第一章 有理数 易错疑难集训（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年七年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第一章　有理数 第一章　《有理数》易错疑难集训 2 B 第一章　有理数 3 B 第一章　有理数 4 第一章　有理数 5 C 1或9 第一章　有理数 6 第一章　有理数 7 第一章　有理数 8 ±5 C 第一章　有理数 9 第一章　有理数 10 第一章　有理数 11 第一章　有理数 12 －6 －1 第一章　有理数 13 第一章　有理数 14 第一章　有理数 15 【易错点1】 “0”的理解错误 1．关于“0”的说法，正确的是( ) A．是整数，也是正数 B．是整数，但不是正数 C．不是整数，是正数 D．是整数，但不是有理数 【易错点2】正负数理解错误 2．在＋7，－2， eq \f(1,3)，－4.5，998， eq \f(9,10)，－a，0中，一定是负数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？ 2， eq \f(1,3)，0，－7，0.24，－0.3，－ eq \f(2,9). 解：是整数但不是正数的有：0，－7； 是分数但不是负数的有： eq \f(1,3)，0.24. 【易错点3】数轴上与某点距离固定的点表示的数出错 4．已知数轴上点A表示的数为4，点B与点A的距离为4，则点B表示的数是( ) A．0 B．8 C．0或8 D．无法确定 5．已知数轴上的两点A，B分别表示数－1，3，若点C与点A的距离为5个单位长度，则点C与点B的距离为______个单位长度． 【易错点4】相反数中多重符号化简出错 6．按要求完成： (1)将－2.5，－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))，0，2，－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))，＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.5))在数轴上表示出来； (2)用“>”把它们连接起来； (3)以上____________________是整数，__________是正数． － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))，0，2，－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2)) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))，2 (1)解：－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))＝1，－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))＝－2，＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.5))＝－1.5， 把各数表示在数轴上，如答图： 答图 (2)∵数轴上右边的数总比左边的数大， ∴由(1)可得：2>－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))>0>＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.5))>－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))>－2.5. 【易错点5】绝对值的几何意义理解错误 7．若 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－x))＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5))，则x＝____． 8．已知 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝－a，则a的值是( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 9．一个数的绝对值等于7，并且在数轴上表示它的点在原点的左侧．求这个数． 解：∵一个数的绝对值等于7， ∴这个数为7或－7， 又∵在数轴上表示它的点在原点的左侧， ∴这个数为－7. 【易错点6】有理数大小比较中的错误 10．比较大小： (1)－ eq \f(8,21)与－ eq \f(3,7)； (2)－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))与－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))). 解：(1) eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(8,21)))＝ eq \f(8,21)， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,7)))＝ eq \f(3,7)＝ eq \f(9,21)，∵ eq \f(8,21)< eq \f(9,21)，∴－ eq \f(8,21)>－ eq \f(3,7)； (2)－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝－ eq \f(3,4)，－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＝ eq \f(2,3)， ∴－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))<－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))). 【易错点7】数轴上的动点问题 11．点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段AB的长为线段OB长的2.5倍，点M在数轴上，P为数轴上的一个动点，其对应的数为x. (1)点A表示的数为____；若点P到点A，B的距离相等，则x的值为____； (2)若线段BM＝6，求线段OM的长； (3)若P从点B开始出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒．请你写出当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两个点的中点． 解：(2)∵点B表示的数为4，线段BM＝6， ∴点M表示的数为4＋6＝10或4－6＝－2， ∴OM＝10或OM＝2； (3)解：当P为AB的中点时，PB＝PA＝ eq \f(1,2)AB＝5， 运动时间t＝5÷2＝ eq \f(5,2)(秒)， 当A为PB的中点时，PB＝2AB＝20， 运动时间t＝20÷2＝10(秒)， 当B为PA的中点时，不存在， ∴当t为 eq \f(5,2)或10时，P，A和B中恰好有一个点为其余两个点的中点． $