山东省青岛第十九中学2026-2027学年度第一学期10月阶段检测高一数学试题

青岛十九中2026-2027学年度第一学期阶段检测 高一数学试题 2026.10 说明：1.本试卷分第I卷和第II卷。满分150分。答题时间120分钟。 2.请将第I卷题目的答案选出后用2B铅笔涂在答题纸对应题目上；第II卷用黑色签字 笔将正确答案写在答题纸对应位置上，答在试卷上作废。 第I卷（选择题，共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求 1.已知全集U={1,2,3,4,5},A=1,3},则CA=() A.☑ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.命题x∈R,x2+x-1≤0”的否定是() A.3x∈R,x2+x-1≤0 B.3x∈R,x2+x-1>0 C.x∈R,x2+x-1>0 D.3x∈R,x2+x-1≥0 3.已知a,b,c∈R,且a>b,c>1,ab≠0，则() A.a-c>b-1 B.ac>b C、c D. a、b 一> b a 4.已知集合M{x∈☑1≤≤m},若集合M有4个子集，则正整数m=() A.1 B.2 C.3 D.4 5.设实数x满足x>0,则函数y=2+x+ 的最小值为() x+1 A.4 B.5 C.6 D.7 6.“m<0”是“关于x的方程x2+2x+m=0有一正一负根”的() A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 7.若关于x的不等式x2+2(m-)x+m2-m<0的解集为（飞，），且上+1=2，则实数m 的值为() A.-4 B.4C.-1 D.1 高一数学第1页（共4页） 8.定义运算：x*y=x(x+y)(x,y∈R)若关于x的不等式(x-)*(I-2x)<1恒成立，则实数 a的取值范围为() A.{a-1<a<1 B.{a0<a<2 C.(a-as .aa 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.{1,2,3}={3,2,1} B.☑与{0}是同一个集合 C.集合{xy=x2-1与集合{yy=x2-是同-个集合 则集合A可以表示为{(3,0)} 10.不等式ax2-bx+c>0的解集是{x-2<x<1},则下列选项正确的有() A.a<0 B.a+b+c>0 C.不等式ax2+bx+c>0的解集是{xx<-2或x>1} D.不等式bx-c>0的解集是{xx>2} 11.已知正实数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是() A.ab的最大值为1 B.a2+b2的最小值为4 +2的最小值为3+25 c. D. +2W2 a b 2a+3b-2的最小值为 ab 2 高一数学第2页（共4页） 第11卷（非选择题，共92分) 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分 12.己知集合M=1,m+1,m+1,如果2∈M,那么实数m的取值为 13.不等式，1<1的解集是 1-x 3x-m≥0 14.关于x的不等式组 的整数解有且只有1和2，那么适合这个不等式组的整数对 2x-n<0 (m,n)共有 对 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)已知全集U={x|x≤4}，集合A={xx2-x-6<0},B={x‖x-1≤2}，求AOB, (CA)B. 16.(15分)已知集合A={xa≤x-1≤2a,a∈R},B={x-2≤x≤4} (1)若a=3,求(CAnB: (2)若“p:x∈A"是“q:x∈B"的充分条件，求实数a的取值范围. 17.(15分)2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设 立配送站经市场调研，该站每日配送单量y(单位：单)与每单配送费x(单位：元)满足关系 式y=4800-200x(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送， 需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元 (1)若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围；（每日利润= 每日配送总收入一每日可变总成本-每日固定成本) (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用 t(>0)年的累计维保总费用为(2+8)万元请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平 高一数学第3页（共4页） 均总费用最低？请求出最低年平均总费用.（年平均总费用=（购机费用+维保总费用）÷使用年 数) 18.(17分)已知二次函数y=x2+2ax+2,其中a∈R. (1)若x>0,不等式y>3x恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式(a+1)x2+x>x2+2am+2. 19.(17分)已知二次函数y=x2+bx+c. (1)若y<0的解集为{x|-3<x<4),解关于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0: (2)已知b=4,a>c,若y≥0对于一切实数x恒成立，并且存在x∈R,使得 ax+bx,+c=0成立， ①求ac的值，②求4+c的最小值 2a-c 高一数学第4页（共4页）