精品解析：福建厦门外国语学校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试题

厦门外国语学校2026—2027学年第一学期高三10月阶段性测试 物理试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。考试用时75分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图是一名同学在进行“跳远”时的示意图，忽略空气阻力，该过程下列说法正确的是（ ） A. 该同学起跳时的速度越大，惯性越大，跳得越远 B. 该同学在空中时速度不断改变，做匀变速曲线运动 C. 起跳后上升过程中，该同学处于超重状态 D. 该同学落地过程中弯曲腿是为了减小动能变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．惯性是物体固有的属性，其大小只由质量决定，与速度无关，该同学起跳时的速度越大，惯性不变，故A错误； B．该同学在空中时，忽略空气阻力，只受重力作用，加速度恒为重力加速度，方向竖直向下，由于初速度方向与加速度方向不在同一直线上，所以做匀变速曲线运动，速度不断改变，故B正确； C．起跳后上升过程中，该同学只受重力，加速度竖直向下，处于完全失重状态，不是超重状态，故C错误； D．该同学落地过程中，初动能和末动能确定，动能变化量一定，弯曲腿是为了延长作用时间，根据动量定理可知，在动量变化量一定的情况下，延长作用时间可以减小地面对人的平均作用力，而不是减小动能变化量，故D错误。 故选B。 2. 某国产汽车企业为测量车辆在智驾模式下的刹车性能，分别让两辆并排行驶的国产汽车在智驾模式、非智驾模式下同一速度同时开始刹车，其沿直线运动过程的图像如图所示，两种模式下汽车分别在和时刻停止，刹车过程的位移相等。下列说法正确的是（ ） A. 在时刻，两车距离最远 B. 两车刹车过程的平均速度大小相等 C. 在时刻，两车加速度大小相等 D. 智驾模式刹车过程的加速度不可能大于 【答案】A 【解析】 【详解】A．在  时间内，由图像可知，非智驾模式（直线）的速度大于智驾模式（曲线）的速度，即 由于两车从同一位置出发，非智驾模式汽车在前，两车距离逐渐增大。在时刻，两车速度相等，此时两车距离达到最大。 在时刻之后，为了满足刹车位移相等（图像面积相等），且智驾模式停止时间晚于非智驾模式，智驾模式的速度图线必须位于非智驾模式图线上方（），则时刻之后，两车距离开始减小。故A正确； B．平均速度定义为 已知两车刹车过程位移相等。由图可知，非智驾模式刹车时间为，智驾模式刹车时间为。因为，所以智驾模式刹车时间更长，其平均速度更小，即。故B错误； C．图像的斜率绝对值表示加速度大小。在时刻，非智驾模式图线为直线，斜率恒定；智驾模式图线为曲线。在时刻，智驾模式图线的切线斜率绝对值小于非智驾模式直线的斜率绝对值，即。故C错误； D．在时间内，两车速度变化量相同，均为 时间间隔为 非智驾模式做匀减速运动，加速度大小恒为 智驾模式图线在区间位于直线下方，说明其先减速快后减速慢（加速度逐渐减小）。根据平均加速度  由于智驾模式加速度是减小的，所以在时刻附近的加速度必然大于平均加速度，即存在某些时刻。故D错误。 故选A。 3. 在厦门某景区的民俗游戏中，参与者需用铁锤将一颗长为的铁钉全部打入坚硬的木板中。已知第一锤将铁钉打入了，假设每次击打后瞬间钉子获得的动能相同，钉子受到木板的阻力与进入木板的深度成正比的变化关系式为，为常量，忽略钉子自身重力的影响，想要将铁钉完全打入木板中，需要击打的次数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】设每次击打后钉子获得的动能为，钉子受到木板的阻力 阻力做功等于图像下的面积，即 第一锤将铁钉打入，消耗的能量为 要将铁钉完全打入木板中，总深度为，需要的总能量为 设需要击打的次数为，则有 代入数据解得 故选C。 4. 2026年春晚节目《秧BOT》中，宇树机器人UnitreeH1的表演惊艳四方，体现了科技与文化的深度融合，展示了我国在机器人领域的前沿技术。机器人将手绢斜向上抛出后，手绢在竖直面内飞行，经时间第一次飞至最高点，再经过相等时间，手绢恰好沿竖直方向下落时被机器人接住。已知手绢下落过程飞行的水平距离为，假设手绢受到的空气阻力与速度大小成正比，不考虑手绢转动的影响，下列说法正确的是（ ） A. 手绢的水平速度大小不变 B. 抛出点与接收点在同一高度 C. 整个过程，机器人机械臂向前移动的距离大于4x0 D. 手绢经过点时，其速率最小 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于手绢受到空气的作用，阻力方向与速度方向相反，故可将空气阻力分解为竖直和水平两个方向的分量；水平方向手绢由于阻力的作用做减速运动，速度大小减小，A错误； B．