第三单元分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一条绳子长10米，把它平均剪成米长的小段，可剪（    ）段。 A． B．20 C．40 D．30 2．（本题2分）下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）五（2）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（    ）女生人数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 4．（本题2分）当时，下面各式中结果比大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 评卷人 得分 二、填空题（共16分） 6．（本题2分）就是把平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求( )的( )是多少。 7．（本题2分）在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) 8．（本题2分）( )                ( ) ( )     ( ) 9．（本题2分）工程队小时完成了一项工程的，该工程队每小时完成这项工程的( )。 10．（本题2分）“世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。依依家的单元楼内已经有16户居民安装了节水水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有( )户居民。依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的。贺贺家的单元楼内有( )户居民安装了节水水龙头。 11．（本题2分） 是( )m的，( )kg的是。 12．（本题2分）计算时应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 13．（本题2分）把一根长 的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的，每段长（    ）m。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 14．（本题2分）因为，所以和互为倒数。( ) 15．（本题2分）÷＝1。( ) 16．（本题2分）把平均分成7份，每份是多少？列式是。( ) 17．（本题2分）因为，所以2.5和互为倒数。( ) 18．（本题2分）。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共20分） 19．（本题10分）直接写得数。                ​    ​        20．（本题10分）脱式计算。           评卷人 得分 五、作图题（共20分） 21．（本题10分）画一画，算一算。 (1) (2) 22．（本题10分）画一画，涂一涂，算一算。 所画的个数占总个数的，在框里画出被遮住的部分。 评卷人 得分 六、解答题（共24分） 23．（本题5分）妈妈身高160厘米是爸爸身高的。爸爸身高多少厘米？ 24．（本题4分）小强参加学校田径运动会长跑比赛。某一时刻已知信息如下：①他跑了全程的；②他距离终点还有320米。根据以上信息，他参加的是多少米的长跑？ 25．（本题5分）有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁运行速度是320km/h，我国普通列车的运行速度是法国TGV高铁的，而我国普通列车的运行速度是“复兴号”动车组的。我国“复兴号”动车组的运行速度是多少千米/时？ 26．（本题5分）一项工作，甲、乙、丙三人合作，6小时可以完成，如果甲工作6小时后，接着乙、丙合作2小时可以完成这项工作的；如果甲、乙合作3小时后，丙接着做6小时，也可以完成这项工作的，如果甲、丙合作，需要几小时完成？ 27．（本题5分）一汽车从甲地开往乙地，途中有上坡、平路和下坡，已知上坡路10千米，汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点整，停留30分钟后从乙地出发，用了2.25小时返回甲地。已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、下坡路分别是多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 分数除法 单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A B D 1．B 【分析】求可剪成的段数，用绳子总长度除以每小段的长度即可。 【详解】10÷ ＝10×2 ＝20（段） 2．C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 3．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以男生人数×＝女生人数×。设男生人数×＝女生人数×＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知男生人数是的倒数，女生人数是的倒数，据此求出男生人数和女生人数，再比较大小。 【详解】根据分析： 设男生人数×＝女生人数×＝1。 因为的倒数是9，的倒数是7，所以男生人数是9，女生人数是7； 因为9＞7，所以男生人数大于女生人数。 4．B 【分析】一个大于0的数，乘大于1的数，所得的积大于它本身；乘小于1的数，或者除以大于1的数，所得的结果小于它本身。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，，。 5．D 【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。 【详解】 所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。 故答案为：D 【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。 6． 3 1 【分析】分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求其中一份是多少；根据分数除法的计算法则，除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数，从而转化为求一个数的几分之几是多少；据此解答。 【详解】根据分数除以整数的意义，就是把平均分成3份，求1份是多少； 因为，所以，也表示求的是多少。 所以，就是把平均分成3份，求1份是多少，也就是求的是多少。 7． ＞ ＞ 【分析】一个不为0的数，除以小于1（0除外）的数，商大于原来的数。 【详解】（1）因为＜1，所以＞。 （2）因为＜1，所以＞。 8． ＜ ＞ ＝ ＝ 【分析】一个数乘小于1的数，积小于这个数；一个数除以小于1的数，商大于这个数；左侧算式逆用乘法分配律转化后与右侧算式对比；把左侧分数除法算式转化成分数乘法后与右侧算式对比，据此解答。