江苏苏州市第六中学校2026-2027学年高二上学期10月阶段盘点数学试题

苏州市第水中学校商.二数学备课组 苏州市第六中学校2026-2027学年高二上学期数学阶段盘点 2026.10.13 (时间：120分钟满分：150分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，.共40分在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.直线x+√3y+1=0的倾斜角是() A君 B c号 D.譬 2.对于正项等比数列{a,}，“a4>a2”是“数列{an}是单调递增数列”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D,既不充分也不必要 3.将直线：x+y-2=0绕点(2,0)顺时针旋转90°得到直线2，则直线2的方程是（) A.2x-y+4=0 B.x+y+2=0 C.x-y-2=0 D.2x-y-4=0 4、记簪比数列，}的前n项和为3，若是-名， 。则导三( 2 A. B. C.65 D. 4 18 16 5.已知等差数列{an}的前四项之和为124，后四项之和为156，且所有项的和为210，则 此数列的项数为（· A.5 B.6 C.7 D.8. 6.己知数列{a,}的前n项和为S,满足a=1,√S-S。=1,则a,=（ A.2n-1 B.n C.2n+1 D.2- 7.若数列{an}的前n项和为Sn,且2a2是a3与a,+2的等差中项，an1=2Sn+1,则a6= () A.27 B.54 C.81 D.243 8.设数列〔a}的前n项和为Sn,a3=4,且am+1=(1+本)a,若2Sn+12≥ka恒成 立，则k的最大值是() A.2√10+1 B.号 c D.8 苏州第六中学校高二数学备课组 二、多选题：本题共3小题，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知直线(：x+y+1=0,1,:(a-)x+y+a=0,则下列说法正确的是) =1时，】的 1为4： B.4h,则a=克 C.若心2，则a=-1 D.直线l2的纵截距为-a 10.设数列{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，a,<0,且S,=S。,则 ( A.d>0 B.a222=0 C.Ss<S; D.S2al,S2m为Sn的最小值 11.如图的形状出现在南未数学家杨辉所著的《答案九章算法·商功》中，后人称为“三角 垛“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有0个 球...设第n层有a,个球，则( A.45=15 B.{a-a}是等差数列 C.a为偶数 D.1≤+1++1<2 ar az a。 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知正项等比数列{a}的前n项和为Sn,a2=4,a45=64,则5 3=13.已知差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=2a4+40,则a= ；若S≤S,恒 成立，则符合条件的公差d的一个取值为 14.己知数列(an)的首项a1=-其前n项和为Sn,且满足n(n+1)(an+1-a,+ 11anan+1=0,则当Sn取得最小值时，n= 苏州市第六巾学校高二数学备课组 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明和演算步骤 15.（13分) 已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(21),C(-2,3),求： (1)BC边所在直线的方程： (2)BC边上中线AD所在直线的方程： (3)BC边的垂直平分线DE的方程. 16.（15分) 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且a2,ag+2,a4成等差数列， (1)求数列(a}的通项公式： (2)若ak+1+Qk+2+…+ak+10=215-25,求k. 17.（15分) 已知直线l:kx-y+2+4k=0(k∈R): (1)证明：直线过定点： (2)若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程； (3)若直线交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,O为坐标原点，设△AOB的面积 为S,求S的最小值及此时直线的方程， 苏州市第六中学校高数学各课组 18.(17分) 已知数列[a}的前n项和为Sn,且满足a1=1,3am=2Sn+1. (1)证明数列(a]为等比数列，并求它的通项公式： (2)设bm=n·an,求数列[bn}的前n项和Tn 19.(17分) 己知数列{an},{b}，其中数列{an}是等差数列，且满足bn-an=(-1)”n2，a1+b,=1, a2+b2=8,n∈eN'. (I)求数列{an}和{bn}的通项公式： ，求数列{c}的前n项和S。: ain-1a2nl (3)设数列{bn}的前n项和为T.,记集合A={nn≤100且T,≤100}，求集合A中所有元素的 和S.