设手绢在运动过程中任意时刻速度的竖直分量大小为，在竖直方向上，上升阶段手绢受重力和向下的空气阻力，加速度大小 下降阶段受重力和向上的空气阻力，加速度大小 由于上升和下降时间相等，且上升阶段平均加速度大于下降阶段平均加速度，可知上升阶段手绢竖直方向的平均速度大于下降阶段的平均速度，故手绢上升高度大于下降高度，故接收点高于抛出点，B错误； C．水平方向手绢受到的阻力大小满足 设水平初速度大小为，由于阻力的作用手绢的水平速度逐渐减小，由牛顿第二定律可知，手绢水平方向的加速度也逐渐减小，被机器人接住时，手绢的速度恰好竖直向下，即水平方向的分速度恰好减小为零；由于上升和下降时间相等，故手绢在最高点时，水平速度的大小小于，如图所示： 已知手绢下落过程飞行的水平距离为，对应图中红色面积，上升过程水平距离为黑色面积；若为匀减速直线运动，上升与下降过程水平距离之比为，变减速阶段由数学知识可知上升过程水平距离大于，故整个过程机器人机械臂向前移动的距离大于，C正确； D．手绢经过O点时，速度沿水平方向，空气阻力和重力的合力方向斜向右下，故此时手绢受到的合力与手绢的速度方向成钝角，手绢做减速运动，故O点并非速度最小时的位置，D错误。 故选C。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中方向沿半径指向圆心，方向与方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（ ） A. 当转盘匀速转动时，物块所受摩擦力方向为方向 B. 当转盘匀速转动时，物块不受转盘的摩擦力 C. 当转盘加速转动时，物块所受摩擦力方向可能为方向 D. 当转盘减速转动时，物块所受摩擦力方向可能为方向 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．当转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向沿半径指向圆心O点，故A正确，B错误； CD．当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，即物块P所受摩擦力方向可能为b方向，故C错误； D．当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，即物块P所受摩擦力方向可能为d方向，故D正确。 故选AD。 6. 如图所示，在平台上的同学抓住绳的一端，从右侧定滑轮正下方处以速度向右匀速移动到点，此时细绳与水平方向的夹角为，物块的速度大小为，不考虑光滑滑轮的大小，下列说法正确的是（ ） A. 物块上升速度 B. 重物的机械能不断增加 C. 人行走过程中，绳的拉力大小不变 D. 人行走过程中，地面的摩擦力对人不做功 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．将人水平向右的速度分解为沿绳远离右侧定滑轮的分速度和垂直绳方向的分速度，速度分解关系如下图所示 沿绳分速度就是斜绳长度的增长速度，由速度分解得 动滑轮上升时，其两侧的竖直绳段同时缩短。由绳长不变可知，斜绳的增长速度等于这两段绳缩短速度之和，即 联立得物块的上升速度为 人从向移动时，逐渐减小，物块上升且速度逐渐增大，其重力势能和动能均增大，机械能不断增加，故A错误，B正确； C．设绳的拉力大小为，物块与动滑轮的总质量为，用表示重力加速度，表示整体的加速度，以竖直向上为正方向。将物块和动滑轮作为整体，其外力如下图所示 两股绳分别对整体的拉力均为，由牛顿第二定律得 若恒定，则恒定。设人从处出发后的时间为，水平位移为。在处绳竖直，由前述速度关系可知物块初速度为零，因此匀加速运动应满足 即与成正比。人做匀速直线运动，有 由题图中高度为的直角三角形得 代入前述速度关系，对出发后的任意时刻可得 该比值随增大而减小，与匀加速运动要求的比值恒定矛盾，因此绳的拉力大小不恒定，故C错误； D．人正常行走、脚不打滑时，脚与地面接触处相对地面静止。地面对人的静摩擦力作用点没有位移，因此该摩擦力对人不做功，故D正确。 故选BD。 7. 中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（ ） A. 两脉冲星的质量和为 B. 卫星c每秒转过的弧长为 C. 卫星c的向心加速度大小为 D. a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对脉冲星a进行受力分析，有 对脉冲星b进行受力分析，有 其中 解得 A正确； B．对卫星c进行受力分析，有 解得 卫星c每秒转过的弧长数值上等于线速度大小，B错误； C．对卫星c进行受力分析有 解得 C错误； D．设a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为，则有 解得 D正确。 故选AD。 8. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板。质量均为m的物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，B靠在挡板上，A再用平行于斜面的轻绳通过斜面顶端的光滑定滑轮与质量为2m的物块C相连。初始时用手托住C，使轻绳刚好伸直且无张力，A、B均处于静止状态，现突然释放C，已知弹簧始终在弹性限度内，斜面足够长、C离地面足够高，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量），重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 释放C的瞬间，轻绳的张力大小为 B. 当B刚好要离开挡板时，A的速度大小为 C. 当B刚好要离开挡板时，A的加速度大小为 D. 若B固定在挡板上，则A沿斜面向上运动的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设释放的瞬间，的加速度大小为，对和组成的系统，由牛顿第二定律有 解得 对有 解得此时轻绳中的张力大小为，故A正确； B．初始状态，弹簧被压缩，压缩量 当刚好要离开挡板时，弹簧处于拉伸状态，伸长量 则从释放到刚好要离开挡板的过程，沿斜面向上移动的距离为 由于，系统初末状态弹性势能相等，对和组成的系统，由机械能守恒定律有 解得当刚好要离开挡板时，的速度大小，故B错误； C．设当刚好要离开挡板时，的加速度大小为，对和系统，由牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．沿斜面向上运动的最大速度时，系统的加速度为零，则有 解得 则从释放到的速度最大时，沿斜面移动的距离为 由机械能守恒定律有 解得沿斜面向上运动的最大速度为，故D正确。 故选AD。 三、填空题：本题共3小题，第9题3分，第10题3分，第11题3分，共9分。 9. 如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，已知A球的质量大于B球的质量，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则全程二者的飞行时间________（选填“＞”、“=”或“＜”）；在运动过程中的任意时刻二者的速度大小________（选填“＞”、“=”或“＜”）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]不计空气阻力，两球均只受重力，加速度均为重力加速度，与质量无关。取水平向右、竖直向上为正方向，设两球共同的最大高度为，任一球初速度的竖直分量为。到达最高点时竖直速度为零，由匀变速直线运动规律有 因此初速度的竖直分量为 两球最大高度相同，故初速度的竖直分量相同。两球均落回地面，竖直位移为零，由位移公式有 取非零的飞行时间，解得 [2]记两球从抛出点到落地点的水平位移分别为和。原图中点比点更靠近抛出点，故 水平方向不受力，两球均做匀速直线运动。设其水平速度分别为和，则， 两球飞行时间相同，因此 同一时刻，两球的竖直速度相同，均为。将任一球的速度分解为水平分量和竖直分量，上升阶段的分解关系如图所示 由相互垂直的速度分量的合成关系，任意时刻两球的速度大小满足 10. 某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车在水平面上的启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则模型车匀加速运动的时间为__________，模型车运动的总位移为__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]根据 可得 结合图像信息可得 即模型车的速度从2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有 由图像可知小车初始牵引力为4N，且匀加速结束时模型车的速度大小，根据牛顿第二定律有 解得加速度 根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间 [2]模型车以恒定功率运动所需时间 根据动能定理 代入题中数据解得 匀加速阶段位移 故总位移 11. 小球所受重力大小为G，固定在轻绳OC下端，球搁在光滑斜面上，斜面与竖直方向的夹角为α，绳与竖直线夹角β，初始时。当缓慢向左拉动斜面时，判断斜面对球的支持力将________和绳拉力大小将________。（均选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变小后变大”或“先变大后变小”） 【答案】 ①. 变小 ②. 先变小后变大 【解析】 【小问1详解】 [1]斜面只向左缓慢平移，倾角和绳长不变。由几何关系，点到斜面的有向距离为；斜面左移时该距离减小，所以随之减小，绳与竖直方向的夹角也减小。小球所受重力、绳拉力和支持力的方向如图所示 沿斜面方向，绳拉力与重力的分量平衡，得 所以 沿斜面法线方向平衡，有 代入绳拉力表达式得 由于持续减小，且接触平衡时，减小，所以支持力变小。 [2]开始时。随着减小到，增大，绳拉力变小；继续左移使且其绝对值增大，减小，绳拉力又变大。因此绳拉力先变小后变大。 四、实验题：本题共2小题，第12题6分，第13题6分，共12分。 12. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力F的大小，刚开始圆盘静止的时候，绳子恰好伸直，力传感器示数为0。 （1）圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，作出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为________。若图像斜率为，则滑块的质量为________。（均用所给物理量的符号表示） 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 遮光片较窄，遮光期间通过光电门的弧长近似为。设圆盘边缘的线速度为，由光电门测速原理及线速度与角速度的关系得 滑块与圆盘一起转动，二者角速度相同，故滑块的角速度为 【小问2详解】 [1]图乙以拉力为纵坐标、角速度的平方为横坐标，横轴截距对应绳中拉力刚开始出现的临界状态。设滑块质量为，动摩擦因数为，支持力为，摩擦力大小为，取径向指向圆心为正方向。临界状态绳中拉力为零，滑块有相对圆盘向外滑动的趋势，最大静摩擦力指向圆心，受力如图，其中向右表示指向圆心 滑块在竖直方向无加速度，由平衡条件得 由题设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，临界状态下摩擦力为 此时仅由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得动摩擦因数为 [2]图乙的直线段对应摩擦力达到上述极限的状态，绳的拉力与摩擦力共同提供向心力，由牛顿第二定律得 整理得拉力与角速度平方的关系为 其中，和均不变，因此图乙直线的斜率为 故滑块的质量为 13. 小明找物理老师借来了两个频闪闪光灯，用它们和手机设计实验研究平抛运动。小明在抛出点O的正前方竖直放置一块毛玻璃。同学们抛出小球时，频闪闪光灯开始闪光，且在整个小球运动过程中光源不停闪光，就会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用手机进行长曝光摄影，就可以得到研究所需的照片。第一次实验，同学们在O点左侧用闪光灯形成水平的平行光源照射（如题图甲），得到的照片如图丙；第二次实验，同学们将一个点状闪光灯放在O点照射，重新进行实验（如图乙）得到的照片如图丁。已知光源的闪光频率均为，光源到玻璃的水平距离L，两次实验小球水平抛出时的初速度相等，冲洗出的照片的影像比例与实物比例相同。 （1）图甲中的投影点在毛玻璃上做________运动（选填“匀速直线”、“匀变速直线”）。 （2）从图丙中读得、、、，可计算出重力加速度的大小________。（保留两位有效数字） （3）从图丙、图丁中读得，可计算小球平抛时的初速度大小为________（用“g、d、L、x”表示）。 【答案】（1）匀变速直线 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取竖直向下为正方向。水平平行光使投影点与小球始终等高，小球在竖直方向做自由落体运动，因此投影点沿毛玻璃竖直向下做匀变速直线运动，加速度大小为 【小问2详解】 相邻闪光的时间间隔为 由逐差法得 【小问3详解】 取水平方向为正方向，设小球平抛初速度大小为。抛出后时刻，小球水平位移为、竖直位移为，投影点相对抛出高度的竖直位移为。小球水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动，故， 光沿直线传播，光源、小球位置、投影位置共线。设，分别为，在过的水平线上的垂足，则直角三角形与相似，因此 代入小球的位移关系，得 因此，图丁中相邻投影点间的距离为，对应时间间隔为，满足 由图丙的四段位移应用逐差关系，得和 两式取平均后，得 由图丁的解出初速度，得 消去共同的时间间隔，最终初速度为 五、计算题：本题共3小题，第14题10分，第15题13分，第16题16分，共39分。 14. 近几年网络上有一个比较火的小视频：一个小女孩站在圆形管道里，她在最低点踢出足球，足球沿管道运动一圈多，然后从管道的某处飞出，精准落入女孩的背篓里。我们对该情景做简单建模：固定的竖直圆形轨道半径为，足球质量为（可视为质点），重力加速度为。 （1）若轨道光滑，请证明：只要足球能过最高点，不管足球在最高点的速度多大，足球在最高点、最低点时对轨道的压力、满足。 （2）实际的轨道不光滑，该小女孩在最低点踢出足球时足球的速度，足球在圆形轨道里运动了一圈多之后从点脱离轨道，与水平线的夹角为（如图）。求足球从被踢出到在点脱离轨道的过程中，克服摩擦力所做的功。 【答案】（1） 设足球在最高点、最低点的速度大小分别为和，轨道对足球的支持力大小分别为和。由牛顿第三定律，支持力与足球对轨道的压力大小相等，故， 两处的受力方向如图所示 在最高点取竖直向下为正方向，在最低点取竖直向上为正方向，分别由牛顿第二定律得和 两式相减得 轨道光滑，支持力始终垂直于速度，不做功，足球的机械能守恒。以最低点所在水平面为重力势能零平面，有 整理得 代入压力差表达式，得 结果与最高点的速度大小无关，因此只要足球能沿轨道通过最高点，所述关系就成立。 （2） 【解析】 【小问1详解】 见答案 【小问2详解】 设足球在点的速度大小为。脱离轨道的瞬间，支持力为零，滑动摩擦力也随之为零，足球仅受重力。图中实线表示重力，虚线所示的和分别为重力沿径向、切向的分量 由题图，与水平线的夹角为，重力沿指向的分量为 取从指向圆心的方向为正方向，根据牛顿第二定律，足球在脱轨临界状态满足 解得 由点相对圆心的竖直高度，得其相对最低点的高度为 设从踢出到脱轨过程中足球克服摩擦力做的功为，则摩擦力对足球做的功为。支持力不做功，对全过程应用动能定理，有 代入题给初速度及上述结果，解得 15. 如图所示，一段足够长的光滑水平直轨道上固定着半径的竖直光滑半圆弧轨道，轨道最低点与地面平滑连接，轨道最高点与长度的水平粗糙传送带左端平滑接触，一轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，处于自然伸长状态时其左端位于点，点在点的右侧。现有一质量的小物块（视为质点），将弹簧压缩至某位置（该位置弹簧具有的弹性势能记为）后由静止释放，物块离开弹簧后经点进入半圆轨道，恰能沿半圆弧轨道到达点，无机械能损失地滑上传送带。传送带与圆弧轨道在同一竖直平面内，且以恒定速率顺时针匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右端点距离水平地面的高度，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取。 （1）求弹簧的弹性势能的大小； （2）若初始时弹簧的弹性势能为，求小物块在传送带上运动的过程中，传送带对物块做的功； （3）改变弹簧的压缩量，使小物块最终能够离开点水平飞出，落点与点的水平距离记为，写出与释放小物块时弹簧的弹性势能存在的关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设物块通过最高点时的速度大小为。恰能沿轨道到达最高点时，轨道对物块的支持力为零，重力提供向心力，有 解得 以地面为重力势能零势面。从释放到最高点，物块与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧最终恢复自然长度，故 代入题给数值得 【小问2详解】 沿用第（1）问的能量关系，物块进入传送带时满足 代入题给数值得。传送带上层向右运动，取向右为正。物块速度小于带速，所受滑动摩擦力向右；竖直方向受力平衡，支持力大小等于重力，因此滑动摩擦力大小为 设物块加速到带速所需的位移为，由动能定理得 解得 这一位移小于带长，故物块先加速到带速，随后不再受到摩擦力，以带速匀速离开传送带。传送带的支持力不做功，故传送带对物块做的功为 【小问3详解】 初始弹性势能改变后，释放至最高点的能量关系仍适用，故 要沿半圆轨道到达最高点，初始弹性势能不小于第（1）问求得的。物块在传送带上可能持续加速、先变速后与带共速，或持续减速。将刚好在右端加速到带速对应的初始弹性势能记为，此时摩擦力在全长上做正功，由能量关系得 下临界能量为 将刚好在右端减速到带速对应的初始弹性势能记为，此时摩擦力在全长上做负功，有 上临界能量为 设物块离开点的速度大小为。在两个临界能量之间，物块能在传送带上达到带速，并保持匀速；在此区间之外，物块全程受到滑动摩擦力。由动能定理，持续加速时动能增加摩擦力所做的正功，持续减速时动能减少摩擦力所做负功的绝对值，整理得 物块从点水平飞出，设飞行时间为，竖直方向做自由落体运动，有，水平方向做匀速直线运动，有 消去时间得 代入题给数值并结合前述分段速度关系，得到 16. 