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为 所以； 因为，所以。 9． 【分析】用完成的工作量÷工作时间，求出每小时的工作效率。 【详解】÷ ＝× ＝ 10． 64 28 【分析】把这栋单元楼的总户数看作单位“1”，已经安装节水龙头的16户占总户数的。求单位“1”的量，用16除以。 把贺贺家单元楼安装节水龙头的户数看作单位“1”，依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的，求单位“1”，用除法。 【详解】16÷＝16×4＝64（户） 16÷＝16×＝28（户） 11． / 【分析】第一个空：把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是m，求单位“1”，用除法，用÷解答。 第二个空：把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是20kg，求单位“1”，用除法，用20÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（m） 20÷ ＝20× ＝（kg） 12． 除 乘 减 【分析】算式中有乘法、除法和减法，先算乘、除法，再算减法；在只有乘、除法的算式中，从左往右依次计算即可；据此计算出算式的结果即可。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 计算时应先算除法，再算乘法，最后算减法，结果是。 13．； 【分析】把这根铁丝看作单位“1”，求每段占铁丝的几分之几，是把单位1平均分成7份，求分率；求每段实际长度，用总长度除以段数。 【详解】分率：1÷7＝ 长度：÷7 ＝× ＝（m） 14．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是否互为倒数的标准是两个数的乘积为1，而非和为1。 【详解】，与的和为1，但是乘积不为1，不符合倒数的定义，说法错误； 故答案为：× 15．√ 【分析】不为0的相同两个数相除，商是1，也可通过分数除法计算法则验证结果。 【详解】，原计算正确。 故答案为：√ 16． × 【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，要用这个数除以份数。 【详解】把平均分成7份，正确列式为。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为，所以2.5和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数乘除混合运算中，乘除法是同级运算应从左到右依次计算，不能随意改变运算顺序。计算时先将除法转化为乘法，再计算得数。 【详解】按从左往右顺序算：先算，接着算，再算，结果不是1，原题干中说法错误。 故答案为：× 19．40；2；； ；5；4 【解析】略 20．2；1； 【分析】（1）先利用乘法分配律展开括号，将13和分别与相乘；再利用加法结合律，先算同分母分数相加，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再依次约分计算。 （3）分数连除计算，先把除法转化为乘法，再依次约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ 21．(1)； (2)； 【分析】（1）把长方形平均分成5份，涂色4份表示，再将这4份平均分成2份，取其中1份。 分数乘分数，分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母，算出结果后约分。 （2）把长方形平均分成3份，涂色2份表示，再把涂色部分平均分成4份，取其中1份。 分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，再按分数乘法计算、约分。 【详解】（1）图略 ×＝ （2）图略 ÷4 ＝× ＝ 22． 【分析】先根据看得见的6个△对应总数的，用部分量÷对应分率求出三角形总个数是14个，再根据总个数减去已画出的6个，算出被遮住的三角形数量为8个，最后在方框内画出8个△。 【详解】总个数： 需要画出的被遮住数量：14－6＝8（个） 所以方框里面再画8个△。 画法如下： 23．180厘米 【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，妈妈的身高是爸爸身高的，已知妈妈的身高是160 厘米，求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （厘米） 答：爸爸身高180厘米。 24．800米 【分析】把全程看作单位“1”，跑了全程的，则距离终点的320米占全程的（1－），单位“1”未知，用距离终点的距离除以（1－），求出全程。 【详解】320÷（1－） ＝320÷ ＝320× ＝800（米） 答：他参加的是800米的长跑。 25．350千米/时 【分析】先把法国TGV高铁的运行速度看作单位“1”，用法国TGV高铁的速度乘，求出普通列车的速度；再把“复兴号”动车组的速度看作单位“1”，普通列车的速度对应“复兴号”速度的，求单位“1”用普通列车的速度除以，即可解答。 【详解】320×÷ ＝120÷ ＝120× ＝350（千米/时） 答：我国“复兴号”动车组的运行速度是350千米/时。 26．小时 【分析】将工作总量看作单位“1”，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出三人效率和。再把两种非标准合作的工作情况，转化为三人合作加单人单独工作的形式，甲工作6小时后，接着乙、丙合作2小时可以完成这项工作的，相当于三人合作2小时，甲单独做4小时完成这项工作的；甲、乙合作3小时后，丙接着做6小时，也可以完成这项工作的，相当于三人合作3小时，丙单独做3小时完成这项工作的，据此分别求出甲、丙的工作效率，最后用工作总量除以甲丙效率和，得到甲丙合作所需时间。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 三人工作效率和： 甲的工作效率： 丙的工作效率： 甲、丙合作时间： （小时） 答：甲、丙合作需要小时完成。 27． 30千米，20千米 【分析】往返行驶时平路路程相同，行驶时间差由上下坡路段互换导致，先通过时间差求出去时的下坡路长度，再根据去时总时间求出平路长度。 【详解】1. 计算去时行驶总时间： （小时） 2. 计算返回比去时多用的时间： （小时） 3. 计算10千米路段（去时上坡、返回下坡）返回比去时少用的时间： ＝0.25（小时） 4. 计算去时下坡路的长度： 去时的下坡路返回时变为上坡，这段路返回比去时多用的时间，抵消10千米路段少用的0.25小时后，总时间还多0.25小时，因此这段路返回比去时多用（小时） 每千米下坡路变上坡多用的时间为（小时） 下坡路长度：（千米） 5. 计算平路长度： 去时上坡时间：（小时） 去时下坡时间：（小时） 去时平路时间：（小时） 平路长度：（千米） 答：甲地到乙地的行驶过程中平路30千米，下坡路是20千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $