第四单元 小数乘法和除法（一） 第4课时 小数除以整数（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

《第四单元 小数乘法和除法（一） 第4课时 小数除以整数》（分层作业） 第四单元 小数乘法和除法（一） 第4课时 小数除以整数 -2026-2027学年苏教版数学五年级上册（教材P60-61） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 作业层级 考查考点 对应题号 建议用时 基础感知 ①小数除以整数的竖式计算　②商的小数点定位　③乘法验算 一～三（第1～14题） 18分钟 能力提升 ④0占位（个位、中间不够商1）　⑤单价与数量的实际问题 四～五（第15～22题） 15分钟 拓展实践 ⑥逆推与综合应用　⑦开放性问题 六（第23～25题） 10分钟 【基础感知】 【说明】本卷对应教材第60～61页“小数除以整数”，按三层编排：【基础感知】聚焦例题与基本方法（必做）；【能力提升】侧重判断说理与实际应用（必做）；【拓展实践】供学有余力的同学挑战（选做）。三层题目各司其职，互不重复：基础层练“算得对”，提升层练“辨得清、用得上”，拓展层练“想得深”。竖式写在草稿本上，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 一、直接写出得数（每题1分，共8分） 1. 6÷3＝；0.6÷3＝；0.06÷3＝；60÷3＝。 2. 52÷4＝；5.2÷4＝；0.52÷4＝；0.052÷4＝。 二、竖式计算（每题4分，共24分） 3. 16÷5＝；18.9÷6＝。 4. 24.4÷8＝；12.8÷4＝。 5. 5.7÷6＝；0.735÷7＝。 6. 用竖式计算并验算：6.8÷5＝。 7. 下面的计算对吗？写出你的想法：小明算9.1÷14，商写成65。 三、填空（每空1分，共16分） 8. 小数除以整数，按（　　）除法的方法计算，商的小数点要和（　　）的小数点对齐。 9. 计算16÷5时，除到个位余1，把16看作（　　）继续除，余下的1表示（　　）个十分之一，除以5商2，商2写在（　　）位上。 10. 计算18.9÷6时，十分位上余3，添0后表示（　　）个百分之一，除以6商（　　），商应写在（　　）位上。 11. 5.7÷6的商，个位上要写（　　），因为整数部分5比除数6（　　），不够商1。 12. 0.735÷7的商是（　　），十分位、百分位上分别写了（　　）和（　　）。 13. 根据“总价÷单价＝数量”：买苹果付10元，单价4元/千克，买了（　　）千克；买橘子付4.2元，单价3元/千克，买了（　　）千克。 14. 商店把16元的橡皮5块装一包，每块（　　）元；18.9元的同款橡皮6块装一包，每块（　　）元，（　　）块装的更便宜。 【能力提升】 四、判断与说理（每题3分，共12分） 15. 判断并说理：计算小数除以整数，商的小数点可以任意点，只要数字对就行。（　　） 16. 判断并说理：5.7÷6＝9.5，因为57÷6＝9.5。（　　） 17. 判断并说理：0.735÷7＝0.105，商中间的0要写，它表示十分位不够商1。（　　） 18. 判断并说理：验算16÷5＝3.2，可以用3.2×5看等不等于16。（　　） 五、解决问题（每题6分，共24分） 19. 李阿姨买了3千克橘子付了7.5元，每千克橘子多少元？买了4千克梨付了5.6元，每千克梨多少元？哪种水果贵？贵多少？ 20. 商店里8袋装核桃一箱25.6元，6袋装同款核桃一箱20.4元。先估一估哪种包装每袋更便宜，再算一算验证你的估计。 21. 一根7.35米的绳子平均分成7段做跳绳，每段长多少米？如果平均分成5段，每段长多少米？ 22. 小明骑自行车10分钟行驶3.5千米，平均每分钟行驶多少千米？照这样的速度，1小时（60分钟）能行驶多少千米？ 【拓展实践】 六、智勇闯关（第23题6分，第24题8分，第25题8分） 23. 一个数除以4，商是0.85，这个数是多少？用它除以5，商又是多少？ 24. 小马虎在计算一道除法题时，把商的小数点丢掉了，得到15。已知被除数是13.5，除数是9。正确的商是多少？小马虎错在哪一步？ 25. 调查实践：找一找超市里同一种商品两种不同包装的价格（如瓶装与盒装牛奶），算出每种包装的单价，比较哪种更划算，把算式和结论写下来。 我调查的商品：________________________ 第一种包装：总价（　　）元，数量（　　），单价算式：____________ 第二种包装：总价（　　）元，数量（　　），单价算式：____________ 我的结论：________________________ 七、再练一轮（第26～28题，每题6分） 26. 先判断每题的商比1大还是比1小，再竖式计算验证：13.2÷8＝；0.98÷14＝。判断的依据是什么？ 27. 用竖式计算并验算：7.2÷15＝；6.21÷3＝。第二题的商中间有0吗？想一想它是怎么来的。 28. 病例会诊：小马虎计算24.4÷8，商写成35，丢掉了一个0。他错在哪里？正确的商是多少？0丢在了哪一位上？ 八、综合应用（第29～30题，每题7分） 29. 一桶油重18千克，平均分装在4个同样的壶里，每壶装多少千克？如果平均分装在8个壶里，每壶装多少千克？（先估一估，再计算） 30. 王阿姨买了3千克苹果付了10.5元，每千克苹果多少元？照这样的单价，买7千克苹果要付多少元？ 九、过程写一写（第31～32题，每题6分） 31. 计算18.9÷6时，每一步商写在哪一位上？表示什么？请把计算过程写成一段完整的说理（提示：先说个位商几表示什么，再说十分位、百分位）。 32. 用竖式计算0.735÷7，并写出每一步的商在哪一位、为什么（个位、十分位、百分位、千分位依次说明）。 十、生活应用（第33～34题，每题7分） 33. 一辆电动自行车8分钟行驶2.4千米，平均每分钟行驶多少千米？照这样的速度，24分钟能行驶多少千米？ 34. 李奶奶买了4袋同样的面条付了9.2元，每袋面条多少元？照这样计算，买12袋面条要付多少元？ 十一、巧解与发现（第35～36题，每题6分） 35. 在括号里填合适的数：（　　）÷4＝1.36；9.6÷（　　）＝1.2；（　　）÷25＝0.48。说说你的方法，并用乘法验算其中一题。 36. 一根木头长9.6米，锯成每段1.2米的小段，可以锯多少段？需要锯几次？（提示：1.2米＝12分米，9.6米＝96分米，先统一单位；段数比次数多1） 十二、单元链接（第37～38题，每题7分） 37. 一个三位小数，去掉小数点后正好是735。这个三位小数是多少？把它除以3，商是多少？（提示：先想小数点原来在哪里） 38. 一桶水重9.6千克，平均倒进8个同样的瓶子里，每瓶装多少千克？如果平均倒进6个瓶子呢？ 39. 一分钟口算挑战：4.2÷7、6.3÷9、0.72÷8、5.2÷4、8.4÷12、7.5÷6，60秒内全对为过关；错一题说一说错在哪一步，再补做一道同类型题。 39. 0.6；0.7；0.09；1.3；0.7；1.25。其中0.72÷8先把0.72看作72个0.01，72÷8＝9，得9个0.01即0.09；7.5÷6先按75÷6算再点上小数点，商是1.25。全对且60秒内过关的，可获得“口算小达人”印章。 参考答案 1. 2；0.2；0.02；20　2. 13；1.3；0.13；0.013。口算依据：数字相同，被除数的小数点位置决定商的小数点位置，方法都是“按整数除法算、对齐点小数点”。 3. 16÷5＝3.2；18.9÷6＝3.15　4. 24.4÷8＝3.05；12.8÷4＝3.2。24.4÷8：24÷8＝3整除，十分位4个0.1不够商1，商0占位；百分位40个0.01除以8商5，得3.05。 5. 5.7÷6＝0.95；0.735÷7＝0.105。两题个位都不够商1，商0占位；0.105中间的0是百分位不够商1的占位0，不能丢。 