第九单元 第1课时 平均数的认识（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

第九单元 第1课时 平均数的认识 分层作业 （1）一组数据中所有数据的总和除以数据的个数，得到的数叫作这组数据的（ ）。计算公式：平均数=（ ）÷（ ）。 （2）平均数同时兼顾数据（ ）与数据（ ）两个要素，可以代表一组数据的（ ）水平，用来对比就更加公平。 （3）平均数一定介于这组数据的（ ）和（ ）之间。 （4）求平均数可以采用不同方法，既可依次把所有数据（ ），也可先用（ ）合并相同数据再求和，最后用总数量除以总个数算出平均数。 1．一组数据：42、38、45、40、35，这组数据的平均数是( )。 2．4名同学的身高分别是134厘米、128厘米、134厘米、140厘米。他们的平均身高是( )厘米。这4名同学去平均水深100厘米的小池塘玩耍，( )危险。（填“可能有”或“没有”） 3．艳艳期中考试语文91分，数学97分，英语85分，她三科的平均分是( )分。 4．坚持步行有益身心健康。王老师用运动手表记录了周一至周五的步行时间（如下表），他平均每天步行( )分钟。 周一 周二 周三 周四 周五 45分 48分 50分 54分 53分 5．四（2）班女生的平均体重是35kg，在这个班的女生中，小红的体重最轻，她的体重不可能是（    ）。 A．36 B．34 C．32 D．30 6．在下面的统计图中，图（    ）中横线所在位置大约能反映该图4个数量的平均水平。 A． B． C． D． 7．下面是五年级四位选手参加朗读比赛的成绩。请你把表格补充完整，再排出四位选手的名次。 李老师 张老师 王老师 高老师 平均分 1号 92 88 93 95 2号 94 95 91 96 3号 96 94 96 98 4号 90 87 91 92 8．五个同学体测得分分别是95分、91分、87分、93分、94分，求这五位同学的平均得分。 9．王老师参加射阳“十佳歌手”比赛，五位评委给出的分数分别是98分、80分、89分、95分、63分，按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分，那么王老师的平均得分是( )分。 10．丁丁家今年桔子大丰收，一棵树大约收了300个桔子，丁丁任意取出5个称一称，分别是80克、77克、86克、74克、83克，一棵桔子树大约能产( )千克桔子。 11．小明前两次数学测试的平均成绩是90分，第三次得了96分，那么他三次测试的平均成绩是( )分。 12．在跳绳选拔赛中，乐乐第一次跳了69下，第二次跳了75下，想要三次平均成绩达到80下，他第三次至少要跳( )下。 13．“跳绳吉尼斯”活动中，小辰前4次“1分钟跳绳”的平均成绩是123下，如果第5次“1分钟跳绳”中他跳了158下，那么这5次跳绳的平均成绩是多少下？ 14．小亚上学期共有5次数学测验，前两次平均成绩是94分，后三次平均成绩是93分，小亚上学期五次数学测验的平均成绩是多少分？ 15．甲数和乙数的平均数是94，乙数比甲数多8，甲，乙两数各是多少？ 16．有四个数，前两个数的平均数是95，后三个数的平均数是98，这四个数的平均数是96，第二个数是多少？ 【知识加油站】 （1） 平均数 总数量 总份数 （2） 总和 个数 整体 （3） 最小值 最大值 （4） 相加求和 乘法 【基础巩固】 1．40 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（42＋38＋45＋40＋35）÷5 ＝200÷5 ＝40 2． 134 可能有 【分析】第一个空：求平均身高，先算出全部身高的总和，再除以人数。 第二个空：平均水深100厘米只代表整体的平均水平，不代表里面每一处的大小。 【详解】身高总和：134＋128＋134＋140＝536（厘米） 平均身高：536÷4＝134（厘米） 所以他们的平均身高是134厘米； 平均水深100厘米，不代表池塘每一处都是100厘米，池塘有的地方水深可能大于100厘米，甚至超过同学身高，所以可能有危险。 3．91 【分析】根据平均数＝总数÷总份数，先将艳艳期中考试三科分数加起来，再除以3，即可算出她三科的平均分是多少。 【详解】（91＋97＋85）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 艳艳期中考试语文91分，数学97分，英语85分，她三科的平均分是91分。 4．50 【分析】平均数等于所有数据总和除以数据的个数；先将周一到周五的步行时间相加，得到五天步行的总时长；再用总时长除以5，即可得到平均每天的步行时间。 【详解】（45＋48＋50＋54＋53）÷5 ＝（93＋50＋54＋53）÷5 ＝（143＋54＋53）÷5 ＝（197＋53）÷5 ＝250÷5 ＝50（分钟） 所以他平均每天步行50分钟。 5．A 【分析】平均体重是全班女生体重的平均水平，体重最轻的女生的体重一定小于平均体重，因此她的体重不可能大于35kg。 【详解】已知女生平均体重是35kg，最轻的女生体重应小于35kg A．，大于平均体重，不符合最轻体重的要求，符合题意。 B．，小于平均体重，符合最轻体重的要求，不符合题意。 C．，小于平均体重，符合最轻体重的要求，不符合题意。 D．，小于平均体重，符合最轻体重的要求，不符合题意。 6．D 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。平均数一定大于这组数据中的最小值，小于这组数据中的最大值。据此解答。 【详解】A．由图可知，横线表示的数等于最大值，不符合题意。 B．由图可知，横线的位置虽然处于最大值和最小值之间，但条形高于横线的部分明显比条形低于横线的部分多，不符合题意。 C．由图可知，横线的位置虽然处于最大值和最小值之间，但条形高于横线的部分明显比条形低于横线的部分多，不符合题意。 D．由图可知，横线的位置处于最大值和最小值之间，且条形高于横线的部分刚好可以补上条形低于横线的部分，符合题意。 7．92；94；96；90 第一名：3号；第二名：2号；第三名：1号；第四名：4号 【解析】略 8．92分 【分析】根据求平均数的方法，算出这五个同学体测得分的总分，除以人数5即可得解。 【详解】（95＋91＋87＋93＋94）÷5 ＝460÷5 ＝92（分） 答：这五位同学的平均得分是92分。 【能力提升】 9．88 【分析】平均数＝总数量÷总份数 比赛计分规则：去掉一个最高分和一个最低分，再算剩下分数的平均分。 第一步：先把分数排序，找出最高分、最低分； 第二步：去掉这两个分数，算出剩余分数的总和； 第三步：用总和÷剩下评委的人数，得到平均分。 【详解】把5个分数从小到大排列：63、80、89、95、98 最高分：98分，最低分：63分。 去掉最高分和最低分，剩下分数：80分、89分、95分 剩下分数总和： 80＋89＋95＝169＋95＝264（分） 剩下评委人数：5－2＝3（人） 平均分：264÷3＝88（分） 10．24 【分析】将任意取出的5个桔子的重量相加，求出5个桔子的总重量，再除以5，求出每个桔子的平均重量，用每个桔子的平均重量乘300，即可求出一棵桔子树大约能产多少千克桔子，1千克＝1000克，将克换成千克，去掉数字的三个0即可。 【详解】80＋77＋86＋74＋83＝400（克） 400÷5＝80（克） 300×80＝24000（克） 24000克＝24千克 所以丁丁家今年桔子大丰收，一棵树大约收了300个桔子，丁丁任意取出5个称一称，分别是80克、77克、86克、74克、83克，一棵桔子树大约能产24千克桔子。 11． 92 【分析】要求三次测试的平均成绩，需要知道三次测试的总分和测试次数。已知前两次的平均成绩是90分，根据“总分 ＝ 平均分×次数”，可以先求出前两次的总分。加上第三次的成绩得到三次测试的总分，最后除以测试次数 3，即可求出三次测试的平均成绩。 【详解】 （分） 答：他三次测试的平均成绩是92分。 12． 96 【分析】将三次成绩要达到的平均值80乘3得到三次成绩的总分，然后减去第一次跳的个数，再减去第二次跳的个数即可得到第三次跳的个数。 【详解】80×3－69－75 ＝240－69－75 ＝171－75 ＝96（下） 13．130下 【分析】平均数＝总数量÷总次数；先根据前4次的平均成绩，求出前4次跳绳的总数量；加上第5次跳的158下，得到5次跳绳的总数量；用5次总数量÷5，算出5次的平均成绩。 【详解】前4次总数：123×4＝492（下） 5次总数：492＋158＝650（下） 5次平均成绩：650÷5＝130（下） 答：这 5 次跳绳的平均成绩是130下。 14．93.4分 【分析】要计算五次测验的平均成绩，需要先求出五次测验的总成绩，总成绩是前两次总分与后三次总分的和，再用总成绩除以测验总次数即可。 【详解】前两次测验总分：（分） 后三次测验总分：（分） 五次测验总成绩：（分） 五次测验平均成绩：（分） 答：小亚上学期五次数学测验的平均成绩是93.4分。 【思维训练】 15．甲90；乙98 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，甲数和乙数的平均数是94，则甲数与乙数的和是94×2＝188。乙数比甲数多8，则甲数为（188－8）÷2。再用甲数加上8，即可求出乙数。 【详解】（94×2－8）÷2 ＝（188－8）÷2 ＝180÷2 ＝90 90＋8＝98 答：甲数是90，乙数是98。 16．100 【分析】根据题意前两个数的平均数是95，后三个数的平均数是98，这四个数的平均数是96。可用前两个数的和与后三个数的和求出这5个数的和，再根据四个数的平均数是96求出这四个数的和，其中第二个数多算了一次，就用5个数的和减四个数的和就可以求出第二个数是多少了。 【详解】 ＝ ＝ 答：第二个数是100。 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $