1.3.动量守恒定律 课时练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.3.动量守恒定律 基础巩固 1.关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围,下列说法正确的是(　　) A.牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题 B.牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题 C.动量守恒定律既适用于低速,也适用于高速运动的粒子 D.动量守恒定律适用于宏观物体,不适用于微观粒子 2.如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同 3.光滑水平桌面上有P、Q两个物块,Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间,用外力缓慢压P、Q。撤去外力后,P、Q开始运动,P和Q的动量大小的比值为(　　) A.n2 B.n C. D.1 4.某冰壶队员在投掷冰壶中,冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰,碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行。若两冰壶质量相等,规定向前运动方向为正方向, 则碰后该冰壶获得的速度为(　　) A.-0.1 m/s B.-0.7 m/s C.0.1 m/s D.0.7 m/s 5.如图所示,小车静止在光滑水平面上,AB是小车内半圆弧轨道的水平直径,现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放,小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出,已知半圆弧半径为R,小车质量是小球质量的k倍,不计一切摩擦,下列说法正确的是(　　) A.在相互作用过程中小球和小车组成的系统动量守恒 B.小球从小车的B点冲出后,不能上升到刚释放时的高度 C.整个过程中小球和小车的机械能守恒 D.小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时小球的位移大小为R 6.质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速度向右运动,恰遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B,碰撞后B球恰好静止,求碰撞后A球的速度。 7.两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4 kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。 (1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大? (2)系统中弹性势能的最大值是多少? 能力提升 1.(多选)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中(　　) A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统在水平方向上动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零 D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 2.(多选)如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动。若质量为m1、m2的两木块与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块(　　) A.动量大小之比为1∶1 B.速度大小之比为2∶1 C.动量大小之比为2∶1 D.速度大小之比为1∶1 3.(多选)如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙。现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是(　　) A.A、B最终以同一不为零的速度运动 B.A、B最终速度均为零 C.A先做加速运动,后做减速运动 D.A先做加速运动,后做匀速运动 4.一辆质量为m1=3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量为m2=1.5×103 kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部,并失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75 m停下。已知相撞后两车一起运动时受到的阻力恒为Ff=2.7×104 N,求碰撞前轿车的速度大小。重力加速度g取10 m/s2。 5.(拔高题)如图所示,光滑水平面右端与倾斜传送带M点平滑连接,传送带与水平地面夹角θ=30°,以v=6 m/s的速率顺时针匀速转动,传送带上M、N两端点的间距d=4 m。传送带右侧某处有一光滑固定水平台面,台面边缘与静止放置的小车C的左侧对齐,C上表面由长l=1.2 m的粗糙水平轨道与半径R=0.1 m的光滑圆弧轨道平滑连接组成。在光滑水平面上,小物块A以v0=15 m/s的初速度水平向右运动,与静止的小物块B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。碰后B从M点滑上传送带,从N点离开传送带,斜向上飞出,恰好沿水平方向无碰撞地滑上C的左端。已知A、B、C的质量分别为mA=1 kg、mB=2 kg、mC=4 kg,B与传送带间的动摩擦因数μ1=,B与C上表面间的动摩擦因数μ2=0.5,重力加速度大小g取10 m/s2。 (1)求碰后B的速度大小vB。 (2)求B与传送带因摩擦产生的热量Q。 (3)B离开C后,求上升过程中距圆弧轨道最低点的最大高度H。 1.3.动量守恒定律 基础巩固 1.C 牛顿运动定律只适合研究低速、宏观问题,动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的各个领域。 2.C 由动量守恒定律成立的条件可知,男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,选项A、B错误,C正确;木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量大小相等,方向相反,选项D错误。 3.D 撤去外力后,系统在水平方向不受外力,所以在水平方向总动量守恒,设P的动量方向为正方向,则有pP-pQ=0,故pP=pQ,因此P和Q的动量大小的比值为1,选项D正确。 4.C 根据动量守恒定律有mv0=mv对+mv',代入数据解得v'=0.1 m/s。故选C。 5.C 小球与小车组成的系统在水平方向不受外力,故系统水平方向动量守恒,系统竖直方向合力不为零,故系统动量不守恒,故A错误。因为系统水平方向的总动量保持为零,所以小球由B点离开小车时,小车速度为零,小球竖直上抛,由机械能守恒可知小球能上升到原来的高度,故B错误。整个过程中,只有重力做功,故小球和小车的机械能守恒,故C正确。结合人船模型可得kmx2=mx1,又x1+x2=R,解得x2=,x1=,所以小球的水平位移大小为R,故D错误。 6.0.67 m/s,方向向左 两球在光滑水平面上运动,碰撞过程中系统所受合外力为零,系统动量守恒。取A球初速度方向为正方向,根据动量守恒定律,有mAvA+mBvB=mAvA',得 vA'==-0.67 m/s 其中负号表示A球向左运动。 7.(1)3 m/s (2)12 J (1)当A、B、C三者的速度相等时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v总。由A、B、C三者组成的系统动量守恒得(mA+mB)v=(mA+mB+mC)v总 解得v总=3 m/s。 (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为vBC,则 mBv=(mB+mC)vBC vBC= m/s=2 m/s 设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能为Ep,此时弹性势能最大。 根据能量守恒有 Ep=(mB+mC)mAv2-(mA+mB+mC)=12 J。 能力提升 1. BD 以小球和小车组成的系统为研究对象,系统在水平方向上不受外力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,所以A、C错误,B、D正确。 2.AB 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象,绳断开后,弹簧对两木块的推力可以看成是内力。水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力,且Ff1=μ1m1g,Ff2=μ2m2g,因此系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0,满足动量守恒定律的条件。设在弹簧伸长过程中的某一时刻,两木块的速度大小分别为v1、v2。以向右为正方向,由动量守恒定律,有-m1v1+m2v2=0,即m1v1=m2v2,两木块的动量大小之比为1∶1,故A项正确,C项错误。两木块的速度大小之比为,故B项正确,D项错误。 3BC 系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此 速度为零,B选项正确;A物体由静止到运动、最终速度又为零,C选项正确。 4.27 m/s 由牛顿第二定律得Ff=(m1+m2)a 解得a=6 m/s2 则v==9 m/s 由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v 解得v0=v=27 m/s。 5.(1)10 m/s　(2)9.6 J　(3)0.3 m (1)物块A与B发生弹性碰撞,碰撞过程中系统动量守恒,机械能也守恒,可得mAv0=mAvA+mBvB,mAmAmB,解得vB=10 m/s。 (2)物块B滑上传送带后做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有mBgsin θ+μ1mBgcos θ=mBa,设B减速至与传送带速度相同所需时间为t,由运动学公式得v带=vB-at,在此过程中B的位移xB=t,传送带的位移x带=v带t,因摩擦产生的热量Q=μ1mBgcos θ(xB-x带),经计算xB<d,表明B在到达N点前已与传送带共速,解得Q=9.6 J。 (3)B离开N点后做斜抛运动,其水平分速度vBx=v带cos θ,B滑上小车C后,当B运动至C上最高点时,系统在水平方向动量守恒mBvBx=(mB+mC)v共,根据能量守恒定律有mB(mB+mC)+μ2mBgl+mBgH,解得H=0.3 m。 学科网（北京）股份有限公司 $