第四章 微专题5 月历中的奥秘（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第四章　整式的加减 微专题5　月历中的奥秘 2 第四章　整式的加减 3 第四章　整式的加减 4 第四章　整式的加减 5 第四章　整式的加减 6 第四章　整式的加减 7 第四章　整式的加减 8 第四章　整式的加减 9 第四章　整式的加减 10 第四章　整式的加减 11 第四章　整式的加减 12 第四章　整式的加减 13 第四章　整式的加减 14 8 14 22 16 5 n＋8 第四章　整式的加减 15 5x 第四章　整式的加减 16 第四章　整式的加减 17 第四章　整式的加减 18 【类型】探究月历中的数字奥秘 1．(1)如图1是某月的月历，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ 解：(1)3＋4＋5＋10＋11＋12＋17＋18＋19＝99，99÷11＝9， 方框中9个数之和为方框正中心的数的9倍． (2)如图2是某月的月历，改变了带阴影的方框，(1)中的关系还成立吗？ 解：(2)8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝144， 144÷16＝9， 所以改变位置，(1)中的关系还成立． (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 解：(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动位置，关系不变． 设正中心的数为x，则9个数之和为：(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x， 9x÷x＝9，故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心的数的9倍． (4)这个结论对任何一个月的月历都成立吗？ 解：(4)这个关系对任何一个月的月历都成立，理由为任何一个月历表都具有这种排列规律． (5)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？ 解：(5)11＋19＝12＋18，15＋23＝16＋22，则每个方框中对角两数之和相等． (6)如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？ 解：(6)12＋19＝13＋18＝31，上、下相对两个数的和等于其他两个数的和． 2.小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中用长方形框在月历中移动框数的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…排列如图，并用一个十字框框住其中的五个数，请你仔细观察十字框中的数的规律，并回答下列问题： (1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？ 解：(1)因为6＋14＋16＋18＋26＝80，80÷16＝5，所以十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍． (2)设中间的数为x，用式子表示十字框中的五个数的和． 解：(2)设中间的数为x，则另外四个数分别为x－10，x－2，x＋2，x＋10， 所以五个数的和为x－10＋x－2＋x＋x＋2＋x＋10＝5x. (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2 024吗？如果能，写出这五个数；如果不能，说明理由． 解：(3)这五个数的和不能等于2 024，理由如下： 假设这五个数的和能等于2 024，则5x＝2 024， 解得x＝404.8，因为404.8不是整数， 所以假设不成立，即这五个数的和不能等于 2 024. 3．(1)如图1是一张月历卡，请你观察并完成下列填空： 图1 ①若b＝15，则a＝__，c＝____，d＝____； ②若h＋n＋p＝45，则p＝____； ③若b＝12，则代数式d－12－p＋h的值是__； ④用含字母n的式子表示“？”所在的数：______． (2)如图2是某月的月历表，在此月历表上可以用一个“十”字圈出5个数，设中间的数字为x. ①用含x的式子表示十字框中5个数字的和：____； 图2 ②若十字框中5个数字的和是85，那么这5个数字分别是哪些数字？ 解：②由题意得5x＝85， 解得x＝17，所以这5个数字分别是10，16，17，18，24. (3)十字框中5个数字的和能是125吗？请说明理由． 解：(3)十字框中5个数字的和不能是125，理由如下： 假设这五个数的和为125，则由题意得5x＝125，解得x＝25. 则这5个数字分别为18，24，25，26，32. 因为一个月没有第32天，所以不符合实际，假设不成立，即十字框中5个数字的和不能是125. $