如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道，轨道上点切线沿水平方向，忽略点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。 （1）若薄木板左端与点距离足够长，小滑块与薄木板共速后，求小滑块相对薄木板滑动的位移大小； （2）若薄木板左端与点距离足够长，薄木板长度，薄木板与轨道端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上点时的速度大小； （3）若薄木板长度足够长，薄木板与轨道端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与点距离，使得薄木板与轨道端只能碰撞2次，求应满足的条件。 （4）在（2）中，小滑块继续沿圆弧轨道运动至点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，点与地面间的高度差保持不变，圆弧对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角； 【答案】（1） （2） （3） （4）； 【解析】 【小问1详解】 取向左为正方向。滑块与木板相对滑动时，滑动摩擦力大小为。由牛顿第二定律，滑块和木板的加速度分别为和 所以滑块相对木板的加速度为 相对速度减为零所需的时间满足，所以 由匀变速直线运动的位移关系，得相对位移大小为 【小问2详解】 滑动阶段系统水平方向不受外力冲量，由动量守恒得共速速度满足，所以 共速前木板向左移动的距离满足 代入数据得。题设的“距离足够长”保证共速前木板尚未撞到A。共速后滑块相对木板的位置不再改变，木板撞A后立即停止，滑块距A还剩的距离满足 木板停止后，滑块向左运动并受向右的滑动摩擦力。由速度与位移的关系得 取速度大小的正值，得 【小问3详解】 取从A指向右方为正方向，记 设木板第一次撞A的时刻为。若第一次碰撞发生在共速之后，木板反弹后向右运动，滑块向左运动，随后两者在A的右侧停下，木板不会再次回到A。因此要有两次碰撞，第一次碰撞必须发生在共速之前，此时由木板位移得，且 第一次碰撞后，木板速度为，滑块速度为，故两者相对速度为。相对速度变为零所需的时间仍为，此时木板相对A的位置为 当时，木板在相对速度变为零前就返回A，发生第二次碰撞。若第二次碰撞后先达到共速，则共同速度满足 木板随后还会向左回到A，因而至少发生第三次碰撞，所以不满足题意。当时，木板第二次到达A的同时与滑块共速，第二次碰撞后两者最终停在A的右侧，不再碰撞。当时，第一次反弹后先共速，木板与滑块的共同速度满足 随后木板向左运动并发生第二次碰撞。第二次碰撞后设木板向右的速度大小为，滑块速度为；摩擦使两者经过后同时停止，木板在A的右侧移动了，不会发生第三次碰撞。所以恰好碰撞两次的时间条件为 从而满足。故满足 【小问4详解】 从A到B的轨道光滑，机械能守恒，且B比A高，所以 即。 由图中半径OA竖直，B处切线与水平方向的夹角为。设滑块从B飞出到落地的时间为，竖直方向位移满足 由上式取正根，得飞行时间为 水平方向做匀速运动，故射程为 消去飞行时间，得到 将上式看作关于的一元二次方程，判别式必须非负，因此应有 从而。当判别式取零时达到最大射程，此时 所以，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门外国语学校2026—2027学年第一学期高三10月阶段性测试 物理试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为100分。考试用时75分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图是一名同学在进行“跳远”时的示意图，忽略空气阻力，该过程下列说法正确的是（ ） A. 该同学起跳时的速度越大，惯性越大，跳得越远 B. 该同学在空中时速度不断改变，做匀变速曲线运动 C. 起跳后上升过程中，该同学处于超重状态 D. 该同学落地过程中弯曲腿是为了减小动能变化量 2. 某国产汽车企业为测量车辆在智驾模式下的刹车性能，分别让两辆并排行驶的国产汽车在智驾模式、非智驾模式下同一速度同时开始刹车，其沿直线运动过程的图像如图所示，两种模式下汽车分别在和时刻停止，刹车过程的位移相等。下列说法正确的是（ ） A. 在时刻，两车距离最远 B. 两车刹车过程的平均速度大小相等 C. 在时刻，两车加速度大小相等 D. 智驾模式刹车过程的加速度不可能大于 3. 在厦门某景区的民俗游戏中，参与者需用铁锤将一颗长为的铁钉全部打入坚硬的木板中。