1.3.1 动量守恒定律 导学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第3节　第1课时 动量守恒定律 【学习目标】　 1.了解系统、内力和外力，通过理论推导掌握动量守恒定律的含义和表达式，知道动量守恒定律的适用条件． 2.通过实例分析，了解动量守恒定律的性质，会初步利用动量守恒定律解决实际问题． 【课前自主预习】 一、系统、内力与外力 1.系统:由　　　　相互作用的物体构成的整体。  2.内力:系统中物体间的作用力。 3.外力:系统　　　　的物体施加给系统内物体的力。  二、动量守恒定律的推导 情景1：如图所示,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,质量分别是m1和m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是v1和v2,v2>v1。当B追上A时发生碰撞,碰撞后A、B的速度分别是v1'和v2'。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时,两物体相互作用的时间很短,用Δt表示。请根据动量定理和牛顿第三定律解答以下问题。 问题1：物体A动量的变化量与它所受作用力F1的冲量关系？ 问题2：物体B动量的变化量与它所受作用力F2的冲量关系？ 问题3：两个物体碰撞过程中的相互作用力F1与F2的关系？ 问题4：碰撞前后两物体组成的系统动量关系如何？ 三、动量守恒定律 1.内容:如果一个系统　　　　　　或者所受外力 的　　　　　　　，这个系统的总动量保持不变。  2.表达式： 形式1:m1v1+m2v2=　　　 　(作用前后系统动量相等)。  形式2: Δp= (系统动量的增量为零)。 形式3: Δp1=- (相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向 )  3.适用条件：系统 或者所受外力的矢量和 。 四、预习效果检测 1.易错辨析 (1) 一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(　 　) (2) 两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．(　 　) (3) 物体相互作用时动量守恒，机械能也一定守恒．(　 　) (4) 若系统内存在摩擦力，则动量不守恒．(　 　) (5) 在光滑水平面上相向运动的两个小球，若碰后静止，则碰前的速度大小一定相等．(　 　) 2.一辆平板车沿光滑水平面运动,车的质量m=18 kg,运动速度v0=5 m/s，将质量m'=2 kg的物块,以v=5 m/s的速度迎面水平扔入车内，物块立刻与车共速。车的速度变为多大? 【课堂教学探究】 任务一 探究相互作用的两个物体的动量改变 【预习落实】 任务二 探究系统动量守恒的条件 情景2：放置在光滑水平面上的A、B两小车中间 有一弹簧(不与小车连接),如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将两小车及弹簧看作一个系统,下列说法正确的是 (　　) 问题1：先放开左手再放开右手过程中，动量守恒吗？ 问题2：先放开左手再放开右手后，系统动量守恒吗？总动量方向向哪？ 问题3：先放开右手再放开左手后，系统动量守恒吗？总动量方向向哪？ 问题4：两手同时放开后，动量守恒吗？系统总动量大小是多少？ 【典例剖析】 例题1.(多选)下列四幅图所反映的物理过程中,系统总动量守恒的是( ) A.木块静止在粗糙的水平面上,子弹水平射入木块的过程中 B.两球匀速下降,轻细线断裂后,它们在水中运动的过程中(不计黏滞阻力) C.剪断细线,弹簧恢复原长的过程中(水平面光滑) D.木块沿放在光滑水平面上的光滑斜面由静止滑下的过程中 【总结提升】 对动量守恒定律条件的理解 1. 研究对象： 2. 动量守恒定律成立的条件： 练习1.以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A． 图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量守恒、机械能不守恒 B． 图乙中A、B用压缩的轻弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A、B与弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒 C． 图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量守恒 D． 图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 任务三 动量守恒定律的简单应用 情景3：在光滑水平面上停着一辆质量为60 kg的 小车，一个质量为40 kg的小孩以相对于地面5 m/s的水平速度从后面跳上车后和车保持相对静止。 (1)求小孩跳上车后和车保持相对静止时的速度大小； (2) 若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5 m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小。 【总结提升】 应用动量守恒定律的解题步骤 【典例剖析】 例题2. 在冰壶比赛中,掷壶队员手持冰壶从本垒圆心 处向前运动至前卫线时,速度大小v0=1 m/s,此时将冰壶沿水平方向掷出。掷出瞬间,冰壶在水平方向相对于手的速度大小v1=2 m/s。已知掷壶队员的质量M=60 kg,冰壶的质量m=20 kg。不计冰面摩擦,则冰壶出手后,掷壶队员相对地的速度大小和方向分别为( 　) A.1 m/s,方向与冰壶运动方向相反 B.1 m/s,方向与冰壶运动方向相同 C.0.5 m/s,方向与冰壶运动方向相反 D.0.5 m/s,方向与冰壶运动方向相同 【深化点拨】 动量守恒定律的三个性质 1.矢量性： 2. 相对性： 3. 同时性： 练习2.某次短道速滑接力比赛的交接过程如图所示,接力前甲在前、乙在后,甲的质量m1=60 kg,乙的质量m2=75 kg,两人均以v0=10 m/s的速度水平向前滑行。接力时乙从后面用力水平推甲,两人分开瞬间,乙的速度变为v2=2 m/s,方向仍水平向前。不计两人所受冰面的摩擦力,且交接前后两人均在同一条直线上运动。 (1)求两人分开瞬间,甲的速度大小v1。 (2)若乙推甲的过程用时0.8 s,求乙对甲的平均作用力的大小F。 【随堂检测】 1．如图,光滑水平地面上有一小车,一根细绳将车厢挡板与滑块相连,中间压缩一根弹簧,弹簧与车厢、滑块都相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦,剪断细绳后的过程中 (　　) A.弹簧、滑块组成的系统动量守恒,机械能守恒 B.弹簧、滑块组成的系统动量守恒,机械能不守恒 C.弹簧、滑块、小车组成的系统动量守恒,机械能不守恒 D.弹簧、滑块、小车组成的系统动量不守恒,机械能守恒 2.如图所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为(　　) A. 3∶8 B. 8∶3　　　　 C. 2∶5 D. 5∶2 3.采用动力学方法测量空间站质量的原理图如图所示。若已知飞船的质量为3.0×103 kg,其推进器的平均推力为1 000 N,在飞船与空间站对接后,推进器工作10 s内,忽略飞船质量的变化,测出飞船和空间站组合体的速度变化了0.4 m/s。 (1)求空间站的质量。 (2)若对接前空间站的速度为7.6 km/s,飞船的速度为7.8 km/s,对接过程中推进器不工作,则对接后组合体的速度是多少? 第3节　第1课时参考答案 【课前自主预习】 一、系统、内力与外力 两个(或多个)　以外　 二、动量守恒定律的推导 情景1答案 问题1：对A物体根据动量定理 问题2：对B物体根据动量定理 问题3： 问题4： 或 三、动量守恒定律 不受外力　矢量和为0　m1v1'+m2v2' 0 Δp2　相反 不受外力 为0 四、【预习效果检测】 1.【答案】 (1)❌ (2)✔ (3)❌ (4)❌ (5)❌ 2.【解析】物块和车组成的系统水平方向的动量守恒,由动量守恒定律得mv0-m'v=(m+m')v2,解得车速v2=4 m/s。 【课堂教学探究】 情景1:问题1【解答】不守恒 问题2【解答】 守恒 向左 问题3【解答】 守恒 向右 问题4【解答】 守恒 0 例题1【答案】AB　 练习1【答案】AC 情景3：答案　(1)2 m/s　(2)1 m/s 解析　(1)由题意知小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车后和车保持相对静止时的速度大小为v1，则有mv0＝(m＋M)v1 解得v1＝2 m/s (2)设小孩跳下车后车的速度大小为v3，小孩此时的速度为v2＝3.5 m/s，对全程由动量守恒定律得mv0＝mv2＋Mv3，解得v3＝1 m/s。 例题2【答案】D 练习2【答案】（1）20 m/s ；（2）750 N 【解答】(1)取初速度方向为正方向,根据动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v2 解得甲的速度大小v1=20 m/s。 (2)对甲,根据动量定理有Ft=m1v1-m1v0 解得F=750 N。 【随堂检测】 1.【答案】 C 【解析】 地面光滑,车厢水平底板粗糙,弹簧处于压缩状态,故剪断细绳后,弹簧伸长,滑块会向右运动,小车会向左运动,两者相对滑动,产生滑动摩擦力,弹簧、滑块组成的系统所受外力不为零,则该系统动量不守恒;由于滑块与小车之间产生了相对位移,故滑动摩擦力对弹簧、滑块组成的系统做负功,则该系统的机械能不守恒,A、B两项错误。对弹簧、小车、滑块组成的系统,弹簧的弹力和小车、滑块间的滑动摩擦力都是内力,故系统动量守恒,但滑块与小车之间产生了相对位移,故滑动摩擦力对整体做负功,系统机械能不守恒,C项正确,D项错误。 2.【答案】 C 【解析】 以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mA·(－)＋mB·，解得两球的质量之比 ＝，C正确． 3. 【答案】（1） 2.2×104 kg；（2）7.624 km/s 【解析】 (1)设空间站的质量为M,飞船的质量为m,根据牛顿第二定律得,组合体的总质量M+m=,组合体的加速度a==0.04 m/s2,联立两式求得空间站的质量M=2.2×104 kg。 设对接前空间站的速度为v1,飞船的速度为v2,对接后组合体的速度为v3,根据动量守恒定律得Mv1+mv2=(m+M)v3,联立两式可得v3=7.624 km/s。 学科网（北京）股份有限公司 $