第三章 相互作用—力 章末知识清单+提高练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第三章 相互作用力章末知识清单+提高练习 考点与方法提炼 第一性原理 · 覆盖全卷 16 题 100 分 人教版 2019 必修第一册　第三章　相互作用——力 怎么用　每个知识点按四段读：原理（它为什么成立，一句话本质）→ 结论（能直接用的公式）→ 条件（什么时候能用）→ 易错（本卷最可能踩的坑）。最后一列「本卷」标出它对应哪道题，复习时按题号回查最快。 第三章　相互作用——力 本卷 16 题 · 100 分 K01　力与重力：先找施力物体 原理　力是物体对物体的作用，每个力都成对存在（施力/受力）。重力源于地球对物体的吸引，施力物体是地球。 结论　，g 取 10 m/s²（本卷）；方向竖直向下，指向地心附近。 　　　　重心是重力的等效作用点，与形状、质量分布有关，不一定在物体上。 条件　g 随纬度、高度略有变化，本卷一律取 10 m/s²。 本卷　第 8 题 易错　「物体本身就有重力所以没有施力物体」错——任何力都有施力物体。重力的方向写「垂直向下」「指向地心」都错，规范写法是「竖直向下」。 K02　弹力：接触＋形变，方向垂直接触面 原理　发生弹性形变的物体要恢复原状，对使它形变的物体产生弹力。所以弹力出现需要两个条件：直接接触、发生形变（互相挤压）。 结论　支持力/压力：垂直于接触面；点与曲面接触时垂直于过接触点的切面。 　　　　绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向；杆可拉可压，方向不一定沿杆。 条件　只接触不挤压（如靠在一起不挤压的两球）没有弹力；判断有无弹力常用「假设撤去法」。 本卷　第 2、8、10 题 易错　斜面/斜杆上的支持力不是竖直向上，是垂直于斜面（杆）。第 10 题笔架对笔杆的支持力垂直笔杆斜向上，与「水平面给的竖直向上」是两个不同的力。 K03　胡克定律：认准形变量 x 原理　在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比：。k 由弹簧本身决定（材料、粗细、匝数），与 F、x 无关。 结论　，x＝｜现长−原长｜，不是弹簧总长。 　　　　 图像的斜率即 k；图线弯曲说明超出弹性限度。 　　　　弹簧弹力方向沿弹簧轴线：拉伸为拉力、压缩为支持力。 条件　只在弹性限度内成立；形变量要减去原长。 本卷　第 3、11、15 题 易错　第 3 题原长 、现长 ，（先换单位再代）。实验 11 读数要估读到分度的下一位；图像法求 k 用 （两点相距远些误差小）。 K04　摩擦力有无与方向：先假设光滑 原理　摩擦力在接触面粗糙、有弹力、有相对运动（趋势）时出现，方向沿接触面、与相对运动（趋势）方向相反。 结论　判断有无趋势：假设接触面光滑，看物体是否会相对滑动；会滑的方向就是趋势方向。 　　　　静摩擦力方向与趋势相反；滑动摩擦力方向与相对运动方向相反。 条件　摩擦力可以与运动方向相同（它是动力），比如传送带把物体带上去。 本卷　第 2、9、10 题 易错　第 10 题笔架受毛笔的压力斜向左下，故地面对笔架有向右的摩擦力——「水平面对笔架没有摩擦力」这个选项错。摩擦力方向与「运动方向」没有必然关系。 K05　静摩擦力：被动力，不能代公式 原理　静摩擦力的大小由外部受力状态决定（使物体保持平衡所需的那个量），只在 0≤f≤ 内取值。 结论　静摩擦力大小用平衡条件求，不是 。 　　　　恰好滑动时 ；本卷取 滑动摩擦力 。 条件　只有「恰好滑动/刚好开始滑动」时才能用最大静摩擦力公式。 本卷　第 3、9、16 题 易错　第 9 题：压力 F 增大，f 同步增大但始终等于「重力的下滑分量+压力分量」，永远平衡，不会滑动。第 16 题(3)：只有「刚好开始滑动」才能令 解 μ。 K06　滑动摩擦力：F=μF_N，F_N 未必是重力 原理　滑动摩擦力与正压力成正比，比例系数 μ 由接触面材料决定，与接触面积、速度无关。 结论　； 是垂直于接触面的正压力。 　　　　水平面上水平拉动的物体 ；斜面上 ；斜向上拉时 。 条件　适用于滑动摩擦；最大静摩擦力可近似取 （本卷设为相等）。 本卷　第 3、6、13 题 易错　第 13 题拉力斜向上 53°，竖直方向平衡给 （不是 ）！第 6 题金砖斜侧面上的正压力要把两侧摩擦力的竖直分量一起算。 K07　力的合成：平行四边形定则 原理　力是矢量，合成遵循平行四边形定则（三角形定则）。两分力首尾相接，从起点到终点即合力。 结论　|| ≤ F ≤ ；夹角越小合力越大。 　　　　两力垂直：，方向 。 　　　　同一直线：先定正方向，带符号相加。 条件　共点力才可直接合成；合成前所有力必须作用（或平移）到同一点。 本卷　第 1、4、12 题 易错　实验 12：（作图的对角线）是理论值，F（一个弹簧秤的读数）是实验值，实验值一定沿橡皮条方向，理论值会有偏差。合力与分力是等效替代，不能同时出现在受力分析里。 K08　正交分解：让尽量多的力落在轴上 原理　把每个力沿两个互相垂直的方向投影后，矢量问题变成两组代数方程，是处理多力问题的通用方法。 结论　分解后 Σ、Σ（平衡态）。 　　　　斜面问题沿斜面/垂直斜面建轴；水平问题沿水平/竖直建轴。 条件　轴一经选定全题统一；与轴不垂直的力都要分解（ 对斜边对边、 对邻边，别记反）。 本卷　第 5、13、14、15 题 易错　第 13 题 F 与水平成 53°：（水平）、（竖直）——「哪边对哪边」用邻边、对边 判断，别背反了。本卷给的 三角值要记牢。 K09　共点力平衡：ΣF=0 的两种用法 原理　物体静止或匀速直线运动时加速度为零，由牛顿第二定律得合力为零。这是本章一切计算的落点。 结论　二力平衡：等大、反向、共线。 　　　　三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向（可画出封闭矢量三角形）。 　　　　多力平衡：正交分解后每个方向各自为零。 条件　共点力作用于同一点（或可视为同一点）；对转动物体还需合力矩为零（本章不涉及）。 本卷　第 1、2、7、14、15、16 题 易错　「静止在空中钢索上」的演员受两绳拉力的合力始终等于重力——第 7 题 选项考的就是这一点，别被「位置变化」带偏。匀速直线运动也是平衡态。 