已知第一锤将铁钉打入了，假设每次击打后瞬间钉子获得的动能相同，钉子受到木板的阻力与进入木板的深度成正比的变化关系式为，为常量，忽略钉子自身重力的影响，想要将铁钉完全打入木板中，需要击打的次数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 2026年春晚节目《秧BOT》中，宇树机器人UnitreeH1的表演惊艳四方，体现了科技与文化的深度融合，展示了我国在机器人领域的前沿技术。机器人将手绢斜向上抛出后，手绢在竖直面内飞行，经时间第一次飞至最高点，再经过相等时间，手绢恰好沿竖直方向下落时被机器人接住。已知手绢下落过程飞行的水平距离为，假设手绢受到的空气阻力与速度大小成正比，不考虑手绢转动的影响，下列说法正确的是（ ） A. 手绢的水平速度大小不变 B. 抛出点与接收点在同一高度 C. 整个过程，机器人机械臂向前移动的距离大于4x0 D. 手绢经过点时，其速率最小 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中方向沿半径指向圆心，方向与方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（ ） A. 当转盘匀速转动时，物块所受摩擦力方向为方向 B. 当转盘匀速转动时，物块不受转盘的摩擦力 C. 当转盘加速转动时，物块所受摩擦力方向可能为方向 D. 当转盘减速转动时，物块所受摩擦力方向可能为方向 6. 如图所示，在平台上的同学抓住绳的一端，从右侧定滑轮正下方处以速度向右匀速移动到点，此时细绳与水平方向的夹角为，物块的速度大小为，不考虑光滑滑轮的大小，下列说法正确的是（ ） A. 物块上升速度 B. 重物的机械能不断增加 C. 人行走过程中，绳的拉力大小不变 D. 人行走过程中，地面的摩擦力对人不做功 7. 中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（ ） A. 两脉冲星的质量和为 B. 卫星c每秒转过的弧长为 C. 卫星c的向心加速度大小为 D. a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 8. 如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板。质量均为m的物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，B靠在挡板上，A再用平行于斜面的轻绳通过斜面顶端的光滑定滑轮与质量为2m的物块C相连。初始时用手托住C，使轻绳刚好伸直且无张力，A、B均处于静止状态，现突然释放C，已知弹簧始终在弹性限度内，斜面足够长、C离地面足够高，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量），重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 释放C的瞬间，轻绳的张力大小为 B. 当B刚好要离开挡板时，A的速度大小为 C. 当B刚好要离开挡板时，A的加速度大小为 D. 若B固定在挡板上，则A沿斜面向上运动的最大速度为 三、填空题：本题共3小题，第9题3分，第10题3分，第11题3分，共9分。 9. 如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，已知A球的质量大于B球的质量，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则全程二者的飞行时间________（选填“＞”、“=”或“＜”）；在运动过程中的任意时刻二者的速度大小________（选填“＞”、“=”或“＜”）。 10. 某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车在水平面上的启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续，获得最大速度为，则模型车匀加速运动的时间为__________，模型车运动的总位移为__________。 11. 小球所受重力大小为G，固定在轻绳OC下端，球搁在光滑斜面上，斜面与竖直方向的夹角为α，绳与竖直线夹角β，初始时。当缓慢向左拉动斜面时，判断斜面对球的支持力将________和绳拉力大小将________。（均选填“变大”、“变小”、“不变”、“先变小后变大”或“先变大后变小”） 四、实验题：本题共2小题，第12题6分，第13题6分，共12分。 12. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力F的大小，刚开始圆盘静止的时候，绳子恰好伸直，力传感器示数为0。 （1）圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，作出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为________。若图像斜率为，则滑块的质量为________。（均用所给物理量的符号表示） 13. 小明找物理老师借来了两个频闪闪光灯，用它们和手机设计实验研究平抛运动。小明在抛出点O的正前方竖直放置一块毛玻璃。同学们抛出小球时，频闪闪光灯开始闪光，且在整个小球运动过程中光源不停闪光，就会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用手机进行长曝光摄影，就可以得到研究所需的照片。第一次实验，同学们在O点左侧用闪光灯形成水平的平行光源照射（如题图甲），得到的照片如图丙；第二次实验，同学们将一个点状闪光灯放在O点照射，重新进行实验（如图乙）得到的照片如图丁。已知光源的闪光频率均为，光源到玻璃的水平距离L，两次实验小球水平抛出时的初速度相等，冲洗出的照片的影像比例与实物比例相同。 （1）图甲中的投影点在毛玻璃上做________运动（选填“匀速直线”、“匀变速直线”）。 （2）从图丙中读得、、、，可计算出重力加速度的大小________。（保留两位有效数字） （3）从图丙、图丁中读得，可计算小球平抛时的初速度大小为________（用“g、d、L、x”表示）。 五、计算题：本题共3小题，第14题10分，第15题13分，第16题16分，共39分。 14. 近几年网络上有一个比较火的小视频：一个小女孩站在圆形管道里，她在最低点踢出足球，足球沿管道运动一圈多，然后从管道的某处飞出，精准落入女孩的背篓里。我们对该情景做简单建模：固定的竖直圆形轨道半径为，足球质量为（可视为质点），重力加速度为。 （1）若轨道光滑，请证明：只要足球能过最高点，不管足球在最高点的速度多大，足球在最高点、最低点时对轨道的压力、满足。 （2）实际的轨道不光滑，该小女孩在最低点踢出足球时足球的速度，足球在圆形轨道里运动了一圈多之后从点脱离轨道，与水平线的夹角为（如图）。求足球从被踢出到在点脱离轨道的过程中，克服摩擦力所做的功。 15. 如图所示，一段足够长的光滑水平直轨道上固定着半径的竖直光滑半圆弧轨道，轨道最低点与地面平滑连接，轨道最高点与长度的水平粗糙传送带左端平滑接触，一轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，处于自然伸长状态时其左端位于点，点在点的右侧。现有一质量的小物块（视为质点），将弹簧压缩至某位置（该位置弹簧具有的弹性势能记为）后由静止释放，物块离开弹簧后经点进入半圆轨道，恰能沿半圆弧轨道到达点，无机械能损失地滑上传送带。传送带与圆弧轨道在同一竖直平面内，且以恒定速率顺时针匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右端点距离水平地面的高度，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取。 （1）求弹簧的弹性势能的大小； （2）若初始时弹簧的弹性势能为，求小物块在传送带上运动的过程中，传送带对物块做的功； （3）改变弹簧的压缩量，使小物块最终能够离开点水平飞出，落点与点的水平距离记为，写出与释放小物块时弹簧的弹性势能存在的关系式。 16. 如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道，轨道上点切线沿水平方向，忽略点距地面的高度，轨道右侧有质量的静止薄木板，上表面与点平齐。一质量的小滑块（可视为质点）以初速度从右端滑上薄木板，重力加速度大小为，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为。 （1）若薄木板左端与点距离足够长，小滑块与薄木板共速后，求小滑块相对薄木板滑动的位移大小； （2）若薄木板左端与点距离足够长，薄木板长度，薄木板与轨道端碰后立即静止，求小滑块离开薄木板运动到轨道上点时的速度大小； （3）若薄木板长度足够长，薄木板与轨道端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与点距离，使得薄木板与轨道端只能碰撞2次，求应满足的条件。 （4）在（2）中，小滑块继续沿圆弧轨道运动至点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，不计空气阻力，点与地面间的高度差保持不变，圆弧对应的圆心角可调，求小滑块的最大水平射程及对应的圆心角； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $