精品解析：2024-2025学年山东省淄博市高青县中心路小学青岛版（五年制）四年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中学生素养展示 四年级数学 （90分钟完成） 一、我会填。 1. 在使用计算器计算时输入后按键，这时显示屏上显示的是（ ）。 2. 我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）。 3. 在17.038中，3在（ ）位上，表示（ ）。 4. 由8个百、5个一和6个十分之一组成的数是（ ），读作：（ ），保留到整数是（ ）。 5. 0.607扩大到原来的100倍是（ ），38缩小到原来的（ ）是0.038。 6. 读一本m页的书，已经读了n天，每天读8页，还剩（ ）页。 7. 比较大小。 （ ） 千米（ ）米 （ ） （ ） 元角（ ）元 平方米（ ）平方分米 8. 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到近似值是0.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），一共有（ ）个这样的小数。 9. 世界上最大的陨石重1吨770千克，1吨770千克＝（ ）吨。 10. 我国发射的第一颗人造地球卫星，最高速度约为每秒千米，千米＝（ ）千米（ ）米。 11. 越来越多的人关注马拉松比赛，马拉松比赛路程的全长是42千米195米、42千米195米＝（ ）千米。 12. 小明把8×（2＋□）错算成8×□＋2，他得到的结果与正确结果相差（ ）。 二、我会判。 13. x2与2x表示的意义相同。（ ） 14. 位数越多，小数越大。（ ） 15. 大于的角是钝角。（ ） 16. 圆和正五边形都不能单独密铺。（ ） 17. 底和高相等两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） 三、我会选。 18. 378000000改写成用亿作单位的数是（ ）。 A 3亿 B. 4亿 C. 378亿 D. 3.78亿 19. 大于0.3而小于0.4的小数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 无数 D. 0 20. 梯形可以画（ ）种长度的高。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 3 21. 下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C D. 22. 与相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 四、我会算。 23. 直接写得数。 24. 简便运算。 875－143－357 8×7×125 56×67＋56×33 270÷6÷5 （80－8）×125 45×102 五、我会画。 25. 分别画出下面图形指定底边上的高。 六、我会解。 26. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的吨数。 （2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下货物有多少吨？ 27. 小明和小刚从市场的同一地点同时向相反的方向走去，小明每分钟走65米，小刚每分钟走55米，8分钟后两人分别走到了市场的两端，市场全长有多少米？ 28. 1000张纸叠起来厚9.2厘米，平均每张纸厚多少毫米？ 29. 希望小学原来有一个长方形的操场，长40米，宽30米。校园扩建时，操场的长增加了10米，宽增加了5米。求扩建后操场的面积是多少平方米？ 30. 根据三角形的内角和是180°，你能推算出五边形的内角和是多少度吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期中学生素养展示 四年级数学 （90分钟完成） 一、我会填。 1. 在使用计算器计算时输入后按键，这时显示屏上显示的是（ ）。 【答案】62683 【解析】 【分析】在使用计算器进行连续加法运算时，输入第一个数后按加号，再输入第二个数后按加号，计算器会先计算前两个数的和并显示结果，随后等待输入第三个数。因此，输入57696＋4987后按＋键，显示屏显示的是57696与4987的和。 【详解】计算57696与4987的和：57696＋4987＝62683；输入第二个加号后，计算器显示前两个数的和62683，并等待输入第三个数。 因此，显示屏显示的是62683。 2. 我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）。 【答案】 ①. 等腰 ②. 120° 【解析】 【分析】红领巾有两条边相等，所以按边分是等腰三角形，等腰三角形两个底角相等，底角是30°，则顶角为180°－30°－30°＝120°。 【详解】我们的红领巾按边分是等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是120°。 【点睛】熟练掌握三角形的分类及三角形内角和知识是解答本题的关键。 3. 在17.038中，3在（ ）位上，表示（ ）。 【答案】 ①. 百分位 ②. 3个0.01 【解析】 【详解】略 4. 由8个百、5个一和6个十分之一组成的数是（ ），读作：（ ），保留到整数是（ ）。 【答案】 ①. 805.6 ②. 八百零五点六 ③. 806 【解析】 【详解】略 5. 0.607扩大到原来的100倍是（ ），38缩小到原来的（ ）是0.038。 【答案】 ①. 60.7 ②. 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的 、、…… 【详解】0.607×100＝60.7 38÷1000＝0.038 0.607扩大到原来的100倍是60.7，38缩小到原来的是0.038。 6. 读一本m页的书，已经读了n天，每天读8页，还剩（ ）页。 【答案】m－8n 【解析】 【分析】用每天读书的页数乘读书的天数求出读的页数，8n页；用书的总页数减去读的页数求出剩下的页数，（m－8n）页。 【详解】读一本m页的书，已经读了n天，每天读8页，还剩（m－8n）页。 【点睛】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。 7. 比较大小。 （ ） 千米（ ）米 （ ） （ ） 元角（ ）元 平方米（ ）平方分米 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】比较小数时，先看整数部分，再依次比较小数部分；单位不同时需先统一单位再比较。 （1）根据小数的性质，末尾添0或去掉0，小数大小不变，故0.2＝0.200。 （2）将3.06千米换算为米：1千米＝1000米，3.06×1000＝3060米。3060米＜3600米，故填“＜”。 （3）整数部分均为0，比较十分位（5＝5），百分位1＞0，故0.51＞0.507。 （4）整数部分均为0，比较十分位4＞3，故0.4＞0.399。 （5）将4元8角换算为元：8角＝0.8元，4＋0.8＝4.8元。