4.4 光导纤维及其应用 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

第4节 光导纤维及其应用 同步作业 一.选择题: 考点一 光导纤维的工作原理 1.光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是(　　) A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 2．如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出．将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内．则下列说法正确的是(　　) A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射 B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射 C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内 D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 3．目前，中国移动和电信公司都升级了500 M光纤入户，网速更快，使用更方便．光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，如图所示，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出．若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　) A．α<60° B．α<30° C．β>30° D．β<30° 4．(多选)光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是(　　) A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越小 考点二 光纤通信 5.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光通过此段玻璃管所需的时间为(　　) A. B. C. D. 6.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角，其中sin φ＝)(　　) A.n1>n2，t＝ B.n1>n2，t＝ C.n1<n2，t＝ D.n1<n2，t＝ 7.如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　　) A．n1<n2，光通过光缆的时间等于 B．n1<n2，光通过光缆的时间大于 C．n1>n2，光通过光缆的时间等于 D．n1>n2，光通过光缆的时间大于 8.如图所示，AB为一长L＝30 km的光导纤维，一束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从B端面射出．已知光导纤维的折射率n＝1.35，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9，设在侧面发生全反射的光线从A端传播到B端所需时间为t，真空中的光速为3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．t的最小值是1.35×10－4 s B．t的最大值小于1.5×10－4 s C．t的最大值大于1.5×10－4 s D．以上说法都不正确 9.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用．如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速c＝3×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.则(　　) A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108 m/s B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8 C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53° D．若将该材料做成长300 km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3 s 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 10.如图所示，一根长为l＝5.0 m 的光导纤维用折射率n＝ 的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，则： (1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？ (2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少 ? 11.如图所示为光导纤维(可简化为长直玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为l，AB、CD分别代表左、右两平行端面．一单色光从AB端面射入玻璃丝，从CD端面射出．已知玻璃丝对单色光的折射率为n(n<)，光在真空中的速度为c.求该单色光 (1)垂直AB端面入射，在玻璃丝中传播到CD面的时间t； (2)能从AB端面传播到另一端面CD，入射角正弦值sin θ的范围． 12.(2025·山东潍坊调研)如图所示，有一折射率为n的透明材料制成的中空管道，其横截面内圆半径为r，外圆半径未知，单色光线以θ＝45°的入射角平行于横截面从A点入射，经折射后在内圆的表面恰好发生全反射，已知光在真空中的速度为c，sin 15°，求: (1)管道的外圆半径R; (2)只考虑光线在透明材料内的一次反射，该光线从进入透明材料到射出透明材料所用的时间。 参考答案: 1.答案　A解析　光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A对． 2.答案　B解析　激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，就像光导纤维一样，A错误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sin C＝，则临界角更小，激光束仍可在液体流中发生全反射，同样能完全被限制在液体流内，C错误；根据v＝可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误． 3.答案　C解析　根据全反射的条件可知，α>C，而sin C＝＝，则C＝60°，α>60°，A、B错误；光线能从端点射出，则有＝n，其中i<90°，解得β>30°，C正确，D错误． 4.答案　AD解析：光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故选项A正确，选项B错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v＝，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故选项C错误，D正确． 5.答案　A解析　用C表示临界角，则有sin C＝，光在玻璃管中的传播速度为v＝。光在玻璃管中传播所用时间为t＝＝＝，故A正确。 6.答案　B解析　刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角，且光从光密介质射到光疏介质，n1>n2。传播距离为x＝＝，传播速度为v＝，故传播时间为t＝＝＝，故选项B正确。 7.答案　D解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝>，故D正确． 8.答案　A解析　如图所示，光从光导纤维到空气的界面，当入射角α＝C时，光的路程最长，所用时间也最长．光的传播路程s＝，又n＝， 设所用最长时间为tmax，则s＝vtmax ，解以上各式得：tmax＝＝ s＝1.5×10－4 s，B、C错误； 时间最小值为：tmin＝＝＝ s＝1.35×10－4 s，A正确，D错误． 9.答案　A解析　根据折射定律得：n＝＝＝1.6，则光在该有机玻璃中的传播速度为v＝＝ m/s＝1.875×108 m/s，故A正确，B错误；根据sin C＝得，sin C＝＝0.625<sin 53°，所以光在该有机玻璃中发生全反射的临界角不是53°，故C错误；当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最短时间t＝＝＝ s＝1.6×10－3 s，故D错误． 10.解析　(1)由n＝可得v＝2.1×108 m/s。 (2)由n＝可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s＝，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t＝＝2.7×10－8 s。 答案　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10－8 s 11.答案　(1)　(2)sin θ≤ 解析　(1)单色光在玻璃丝内的传播速度v＝， 垂直AB端面入射，在玻璃丝中传播到CD面的时间t＝＝. (2)设光束在玻璃丝端面的入射角为θ，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射．由折射定律n＝， 由几何关系α＋β＝90°，sin α＝cos β， 则恰好发生全反射临界角的公式为sin β＝ 得cos β＝， 可得恰好发生全反射时sin θ为. 则要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sin θ≤. 12.答案　(1)r　(2) 解析　(1)单色光线经折射后在内圆的表面恰好发生全反射， 根据sin C，得C＝45°，光路图如图所示。 根据折射定律可得n，解得sin β 根据正弦定理可得 解得管道的外圆半径为Rr。 (2)光在透明材料内的传播速度为v 设光在透明材料内的传播距离为s，根据正弦定理可得 解得s＝()r 则该光线从进入透明材料到射出透明材料所用的时间为t。 学科网（北京）股份有限公司 $