K10　整体法与隔离法：先整体后隔离 原理　系统内各物体间的力（内力）在整体法中互相抵消，所以求外力用整体法最快；内力只能用隔离法求。 结论　求地面的支持力/摩擦力 → 优先整体法。 　　　　求绳、弹簧、接触面间的力 → 隔离受力少的那个物体。 　　　　常配合使用：先整体求外力，再隔离求内力。 条件　整体法要求系统内各物体加速度相同（静止/匀速成立）。 本卷　第 1、15、16 题 易错　第 1 题把两个球+两段绳看成整体，绳 b 的拉力是内力不用画；第 16 题求 时把结点 O 与甲作整体，乙的摩擦力立刻能接出来。 K11　动态平衡与临界：抓住不变量 原理　缓慢移动的每一瞬间都近似平衡。合力（通常是重力）不变时，各分力随角度的变化用矢量三角形或函数关系判断。 结论　角度 θ 增大 → 减小、 增大（）。 　　　　「恰好/刚好」＝临界状态：静摩擦取最大值、绳恰好松弛（）等。 条件　「缓慢」才能每步都当平衡处理；临界条件要看题眼（恰好、刚好、至少、至多）。 本卷　第 5、7、16 题 易错　第 7 题 b 点下移后绳与竖直方向夹角增大，同一重力下拉力变大（A 对 B 错）；但两绳拉力的合力仍等于重力，合力不变的选项别选成「增大/减小」。第 16 题(3)「刚好开始滑动」→ 的滑动摩擦力（等于最大静摩擦）。 本章一句话　这一章只回答三个问题：力从哪来（重力、弹力、摩擦力的产生条件）、力怎么合（平行四边形定则与正交分解）、力平衡时怎么算（Σ）。所有易错点都出在「想当然」上——把正压力想成重力、把静摩擦力代成 、把合力和分力画进同一张受力图。先受力分析、再选方法（合成/分解/正交），顺序不能乱。 附录一　公式速查 考前一晚只看这张表：公式、成立条件、对应的知识点编号。 公式 成立条件 对应 g 取 10 m/s²，方向竖直向下 K01 x 为形变量，弹性限度内 K03 F-x 图像斜率；图线弯折即超限度 K03 滑动摩擦；F_N 是正压力，不一定等于重力 K06 本卷设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 K05 ||≤F≤ 平行四边形定则的合力范围 K07 两分力互相垂直时 K07 Σ，Σ 正交分解后按轴列平衡方程 K08、K09 斜向上拉水平面上的物体 K06、K08 三力平衡→封闭三角形 任意两力的合力与第三个力等大反向 K09 附录二　看到关键词，立刻想到什么 考场上的时间，多半耗在「这题考什么」的判断上。这张表把判断变成条件反射。 题干里的词 第一反应 知识点 「静止 / 匀速」 平衡态：ΣF=0，按正交分解列两个方程 「缓慢移动」 每一瞬间都是平衡，用矢量三角形看动态变化 「弹簧原长 / 现长」 先算形变量 x=｜现长−原长｜，再代 F=kx 「F-x 图像斜率」 劲度系数 k；图线弯折＝超过弹性限度 「恰好滑动 / 刚好」 静摩擦取最大值 f_max≈μF_N，联立平衡式 「最大静摩擦力等于滑动摩擦力」 临界计算可直接代 μF_N 「斜向上/下与水平成 θ 角的拉力」 分解：水平 F·cosθ、竖直 F·sinθ；F_N=mg∓F·sinθ 「两球/两物用绳、杆相连」 整体法消内力；求内力再隔离 「三力平衡」 画封闭矢量三角形，用几何（相似/三角函数）求解 「实验：同一点 O」 等效替代；F′ 理论值（对角线）、F 实验值（沿橡皮条） 「说不出施力物体的力」 不存在，直接删除 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第三章 相互作用力章末知识清单+提高练习（教师版） · 第一部分 知识清单 开考前 3 分钟过一遍：先想本质，再查公式，最后对方法。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　力是物体间的相互作用　每个力都有施力物体和受力物体，找不到施力物体的力不存在。重力、弹力、摩擦力都要能指出「谁对谁」；说不出施力物体的力（如「冲力」「向前的力」）一律是虚构。 2.　弹力来自形变　弹力是发生弹性形变的物体要恢复原状、对跟它接触的物体产生的力。方向：支持力垂直于接触面（点面接触垂直于面，点与曲面接触垂直于过接触点的切面），绳的拉力沿绳指向绳收缩方向。 3.　胡克定律只在弹性限度内成立　 中的 x 是形变量（伸长或压缩的长度），不是弹簧的总长度。k 由弹簧本身决定，与 F、x 无关； 图像的斜率就是 k，图线弯了说明超过弹性限度。 4.　摩擦力是被动力　静摩擦力的大小、方向都由外部的受力状态决定，只在 0 与最大静摩擦力之间取值；滑动摩擦力 ，与接触面积、速度大小无关。方向与相对运动（趋势）方向相反，可以与运动方向相同。 5.　合力与分力是等效替代　合力不是「另外多出来的力」，画受力图时合力与分力不能同时出现。两个力合成遵循平行四边形定则：夹角越小合力越大，|| ≤ F ≤ 。 6.　共点力平衡只认合力为零　物体静止或匀速直线运动 ⇒ Σ。三个共点力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向；正交分解后每个方向各自平衡：Σ、Σ。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　重力 　（g 取 10 m/s²（本卷）） 　胡克定律 　（x 是形变量，弹性限度内） 　劲度系数（图像法） 　（F-x 图线斜率，分段弯折即超限度） 　滑动摩擦力 　（F_N 是正压力，不一定等于重力） 　最大静摩擦力 　（本卷取最大静摩擦=滑动摩擦） 　力的合成（同一直线） 先定正方向，带符号相加　（结果的正负表示方向） 　力的合成（互成角度） ||≤F≤　（平行四边形定则） 　互相垂直的两力合成 　（合力与分力构成直角三角形） 　正交分解平衡 Σ，Σ　（先选好 x、y 轴（让尽量多的力落在轴上）） 　三角函数（37°/53°） ，　（本卷给出的数值，直接代） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　受力分析三步　先画重力 → 再画接触力（先找接触点：弹力垂直接触面，再看有无相对运动趋势定摩擦力）→ 每个力标出施力物体，说不出施力物体的力删掉。 2.　整体法与隔离法　求系统外力（如地面给的支持力、摩擦力）用整体法 → 求系统内力（绳、弹簧、接触面）用隔离法 → 两者常配合：先整体求外力，再隔离求内力。 3.　