江苏无锡市江阴市河塘中学2026-2027学年九年级上学期9月课堂作业数学试题

2026-2027学年第一学期课堂作业练习 （初三数学）2026.9 一、选择题：本题共10小题，共30分。 1.下列方程中，属于一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.某小区计划在一块长、宽的长方形空地上修建三条同样宽的道路如图，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为设道路的宽为，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 3.用配方法解一元二次方程，以下变形正确的是(    ) A. B. C. D. 4.若点，在双曲线上，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5.把圆规的两脚分开，两脚间的距离是，再把有针尖的一只脚固定在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的(    ) A. 半径是 B. 直径是 C. 周长是 D. 面积是 6.对于反比例函数，下列说法正确的是(    ) A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. 随增大而减小 D. 图象与轴有交点 7.为突破半导体技术壁垒、建设科技强国，某国产芯片企业持续加大自主研发投入该企业年研发投入亿元，年研发投入达到亿元，那么这两年研发投入的平均年增长率为多少？设研发投入的平均年增长率为，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的一元二次方程，下列说法中正确的个数有(    ) 若，则方程总有实数根； 若，则方程有两个相等的实数根； 若，则方程无实数根； 若，则方程总有实数根． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.新定义：若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”若关于的一元二次方程 是“倍根方程”，则代数式 的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴的负半轴与轴的正半轴上，对角线与相交于点反比例函数的图象经过，并交于点已知，则的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共24分。 11.已知关于的方程有一个根为，则的值为          ． 12.在平面直角坐标系中，若反比例函数为常数，的图象的两支分别位于第一、第三象限，则的值为        写出一个符合条件的值即可 13.若一元二次方程的两个根为，，则的值是          ． 14.如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则          ． 15.在“五月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初三年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设置了双循环赛制即每两支球队之间进行两场比赛，已知小组赛阶段共比赛场，则参加小组赛的球队有        支 16.如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是          ． 17.对于实数，，先定义一种运算“”如下：若，则实数的值为          ． 18.如图，点是平行四边形内一点，与轴平行，与轴平行，，，若反比例函数的图像经过、两点，则的值是          ． 19.解下列方程：本题共4小题，共20分。 ； ； ； ． 20.( 本题8分）。随着气温的降低，某电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出台，每台可盈利元，经调查发现，如果每降价元，商场平均每天可多售出台．为了增大利润，商场决定采取适当的降价措施 商场每天要盈利元，每台电暖器应降价多少元？ 该商场平均每天盈利能达到元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由 21.本小题分 已知反比例函数的图象经过点． 求的值； 判断点是否在该反比例函数的图象上． 22.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个实数根． 求实数的取值范围； 若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 23.本小题分 反比例函数的图象与直线相交于点，， 求反比例函数 与直线的解析式； 连接，，求的面积． 直接写出当取何值时，． 24.本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：无论取何值，方程总有实数根； 若方程有一个根不小于，求的取值范围． 25.本小题分 在平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“距离”，记作特别地，若图形，有公共点，规定． 如图 ， 的半径为 ， 点 ，，则 _______，_______． 已知直线 ： 与 的“距离”，  求  的值． 如图，已知点 ，，， 的圆心为 ，半径为  ，若  ，请直接写出  的取值范围． 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $