精品解析:陕西省西安市莲湖区2025-2026学年北师大版六年级上学期第二阶段创新作业数学试题
2026-10-20
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内容正文:
2025-2026学年度第一学期第二阶段创新作业
六年级数学(北师大版)
一、用心审题,会填空(每空1分,共14分)
“十四五”时期,我国基本建成覆盖城乡,融预防保健、疾病治疗和康复于一体的中医药服务体系,中医药特色优势日益彰显,更多老百姓在“家门口”看上了好中医。
1. 据统计,全国三级公立中医医院出院患者中药饮片使用率、出院患者使用中医非药物疗法比例分别升至76.29%和百分之八十八点三三。
76.29%读作( ),百分之八十八点三三写作( )。
【答案】 ①. 百分之七十六点二九 ②.
【解析】
【分析】百分数读法:先读“百分之”,再读百分号前面的数;
百分数写法:先写数字,再在后面加上百分号。
【详解】76.29%读作百分之七十六点二九,百分之八十八点三三写作。
2. 如图,在圆中,线段( )是直径,线段( )是半径。
【答案】 ①. BD##DB ②. AO、BO、DO
【解析】
【分析】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段,半径是连接圆心和圆上任意一点的线段,据此结合给出的图确定半径和直径。
【详解】根据分析和图可知:线段BD是直径,线段AO、BO、DO是半径。
3. 如图,一个长方形中有三个圆,则圆的半径是( )厘米,长方形的长是( )厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 24
【解析】
【分析】(1)从题干所给的图中可知:三个圆是等圆,长方形宽为12厘米,且长方形的宽等于圆的直径,可由直径与半径的关系,用12除以2,求出圆的半径;
(2)观察三个圆的圆心位置,可知长方形的长等于2个圆的直径长度,因此结合已求出的直径,即可计算长方形的长。
【详解】(1)(厘米),圆的半径是厘米;
(2)(厘米),长方形的长是厘米。
4. 一只小狗从A点出发,从房子前面走过,看到下面三幅图片的先后顺序是( ),( ),( )(填序号)。
【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ①
【解析】
【分析】先确定小狗的行进方向是从A点出发,从左向右经过房子,明确观察视角的变化逻辑。
分析三幅图中房子和树的相对位置、呈现形态的差异,因为观察点从房子左侧逐步移动到正面再到右侧,所以物体的相对位置会随观察角度变化。
按照行进顺序,依次判断初始位置、中间位置、靠近右侧位置对应的视图,匹配对应的图片序号。
【详解】开始时距离房子较远,最先看到房子的侧面+带部分露出的树,对应图②;
接着走到房子正前方,正对着带门窗的房子墙面,树完全露在房子右侧,对应图③;
最后走到房子的另一侧,看到房子的右侧侧面墙面,树在房子的右后方,对应图①。
5. 在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,如果将这个圆裁剪下来,剩下部分的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 7.74
【解析】
【分析】根据题意,在一个正方形中画一个最大的圆,那么圆的直径等于这个正方形的边长;如果将这个圆剪去,剩下图形的面积=正方形的面积-圆的面积;根据正方形的面积公式S=a2,圆的周长公式C=dπ,圆的面积公式S=πr2,代入数据计算即可。
【详解】6×3.14=18.84(厘米)
6÷2=3(厘米)
6×6-3.14×32
=36-3.14×9
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
6. 张医生前天接诊量是30人,昨天接诊量是50人,张医生昨天接诊量占两天总接诊量的( )%。
【答案】62.5
【解析】
【分析】求一个数占另一个数的百分之几,用除法,用部分量÷总量×100%。先算出两天接诊总量,再用昨天接诊人数÷两天总接诊人数,最后转化成百分数。
【详解】50÷(30+50)×100%
=50÷80×100%
=0.625×100%
=62.5%
7. 某中医馆新购买了一批中药,其中有28千克当归,当归质量是黄芪质量的,黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草,如果要将购买甘草的65%装盒,那么装盒的甘草有( )千克。
【答案】 ①. 27 ②. 17.55
【解析】
【分析】把黄芪的质量看作单位“1”,用当归的质量除以,得出黄芪的质量;把甘草的质量看作单位“1”,用黄芪的质量除以,得出甘草的质量。用甘草的质量乘65%得出装盒的甘草质量。
【详解】
=
=
=(千克)
27×65%
=27×0.65
=17.55(千克)
二、慎重理解,会判断。(对的画“√”,错的画“”)(每题1分,共5分)
8. 以点A为圆心,以长为半径画圆,可以画2个圆。( )
【答案】×
【解析】
【分析】圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,当圆心和半径都确定时,只能画出1个圆;据此判断。
【详解】已知圆心为点A,半径为5cm,圆心和半径都确定,只能画出1个圆;原说法错误。
故答案为:×
9. 夜晚小明向着路灯走近,他的影子越来越长。( )
【答案】×
【解析】