正交分解五步　选转轴原则：让尽量多的力落在轴上（斜面问题沿斜面/垂直斜面建轴）→ 分解不垂直于轴的力→ 列 Σ、Σ → 解方程 → 检查方向与单位。 4.　合成法解三力平衡　三个力平衡：把任意两个力合成，合力必与第三个力等大反向 → 借几何三角形（相似、全等、三角函数）求大小 → 绳、杆、斜面夹角问题优先想到几何法。 5.　弹簧问题两问　先问「形变量多少」：现长−原长 → 再代 ；弹簧弹力方向沿弹簧轴线，拉伸是拉力、压缩是支持力。图像题看斜率求 k，看弯折点找弹性限度。 6.　静摩擦三判据　先假设接触面光滑，看物体是否会相对滑动 → 会滑，静摩擦力阻碍这个趋势 → 大小由平衡条件求，别急着代 ；恰好滑动时才等于最大静摩擦力。 7.　实验题两条线　弹簧实验：读数→描点→画线（让尽量多的点落在线上，离群点舍去）→ 斜率即 k；力的合成实验：同一点 O（等效替代）→ 是理论值（平行四边形对角线）、F 是实验值（一定沿橡皮条方向）。 提醒　这一页只给思路与公式，不给结论；卷面上一律写「原始公式 → 代入数据 → 结果带单位」。 · 第二部分 提高练习 一、单选题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．（整体法与隔离法）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将两个小球看成一个整体，竖直方向有 水平方向有 整理有 故选A。 2．（受力分析）如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．手机受到3个力的作用 B．手机受到4个力的作用 C．若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D．若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机可能不受摩擦力 【答案】B 【详解】AB．手机处于静止状态，受力平衡，手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，故A错误，B正确； CD．无论竖直向上还是竖直向下匀速运动，手机都处于平衡状态，根据平衡条件可知，手机所受摩擦力与重力沿支架平面向下的分力平衡，则摩擦力方向始终沿支架平面向上，故CD错误。 故选B。 3．（弹力与摩擦力）一根弹簧原长8cm，劲度系数为，用此弹簧水平拉一重为10N的物体，物体静止在水平地面上，如图所示。若物体与地面间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，物体与地面间的动摩擦因数，当弹簧长为10cm时，此时物体所受的摩擦力的大小等于（　　） A．2N B．1N C．2.5N D．3N 【答案】A 【详解】物体与地面间的最大静摩擦为 当弹簧长为10cm时，弹簧弹力大小为 由于 可知物体处于静止状态，则此时物体所受的摩擦力的大小为 故选A。 4．（合成法求力）如图所示，用网兜把质量为m的足球挂在光滑的竖直墙壁上，A点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点，绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，绳子对足球的拉力大小为F，墙壁对足球的支持力大小为N，重力加速度为g，则（　　）。 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】足球受重力、拉力和支持力平衡，受力分析如图所示。 运用合成法，根据几何知识，可得绳子对球的拉力为 墙壁对足球的支持力为 故选C。 5．（正交分解）如图所示，一重物被和两轻绳悬挂在水平天花板上，并处于静止状态。轻绳与竖直方向夹角分别为，且。用分别表示的拉力，则（　　） A．的水平分力大于的水平分力 B．的竖直分力与的竖直分力之比为 C．与大小之比为 D．若将点缓慢向左移动一小段距离，两绳上的力都变小 【答案】B 【详解】A．将沿水平方向和竖直方向正交分解，由于物体处于平衡状态，可知的水平分力等于的水平分力，即 A错误； BC．在竖直方向上 联立解得 ， 因此 ， B正确，C错误； D．若将点缓慢向左移动一小段距离，两个分力间夹角大于90o，合力不变，两绳上的拉力与竖直方向夹角都增大，因此两个拉力都变大，D错误。 故选B。 6．（临界与平衡）某博物馆发起了一项“单手拿金砖”的挑战。如图所示，静置在桌面上金砖的纵截面为上窄下宽的梯形，挑战者用单手捏住金砖a、b两侧面，竖直拿起金砖并保持25秒以上即挑战成功。已知金砖质量为25kg，截面底角为，手与金砖间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，若要缓慢竖直拿起金砖，挑战者对a侧面的压力至少约为（　　） A．2500N B．2000N C．1500N D．300N 【答案】A 【详解】对金砖受力分析，如图所示 由平衡条件可得 解得挑战者对a侧面的压力至少约为 故选A。 7．（几何关系求力）如图所示，一名骑独轮车的杂技演员静止在空中钢索上，钢索的重力与摩擦不计，初始时钢索横跨在等高的两点。现保持钢索的长度不变，点降低到图中的点位置，当杂技演员再次静止时，下列说法正确的是（　　） A．钢索的拉力变大 B．钢索的拉力变小 C．独轮车和杂技演员受钢索拉力的合力增大 D．独轮车和杂技演员受钢索拉力的合力减小 【答案】A 【详解】AB．设杂技演员和独轮车的总重力为G，同一根钢索上的拉力相等，受力分析如图所示 根据平衡条件有 设钢索长为，两点间的距离为，此时左右两侧钢索长度相等，设为，根据几何关系有 依题意有 点降低到图中的点位置时，受力分析如图所示 根据平衡条件有 设两点间的距离为，此时左侧钢索长度，右侧钢索长度，根据几何关系有且有 依题意 综上可得，A正确，B错误； CD．独轮车和杂技演员的重力不变，故静止时钢索拉力的合力始终等于重力，CD错误。 故选A。 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8．（重力与弹力概念）下列说法中错误的是（　　） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间不存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 【答案】AD 【详解】A．