模块五 受力分析与共点力平衡问题（期中培优课件）高一物理人教版必修第一册

高中物理核心模型 力学部分 热力学定律 五 受力分析与共点力平衡问题 受力分析与共点力平衡问题 一、核心知识 热力学定律 1、受力分析的基本步骤： (1）明确研究对象：优先整体法，涉及系统内部作用力时用隔离法。 （2）按顺序分析受力：重力→弹力→摩擦力→其他力。 （3）判断弹力和摩擦力有无：常用假设法。 （4）画受力示意图：标明力的方向和作用点。 （5）检验：检查是否多力、少力；合力与分力不能同时分析。 受力分析与共点力平衡问题 一、核心知识 热力学定律 2、共点力平衡条件 物体处于静止或匀速直线运动状态时，合力为零，即 F合＝0。 正交分解形式：Fx＝0，Fy＝0。 3、处理平衡问题的常用方法 （1）合成法：适用于三力平衡，任意两力合力与第三力等大反向。 （2）正交分解法：适用于四个及以上力。 （3）分解法：按力的作用效果分解。 （4）图解法：适用于动态平衡中力的大小、方向变化分析。 （5）相似三角形法：力的矢量三角形与空间几何三角形相似时使用。 受力分析与共点力平衡问题 二、规律总结 热力学定律 静态平衡解题规律 1、单物体平衡 优先用合成法或正交分解法。三力平衡时，将其中两力合成，合力与第三力等大反向，在力的三角形中求解。 2、多物体系统平衡 优先整体法分析外力，隔离法分析内力。 整体法可快速判断地面对系统的支持力和摩擦力；隔离法用于求系统内部各物体间的相互作用力。 受力分析与共点力平衡问题 二、规律总结 热力学定律 3、受力个数判断 按接触面从上到下逐一分析，避免多力或少力。 特别注意：合力与分力不可同时纳入受力分析。 受力分析与共点力平衡问题 二、规律总结 热力学定律 动态平衡解题规律 动态平衡：物体受力状态缓慢变化，但每一个状态均可视为平衡状态。 1、图解法 适用于三力平衡：一个力大小方向均不变，通常为重力；另一个力方向不变；第三个力大小方向均变化。 将三个力平移构成矢量三角形，根据变力方向变化趋势判断各力大小变化。 受力分析与共点力平衡问题 二、规律总结 热力学定律 2、解析法 对研究对象受力分析后，根据平衡条件列式，得到因变量与自变量的关系表达式，通常用到三角函数，再根据自变量变化确定因变量变化。 3、相似三角形法 力的矢量三角形与空间几何三角形始终相似时，利用对应边成比例计算力的变化。 受力分析与共点力平衡问题 二、规律总结 热力学定律 4、 极值判断 当变力方向与恒定力方向垂直时，该力取最小值。 动态平衡中某些力可先减小后增大，需通过矢量三角形几何关系判断转折点。 受力分析与共点力平衡问题 二、规律总结 热力学定律 方法选择策略 单物体三力平衡（静态）：合成法。 四力及以上（静态）：正交分解法。 系统外力分析：整体法。 系统内力分析：隔离法。 三力动态，一力恒定，一力方向不变：图解法。 三力动态，矢量三角形与几何三角形相似：相似三角形法。 多力动态：解析法。 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 典例1 受力分析·多物体系统 如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 解析： 先对A受力分析。A受重力、B的支持力，由于A静止，A还受B沿斜面向上的静摩擦力，共3个力。 再对B受力分析。B受重力、斜面的支持力、A对B的压力、拉力F、A 对B沿斜面向下的摩擦力；由于B静止，还需受斜面沿斜面向上的摩擦力，共6个力。 答案：C。 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 典例2 静态平衡·对称性问题 无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（重力加速度为g）（ ） A. 2mg B. mg C. √3/2 mg D. 1/2 mg B 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 解析： 以钢管为研究对象，设轻绳拉力大小为FT。根据对称性，两边绳子拉力大小相等。 竖直方向受重力mg和两根绳拉力的竖直分量，由平衡条件： 2FTcos60°＝mg 解得 FT＝mg。 答案：B。 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 典例3 动态平衡·图解法 粗糙水平地面上放有横截面为1/4圆的柱状物体A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，下列说法正确的是（ ） A. B对A的作用力不变 B. 墙对B的作用力不变 C. 地面对A的摩擦力不变 D. 地面对A的支持力不变 D 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 解析： 对物体B受力分析，B受到重力mg、A对B的支持力FNAB和墙壁对B的支持力FNB。 当A向左移动后，A对B的支持力方向不断变化，与竖直方向的夹角减小。根据平衡条件，A对B的支持力和墙壁对B的支持力都在不断减小。 对A和B整体受力分析，竖直方向地面对A的支持力与总重力平衡，大小不变；水平方向地面对A的摩擦力与墙壁对A的弹力等大反向，由于墙对B的弹力逐渐减小，地面对A的摩擦力也逐渐减小。 答案：D。 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 典例4 动态平衡·相似三角形法 圆心为O、半径为R的四分之一圆形光滑轨道竖直固定，在O点正上方有一光滑的小滑轮，小滑轮到轨道上B点距离为h。轻绳一端系在轨道最低点A处的小球上，另一端通过滑轮用力F缓慢拉动，使小球沿轨道从A点缓慢移动到B点。在小球移动过程中，轨道对小球的弹力FN和绳的拉力FT的变化情况是（ ） A. FN增大，FT增大 B. FN不变，FT增大 C. FN减小，FT减小 D. FN不变，FT减小 D 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 解析： 对小球受力分析，受到重力G、轨道弹力FN和绳的拉力FT。 FN的方向始终指向圆心O，FT的方向沿绳指向滑轮。 作力的矢量三角形，可以发现力的矢量三角形与空间几何三角形始终相似。 根据相似三角形对应边成比例： G/R＝FN/R＝FT/L 由于R和G不变，FN始终等于G不变；小球从A到B的过程中绳长L减小，故FT减小。 答案：D。 受力分析与共点力平衡问题 四、真题演练 热力学定律 真题1 2025·福建卷 山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是（ ） A. F2大于F1 B. F1大于F2 C. F1等于F2 D. 大小关系与风力大小有关 A 受力分析与共点力平衡问题 四、真题演练 热力学定律 解析： 无风时，风动石静止，地面对风动石的作用力F1与重力G等大反向，大小为G。 有风时，风动石仍静止，受力分析：重力G竖直向下、水平风力F水平、地面作用力F2。 由平衡条件可知： F2＝√(G²＋F²) 故F2＞F1。 答案：A。 受力分析与共点力平衡问题 四、真题演练 热力学定律 真题2 2025·河北卷 内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（ ） A. 1/2 G B. √2/2 G C. G D. √2 G C 受力分析与共点力平衡问题 四、真题演练 热力学定律 解析： 小球始终位于凹槽最低点，受力分析：重力G、凹槽的支持力N竖直向上、两侧绳的拉力FT1和FT2。 由于小球在最低点，支持力方向竖直向上。 拉力F作用在右侧绳端，由于绳不可伸长，两侧绳的拉力大小相等，设为FT。 由对称性，FT1和FT2关于竖直方向对称。 对小球在水平方向列平衡方程，结合几何关系求解FT与F的关系，得出F的最大值为G。 答案：C。 受力分析与共点力平衡问题 四、真题演练 热力学定律 真题3 2026·浙江卷 如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为F₁和F₂。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（　　） A．F₁大于F₂ B．F₁和F₂都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳， 可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳， 可使灯位置不变 B 受力分析与共点力平衡问题 三、典例分析 热力学定律 将F₁、F₂和G平移构成一个封闭的矢量三角形。结合题目给出的几何关系，可作如下判断： 由于灯处于静止状态，水平方向合力为零。根据水平方向受力平衡可得： F₁cos45°＝F₂cos60° 将三角函数值代入，即 F₁×(√2/2)＝F₂×(1/2) 变形得到：F₁＝(√2/2)F₂ 因为 √2/2 小于 1，所以 F₁ 小于 F₂。 因此，选项A错误。 在竖直方向上，两绳拉力的竖直分量之和等于重力，即： F₁sin45°＋F₂sin60°＝G 或者直接观察右侧的封闭矢量三角形，重力G作为斜边（或对应最大角），F₁和F₂作为另外两边，必然有 F₁ 小于 G，且 F₂ 小于 G。因此，选项B正确。 若用细绳连接C和B后撤去AB绳，或者用细绳连接C和D后撤去AB绳，灯要保持位置不变，必须保证新的拉力方向与原拉力方向一致且能够实现三力共点平衡。改变悬点或连接方式会改变力的方向与作用点，无法同时满足原有的平衡条件。 因此，选项C、D错误。 $