4.5 第2课时 补角、余角 教学设计 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

4.5 第2课时 补角、余角 教学设计 （2026—2027学年 沪科版数学 七年级上册） 课题名称 4.5 第2课时 补角、余角 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、量角器 教学内容解析 内容 本节课主要内容：认识补角和余角，掌握补角和余角的性质。 教学内容解析 内容解析 上节课学习了角的比较和角平分线。本节课继续研究角的关系。 补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角。 余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角。 性质：同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究图形。学生将认识基本几何图形，发展空间观念和几何直观。 目标与目标解析 课时目标 1.（几何直观认识补角和余角，理解它们的概念。 2.（推理能力掌握补角和余角的性质，能进行简单计算。 3.（运算能力能求一个角的补角和余角。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出补角和余角的概念。 达成目标2的标志：学生能应用补角和余角的性质。 达成目标3的标志：学生能求补角和余角。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已学习角的比较和角平分线。 学生已经会进行角的和差计算。但补角和余角是新的概念，需要通过画图来理解。 学生容易混淆补角和余角的度数，需要强调180°和90°的区别。 学情分析 困惑点或探索点 ① 什么是补角；② 什么是余角； ③ 补角和余角有什么性质；④ 怎样求一个角的补角和余角。 教学重难点 教学重点 补角和余角的概念及性质。 教学重难点 教学难点 补角和余角性质的应用。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：补角和余角是几何计算的基础。 学什么：补角、余角的概念和性质。 怎么学：画图→观察→归纳→应用。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一复习导入（5分钟） 【忆一忆】1. 什么是平角？2. 什么是直角？3. 平角等于多少度？直角等于多少度？ 师：平角等于多少度？ 生：180°。 师：直角等于多少度？ 生：90°。 师：今天我们学习补角和余角。 旧知是否熟练。 复习旧知，引入新课。 教学过程 环节二补角（10分钟） 【概念】补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。 【性质】同角（等角）的补角相等。 【参考答案】 例：∠1=35°，求它的补角。 补角=180°-35°=145°。 师：什么是补角？ 生：两个角的和等于180°。 师：同角的补角相等吗？ 生：相等。 能否求补角。 掌握补角概念。 教学过程 环节三余角（10分钟） 【概念】余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。 【性质】同角（等角）的余角相等。 【参考答案】 例：∠1=35°，求它的余角。 余角=90°-35°=55°。 师：什么是余角？ 生：两个角的和等于90°。 师：同角的余角相等吗？ 生：相等。 能否求余角。 掌握余角概念。 教学过程 环节四性质应用（15分钟） 【例】已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，试判断∠1和∠3的关系。 【分析】因为∠1与∠2互补，所以∠1=180°-∠2；因为∠3与∠2互补，所以∠3=180°-∠2。所以∠1=∠3。 【参考答案】 ∠1=∠3。 理由：因为∠1与∠2互补，所以∠1=180°-∠2。 因为∠3与∠2互补，所以∠3=180°-∠2。 所以∠1=∠3。 师：这说明什么？ 生：同角的补角相等。 能否应用性质。 掌握补角余角性质。 教学过程 环节五小结作业（5分钟） 【小结】1. 什么是补角？2. 什么是余角？3. 补角和余角有什么性质？ 【作业】必做题：教材习题4.5 第 1、2 题； 选做题：一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角。 生1：补角是两个角的和等于180°。 生2：余角是两个角的和等于90°。 生3：同角的补角相等，同角的余角相等。 师：最关键的是什么？ 生：补角和余角的概念。 能否归纳知识。 形成知识网络，分层作业。 板书设计 4.5 补角、余角 补角：∠1+∠2=180°。 余角：∠1+∠2=90°。 性质：同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。 学科网（北京）股份有限公司 $