2.4.2科学记数法（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

# 北师大版七年级数学上册 2.4.2《科学记数法》专项练习题（约1400字） ## 一\(a、b\)填空题（每空2分，共30分） 1. 科学记数法：把一个大于10的数表示成________的形式（其中$1\le a\(<\)10$，$n$是正整数），$n$等于原数的整数位数减____。 2. $620000$写成科学记数法：____________；$3.5\times10^5$还原成原数：____________。 3. $\(70800000\(=\)\)$________；$2.05\times10^4\(=\)$________。 4. 用科学记数法表示$960$万：____________。 5. $-510000\(=\)$____________。 6. 若$4.8\times10^\(n\(=\)\)480000$，则$\(n\(=\)\)$________。 7. 一个数用科学记数法写为$5.01\times10^7$，它是____位整数。 8. $1$亿$\(=\)$________；$3.6\times10^6$表示________。 9. 比较大小：$9.2\times10^4$____$8.9\times10^5$（填$\(>\)$\(a、b\)$\(<\)$\(a、b\)$\(=\)$）。 10. 太阳半径约696000千米，写成科学记数法：____________。 ## 二\(a、b\)选择题（每题3分，共24分） 11. $2400000$用科学记数法表示正确的是（） A.$24\times10^5$ B.$2.4\times10^6$ C.$2.4\times10^7$ D.$0.24\times10^7$ 12. $5.03\times10^4$的原数是（） A.$5030$ B.$50300$ C.$503000$ D.$503$ 13. 数据$36$万，科学记数法记作（） A.$36\times10^4$ B.$3.6\times10^5$ C.$3.6\times10^4$ D.$0.36\times10^6$ 14. 下列各式属于科学记数法的是（） A.$30\times10^4$ B.$0.5\times10^3$ C.$7.1\times10^5$ D.$12.5\times10^2$ 15. $-6500000$科学记数法正确的是（） A.$-6.5\times10^6$ B.$-65\times10^5$ C.$-0.65\times10^7$ D.$6.5\times(-10)^6$ 16. 若$3.14\times10^k\(=\)314000$，则$k\(=\)$（） A.$3$ B.$4$ C.$5$ D.$6$ 17. 数$a\(=\)7.2\times10^5$，$b\(=\)8.1\times10^4$，则$a\(a、b\)b$大小关系（） A.$a\(>\)b$ B.$a\(<\)b$ C.$a\(=\)b$ D.无法比较 18. 2026年某地区总人口约$9.05\times10^6$人，这个数是（） A.$905000$ B.$9050000$ C.$90500000$ D.$90500$ ## 三\(a、b\)解答题（共46分） 19.（10分）用科学记数法表示下列各数 （1）$58000$　（2）$7200000$ （3）$-1230000$　（4）$456$万 （5）$20$亿 20.（12分）把下面科学记数法还原成原数 （1）$4.6\times10^5$ （2）$-3.08\times10^4$ （3）$9.001\times10^6$ 21.（12分）应用题 （1）地球到月球距离约384000千米，用科学记数法表示。 （2）某书店一年卖出图书$1.2\times10^6$册，写出原数。 22.（12分）拓展探究题 已知：$A\(=\)2.5\times10^4$，$B\(=\)3\times10^3$ （1）写出A\(a、b\)B对应的原数； （2）计算$\(A+B\)$，结果用科学记数法表示。 --- # 参考答案 ## 一\(a、b\)填空题 1. $a\times10^n$；$1$ 2. $6.2\times10^5$；$350000$ 3. $7.08\times10^7$；$20500$ 4. $9.6\times10^6$ 5. $-5.1\times10^5$ 6. $5$ 7. $8$ 8. $1\times10^8$；$3600000$ 9. $\(<\)$ 10. $6.96\times10^5$ ## 二\(a、b\)选择题 11.B 12.B 13.B 14.C 15.A 16.C 17.A 18.B ## 三\(a、b\)解答题 19. （1）$58000\(=\)5.8\times10^4$ （2）$7200000\(=\)7.2\times10^6$ （3）$-1230000\(=\)-1.23\times10^6$ （4）$456$万$\(=\)4560000\(=\)4.56\times10^6$ （5）$20$亿$\(=\)2000000000\(=\)2\times10^9$ 20. （1）$4.6\times10^5\(=\)460000$ （2）$-3.08\times10^4\(=\)-30800$ （3）$9.001\times10^6\(=\)9001000$ 21. （1）$384000\(=\)3.84\times10^5$千米 答：记作$3.84\times10^5$千米。 （2）$1.2\times10^6\(=\)1200000$册 答：原数是1200000册。 22. （1）$A\(=\)2.5\times10^4\(=\)25000$，$B\(=\)3\times10^3\(=\)3000$ （2）$\(A+B\)\(=\)25000+3000\(=\)28000\(=\)2.8\times10^4$ 全文约1396字。 需要我输出**纯题目无答案版本**，直接打印练习吗？ 北师大版（新教材）数学7年级上册 2.4.2科学记数法 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/20 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第二章 有理数及其运算 能用科学记数法表示大数。 会把用科学记数法表示的大数还原。 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系。 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 导入新课 例1 计算： （1）10 2， 103 ， 10 4 ； （2）(-10 )2 ，(-10)3 ，(-10)4 . 你发现了什么规律? 解：（1）102=10×10=100， 103=10×10×10=1000， 104=10×10×10×10=10000； （2）(-10)2 =(-10)×(-10)=100， (-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000， (-10)4=(-10)× (-10)×(-10)×(-10)=10000. 4 归纳小结 1.底数为10的幂的特点:10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数， 负数的偶数次幂是正数， 负数的奇数次幂是负数. 新知探究 活动一 科学记数法 新知探究 活动一 科学记数法 新知探究 活动一 科学记数法 思考●交流 新知探究 活动二 将用科学记数法表示的数还原成原数 （1）把用科学记数法表示的数还原为原数时，只要将中的a的小数点向右移动n位即可。 （2）把用科学记数法表示的数还原为原数后，其整数的位数应是n+1。若a中的数位不够，则要用“0”补足。 例题： 2021年我国发布的《中国应对气候变化的政策与行动》白皮书指出，2020年我国碳排放强度（单位国内生产总值二氧化碳排放）比2015年下降18.8%，比2005年下降48.4%，超额完成了我国向国际社会承诺的“到2020年下降40%~45%”的目标，累计少排放二氧化碳约58亿吨，基本扭转了二氧化碳排放快速增长的局面．其中数据58亿用科学记数法表示为，则数据所表示的原数应为（ ） A．58000000 B．580000000 C．5800000000 D．58000000000 C 解析：指数为9，只要把5.8的小数点向右移9位即可得到原数。 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1.［2024青岛中考］“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气 田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达 。将60 000用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 11 2. ［2024淄博中考］我国大力发展新质生产力，推动了 新能源汽车产业的快速发展。据中国汽车工业协会发布的消息显示， 2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆。将30.7万用科学记 数法表示为。则 的值是( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 返回 举一反三 12 3. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引 了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春 晚16个人形机器人需花费1 040万元， 万用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 13 A．885 000 B．8 850 000 C．88 500 000 D．885 000 000 1.明长城的总长用科学记数法表示约为 ，则的原数为（　） 新知探究 活动二 将用科学记数法表示的数还原成原数 练习 解析：指数为6，只要把8.85的小数点向右移6位即可得到原数。 B 2.减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把写成原数为____________． 解析：指数为6，只要把3.12的小数点向右移6位即可得到原数3120000。 3120000 知识拓展 活动三 科学记数法中n的确定和数的大小比较 科学记数法中n的确定有两种方法： （1）小数点移动几位，n就是几； （2）n为原数的整数位数减1。 例题：“学习强国”平台上线的某天，全国大约有人在此平台上学习，用科学记数法表示的数的原数为（ ） A．126300000 B．12630000 C．1263000000 D．1263000 A 解析：指数为8，只要把1.263的小数点向右移8位即可得到原数。 2 1 0 0 0 0 0 0 0 210 000 000=2.1×108 小数点原来的位置 小数点后来的位置 小数点向左移动了8次 科学记数法中 10的指数n值的确定法： （1）比原整数位数少1（当原数的绝对值大于或等于10时）； （2）由小数点的移动位数来确定. 210 000 000=2.1×108 8+1位 知识拓展 活动三 科学记数法中n的确定和数的大小比较 A． B． C． D． 例题：下列四个数中，值最大的是（     ）                            解析：因为 8200>2800>820>280， 所以值最大的是 A 方法一：比较用科学记数法表示的两个数与（ 1≤＜10， 1≤＜10 ，， 均为正整数）的大小时，先看与谁大，当时， 当时，再看与谁大，当时， 。 方法二：先还原成原数，再比大小。 知识拓展 活动三 科学记数法中n的确定和数的大小比较 知识拓展 活动四 科学记数法的应用 实际应用时通常有两类： （1）先根据题意进行有关数据之间的计算，再将结果用科学记数法表示出来，要特别注意计算的准确性。 （2）把实际问题中的数改用科学记数法表示。 例题：已知1cm³的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果． （1）求一个容积为8000000cm³的氢气球所充氢气的质量； （2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍． 解：（1）8000000×0.00009=7.2×10²（g） （2）45÷0.00009=500000=5×， 故这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的5× 。 知识拓展 活动五 负数用科学记数法 负数用科学记数法：先处理数字的绝对值，转化成 ，最后在整体前面加上负号。 负数的形式：- 要求依旧： 1≤a＜10，n为正整数。 举例 -560000 解：① 忽略负号：560000，写成 5.6 ； ②添上负号：-5.6 。 结果为-5.6 。 4.［教材P60“观察·思考”变式］地球上水（包括大气水，地表水和地下 水）的总体积约为14.2亿 。将数据1 420 000 000用科学记数法表 示为____________。 返回 举一反三 20 5.（8分）用科学记数法表示下列各数： （1）2 730； 解： ； （2）7 531 000； 解： ； （3） ； 解： ； （4） 。 解： 。 返回 举一反三 21 知识点2 还原用科学记数法表示的数 6. 减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如 果全国每年减少 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 ， ( ) C A.312 B.31 200 C.3 120 000 D.312 000 000 返回 举一反三 22 7.（8分）［教材P62“习题2.4”第4题变式］已知下列用科学记数法表示 的数，写出原来的数： （1） ； 解：20 100； （2） ； 解：607 000； 返回 （3） ； 解： ； （4） 。 解：180 000 000。 举一反三 23 8.一个整数用科学记数法表示为 ，那么原数 中“0”的个数是( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 返回 举一反三 24 9.比较大小： （1）___ ； （2）___ 。 返回 举一反三 25 10.（6分） 勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德， 居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方 式。若某小区有1 000户人家，每户一天大约节约 电，求这个 小区一年天 大约可以节约多少电。（用科学记数法表示） 解： 。 所以这个小区一年（365天）大约可以节约 电。 返回 举一反三 26 知识与技能 ①能理解科学记数法的数学定义，掌握 1≤a＜10 ，n 为正整数的核心规范。 ②能熟练完成大数与科学记数法的双向转化，精准确定参数 a 和指数 n。 ③能运用科学记数法简化生活中大数的书写与记录，提升数字运算与应用能力。 课堂小结 思想方法 课堂小结 ①化繁为简思想：用规范简洁形式简化复杂大数，优化书写与运算； ②归纳推理思想：从10的乘方规律归纳出科学记数法通用规则； ③建模思想：用统一数学模型解决生活大数记录问题。 谢谢观看 THANKS $