6. 6.8÷5＝1.36。验算：1.36×5＝6.8，正确。除到十分位余3，添0继续除：30个0.01除以5商6。 7. 不对。9.1÷14中，个位9比14小不够商1，要商0占位；91个0.1除以14商6个0.1，余7个0.1，添0续除70个0.01除以14商5，商是0.65。小明丢了个位的0，把0.65写成65。 8. 整数；被除数。商的每一位都表示被除数对应数位上的计数单位被平均分的结果，所以小数点必须上下对齐。 15. ×。商的小数点必须与被除数的小数点对齐，点错位置商的大小就完全变了，如3.2点成32扩大到原来的10倍。16. ×。57÷6＝9.5，但5.7的整数部分5比6小，个位要商0，得0.95，小数点位置不同，得数缩小到原来的十分之一。17. √。0.735÷7中百分位3个0.01不够商1，商0占位，商是0.105；这个0保证商的数位与被除数的数位上下对齐，不能丢。18. √。商×除数＝被除数，3.2×5＝16，验算正确。 19. 7.5÷3＝2.5（元）；5.6÷4＝1.4（元）。2.5－1.4＝1.1（元）。答：每千克橘子2.5元，每千克梨1.4元，橘子贵，每千克贵1.1元。 20. 25.6÷8＝3.2（元/袋）；20.4÷6＝3.4（元/袋）。3.2＜3.4，8袋装的每袋更便宜。估计时可以这样想：25.6接近24，24÷8＝3，每袋3元多一点；20.4接近18，18÷6＝3，也是3元多一点，光靠估计分不出高低，所以要精确计算——这说明估计能护航，判断还得靠计算。 21. 7.35÷7＝1.05（米）；7.35÷5＝1.47（米）。答：平均分成7段每段1.05米，平均分成5段每段1.47米。两题分别巩固“中间商0”与“添0续除”：前者百分位3个0.01不够商1商0，后者十分位余3添0续除。 22. 3.5÷10＝0.35（千米）；0.35×60＝21（千米）。答：平均每分钟行驶0.35千米，1小时能行驶21千米。 23. 0.85×4＝3.4，这个数是3.4；3.4÷5＝0.68，商是0.68。求被除数用商×除数，这是乘除法互逆关系的直接应用。 24. 正确的商是13.5÷9＝1.5。13÷9商1余4，把十分位的5落下来与余数4合成45个0.1，45个0.1除以9商5个0.1，商是1.5。小马虎把商1.5的小数点丢掉，写成了15，得数扩大到原来的10倍。错在商的小数点没有与被除数的小数点对齐。 25. 示例：第一种瓶装牛奶一箱12瓶共36元，36÷12＝3（元/瓶）；第二种盒装牛奶一箱8瓶共26.4元，26.4÷8＝3.3（元/瓶）。3＜3.3，瓶装的每瓶更划算。26.4÷8的竖式：个位商3余2，把十分位的4落下来，24个0.1除以8商3个0.1，商3.3；验算8×3.3＝26.4，正确。（答案不唯一，计算正确、比较合理即可） 学法小结：本卷所有竖式都遵循同一套动作——先按整数除法计算，再对齐点上小数点，遇到不够商1就商0占位，最后用乘法验算。做题前先判断个位够不够商1，能有效预防0占位的错误。 26. 13.2÷8＝1.65（商比1大，因为整数部分13比8大，够商1）；0.98÷14＝0.07（商比1小，因为整数部分0比14小，个位要商0占位）。判断依据：只看被除数的整数部分与除数比大小。 27. 7.2÷15＝0.48（验算0.48×15＝7.2）；6.21÷3＝2.07（验算2.07×3＝6.21）。第二题的商中间有0：整数部分6除以3商2，十分位2个0.1除以3不够商1，商0占位，再把21个0.01除以3商7。 28. 小马虎丢掉了十分位上的0。24.4÷8中，整数部分24除以8商3；十分位4个0.1除以8不够商1，商0占位；40个0.01除以8商5。正确的商是3.05，0丢在十分位上，丢掉后商缩小成35，比正确结果差了很远——0占位虽小，作用极大。 29. 18÷4＝4.5（千克）；18÷8＝2.25（千克）。答：分装4壶每壶4.5千克，分装8壶每壶2.25千克。估计：18接近16，16÷4＝4，每壶4千克多一点；分8壶时大约是4壶时的一半，2千克多一点。 30. 10.5÷3＝3.5（元）；3.5×7＝24.5（元）。答：每千克苹果3.5元，买7千克要付24.5元。 常见错误清单（供对照自查）：①16÷5误得32（忘点商的小数点）；②5.7÷6误得9.5（个位没有商0占位）；③0.735÷7误得0.15（中间的占位0丢失）；④24.4÷8误得3.5（十分位没有商0，40个0.01除以8商5的位置错）；⑤验算时用除数÷商（方向弄反，应该用商×除数＝被除数）。凡与本清单相同的错误，请把对应防错要点抄在错题旁。 31. 示例：18.9÷6，先算18÷6，个位商3，表示3个一；十分位是9，表示9个0.1，除以6商1个0.1，十分位写1，余3个0.1；余下的3添0后表示30个0.01，除以6商5个0.01，百分位写5。商是3.15，商的小数点与被除数的小数点上下对齐。 32. 0.735÷7＝0.105。个位0比7小，不够商1，商0占位；十分位7个0.1除以7商1个0.1，十分位写1；百分位3个0.01不够除以7，商0占位；把3个0.01与千分位的5合成35个0.001，除以7商5个0.001，千分位写5。商是0.105，中间两个位置上的0一个都不能少。 33. 2.4÷8＝0.3（千米）；0.3×24＝7.2（千米）。答：平均每分钟行驶0.3千米，24分钟能行驶7.2千米。 34. 9.2÷4＝2.3（元）；2.3×12＝27.6（元）。答：每袋面条2.3元，买12袋要付27.6元。第二问也可以这样想：12袋是4袋的3倍，9.2×3＝27.6（元），两种方法互相印证。 35. 5.44（1.36×4＝5.44）；8（9.6÷1.2＝8）；12（0.48×25＝12）。求括号里的被除数用“商×除数”，求除数用“被除数÷商”。验算示例：1.2×8＝9.6，正确。 36. 1.2米＝12分米，9.6米＝96分米，96÷12＝8（段），8－1＝7（次）。答：可以锯8段，需要锯7次。锯木头问题中段数比次数多1，两头都固定、每锯一刀多一段。 教师批阅提示：本卷重点盯三处——商的小数点是否与被除数的小数点上下对齐（可用直尺比一比）；个位或中间不够商1时0占位是否到位；验算是否真的做了乘法而不是走形式。说理题（第7、31、32题）按“判断—依据—结论”三要素给分，缺一不可。竖式书写潦草导致数位看不清的，一律要求重写后再批。 37. 0.735。0.735÷3＝0.245。思考：去掉小数点后是735，说明原来小数点后有三位（三位小数），小数点应放在7的后面；除以3时按小数除以整数的方法算，735个0.001÷3＝245个0.001，即0.245。 38. 9.6÷8＝1.2（千克）；9.6÷6＝1.6（千克）。答：平均倒进8个瓶子每瓶装1.2千克，倒进6个瓶子每瓶装1.6千克。两题都是小数除以整数，先按整数除法算96÷8、96÷6，再对齐点小数点。 本题自评清单：①我能正确笔算小数除以整数，商的小数点与被除数的小数点对齐（第3～6题）；②我能在个位或中间不够商1时正确商0占位（第5、11、12题）；③我会用乘法验算除法（第6、8、27题）；④我能解决求单价、求数量的实际问题（第13、14、19～22题）；⑤我能写出完整的计算说理（第31、32题）。五项全部达成可以在自我评价表涂满5颗星。 本卷与教材的对应说明：第1～2题对应练一练第1题的题组口算；第3～7题对应例3与试一试的竖式方法；第8～14题对应商的小数点定位与0占位两大要点；第19～22题对应练一练第3题的总价、单价、数量关系；第26～28、31～32题是方法的再巩固与说理表达；第23～25、35～38题是乘除互逆与综合应用的拓展。全部题目的答案都经过验算核对，家长检查时只需盯住“小数点对齐”与“0占位”两处即可。 预祝顺利：做题贵在读懂每一步的道理——商为什么写在这一位、小数点为什么点在这里、0为什么不能丢。道理通了，题目千变万化也不怕。 学科网（北京）股份有限公司 $