3.3储蓄问题与销售问题（第2课时）教学设计 2026--2027 学年沪科版七年级数学上册

3.3 储蓄问题与销售问题（第2课时） 教学设计 沪科版（2024）数学七年级上册 第三章《一次方程与方程组》第3节第2课时 课题名称 3.3 储蓄问题与销售问题 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 储蓄问题（利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息）；销售问题（利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%）。 内容解析 《储蓄问题与销售问题》是一元一次方程应用的第2课时。教材通过银行储蓄和商品销售两个实际情境，让学生经历“实际问题→建立方程→求解→解释”的过程。本节课既是对一元一次方程解法的应用，也为后续学习更复杂的实际问题奠定基础，在方程应用中具有典型示范作用。 目标与目标解析 单元整体目标 本章主要内容是一元一次方程及其解法、实际应用。通过本章学习，学生能列一元一次方程解决实际问题，发展模型观念和应用意识。 课时目标 1. 理解储蓄问题中的数量关系，能列方程解决储蓄问题。 2. 理解销售问题中的数量关系，能列方程解决销售问题。 3. 经历“实际问题→建立方程→求解→解释”的过程，发展模型观念。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能根据利息公式列方程；达成目标2的标志：学生能根据利润公式列方程；达成目标3的标志：学生能完整经历列方程解决实际问题的过程。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了一元一次方程的解法，能解一元一次方程；也学习了列方程解决实际问题的一般步骤。但学生在储蓄问题中容易混淆本金、利息、利率；在销售问题中容易混淆进价、标价、售价、利润。 困惑点或探索点 储蓄问题中有哪些量？它们之间有什么关系？销售问题中有哪些量？它们之间有什么关系？ 教学重难点 教学重点 储蓄问题的数量关系；销售问题的数量关系；列方程解决实际问题。 教学难点 找出实际问题中的等量关系；区分进价、标价、售价。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：储蓄和销售是生活中常见的问题，列方程解决实际问题是本章的核心目标。 学什么：储蓄问题的数量关系、销售问题的数量关系、列方程解决实际问题。 怎么学：从银行储蓄和商品销售两个实际情境引入，让学生经历“实际问题→建立方程→求解→解释”的过程；通过例题规范步骤；在练习中形成建模能力。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 情境导入 问题1：王大伯把一笔钱存入银行，年利率2.25%，2年后得到本息和104500元。他存入了多少钱？ 问题2：一个书包进价x元，按进价提高30%标价，再打9折出售。售价是多少？利润是多少？ 师：同学们，我们来看两个生活中的问题。第一个是银行储蓄问题，王大伯存钱，2年后拿到本息和104500元。 师：第二个是商品销售问题，书包进价x元，提高30%标价，再打9折出售。 师：这两个问题都可以用一元一次方程来解决。今天我们就来学习储蓄问题与销售问题。 学生能从实际问题中提取数学信息；能产生用方程解决问题的需求。 从银行储蓄和商品销售两个实际情境引入，让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。 探究新知 活动1：储蓄问题中有哪些量？它们之间有什么关系？ 活动2：销售问题中有哪些量？它们之间有什么关系？ 归纳：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息；利润=售价-进价。 师：储蓄问题中有哪些量？ 生：本金、利息、利率、期数、本息和。 师：它们之间有什么关系？ 生：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息。 师：非常好！销售问题中有哪些量？ 生：进价、标价、售价、利润、折扣。 师：它们之间有什么关系？ 生：利润=售价-进价；售价=标价×折扣。 师：非常好！我们总结一下：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息；利润=售价-进价。 学生能说出储蓄问题和销售问题中的数量关系；能列方程解决实际问题。 让学生经历“观察—归纳—应用”的过程，理解储蓄和销售问题中的数量关系。 例题精讲 例1：王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%。到期后得到本息和104500元。王大伯当时存入银行多少钱？ 例2：一个书包进价x元，按进价提高30%标价，再打9折出售。售价是多少？利润是多少？ 例3：某商品进价200元，标价300元，打折后利润率为5%。求打了几折？ 例1解答： 设王大伯当时存入银行x元。 根据题意：x + x×2.25%×2 = 104500 x + 0.045x = 104500 1.045x = 104500 x = 100000 答：王大伯当时存入银行100000元。 例2解答： 标价：(1+30%)x = 1.3x（元） 售价：1.3x×0.9 = 1.17x（元） 利润：1.17x - x = 0.17x（元） 例3解答： 设打了x折。 售价：300×（元） 根据题意：300× - 200 = 200×5% 30x - 200 = 10 30x = 210 x = 7 答：打了7折。 学生能正确列方程解决储蓄问题；能正确列方程解决销售问题；能正确找等量关系。 例1储蓄问题；例2销售问题基本；例3综合应用折扣问题。 课堂练习 1. 小明把压岁钱按定期一年存入银行，年利率为1.75%。到期后本息和为4070元。小明存入了多少压岁钱？ 2. 一件商品进价80元，按标价打8折出售，利润率为20%。标价是多少元？ 3. 某商店将进价为100元的商品按标价的8折出售，仍可获利20元。标价是多少元？ 参考答案： 1. 设小明存入x元。x + x×1.75%×1 = 4070 　1.0175x = 4070，x = 4000 　答：小明存入了4000元。 2. 设标价为x元。80%x - 80 = 80×20% 　0.8x - 80 = 16，0.8x = 96，x = 120 　答：标价是120元。 3. 设标价为x元。80%x - 100 = 20 　0.8x = 120，x = 150 　答：标价是150元。 学生独立完成后同桌互查，教师针对典型错误讲评。 学生能正确列方程解决储蓄问题；能正确列方程解决销售问题；能正确找等量关系。 练习由易到难：第1题储蓄问题；第2题销售问题；第3题综合应用。 反思总结 学生为主体发言：这节课你学到了什么？ ①储蓄问题中有哪些数量关系？ ②销售问题中有哪些数量关系？ ③列方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 师：这节课快结束了，请同学们回顾一下有什么收获。 生1：储蓄问题中，利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息。 生2：销售问题中，利润=售价-进价。 生3：列方程解决实际问题的步骤是：设未知数→找等量关系→列方程→解方程→检验作答。 师：大家总结得非常好。下节课我们将学习更多类型的实际问题。 学生能完整说出储蓄和销售问题中的数量关系；能说出列方程解决实际问题的步骤。 以学生为主体回顾，将知识条理化；为下节课学习更多实际问题做铺垫。 板书设计 3.3 储蓄问题与销售问题 一、储蓄问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息。 二、销售问题：利润=售价-进价。 三、列方程解决实际问题：设→找→列→解→答。 学科网（北京）股份有限公司 $