2.1.2相反数与绝对值 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

# 北师大版七年级数学上册 2.1.2《相反数与绝对值》专项练习题（约1400字） ## 一\(x、y\)填空题（每空2分\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)共30分） 1. 如果两个数只有______不同\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)那么称其中一个数是另一个数的相反数。0的相反数是______。 2. 在数轴上\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)表示互为相反数的两个点\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)位于原点两侧\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)且到原点的______相等。 3. 在数轴上\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的________。 4. 正数的绝对值是________\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)负数的绝对值是它的________\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)0的绝对值是____。 5. $|-5|=$____\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)$|0|=$____\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)$-(+3)$的相反数是____。 6. 若$|x|=4$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则$\(x=\)$________\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)若$|a|=0$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则$\(a=\)$____。 7. 绝对值最小的有理数是____\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)相反数等于本身的数是____。 8. 若$m$与$-6$互为相反数\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则$\(m=\)$____\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)若$|a-2|=0$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则$\(a=\)$____。 9. 一个数的绝对值一定是________数（非负）。 ## 二\(x、y\)选择题（每题3分\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)共24分） 10. $-2026$的相反数是（） A. $-2026$　B. $2026$　C. $-\dfrac{1}{2026}$　D. $\dfrac{1}{2026}$ 11. $|-7|$的值是（） A. $7$　B. $-7$　C. $\dfrac{1}{7}$　D. $-\dfrac{1}{7}$ 12. 下列说法正确的是（） A. 相反数一定是一正一负 B. 任何数的绝对值一定是正数 C. 负数的相反数是正数 D. 绝对值等于本身的数只有正数 13. 若$|a|=-a$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则$a$是（） A. 正数　B. 负数　C. 非正数　D. 非负数 14. 下面各组数中\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)互为相反数的是（） A. $|-3|$和$3$　B. $-|3|$和$3$ C. $|-3|$和$\dfrac13$　D. $-|-3|$和$-3$ 15. 若$|x|=|y|$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则$x$与$y$的关系是（） A. $\(x=\)y$　B. $\(x=\)-y$ C. $\(x=\)y$或$\(x=\)-y$　D. $x\(x、y\)y$都为0 16. 下列各式正确的是（） A. $-|5|=5$　B. $|-5|=-5$ C. $-(-5)=5$　D. $-(-5)=-5$ 17. 绝对值不大于3的整数共有（） A. 3个　B. 5个　C. 6个　D. 7个 ## 三\(x、y\)解答题（共46分） 18.（10分）化简下列各式： （1）$-(-12)$　（2）$-(+4.5)$　（3）$-|-7|$ （4）$|-\dfrac{2}{3}|$　（5）$-(-|-\dfrac14|)$ 19.（12分）写出下列各数的相反数和绝对值： $-8\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)\dfrac{3}{4}\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)0\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)-\(2.7\)\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)\(+5\)\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)-\dfrac{7}{2}$ 20.（12分）求值题 （1）已知$|x-3|+|y+2|=0$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)求$\(x+y\)$的值。 （2）若$|a|=5\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)|b|=3$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)且$\(a>0,b<0\)$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)求$\(a+b\)$的值。 21.（12分）综合应用题 （1）写出绝对值小于4的所有整数\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) （2）在数轴上表示这些数\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) （3）思考：有没有绝对值等于$-2$的数？说明理由。 --- # 参考答案 ## 一\(x、y\)填空题 1. 符号\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)0 2. 距离 3. 绝对值 4. 它本身\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)相反数\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)0 5. $5\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)0\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)3$ 6. $\pm4\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)0$ 7. $0\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)0$ 8. $6\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)2$ 9. 非负 ## 二\(x、y\)选择题 10.B　11.A　12.C　13.C　14.B　15.C　16.C　17.D ## 三\(x、y\)解答题 18. （1）$-(-12)=12$ （2）$-(+4.5)=-4.5$ （3）$-|-7|=-7$ （4）$|-\dfrac{2}{3}|=\dfrac23$ （5）$-(-|-\dfrac14|)=\dfrac14$ 19. $-8$：相反数$8$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)绝对值$8$\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) $\dfrac{3}{4}$：相反数$-\dfrac34$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)绝对值$\dfrac34$\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) $0$：相反数$0$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)绝对值$0$\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) $-\(2.7\)$：相反数$\(2.7\)$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)绝对值$\(2.7\)$\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) $\(+5\)$：相反数$-5$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)绝对值$5$\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) $-\dfrac{7}{2}$：相反数$\dfrac72$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)绝对值$\dfrac72$。 20. （1）$\because |x-3|\ge0\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)|y+2|\ge0$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)两个非负数相加等于0\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)则各自为0 $x-3=0\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)y+2=0$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)$\(x=\)3\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)y=-2$\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)$\(x+y\)=3+(-2)=1$ （2）$|a|=5,a>0\Rightarrow \(a=\)5$\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\)$|b|=3,b<0\Rightarrow b=-3$ $\(a+b\)=5+(-3)=2$ 21. （1）绝对值小于4的整数：$-3\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)-2\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)-1\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)0\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)1\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)2\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)3$ （2）在数轴原点左右标出以上各点\(\pm4\(0\(6；2\)0\)0\) （3）没有。绝对值表示数轴上点到原点的距离\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)距离不能是负数\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)因此绝对值不可能等于$-2$。 全文约1395字。 需要我把这份练习题输出**纯题目无答案版**\(|a|=5\(\because |x-3|\ge0\(x-3=0\(x=3，y=-2\)y+2=0\)|y+2|\ge0\)|b|=3\)直接打印练习吗？ 北师大版（新教材）数学7年级上册 2.1.2相反数与绝对值 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/20 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第二章 有理数及其运算 理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 会利用绝对值比较两个有理数的大小。 使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？ 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 数量相等 符号不同 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 情境导入 新知探究 探究1 相反数与绝对值 1. 相反数的概念 请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 数量相等 符号不同 另外两组有相同的规律吗？ 新知探究 探究1 相反数与绝对值 我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0. 理解：一个正数的相反数是一个 ;一个负数的相反数是一个 ;一个数的相反数是它本身的数是 . 像3与-3，与-，5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等. 1. 相反数的概念 正数 负数 0 如果一个有理数用a表示,那么这个有理数的相反数可表示为______。 -a 新知探究 探究1 相反数与绝对值 1. 相反数的概念 化简下列各数. (1) －(－8) ＝_______； (2) ＝________； (3) －[－(＋6) ]＝____________； (4) ＝________； 8 －(－6)＝6 (6) －[－(－0) ] ＝__________. 0 (5) －[－(－3.3) ] ＝______. -3.3 新知探究 探究1 相反数与绝对值 1. 相反数的概念 0 的前面不管有多少个正负号，化简结果都为 0. 【方法提炼】 化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 新知探究 探究1 相反数与绝对值 2.绝对值的概念 说一说问题1中三组数的数量大小分别是什么？ 三组数的数量大小分别为 。 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。通常用|a|表示数a的绝对值。 典例分析 例1 例1 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0 ，-3.8 ，30。 |-2|=2 ， | |= ， |0|=0 ，|-3.8|=3.8 ，|30|=30。 解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是 2， ，0，3.8，-30； 尝试●思考 探究1 相反数与绝对值 根据例1思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 负数的绝对值是它的相反数。 任何一个有理数的绝对值都是非负数。 |a|= a（a>0） 0（a=0） ﹣a（a<0） 记作： - a 不一定表示一个负数。 尝试●思考 探究1 相反数与绝对值 提出问题 1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ | a | = | -a | 2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？ 或 a = -b a = b 思考●交流 探究2 比较大小 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明 （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4 -3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4 思考●交流 探究2 比较大小 正数＞负数， （3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流. 0＞负数， 绝对值大的负数反而小 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 方法总结 典例分析 例2. 比较下列每组数的大小： 解：(1)因为正数大于负数，所以-2<6； (2)因为负数小于0，所以 0>-1.8； (3)因为两个负数，绝对值大的反而小， 而|-|4，所以 （1）-2，6；（2）0，-1.8；（3）-，-4. 知识点1 相反数 1.2的相反数是( ) B A. B. C.0 D.2 返回 举一反三 15 2.下列各组数中互为相反数的是( ) D A.和 B.和6 C.和 D.6和 返回 举一反三 16 3.若一个数的相反数等于它本身，则这个数是( ) C A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 返回 举一反三 17 4.表示____的相反数，即____; 表示____的相反数， 即 ___。 3 返回 举一反三 18 5.（5分）分别写出下列各数的相反数： ，，0，， 。 解：的相反数是 ， 的相反数是9， 0的相反数是0， 的相反数是 ， 的相反数是1.5。 返回 举一反三 19 知识点2 绝对值 6. 的绝对值是( ) A A.3 B. C. D. 返回 举一反三 20 7. 的运算结果等于( ) B A.6 B. C. D. 返回 举一反三 21 8.在有理数中，绝对值等于它本身的数是( ) D A.0 B.正数 C.负数 D.非负数 返回 举一反三 22 9.有理数的绝对值为,则 的值是____。 返回 举一反三 23 10.（5分）求下列各数的绝对值： 21，，0，， 。 解：,,,, 。 返回 举一反三 24 知识点3 有理数的大小比较 11.［2024重庆中考］下列各数中最小的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 25 12.［2024浙江中考］以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是 ( ) 北京 济南 太原 郑州 C A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 返回 举一反三 26 13. ［2024湖北中考］写出一个大于 的数是________ _______________。 0 （答案不唯一） 返回 举一反三 27 14.（12分）［教材P28“随堂练习”第2题变式］比较下列各组数的大小： （1）3与 ； 解： （2）与 ； ； （3）0与 ； 返回 （4）与 。 。 举一反三 28 知识与技能 1. 相反数相关：符号不同、数量相等的两个数互为相反数，0的相反数是0；任意数a的相反数记作-a，互为相反数的两个数绝对值相等，即|a|=|-a|。 2. 绝对值定义与化简：数轴上表示数a的点与原点的距离叫作a的绝对值；正数绝对值是本身，负数绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 3. 绝对值性质：任意有理数的绝对值都是非负数，不存在绝对值为负数的数。 4. 有理数大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的数值反而更小。 5. 实操应用：能独立完成求相反数、求绝对值、多组有理数大小对比、有理数从小到大排序三类基础题型，并清晰说明每一步比较的依据。 课堂小结 谢谢观看 THANKS $