4.8元＞4.70元，故填“＞”。 （6）将0.82平方米换算为平方分米：0.82×100＝82平方分米。82平方分米＞28平方分米，故填“＞”。 【详解】＝，千米＜米，＞ ＞，元角＞元，平方米＞平方分米 8. 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），一共有（ ）个这样的小数。 【答案】 ①. 0.74 ②. 0.65 ③. 10 【解析】 【分析】根据题意，一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是0.7，所以要看百分位上的数，用“四舍”求得的近似数是0.7，则原数比0.7大；用“五入”求得的近似数是0.7，则原数比0.7小。所以要求这个两位小数最大是多少，也就是用“四舍”得到的近似数，百分位上最大是4，所以这个两位小数最大是0.74；要求这个两位小数最小是多少，也就是用“五入”得到的近似数，所以百分位上最小是5，此时十分位上是6，所以这个两位小数最小是0.65；因此在0.65和0.74之间的小数用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值都是0.7，所以一共有10个这样的小数；据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是0.7，这个两位小数最大是0.74，最小是0.65，一共有10个这样的小数。 9. 世界上最大的陨石重1吨770千克，1吨770千克＝（ ）吨。 【答案】1.77 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克进行单位换算，注意本题是低级单位换算成高级单位，要除以进率。一个数除以1000，就是把它缩小到原来的，小数点向左移动三位。 【详解】770千克＝0.77吨 所以1吨770千克＝1.77吨 10. 我国发射的第一颗人造地球卫星，最高速度约为每秒千米，千米＝（ ）千米（ ）米。 【答案】 ①. 8 ②. 100 【解析】 【分析】8.1千米看作8千米与0.1千米之和，根据1千米＝1000米，把0.1千米乘进率1000化成100米。 【详解】8.1千米＝8千米100米 我国发射的第一颗人造地球卫星，最高速度约为每秒8.1千米，8.1千米＝8千米100米。 11. 越来越多的人关注马拉松比赛，马拉松比赛路程的全长是42千米195米、42千米195米＝（ ）千米。 【答案】42.195 【解析】 【分析】本题需要将复名数“42千米195米”转换为以千米为单位的单名数。根据单位换算方法，将米转换为千米时，需要除以进率1000，然后将结果与原有的千米数相加。把一个数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】将195米转换为千米： 因为1千米＝1000米，所以195÷1000＝0.195千米。 合并千米数： 42千米＋0.195千米＝42.195千米。 因此，42千米195米＝42.195千米。 12. 小明把8×（2＋□）错算成8×□＋2，他得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】14 【解析】 【详解】略 二、我会判。 13. x2与2x表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。 【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。 所以题干说法是错误的。 故答案：× 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 14. 位数越多，小数越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的大小由整数部分和小数部分各数位上的数字共同决定。比较时，先看整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，再依次比较十分位、百分位等。位数多的小数不一定更大，例如1.5（一位小数）比1.4999（四位小数）大。 【详解】举例验证：比较小数0.2（一位小数）和0.1999（四位小数）。0.2的十分位是2，0.1999的十分位是1，因此0.2＞0.1999。虽然0.1999的小数位数更多，但数值更小。再如3.2的整数部分是3，2.9999的整数部分是2，因此3.2＞2.9999。原题说法错误。 故答案为：× 15. 大于的角是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角的定义是大于90°而小于180°的角。题目中仅提到是大于90°的角，未限制角的范围，因此可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角。据此解答。 【详解】由分析可得，题目中说法不全面，可能包含平角180°或更大的角，这些角不属于钝角，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 圆和正五边形都不能单独密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌，据此解答即可。 【详解】正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，所以不能密铺； 圆不能单独密铺；故正五边形和圆都不能单独密铺。 所以说法正确 【点睛】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案。 17. 底和高相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图，三角形ABC和三角形ABD的底和高相等，但它们的形状不同，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，底和高相等的两个三角形，它们的形状不一定相同，原说法错误。 故答案为：× 三、我会选。 18. 378000000改写成用亿作单位的数是（ ）。 A. 3亿 B. 4亿 C. 378亿 D. 3.78亿 【答案】D 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字；据此解答即可。 【详解】378000000改写成用亿作单位的数是3.78亿。 故答案为：D 【点睛】本题考查整数的改写，改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。 19. 大于0.3而小于0.4的小数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 无数 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】大于0.3且小于0.4小数有两位小数、三位小数、四位小数……，由于小数的位数没有限制，所以这样的小数有无数个。 【详解】大于0.3且小于0.4的两位小数有：0.31；0.32；0.33…； 大于0.3且小于0.4的三位小数有：0.311；0.312；0.313…； 大于0.3且小于0.4的四位小数有：0.3111；0.3112；0.3113…； …… 所以大于0.3而小于0.4的数有无数个。 故答案为：C 20. 梯形可以画（ ）种长度的高。 A. 1 B. 2 C. 无数 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据梯形高性质进行分析，梯形的高是两底之间的垂直距离，梯形的两底平行，平行线间的距离处处相等，因此梯形的高只有一种长度。 【详解】梯形可以画1种长度的高。 故答案为：A 21. 下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合数的运算顺序对等号左右两边的算式进行计算后，再对比结果即可。 根据先乘除后加减，有括号的要优先计算括号里面的原则进行计算。 除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。a÷b÷c＝a÷（b×c） 乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可。 【详解】A．左边：500÷25×4＝20×4＝80 右边：500÷（25×4）＝500÷100＝5 左边不等于右边，所以不成立。 B．左边：5000÷（125×8）＝5000÷1000＝5 右边：根据除法的性质5000÷125÷8＝5000÷（125×8） 左边＝右边，所以成立。 C．左边：368－32＋68＝336＋68＝404 右边：368－（32＋68）＝368－100＝268 左边不等于右边，所以不成立。 D．左边：25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝1100 右边：4×25×40＝100×40＝4000 左边不等于右边，所以不成立。 故答案为：B 22. 与相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；据此解答即可。 【详解】38×101 ＝38×（100＋1） ＝38×100＋38 所以与相等的算式是38×100＋38。 故答案为：C 四、我会算。 23. 直接写得数。 【答案】250；35；0.36；4 0.5；0.266；9.5；500 【解析】 24. 简便运算。 875－143－357 8×7×125 56×67＋56×33 270÷6÷5 （80－8）×125 45×102 【答案】375；7000；5600； 9；9000；4590 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质，式子可写为：875－（143＋357），然后计算即可； （2）运用乘法交换律，式子可写为：8×125×7，然后计算即可； （3）根据乘法分配律，式子可写为：56×（67＋33），然后计算即可； （4）根据除法的性质，式子可写为：270÷（6×5），然后计算即可； （5）根据乘法分配律，式子可写为：80×125－8×125，然后计算即可； （6）102＝100＋2，根据乘法分配律，式子可写为：45×100＋45×2，然后计算即可。 【详解】875－143－357                                  ＝875－（143＋357） ＝875－500 ＝375 8×7×125 ＝8×125×7 ＝1000×7 ＝7000 56×67＋56×33    ＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600                               270÷6÷5           ＝270÷（6×5） ＝270÷30 ＝9                          （80－8）×125 ＝80×125－8×125 ＝10000－1000 ＝9000 45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 五、我会画。 25. 分别画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。据此作图。 【详解】 （画法不唯一） 六、我会解。 26. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下的吨数。 （2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 【答案】（1）（96－12b）吨 （2）36吨 【解析】 【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数； （2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。 【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨 答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。 （2）96－12b ＝96－12×5 ＝96－60 ＝36（吨） 答：仓库里剩下的货物有36吨。 27. 小明和小刚从市场的同一地点同时向相反的方向走去，小明每分钟走65米，小刚每分钟走55米，8分钟后两人分别走到了市场的两端，市场全长有多少米？ 【答案】960米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出小明和小刚8分钟行走的路程。再将两个路程加起来，即为两个人走的总路程，也就是市场的全长。 【详解】65×8＋55×8 ＝520＋440 ＝960（米） 答：市场全长有960米。 【点睛】熟练掌握公式路程＝速度×时间，灵活运用公式解决问题。 28. 1000张纸叠起来厚9.2厘米，平均每张纸厚多少毫米？ 【答案】0.092毫米 【解析】 【分析】1000张纸叠起来厚9.2厘米，根据除法的意义可知，平均每张纸厚9.2÷1000＝0.0092厘米，即0.092毫米。 【详解】9.2÷1000＝0.0092（厘米） 0.0092厘米＝0.092毫米 答：平均每张纸厚0.092毫米。 29. 希望小学原来有一个长方形的操场，长40米，宽30米。校园扩建时，操场的长增加了10米，宽增加了5米。求扩建后操场的面积是多少平方米？ 【答案】 1750平方米 【解析】 【分析】根据题意，操场的长增加了10米，宽增加了5米，则扩建后操场的长为（40＋10）米，宽为（30＋5）米；再根据长方形的面积＝长×宽，用增加后的长与宽相乘；据此解答。 【详解】（40＋10）×（30＋5） ＝50×35 ＝1750（平方米） 答：扩建后操场的面积是1750平方米。 30. 根据三角形的内角和是180°，你能推算出五边形的内角和是多少度吗？ 【答案】540° 【解析】 【分析】五边形由3个三角形组成，则五边形内角和＝三角形内角和×3，依此计算即可求解。 【详解】如图所示： 180°×3＝540° 答：五边形的内角和是540°。 【点睛】此题主要考查根据三角形的内角和推导多边形的内角和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $