1.3.2 动量守恒定律的应用 课后自主训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第3节 第2课时 动量守恒定律的应用 【课后自主训练】 1.(单选)如图所示，足够长的光滑斜面A静止在光滑水平面上，现物块B以某一初速度冲上斜面，在物块B从斜面底端冲到斜面最高点的过程中，对A、B组成的系统，下列说法正确的是(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.水平方向动量守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 2.(单选)如图所示，质量为m的人立于平板车上，车的质量为M，人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时，车向东的速度大小为(　　) A. B. C. D.v1 3.(单选)如图，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。现让一小球自左侧槽口A点的正上方从静止开始下落，与圆弧槽A点相切进入槽内，并从C点飞出，B点为半圆槽最低点，不计空气阻力，则正确的是( ) A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C.小球自B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动 4.(单选)如图，质量相等的小球和小环用不可伸长的轻绳相连，小环套在光滑固定的水平细杆上，初始时刻小球在小环的左下方，绳子拉直，由静止释放，不计空气阻力，则(　　) A.小球和小环组成的系统，动量守恒 B.小球和小环组成的系统，机械能不守恒 C.小球摆到最低点过程中，小球的机械能减少 D.小球向右摆到最高点的高度比释放高度低 5.(单选)如图所示，一个小孩将质量为m1的石头以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有沙子的总质量为M的静止的沙车中，沙车与水平地面间的摩擦可以忽略。石头和沙车获得共同速度后，沙车底部出现一小孔，沙子从小孔中漏出，不计空气阻力，则(　) A.石头和沙车的共同速度为 B.石头和沙车获得共同速度后漏沙过程系统动量守恒 C.沙子漏出后做直线运动，水平方向的速度变小 D.当漏出质量为m2的沙子时，沙车的速度为 6.一个士兵在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量为M，这个士兵用自动步枪沿水平方向射出一发质量为m的子弹，子弹离开枪口时相对步枪的速度为v，射击前皮划艇是静止的，则射出子弹后皮划艇的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7.如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 8.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0 kg，mB=0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC=0.10 kg的滑块C，以vC=10 m/s的速度恰好水平滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50 m/s。 (1)木块A的最终速度vA是多少？ (2)滑块C离开A时的速度vC'有多大？ 9.如图所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右匀速运动，另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动，为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上。 (1)若人从甲船中水平跃出时相对地面的速率为，求人跃到乙船后乙船的速度。 (2)为避免两船相撞，人水平跳出甲船时相对于地面的速率至少多大？ 【拔高选练】 10.如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度v0＝1 m/s匀速行驶，人和船的总质量为M＝200 kg，船上另载有N＝20个完全相同的小球，每个小球的质量为m＝5 kg。人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力。 (1)如果每次都是以相对于湖岸的速度v＝6 m/s抛出小球，试计算第一个小球抛出后小船的速度大小v1； (2)根据(1)问，计算抛出第几个球后船的速度反向； (3)如果每次都是以相对于小船的速度v＝6 m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少(提示：A相对B速度的表达式为v＝vA－vB，其中v表示两个物体的相对速度，vA表示A物体速度，vB表示B物体速度)？ 第3节 第2课时 动量守恒定律的应用 参考答案 1.答案　C 解析　在物块B从斜面底端冲到斜面最高点的过程中，对A、B组成的系统，系统所受合外力不为零，动量不守恒，在水平方向上不受力，水平方向动量守恒，系统中只有重力做功，机械能守恒，故选C。 2.答案　D 解析　人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，人向上跳起后，水平方向上的速度没变，则(m+M)v1=mv1+Mv车，因此v车=v1，故选D。 3.答案　C 解析　小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，因此只有重力对小球做功，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，水平方向上动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上所受合外力为零，水平方向上动量守恒，除了重力对小球做功外，槽的支持力也对小球做功，故A、B错误，C正确；小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平向右的分速度，小球做斜上抛运动，故D错误。 4.答案　C 解析　由于小环套在光滑固定的水平细杆上，小球和小环组成的系统在水平方向上动量守恒，在竖直方向上所受合外力不为零，有加速度，竖直方向上动量不守恒，故A错误；小球和小环组成的系统在运动过程中只有重力做功，因此系统机械能守恒，故B错误；小球摆到最低点过程中，环的机械能增大，系统机械能守恒，所以小球的机械能减少，故C正确；小球向右摆到最高点时，小球和小环的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得0＝2mv，解得v＝0，根据系统机械能守恒可知，小球向右摆到的最高点和释放点的高度相同，故D错误。 5.答案　A 解析　石头与沙车组成的系统在水平方向所受合力为零，系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0cos θ=(m1+M)v，解得石头与沙车的共同速度v=，故A正确；石头和沙车获得共同速度后漏沙过程中系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；沙子漏出后在水平方向有初速度，只受重力作用，沙子做平抛运动，在水平方向的速度不变，故C错误；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，系统总质量不变，由动量守恒定律可知，系统在水平方向速度不变，即沙车的速度v'=v=，故D错误。 6.答案B 解析 子弹与皮划艇（含士兵及装备）组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，以地面为参考系，设皮划艇的速度大小为，则子弹的速度大小为，由动量守恒定律得 解得 7.答案　B 解析　规定小孩与B车的运动方向为正方向，第一次推A车时，根据动量守恒定律可得0＝mBv1－mAv，第二次推可得mAv＋mBv1＝mBv2－mAv，以此类推到第n次，可得mAv＋mBvn－1＝mBvn－mAv，联立解得(n－1)mAv＝mBvn－nmAv，如果最后A车返回时小孩不能再接到A车，则满足vn≥v，所以解得n≥5.5，即n＝6，故选B。 8.答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s 解析　(1)对于整个过程，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mCvC=mAvA+(mC+mB)v' 解得vA=0.25 m/s。 (2)对于C在A上滑行的过程，把A、B看成一个整体，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mCvC=(mA+mB)vA+mCvC' 解得vC'=2.75 m/s。 9.答案　(1)v0，方向水平向左　(2)v0 解析　(1)以向右为正方向，设人跃到乙船后乙船的速度为v，对人和乙船根据动量守恒有 ×-mv0=(+m)v 解得v=-v0 所以人跃到乙船后乙船的速度大小为v0，方向水平向左。 (2)以向右为正方向，两船恰好不相撞时，最后具有共同速度v1，由动量守恒定律有 (+m)v0-mv0=(2m+)v1 解得v1=v0 设人跳出甲船时的速度为v2，人从甲船跃出的过程满足动量守恒，有(+m)v0=mv1+v2 解得v2=v0。 10.答案　(1) m/s　(2)11　(3)减小 m/s 解析　(1)人抛出第一个球前后，对船、人、20个球为系统分析，由动量守恒定律可得 (M＋20m)v0＝(M＋19m)v1＋mv 代入数据得v1＝ m/s (2)设抛出第n个球时船的速度反向，由动量守恒定律可得(M＋20m)v0＝[M＋(20－n)m]vn＋nmv 可得vn＝ 由vn<0，可得10<n<60 因n≤20，且为整数，所以n＝11 可知抛出第11个球后船的速度反向。 (3)设第16次抛出小球前，小船对地的速度为v15，抛出后小船对地的速度为v16，故抛出后小球对地的速度为v16＋v；由动量守恒定律可得 (M＋20m－15m)v15＝(M＋20m－16m)v16＋m(v16＋v) 代入数据可得Δv＝v16－v15＝－ m/s 可使船速度减小 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $