；求实际支付则需要按实际数据进行计算。 【详解】大约需要：296接近300，把296看作300估算，300×25＝7500（元）； 实际支付：296×25＝7400（元） 所以买门票大约需要7500元，实际支付7400元。 10． / / 【分析】要让乘积最大， 把最大的两个数字放在两个数的最高位；且组成的两个数的差尽可能小。 要让乘积最小，把最小的两个数字放在两个数的最高位；且组成的两个数的差尽可能大。 【详解】数字从大到小排序为6、5、4、3、2，最高位分配最大的6和5，剩余数字为4、3、2。 枚举所有符合高位规则的组合并计算： 、、、 ，所以乘积最大的算式是 数字从小到大排序为2、3、4、5、6，最高位分配最小的2和3，剩余数字为4、5、6。 枚举所有符合高位规则的组合并计算： 、、、 ，所以乘积最小的算式是。 11．6000 【分析】单价×数量＝总价，用一套教辅资料售价乘购买的数量，即可求出一共需要多少钱。 【详解】125×48＝6000（元） 购买125套一共需要6000元。 12．1440 【分析】把一个乘数32看成23，减少了9，另一个乘数不变，积就减少了9个另一个乘数。得到的结果比正确结果少405，则另一个不变的乘数就是405÷9。再用这个不变的乘数乘32，即可求出正确结果。 【详解】405÷（32－23） ＝405÷9 ＝45 45×32＝1440 即正确的结果是1440。 13． 【分析】用总距离减去剩余的距离即为行驶5小时的距离，用行驶5小时的距离除以5，即可求得这辆汽车平均每小时行驶多少千米。 【详解】 （千米/小时） 所以，这辆车平均每小时行驶84千米。 14．20220 【分析】求总花费，用平均每人花费的金额乘参加研学的人数。 【详解】337×60＝20220（元） 15． 313 272 【分析】根据题意，用第一轮被抢走的件数加上38件，即可求出第二轮被抢走的件数；用总件数减去第一轮被抢走的件数和第二轮被抢走的件数，即可求出还剩下的件数。 【详解】275＋38＝313（件） 860－275－313 ＝585－313 ＝272（件） 某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了313件新品，还剩下272件新品。 16． 3 3 【分析】要使□37×24的积是四位数，通过试算确定□的最大值，如果□＝5，积是5位数，那么从4开始试算，找到满足条件的最大数即可；要使2□6×42的积是四位数，同样通过试算确定□的最大值，从4开始试算，找到满足条件的最大数，即可解答。 【详解】437×24＝10488 337×24＝8088 246×42＝10332 236×42＝9912 要使□37×24的积是四位数，□里最大能填3；要使2□6×42的积是四位数，□里最大能填3。 17．× 【分析】根据两点组成一条线段判断即可。 【详解】在同一平面内有4个点，且4个点不在同一条直线上，过其中的两点作线段，可以得到的线段如下图，一共可以作6条，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】图纸里数字 1 代表这个格子位置摆放正方体。 规则：第二层的正方体，必须摆在第一层有正方体（写1）的格子上面，不能悬空。    【详解】根据分析，第一层1的数量不一定比第二层多。 举反例：第一层：只有1个格子写 1（底层就1个正方体）。 第二层：在这同一个格子上，仍然写 1（上层1个正方体）。 此时：第一层数量＝1，第二层数量＝1，两层数量相等。  原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】乘法交换律的核心是交换因数的位置积不变，本题中仅交换了因数7和4的位置，符合乘法交换律的特征。 【详解】 ＝ ＝100×7 ＝700 计算过程仅交换了因数7和4的位置，符合乘法交换律的定义。说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据单价、总价、数量三者的关系判断即可。 【详解】单价＝总价÷数量，已知总价为a元，数量为50辆，则单价为（a÷50）元，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：速度和路程相遇时间，可以先求出甲、乙两车的速度和，再减去甲车的速度得到乙车的速度，最后与题干中给出的乙车速度进行比较即可判断。 【详解】（千米/时） （千米/时） 因为计算出的乙车速度与题干中给出的数值相符，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。 例如： 故答案为：√ 23． 6200；500；1035；420； 8800；240；54000；1720 【解析】略 24． 15120；8242； 28992；28853 【分析】多位数乘两位数，先用两位数的个位数字去乘这个多位数，得到的结果末位和个位对齐，再用两位数的十位数字去乘这个多位数，得到的结果末位和十位对齐，然后把两次乘得的结果相加，乘数末尾有0，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，在积的末尾添上几个0。 【详解】560×27＝15120                    317×26＝8242                          604×48＝28992                    473×61＝28853                      25．700； 716； 4； 15 【分析】，先算除法，再算加法。 ，从左往右按顺序计算。 ，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 ，先算除法，再算加法。 【详解】 26．10500个 【分析】播音速度不变，先求出45分钟是3分钟的几倍，总字数就是700字的几倍。 【详解】 （字） 答：按照这个播音速度，准备的稿件总字数大约有10500个。 27．8610元 【分析】总销售＝单张票价×售出的总票数。 【详解】35×246＝8610（元） 答：这场皮影戏卖票共收入8610元钱。 28． 635千米 【分析】确定两车各自的行驶时间，因为客车先开出1小时，货车出发后4小时相遇，所以客车总行驶时间为1＋4小时，货车行驶时间为4小时。 根据路程＝速度×时间，分别计算客车行驶的路程和货车行驶的路程。因为两车是相对开出后相遇，行驶路程之和即为甲、乙两地的距离，所以将两车行驶的路程相加得到最终结果。 【详解】75×（4＋1） ＝75×5 ＝375（千米） 65×4＝260（千米） 375＋260＝635（千米） 答：甲、乙两地相距635千米。 29．72000支 【分析】根据题意可知，每个草垛上箭的支数×每条船上的草垛数＝每条船“借”到箭的支数，每条船“借”到箭的支数×船的条数＝诸葛亮一共“借”到箭的支数，依此列式并计算。计算时，可以把看作，利用乘法交换律和结合律，将和两两结合，简便计算。 【详解】 （支） 答：诸葛亮一共“借”到支箭。 30．400个 【分析】求未完成的茶杯垫数量，用订单总数量减去两天完成的总数量即可，计算时可先将两天完成的数量相加凑成整百数，简化计算。 【详解】 （个） 答：还剩下400个没有完成。 31．7000米 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，先计算从出发到到达的总时长，再减去等红绿灯的时间得到实际骑行时间，最后根据路程速度时间计算总路程。 【详解】9：15－8：30＝45分钟 45－5＝40（分钟） 175×40＝7000（米） 答：旭旭家离雁荡山有7000米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $