微专题7 光的折射与全反射 同步作业-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

微专题7 光的折射与全反射 同步作业 一.选择题: 1．一束由红光和紫光组成的复色光，垂直等边三棱镜ABC的一边入射形成了如图所示的光路图．下列说法正确的是(　　) A．光线一定是沿EO方向入射的 B．光线OF、OE均为单色光 C．沿OF方向的光线在三棱镜中的临界角较小 D．沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大 2.如图所示，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气．发光点D位于AB中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面．下列说法正确的有(　　) A．D发出的光照射到CB界面时会发生全反射 B．液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮 C．液体的折射率为 D．液体的折射率为 3． 如图所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i，则(　　) A．当i足够大时，在A点将发生全反射 B．当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射 C．无论i多大，在A点都不会发生全反射 D．光从球内向外射出时，折射角大于i 4．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为(　　) A.πR B.πR C.πR D.πR 5.某物体切面形状如图所示，由一直角边长为d的等腰直角三角形和一直径为d的半圆组合而成，一束平行光垂直于AB边射入，AC边恰好没有光线射出，已知光速为c，则(　　) A．BC弧上有光线射出部分弧长为 B．BC弧上有光线射出部分弧长为 C．从BC弧上射出介质的光在介质中传播最短时间tmin＝ D．从BC弧上射出介质的光在介质中传播最短时间tmin＝ 6．(2025·宁夏吴忠市高三二模)光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有＝。将两折射率分别为n1＝、n2＝的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以45°角从第一块玻璃砖射入，则(　　) A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为∶ B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足sini＝ C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角(小于90°)，第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 7.由物镜、转像系统和目镜等组成的光学潜望镜最早应用于潜艇，直角三棱镜是转像系统的重要部件．如图所示，ABD是等腰直角三棱镜，一束单色光沿平行于其底边BD的方向射向直角边AB，光束进入棱镜后直接射到另一直角边AD时，刚好能发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c.求： (1)该三棱镜对此单色光的折射率n； (2)此单色光在该三棱镜中的传播速度v. 8.用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，左侧ABOD为长方形，右侧DOF为以O为圆心的圆．光线从真空以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出． (1)画出光路图； (2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)． 9.如图所示为一块玻璃砖横截面，已知△ABC为一直角三角形，∠A＝30°，BC＝a.三角形右侧为四分之一圆弧，C点为圆心，且CD⊥CB.现有一束单色光从AC的中点P平行于AB射入，折射光恰好过B点，光在真空中的速度为c，求： (1)该玻璃砖的折射率； (2)光线从玻璃砖射入到第一次射出所经历的时间． 10.如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离． 11.某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，真空中光速为c，求：(结果可用根式表示) (1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2； (2)光从P传到Q所用时间t. 参考答案: 1.答案　D解析　根据入射光线、反射光线、折射光线与法线的关系，DO为入射光线，OE为反射光线，OF为折射光线．折射光线只有一条，说明OF光为单色光，OE光为复色光．沿OF方向的光线没有发生全反射，说明其在三棱镜中的临界角较大，折射率小，根据n＝，沿OF方向的光线在三棱镜中传播速度较大，D正确． 2.答案　C解析　D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，故A错误；发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知点D发出的垂直于BC以下部分的光不能射出界面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，故B错误；由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体后，在上边的界面处的入射角等于60°，恰好不能射出液面，则临界角为60°，所以折射率n＝＝，故C正确，D错误． 3.答案　C解析　光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球时，肯定不能发生全反射；如图，对于球上任意一点，球面法线一定过球心O，设r为光从A点射入时的折射角，则r和i′为等腰三角形的两底角，因此有i′＝r，根据折射定律n＝，得sin r＝，即随着i的增大，r增大，但显然r不可能大于临界角C，故i′也不可能大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，同样在D点也不会发生全反射，故选C. 4.答案　B解析　由sin C＝可知，光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.根据折射定律可知，光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后折射光线将沿半径从C点射出，C到B之间没有光线射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°，所以A到D之间没有光线射出．如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故有光透出部分的弧长lDC＝πR，故B正确． 5.答案　C解析　一束平行光垂直于AB边射入，AC边恰好没有光线射出，说明临界角C＝45°，折射率n＝＝.光路图如图所示． BC弧上有光线射出部分弧长为l＝，故A、B错误；由几何关系可知，从BC弧上射出介质的临界光线在介质中传播时间最短，tmin＝＝，故C正确，D错误． 6.答案：C解析：由n1＝，n2＝，可得细光束在两玻璃砖中的速度之比为＝＝，故A错误；光路如图所示，由几何知识可知i1＝i2，i3＝i4，由折射定律可知＝n1，＝，＝，联立解得sini1＝sini2＝＝，sini3＝sini4＝＝，sini5＝sin45°＝，故B错误，C正确；根据上述分析进一步可推知，无论入射角多大，第二块玻璃砖的出射光线都与第一块玻璃砖的入射光线平行，故第二块玻璃砖的出射光线不可能会消失，故D错误。 7.答案　(1)　(2)c 解析　(1)作出光路图如图所示 设光线在AB面上的折射角为r，则光线射到AD边上时的入射角，即临界角为C＝90°－r 则由光的折射定律得＝n sin C＝sin (90°－r)＝ 联立解得n＝ (2)根据n＝ 可得v＝＝c. 8.答案　(1)见解析图　(2)　×108 m/s 解析　(1)光路图如图所示 (2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝ 由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射，sin C＝ 由图可知，θ2＋C＝90° 联立以上各式解得n＝，又n＝， 解得v＝×108 m/s. 9.答案　(1)　(2) 解析　(1)光路图如图所示，光线从P点射入时，入射角θ＝60°，由几何关系知折射角β＝30°， 折射率n＝＝ (2)设全反射的临界角为C，sin C＝＝ 由几何关系结合光路图可知∠PBC＝∠BEC>C， 光线在圆弧上B、E处均发生全反射，然后从CD边F点垂直射出． 由n＝得v＝c 光线从玻璃砖射入到第一次射出的总路程s＝＋＋＝a 经历的时间t＝ 解得t＝ 10.答案　(1)R　(2)2.74R 解析　(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角C时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l. i＝C ① 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin C＝1 ② 由几何关系有sin i＝ ③ 联立①②③式并利用题给条件，得l＝R. ④ (2)如图乙，设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1⑤ 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中， 由正弦定理有＝ ⑥ 由几何关系有∠C＝r1－i1 ⑦ sin i1＝ ⑧ 联立解得OC＝R≈2.74R. 11.答案　(1)　(2) 解析　(1)由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示． 设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射． 由几何关系可知C＝60° 由sin C＝ 解得n2＝ (2)透明物质Ⅰ中光速v1＝＝c 光在透明物质Ⅰ中传播用时t1＝＝ 透明物质Ⅱ中光速v2＝＝c 由几何关系知OM＝OA＝R MC＝AC－AM＝R－R＝R 所以MQ＝MCcos 30°＝ 光在透明物质Ⅱ中传播用时t2＝＝＝ 则光从P传到Q所用时间t＝t1＋t2＝. 学科网（北京）股份有限公司 $