内蒙古呼和浩特市实验中学2026-2027学年九年级上学期甲二组教学评估（一）数学试题

2026年实验中学初三甲二组教学评估（一) 数学 注意率项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.考生要将答案写在答题卡上，写在试卷上答案一律无效。 3.本试卷满分100分，考试时间90钟。 一、选择题（每小思3分，共24分） 1.方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（) A.3,-4,-2B!3,2,-4 C.3,-2,-4D.2,-2,0 2,下列抛物线中对称轴为直线x=1的是() A.y=x2 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2 3.关于x的一元二次方程3x2+3+10的根的情况是：(，人0： A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 .D1无法确定点，： 4.如图是小翼用配方法解方程2x28x+6=0的过程的一部分.①②分别代表的是：：：：本，，· 把常数项移到方程的右边，得妙.86第斗步’ 二次项系数化为1，得x24x①.…第二步 配方，得x24x+②-1.…第三步 A.3,22 B.3,42 C.3,22 D.-3,3 5.已知平面直角坐标系中有抛物线y=一(x+5)2+20,甲、乙两人提出以下看法： 【甲】此抛物线上存在某个点的纵坐标为-5： 【乙】此抛物线上存在某个点的纵坐标为25. 对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？() A.甲、乙皆正确 B.甲、乙皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 6.如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm,设圆的半径为xCm,正方形的边长为A y心m,阴影部分的面积为Scm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化， c cm 则y与x,S与x满足的函数关系分别是（) 0 A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系 C,二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系 B y cm 1.己知抛物线y=-2+6r-7下列说法正确的是（) 开口向上 B对称轴是直线一3 C.当x>2时，函数值y随x的增大而减小 D若(-2)，0y2)小，(4)是该图象上的三个点，则y>>y1 8。两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品成本是8000元，随着生产技术的进步，现 在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是5780元.哪种药品成本的年平均下降 奉较大？（) A、甲 B.乙 C.一样大 D.无法确定 二、填空惠（每小惠3分，共12分） 9.已知x=1是关于x的一元二次方程x242+a=0的一个实数根，则方程的另一个根是 10。将抛物线y=-3(x-1)2-2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则新抛物线对应的函数表达式是 11.在“五月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初三年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设置了双循环赛制 (即每两支球队之间进行两场比赛)，已知小组赛阶段共比赛72场，则参加小组赛的球队有一支。 12.有下列命题，其中正确命题的序号是一 ①若a-b+c=0,则关于x的一元二次方程mx2+bx+c=0有一个实数根为-1： ②函数y=-2x2+4x+1通过配方可化为y=-2(x-1)2一？： ③己知4，y),(3,)是抛物线y=x2-6x-5上的相异两点，则当x1<3,则上-立<0： 为-3 ④对于抛物线y=2-4x+3,当-1<x<5时，y的取值范围是0<y<8 三、解答题（共6小愿，共64分） 13.(10分)解方程： (1)x24x+1-0 (2)x-2tx-2-0 14.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+2+k-2=0有实数根， (1)求实数k的取值范围： (2)设方程的两个实数根分别为xr,若(x+1)(x+1)=1,求k的值. 2 15.(8分)如图是某矩形停车场的平面示意图，从“入口”至“出口“均是车道，停车场的长为36米，宽为 21米，停车场内的车道宽度都相等，若停车位的占地总面积为450平方米，求车道的宽度. 36米 ▣ 停车位：； 车 车道 21米 .i以，4：： :i ……山.5 r停车位. 出口 .肿八 tYi . .1 (公1共食无小鞍)衡空处 。:4,冰1浦0‘1日 ···游？以活 ,-·片.明净个：承宁1心：求5…i-7元--中求欲.： 16.(12分)已知二次函数y=2+bx+c图象上的部分点的横坐标x, 纵坐标y的对应值如下表：·一一 。。 1为“.！ x -3 2 01 :行 过海： 时 3 4 0 -12 狂中，醒合心丁律. 根据以上信息回答下列问题： (1)二次函数图象的顶点坐标是 三，m的值为 ..‘J…i%i入脚.03+小-， (2)求二次函数的表达式： :C…i-)-=代q1+y+::地S :2,571新t4:元-0-=1的剑址(4·7指4t八 为(gt)1,湘℃>1>i-.无：-4八“：： (3)当ss+2时，二次函数y=a2+bx+c的最小值是0，则k的值为 (0大一盟小ò英）鳃浴雜，三 :.片心“年·川》 (0C-i(7n.C) 0i7以4i) 小}515，…9、.：0：！ :入路水浓、 .文米！二（·、i。,,:”氵吗八. 17、(12分)要修建一个圆形情水池，在池中心竖直安装一根水管，：在水管的顶端安兼二个喷水头，使喷出 的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1①处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m, ()如图，以水管与地面的交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立 平面直角坐标系，求水管的长度、·· (2)在抛物线的形状、大小不变的情况下，：若要想水柱落地处高池中心4m,应把水管加长多少米？ 41 18.(12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2+2(0)经过原点Q和点2,2). ()求a,的值： 鼎x7小1非.8 (2)过点PG,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M,交直线片应于点N. h。 ①若=3，求线段MW的长： :4. …2.' ②已知在点P从点O运动到点3,0)的过程中，MN的长随OR的然的增大西增太：求出！的取值范围. 8,’ky8 .·+4, S412+)- 1“4:…