任何力都有施力物体和受力物体，重力的施力物体是地球，故A错误，满足题意要求； B．重力的方向总是竖直向下的，故B正确，不满足题意要求； C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间不存在弹力，故C正确，不满足题意要求； D．两物体间如果有相互作用的弹力，如果接触面光滑，或两物体没有相对运动趋势，则不存在摩擦力，故D错误，满足题意要求。 故选AD。 9．（静摩擦力判断）如图所示，物体A在竖直向下的压力F的作用下静止在斜面上不动，下列说法正确的是（　　）    A．物体A受到四个力的作用 B．当压力F增大时，物体可能会下滑 C．物体A受到的摩擦力大小与压力F的大小成正比 D．物体A受到的摩擦力和弹力的合力方向一定竖直向上 【答案】AD 【详解】A．物体A受到重力、压力、弹力、摩擦力四个力作用，故A正确； B．此时满足 所以无论F多大，物体A都不会滑动，故B错误； C．随着F增大，摩擦力也增大，但不是成正比，因为此时受到的是静摩擦力，故C错误； D．由平衡条件得，摩擦力和弹力的合力一定与压力和重力的合力大小相等、方向相反，方向竖直向上，故D正确。 故选AD。 10．（弹力方向）如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 【答案】AC 【详解】AB．水平面对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以水平面对笔杆的支持力竖直向上，笔架对毛笔的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，故A正确，B错误； CD．毛笔有沿水平面向右滑动的趋势，水平面会对毛笔产生向左的摩擦力，对笔架进行受力分析，笔架受到毛笔的压力应斜向左下方，其有水平向左的分力，而笔架处于静止状态，所以水平面对笔架应有向右的摩擦力，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：本题共 2 小题，共 14 分。 11．（胡克定律·图像法）用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，弹簧原长的放大图如图甲所示，可读得弹簧原长________cm。 (2)实验过程中，记下每次所挂钩码的重力，即弹簧弹力的大小，在坐标纸上描出多次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，作出图像如图乙所示，由此得到弹簧的劲度系数为________ (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的末段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是________ 【答案】(1)7.00 (2)25 (3)弹簧受到的力超过了弹性限度 【详解】（1）刻度尺最小刻度为0.1cm，则读得弹簧原长 （2）由可知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故 （3）在弹簧的弹性限度范围内，胡克定律是成立的，但若超过弹簧的弹性限度，胡克定律将不再适用；图中出现偏折的原因是因为超过了弹簧的弹性限度。 12．（平行四边形定则）学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图甲中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 (1)图丁是根据实验数据处理后得到的图像，其中__________（填“F”或“”）的方向一定沿GO； (2)若实验中，，两力夹角为90°，则的大小是__________（结果保留三位有效数字）； (3)若初始时、成90°角，现将顺时针转过一个小角度，要保持图乙中O点位置和的大小不变，则下列操作可行的是__________。 A．增大，并沿顺时针方向转动一个小角度 B．增大，并沿逆时针方向转动一个小角度 C．减小，并沿顺时针方向转动一个小角度 D．减小，并沿逆时针方向转动一个小角度 【答案】(1)F (2)5.00 (3)D 【详解】（1）是根据平行四边形定则作出的合力，有误差，其方向不一定沿GO方向，F是用一个弹簧作用时的拉力，根据二力平衡关系可知，一定沿GO方向。 （2）由矢量合成得 （3） 若要保持图乙中O点位置与的大小不变，根据三角形定则，力的变化关系如图所示，以点为圆心，到末端距离为半径顺时针方向转动，可知应减小，并沿逆时针方向转动一个小角度。 故选D。 四、解答题：本题共 4 小题，共 40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（正交分解·平衡）如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小分别为， （2）以物块为对象，根据受力平衡可得， 联立解得， （3）根据，可得物体与地面间的动摩擦因数为 14．（共点力平衡）如图所示，质量为m的风筝在均匀风力及轻绳的作用下静止在空中，轻绳的另一端与一石块相连，石块静止在水平地面上不动。已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直，此时风筝平面和轻绳与水平方向夹角均为，重力加速度为g。求 (1)风对风筝的作用力F的大小； (2)石块对地面的摩擦力。 【答案】(1) (2)；方向水平向右 【详解】（1）如图所示 根据几何关系及对称性可得 则在垂直于风筝平面的方向，对风筝由平衡条件可得 解得 （2）对石块受力分析，由平衡条件可得 解得 根据牛顿第三定律可知，石块对地面的摩擦力大小为 方向水平向右。 15．（胡克定律与平衡）如图所示，轻弹簧的一端固定在天花板上的O点，另一端连接质量为的小球，小球置于倾角为的光滑斜面体上，斜面体放在水平地面上，系统处在静止状态。弹簧劲度系数，弹簧轴线与竖直方向夹角，重力加速度，，。求： (1)小球对斜面的压力大小； (2)弹簧的伸长量； (3)地面对斜面体的摩擦力。 【答案】(1)50N (2)0.25m (3)30N，方向水平向左 【详解】（1）对小球受力分析如图所示 小球受到的重力，斜面对小球的支持力为，弹簧的弹力为，由几何关系，和与竖直方向夹角均为，正交分解，有， 解得 由牛顿第三定律得，小球对斜面的压力大小 （2）设弹簧的伸长量为，由胡克定律 解得 （3）设斜面体质量为，地面对斜面体的支持力为，地面对斜面体的摩擦力。对斜面体受力分析如图所示 由几何关系，与竖直方向夹角为，正交分解，则有 解得，方向水平向左 16．（整体法与隔离法）如图所示，质量的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上、质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，已知，，取，乙与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求轻绳OA受到的拉力大小； (2)求物体乙受到的摩擦力大小； (3)若物体乙的质量，缓慢增大物体甲的质量，当物体甲的质量时物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平地面之间的动摩擦因数。 【答案】(1)25N (2)15N (3)0.6 【详解】（1）对节点O与甲整体进行受力分析，根据平衡条件有 ， 解得 ， 所以轻绳OA受到的拉力为25N。 （2）对物体乙进行受力分析，根据平衡条件有 结合上述解得 （3）若物体乙的质量，甲的质量时，节点O与甲整体进行受力分析，根据平衡条件有 解得 对物体乙进行受力分析，根据平衡条件有 结合上述解得 由于物体乙刚好开始滑动，则有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第三章 相互作用力章末知识清单+提高练习（学生版） 人教版 2019 必修第一册　第一章　运动的描述 · 第一部分 知识清单 开考前 3 分钟过一遍：先想本质，再查公式，最后对方法。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　力是物体间的相互作用　每个力都有施力物体和受力物体，找不到施力物体的力不存在。重力、弹力、摩擦力都要能指出「谁对谁」；说不出施力物体的力（如「冲力」「向前的力」）一律是虚构。 2.　弹力来自形变　弹力是发生弹性形变的物体要恢复原状、对跟它接触的物体产生的力。方向：支持力垂直于接触面（点面接触垂直于面，点与曲面接触垂直于过接触点的切面），绳的拉力沿绳指向绳收缩方向。 3.　胡克定律只在弹性限度内成立　 中的 x 是形变量（伸长或压缩的长度），不是弹簧的总长度。k 由弹簧本身决定，与 F、x 无关； 图像的斜率就是 k，图线弯了说明超过弹性限度。 4.　摩擦力是被动力　静摩擦力的大小、方向都由外部的受力状态决定，只在 0 与最大静摩擦力之间取值；滑动摩擦力 ，与接触面积、速度大小无关。方向与相对运动（趋势）方向相反，可以与运动方向相同。 5.　合力与分力是等效替代　合力不是「另外多出来的力」，画受力图时合力与分力不能同时出现。两个力合成遵循平行四边形定则：夹角越小合力越大，|| ≤ F ≤ 。 6.　共点力平衡只认合力为零　物体静止或匀速直线运动 ⇒ Σ。三个共点力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向；正交分解后每个方向各自平衡：Σ、Σ。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　重力 　（g 取 10 m/s²（本卷）） 　胡克定律 　（x 是形变量，弹性限度内） 　劲度系数（图像法） 　（F-x 图线斜率，分段弯折即超限度） 　滑动摩擦力 　（F_N 是正压力，不一定等于重力） 　最大静摩擦力 　（本卷取最大静摩擦=滑动摩擦） 　力的合成（同一直线） 先定正方向，带符号相加　（结果的正负表示方向） 　力的合成（互成角度） ||≤F≤　（平行四边形定则） 　互相垂直的两力合成 　（合力与分力构成直角三角形） 　正交分解平衡 Σ，Σ　（先选好 x、y 轴（让尽量多的力落在轴上）） 　三角函数（37°/53°） ，　（本卷给出的数值，直接代） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　受力分析三步　先画重力 → 再画接触力（先找接触点：弹力垂直接触面，再看有无相对运动趋势定摩擦力）→ 每个力标出施力物体，说不出施力物体的力删掉。 2.　整体法与隔离法　求系统外力（如地面给的支持力、摩擦力）用整体法 → 求系统内力（绳、弹簧、接触面）用隔离法 → 两者常配合：先整体求外力，再隔离求内力。 3.　正交分解五步　选转轴原则：让尽量多的力落在轴上（斜面问题沿斜面/垂直斜面建轴）→ 分解不垂直于轴的力→ 列 Σ、Σ → 解方程 → 检查方向与单位。 4.　合成法解三力平衡　三个力平衡：把任意两个力合成，合力必与第三个力等大反向 → 借几何三角形（相似、全等、三角函数）求大小 → 绳、杆、斜面夹角问题优先想到几何法。 5.　弹簧问题两问　先问「形变量多少」：现长−原长 → 再代 ；弹簧弹力方向沿弹簧轴线，拉伸是拉力、压缩是支持力。图像题看斜率求 k，看弯折点找弹性限度。 6.　静摩擦三判据　先假设接触面光滑，看物体是否会相对滑动 → 会滑，静摩擦力阻碍这个趋势 → 大小由平衡条件求，别急着代 ；恰好滑动时才等于最大静摩擦力。 7.　实验题两条线　弹簧实验：读数→描点→画线（让尽量多的点落在线上，离群点舍去）→ 斜率即 k；力的合成实验：同一点 O（等效替代）→ 是理论值（平行四边形对角线）、F 是实验值（一定沿橡皮条方向）。 提醒　这一页只给思路与公式，不给结论；卷面上一律写「原始公式 → 代入数据 → 结果带单位」。 · 第二部分 提高练习 一、单选题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．手机受到3个力的作用 B．手机受到4个力的作用 C．若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D．若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机可能不受摩擦力 3．一根弹簧原长8cm，劲度系数为，用此弹簧水平拉一重为10N的物体，物体静止在水平地面上，如图所示。若物体与地面间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，物体与地面间的动摩擦因数，当弹簧长为10cm时，此时物体所受的摩擦力的大小等于（　　） A．2N B．1N C．2.5N D．3N 4．如图所示，用网兜把质量为m的足球挂在光滑的竖直墙壁上，A点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点，绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，绳子对足球的拉力大小为F，墙壁对足球的支持力大小为N，重力加速度为g，则（　　）。 A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，一重物被和两轻绳悬挂在水平天花板上，并处于静止状态。轻绳与竖直方向夹角分别为，且。用分别表示的拉力，则（　　） A．的水平分力大于的水平分力 B．的竖直分力与的竖直分力之比为 C．与大小之比为 D．若将点缓慢向左移动一小段距离，两绳上的力都变小 6．某博物馆发起了一项“单手拿金砖”的挑战。如图所示，静置在桌面上金砖的纵截面为上窄下宽的梯形，挑战者用单手捏住金砖a、b两侧面，竖直拿起金砖并保持25秒以上即挑战成功。已知金砖质量为25kg，截面底角为，手与金砖间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，若要缓慢竖直拿起金砖，挑战者对a侧面的压力至少约为（　　） A．2500N B．2000N C．1500N D．300N 7．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员静止在空中钢索上，钢索的重力与摩擦不计，初始时钢索横跨在等高的两点。现保持钢索的长度不变，点降低到图中的点位置，当杂技演员再次静止时，下列说法正确的是（　　） A．钢索的拉力变大 B．钢索的拉力变小 C．独轮车和杂技演员受钢索拉力的合力增大 D．独轮车和杂技演员受钢索拉力的合力减小 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8．下列说法中错误的是（　　） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间不存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 9．如图所示，物体A在竖直向下的压力F的作用下静止在斜面上不动，下列说法正确的是（　　）    A．物体A受到四个力的作用 B．当压力F增大时，物体可能会下滑 C．物体A受到的摩擦力大小与压力F的大小成正比 D．物体A受到的摩擦力和弹力的合力方向一定竖直向上 10．如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 三、实验题：本题共 2 小题，共 14 分。 11．用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，弹簧原长的放大图如图甲所示，可读得弹簧原长________cm。 (2)实验过程中，记下每次所挂钩码的重力，即弹簧弹力的大小，在坐标纸上描出多次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，作出图像如图乙所示，由此得到弹簧的劲度系数为________ (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的末段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是________ 12．学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图甲中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 (1)图丁是根据实验数据处理后得到的图像，其中__________（填“F”或“”）的方向一定沿GO； (2)若实验中，，两力夹角为90°，则的大小是__________（结果保留三位有效数字）； (3)若初始时、成90°角，现将顺时针转过一个小角度，要保持图乙中O点位置和的大小不变，则下列操作可行的是__________。 A．增大，并沿顺时针方向转动一个小角度 B．增大，并沿逆时针方向转动一个小角度 C．减小，并沿顺时针方向转动一个小角度 D．减小，并沿逆时针方向转动一个小角度 四、解答题：本题共 4 小题，共 40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 14．如图所示，质量为m的风筝在均匀风力及轻绳的作用下静止在空中，轻绳的另一端与一石块相连，石块静止在水平地面上不动。已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直，此时风筝平面和轻绳与水平方向夹角均为，重力加速度为g。求 (1)风对风筝的作用力F的大小； (2)石块对地面的摩擦力。 15．如图所示，轻弹簧的一端固定在天花板上的O点，另一端连接质量为的小球，小球置于倾角为的光滑斜面体上，斜面体放在水平地面上，系统处在静止状态。弹簧劲度系数，弹簧轴线与竖直方向夹角，重力加速度，，。求： (1)小球对斜面的压力大小； (2)弹簧的伸长量； (3)地面对斜面体的摩擦力。 16．如图所示，质量的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上、质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，已知，，取，乙与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求轻绳OA受到的拉力大小； (2)求物体乙受到的摩擦力大小； (3)若物体乙的质量，缓慢增大物体甲的质量，当物体甲的质量时物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平地面之间的动摩擦因数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第三章 相互作用力章末知识清单+提高练习 对应题型方法提示 按解题动作分组 · 覆盖全卷 16 题 · 每条都是一句能直接执行的动作 人教版 2019 必修第一册　第三章　相互作用——力 怎么用　先自己做，卡住了才看对应那一行。三列这样读：题号定位你在哪道题卡住 → 考点告诉你这题在考什么、该想起哪条规律 → 解题核心方法是一串可以照着做的动作，不是答案。做完后用中间一列回查：自己漏的是哪一步。 一、受力分析与概念辨析 3 题 先数力、再辨方向：每个力都要能指出「谁对谁」，说不出施力物体的力删掉 题号 考点 解题核心方法 单选 2 受力分析、共点力平衡的判断 先画重力 → 再找接触点画弹力（支架面+磁吸面）→ 磁吸吸引力别漏 匀速运动＝平衡状态，各方向合力仍为零，摩擦力方向不变 竖直面/斜面接触处的弹力不一定等于重力，看平衡条件 多选 8 重力、弹力、摩擦力的概念 重力施力物体是地球，任何力都有施力物体 弹力产生的条件：接触＋形变，只接触不挤压无弹力 有弹力不一定有摩擦力：还需粗糙＋相对运动趋势 多选 10 弹力方向、静摩擦力有无判断 支持力垂直接触面：水平面给的竖直向上，斜杆给的垂直杆 先假设接触面光滑，看会不会相对滑动，判断有无摩擦力 对每个物体单独受力分析，用牛顿第三定律传力 二、弹力与摩擦力的计算 3 题 胡克定律先认形变量、摩擦力先判静还是滑，再选公式 题号 考点 解题核心方法 单选 3 胡克定律、静摩擦力与最大静摩擦力 形变量 x＝现长−原长，代 求弹力 比较弹簧弹力与最大静摩擦力：弹力小则静止，静摩擦力与弹力等大反向 最大静摩擦按题设取 ，别直接用滑动摩擦力当答案 单选 6 摩擦力、共点力平衡 对金砖整体受力：两侧各有摩擦力， 求单侧摩擦力 斜侧面上正压力 由竖直方向分量算出，再代 「至少」对应恰好临界：摩擦力取最大值 解答 13 正交分解、滑动摩擦力 沿水平/竖直建轴，把 F 按 、 分解 匀速⇒平衡：水平 、竖直 （注意方向） ，最后一步才代入数值 三、力的合成与分解求力 4 题 矢量三角形＋几何关系是本族通用武器；合力与分力别重复画 题号 考点 解题核心方法 单选 1 整体法与隔离法、力的合成 把两球看成整体：竖直 总，水平 整体法直接消去绳 b 的内力，避免逐球隔离 求比值直接用两式相除，不用算出具体数值 单选 4 合成法、矢量三角形 重力、支持力 N、拉力 F 三力平衡，合成直角三角形 几何角 α 就是绳与墙的夹角，直接写 、 、 一类结果由三角形对应边读出 单选 5 力的正交分解、分力的比例 水平方向： 与 的水平分力相等（别只比大小） 竖直方向列 ，两式联立求比值 动态移动问题：合力不变（等于重力），夹角增大→分力增大 单选 7 几何关系、动态平衡 用几何约束列绳长关系： 一类，找 与 d 的关系 对车与人整体：两绳拉力的合力始终等于重力，先排除合力选项 角 θ 变大 → 变小 → 同 G 下拉力变大 四、多力平衡综合与临界问题 4 题 先隔离再整体或反之；「恰好滑动」就是摩擦力取最大值的临界条件 题号 考点 解题核心方法 多选 9 静摩擦力、共点力平衡 沿斜面方向： 随 F 增大而增大，但仍是静摩擦 f 由平衡条件求，与 无关（没滑动） 弹力与摩擦力的合力＝压力与重力的合力的平衡力，方向竖直向上 解答 14 共点力平衡、正交分解 对风筝沿「垂直风筝平面/沿平面」方向分解风与绳的力 用对称性和几何角 写分量式 对石块：绳的拉力的水平分量＝地面摩擦力，再由牛顿第三定律反答 解答 15 隔离法、胡克定律、整体法 先隔离小球：N、、F 三力平衡，用 分解求 N 与 F 弹簧伸长量 ，F 是沿弹簧轴线的弹力 再对斜面体：f 与 由整体（球+斜面体）或隔离斜面体求，注意方向 解答 16 整体法与隔离法、临界与最大静摩擦 结点 O 与甲整体：、甲g 两式解 T 与 f 乙静止⇒乙受绳的水平拉力＝地面静摩擦力 第(3)问临界：乙恰好滑动⇒乙g，联立 O 点平衡式解 μ 五、实验：探究弹力、验证力的合成 2 题 图像法求 k、等效替代是两个实验的灵魂 题号 考点 解题核心方法 实验 11 胡克定律、刻度尺读数、图像处理数据 刻度尺估读到最小分度的下一位（→读到 ） 图像斜率，取相距较远的两点算 减小误差 图线末端弯曲⇒超出弹性限度，胡克定律不再适用 实验 12 等效替代、平行四边形定则 两次拉到同一点 O 才叫等效； 是理论值（作图对角线），F 是实验值（沿橡皮条） 互相垂直的两力合成直接勾股：，保留三位有效数字 转动问题用三角形定则：半径不变画圆弧，看 长度与方向怎么变 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高中物理上册人教版必修一 第三章 相互作用力章末测试卷版 （第三章 相互作用——力　考试时间：60 分钟　分值：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．测试范围：第三章 相互作用——力（重力与弹力、摩擦力、力的合成与分解、共点力的平衡），人教版 2019 必修第一册。 一、单选题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，细线a对球1的拉力为，细线c对球2的拉力为，则为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示是一种磁吸式的手机支架，将支架静置于水平桌面上，再将手机放上支架便会被牢牢吸住不动。关于手机的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．手机受到3个力的作用 B．手机受到4个力的作用 C．若手持支架使整个装置竖直向上匀速运动，手机所受摩擦力方向竖直向下 D．若手持支架使整个装置竖直向下匀速运动，手机可能不受摩擦力 3．一根弹簧原长8cm，劲度系数为，用此弹簧水平拉一重为10N的物体，物体静止在水平地面上，如图所示。若物体与地面间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，物体与地面间的动摩擦因数，当弹簧长为10cm时，此时物体所受的摩擦力的大小等于（　　） A．2N B．1N C．2.5N D．3N 4．如图所示，用网兜把质量为m的足球挂在光滑的竖直墙壁上，A点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点，绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计，绳子对足球的拉力大小为F，墙壁对足球的支持力大小为N，重力加速度为g，则（　　）。 A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，一重物被和两轻绳悬挂在水平天花板上，并处于静止状态。轻绳与竖直方向夹角分别为，且。用分别表示的拉力，则（　　） A．的水平分力大于的水平分力 B．的竖直分力与的竖直分力之比为 C．与大小之比为 D．若将点缓慢向左移动一小段距离，两绳上的力都变小 6．某博物馆发起了一项“单手拿金砖”的挑战。如图所示，静置在桌面上金砖的纵截面为上窄下宽的梯形，挑战者用单手捏住金砖a、b两侧面，竖直拿起金砖并保持25秒以上即挑战成功。已知金砖质量为25kg，截面底角为，手与金砖间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，若要缓慢竖直拿起金砖，挑战者对a侧面的压力至少约为（　　） A．2500N B．2000N C．1500N D．300N 7．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员静止在空中钢索上，钢索的重力与摩擦不计，初始时钢索横跨在等高的两点。现保持钢索的长度不变，点降低到图中的点位置，当杂技演员再次静止时，下列说法正确的是（　　） A．钢索的拉力变大 B．钢索的拉力变小 C．独轮车和杂技演员受钢索拉力的合力增大 D．独轮车和杂技演员受钢索拉力的合力减小 二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8．下列说法中错误的是（　　） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是竖直向下的 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间不存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 9．如图所示，物体A在竖直向下的压力F的作用下静止在斜面上不动，下列说法正确的是（　　）    A．物体A受到四个力的作用 B．当压力F增大时，物体可能会下滑 C．物体A受到的摩擦力大小与压力F的大小成正比 D．物体A受到的摩擦力和弹力的合力方向一定竖直向上 10．如图，笔架放置在水平面上，毛笔的笔杆一端靠在笔架上，笔杆的另一端也放在水平面上，笔架和毛笔均静止，忽略笔杆和笔架之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．水平面对笔杆的支持力方向竖直向上 B．笔架对笔杆的支持力方向竖直向上 C．水平面对笔杆的摩擦力水平向左 D．水平面对笔架没有摩擦力的作用 三、实验题：本题共 2 小题，共 14 分。 11．用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，弹簧原长的放大图如图甲所示，可读得弹簧原长________cm。 (2)实验过程中，记下每次所挂钩码的重力，即弹簧弹力的大小，在坐标纸上描出多次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，作出图像如图乙所示，由此得到弹簧的劲度系数为________ (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线，图线的末段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是________ 12．学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图甲中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 (1)图丁是根据实验数据处理后得到的图像，其中__________（填“F”或“”）的方向一定沿GO； (2)若实验中，，两力夹角为90°，则的大小是__________（结果保留三位有效数字）； (3)若初始时、成90°角，现将顺时针转过一个小角度，要保持图乙中O点位置和的大小不变，则下列操作可行的是__________。 A．增大，并沿顺时针方向转动一个小角度 B．增大，并沿逆时针方向转动一个小角度 C．减小，并沿顺时针方向转动一个小角度 D．减小，并沿逆时针方向转动一个小角度 四、解答题：本题共 4 小题，共 40 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 14．如图所示，质量为m的风筝在均匀风力及轻绳的作用下静止在空中，轻绳的另一端与一石块相连，石块静止在水平地面上不动。已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直，此时风筝平面和轻绳与水平方向夹角均为，重力加速度为g。求 (1)风对风筝的作用力F的大小； (2)石块对地面的摩擦力。 15．如图所示，轻弹簧的一端固定在天花板上的O点，另一端连接质量为的小球，小球置于倾角为的光滑斜面体上，斜面体放在水平地面上，系统处在静止状态。弹簧劲度系数，弹簧轴线与竖直方向夹角，重力加速度，，。求： (1)小球对斜面的压力大小； (2)弹簧的伸长量； (3)地面对斜面体的摩擦力。 16．如图所示，质量的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上、质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态，已知，，取，乙与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求轻绳OA受到的拉力大小； (2)求物体乙受到的摩擦力大小； (3)若物体乙的质量，缓慢增大物体甲的质量，当物体甲的质量时物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平地面之间的动摩擦因数。 学科网（北京）股份有限公司 $