【分析】夜晚路灯下,人离路灯越近影子越短,离路灯越远影子越长,题干说法不符合这一规律。
【详解】小明向着路灯走近时,他和路灯的距离逐渐变小,影子会越来越短,并非越来越长。
故答案为:×
10. 如图,阴影部分用百分数表示是50%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】整个大正方形可以平均分成4个大小相等的小正方形。经过拼凑。阴影总面积为2个小正方形的面积,用阴影部分的面积除以总面积得出阴影部分的占比。
【详解】2÷4×100%
=0.5×100%
=50%
故答案为:√
11. 某商店运来一些瓶装果汁,卖出去总数的后,还剩56瓶,该商店运来96瓶果汁。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把果汁的总数看作单位“1”,则还剩下总数的(1-),根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出果汁总数并判断。
【详解】56÷(1-)
=56÷
=56×
=96(瓶)
所以该商店一共运来96瓶果汁;原说法正确。
故答案为:√
12. 某广场有一个圆形水池,淘气绕着这个水池边缘走了一圈,走了157m,则这个水池的半径是。( )
【答案】√
【解析】
【分析】绕水池边缘走一圈的长度就是圆形水池的周长,根据圆的周长公式求出半径,和25m对比即可。
【详解】
(m)
故答案为:√
三、细心分析,会选择。(请将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)
13. 下面各图形中,对称轴条数最多的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】如果沿某条直线对折,图形的两部分能完全重合,这条直线就是该图形的对称轴;逐个分析4个选项图形的特征,依据对称轴定义,分别数出每个图形的对称轴数量;对比4个图形的对称轴数量,确定数量最多的对应的选项为正确选项。
【详解】A.所给的图形沿两个圆的圆心连线所在的直线上下对折,折线两边的部分可以完全重合,所以该图形有1条对称轴;
B.所给的图形沿正方形的2条对角线所在的直线、正方形2组对边中点连线所在的直线对折,折线两边的部分都可以完全重合,所以该图形有2+2=4(条)对称轴;
C.所给的图形是两个同心圆,圆有无数条对称轴,所以该图形有无数条对称轴;
D.所给的图形沿两圆圆心的连线所在的直线、以及两圆交点的连线所在的直线对折,折线两边的部分可以完全重合,所以该图形有2条对称轴;
无数条>4条>2条>1条,所以C选项是正确的。
14. 某检测员抽样检查90个样品,结果合格率是90%,这批样品中的合格样品有( )。
A. 80个 B. 89个 C. 90个 D. 81个
【答案】D
【解析】
【分析】合格样品的数量等于抽样总数量乘合格率,直接列式计算即可。
【详解】(个)
这批样品中的合格样品有81个。
15. 古稀、花甲、不惑是古代年龄称谓,其中古稀表示70岁,花甲表示的年龄是古稀的,不惑表示的年龄是花甲的。不惑表示的年龄是( )。
A. 55岁 B. 45岁 C. 60岁 D. 40岁
【答案】D
【解析】
【分析】先根据古稀的年龄计算出花甲的年龄,再用花甲的年龄计算不惑的年龄,用分数乘法计算即可。
【详解】花甲年龄:(岁)
不惑年龄:(岁)
所以,不惑表示的年龄是40岁。
16. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭成这样的立体图形,最少需要___________个小正方体。( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据从上面看到的形状,确定底层有前后两排,前面一排有3个小正方体,后面一排2个在右边位置,底层一共有5个小正方体(是固定的);再根据从左面看到的形状,判断立体图形有两列,右边一列一层,左边一列两层,要让组成立体图形的小正方体个数最少,所以第二层小正方体个数为1;将底层的数量和第二层最少数量相加,得到总的最少小正方体个数。
【详解】(个)
最少需要个小正方体。
17. 一个时钟的分针长是7cm,则从10∶00走到11∶00,分针扫过的面积是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从10∶00走到11∶00,分针正好转动1周,扫过的面积就是以分针长度为半径的圆的面积,圆的面积=πr2,据此列式计算。
【详解】3.14×72
=3.14×49
=153.86(cm2)
分针扫过的面积是153.86cm2。
四、看清数据,会计算。
18. 把下面各数化成百分数。
0.067 1.25
【答案】60%;6.7%;125%;225%
【解析】
【分析】把分数化成小数,即用分子除以分母,再把得到的小数的小数点向右移动两位,同时后面添上百分号即可;小数化百分数,即把小数的小数点向右移动两位,同时后面添上百分号即可。
【详解】
0.067=6.7%
1.25=125%
19. 认真算一算,怎样简便就怎样算。
【答案】;;
【解析】
【分析】根据乘法交换律和结合律,先计算和的乘积,再计算与的乘积即可简便运算;
先将除以转化为乘,逆用乘法分配律提出即可简便运算;
先将除以转化为乘,根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。
【详解】
20. 看图列式计算。
现价18元,原价是多少元?
【答案】18÷80%=22.5(元)
【解析】
【分析】打八折指的是现价是原价的80%,即牙膏原价的80%是18元,把原价看作单位“1”,根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算。
【详解】18÷80%=22.5(元)
原价是22.5元。
21. 看图列式计算。
【答案】60×(1+)=72(个)
【解析】
【分析】根据线段图可知:把苹果的个数看作单位“1”,则桃子的个数是苹果的(1+),根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算。
【详解】60×(1+)
=60×
=72(个)
桃子有72个。
22. 计算如图的周长和面积。
【答案】;
【解析】
【分析】拆分图形为正方形和扇形两部分,确定正方形边长和扇形半径均为2cm。
计算周长:先求正方形的3条外露边的长度和,根据求四分之一圆的弧长及一条半径长的和,将两部分长度相加。
计算面积:先求正方形的面积,根据求四分之一圆的面积,将两部分面积相加。
【详解】周长:
面积:
五、动手动脑,会操作。
23. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形,正面、上面和左面看到的形状分别是什么?连一连。
【答案】
【解析】
【分析】从正面看,底层能看到3个并排的小正方形,只有最右边的位置叠了第二层的小正方体,所以呈现“下3个横排、右上多1个”的形状。
从上面看,底层的小正方体摆成了:前排最左有1个,后排横排摆了3个,所以呈现“上排3个横排、左下多1个”的形状。
从左面看,能看到2列小正方形,左边一列有2层,右边一列只有1层,所以呈现“下2个横排、左上多1个”的形状。
将得到的三个方向的平面图形和右侧给出的图形逐一匹配,完成连线。
【详解】略
24. 画一画,填一填。每个小方格的边长表示1厘米。
(1)以点M为圆心,画一个直径为厘米的圆。
(2)圆从位置A向( )平移( )厘米到位置B,再向( )平移( )厘米到位置C。
【答案】(1)
(2) ①. 左 ②. 4 ③. 上 ④. 2
【解析】
【分析】(1)因为圆的直径是4厘米,根据半径与直径的关系,所以先计算出圆的半径,再以点M为圆心,以计算得到的长度为半径画圆;
(2)因为图形平移的距离可通过对应点的位置变化确定,所以先找到圆A、B、C的圆心作为对应参照点,先确定圆心A到圆心B的水平平移方向是向左平移了4格,结合每格边长1厘米换算为平移距离是4厘米,再确定圆心B到圆心C的竖直平移方向是向上平移了2格,换算为平移距离是2厘米,依此填空即可。
【小问1详解】
4÷2=2(厘米),点M为圆心,以2厘米(2格长)为半径画圆即可;
【小问2详解】
圆从位置A向左平移4厘米到位置B,再向上平移2厘米到位置C。
25. 涂一涂,画一画。用颜色涂出对应的百分数。
【答案】
【解析】
【分析】先数出网格的小方格总数量是20个,要求涂出25%,求一个数的百分之几是多少,用乘法,用小方格总数量乘25%,计算出需要涂色的小方格数量;对应数量的小方格涂色即可。
【详解】(格),涂色格即可。(图略)
26. 涂一涂,画一画。把方格图补画完整。
【答案】
【解析】
【分析】从题干所给的图形中先数出当前已有的方格数是9个,且已画部分占总方格数的60%,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法,根据“对应量÷对应分率=总量”,计算出方格的总数量;用总方格数减去已有的方格数,得到需要补画的方格数量;按照要求在空白处补画出对应数量的方格,把图补完整。
【详解】(个),(个),所以在原图形的基础上再补充相同的个小正方形即可。
27. 如图,墙内的点处有一个摄像头,小可在墙的另一边活动,小可不想让摄像头拍到自己,请你用阴影画出小可可以活动的区域。
【答案】
【解析】
【分析】摄像头的拍摄范围是点P发出的光线能到达的区域,因此需找到墙对P点的视野遮挡边界。确定墙的两个端点,分别过点P与墙的两个端点作射线,两条射线是P点能观察到的墙另一侧区域的边界。因为墙会遮挡光线,所以墙另一侧在两条射线之间被墙遮挡的区域即为摄像头拍摄不到的区域,将该区域画上阴影。
【详解】把点P分别和墙的两个端点连接,得到两条射线,墙的另一侧、在这两条射线之间被墙遮挡住的区域,就是小可不会被拍到的活动区域,将这个区域涂上阴影即可。图略
六、联系实际,会解答。
我们要弘扬伟大抗战精神,以压倒一切困难而不为困难所压倒的决心和勇气,敢于斗争,善于创造,锲而不舍为实现中华民族伟大复兴而奋斗,直至取得最后的胜利。
28. 《国史大纲》是中国近代历史学家钱穆所撰写的一本通史性论著,著于抗日战争时期。某书店一本《国史大纲》原价92元,现在打七五折出售,这本《国史大纲》的现价是多少元?
【答案】69元
【解析】
【分析】打七五折表示现价是原价的75%,求现价就是求92元的75%是多少,用乘法计算。
【详解】92×75%
=92×0.75
=69(元)
答:这本《国史大纲》的现价是69元。
29. 电影《南京照相馆》以侵华日军南京大屠杀期间为背景,以南京的一家照相馆为故事发生地,再现了普通市民在至暗时刻的觉醒与抗争。某电影院在《南京照相馆》上映期间,其中有一天线上和线下共售出《南京照相馆》电影票440张,其中线上售出的张数占,线下售出的张数占,该电影院这天线上比线下多售出多少张?
【答案】200张
【解析】
【分析】先求出线上比线下多售出的票数占总售票数的分率,再用总售票数乘该分率,即可求出多售出的张数。
【详解】
(张)
答:该电影院这天线上比线下多售出200张。
30. 小强和小飞都是射击爱好者,在一次比赛中,小强射击30次,射中24次,小飞射击40次,射中35次。小强和小飞相比,谁的射中率高?
【答案】小飞
【解析】
【分析】射中率等于射中的次数除以射击的总次数,分别求出两人的射中率,再比较大小即可判断。
【详解】24÷30×100%
=0.8×100%
=80%
35÷40×100%
=0.875×100%
=87.5%
80%<87.5%
答:小飞的射中率高。
31. 六(1)班的黑板报是以“抗战胜利”为主题的,如图,将黑板报分为铭记历史、缅怀先烈和抗战精神三个版块。
(1)铭记历史版块的周长是多少分米?
(2)缅怀先烈和抗战精神版块的总面积是多少平方分米?
【答案】(1)62.84分米
(2)248.52平方分米
【解析】
【分析】(1)由图可知,铭记历史版块的周长由四个部分组成,其中三部分分别为12分米、16分米、16分米长的线段,第四部分是以12分米为直径的圆的周长的一半,根据圆的周长计算公式代入数据计算出圆的周长,再将四个部分相加即可;
(2)由图可知,三个版块的面积总和是一个长为32分米,宽为12分米的长方形面积,缅怀先烈版块可根据圆的面积计算公式代入数据计算即可;
因为32-16=16(分米),所以铭记历史版块与抗战精神版块的面积是相等的,可以根据长乘宽求出长方形面积后,再减去中间缅怀先烈版块的面积得到这两个版块的和,再除以2即可求出抗战精神版块的面积,最后将缅怀先烈和抗战精神版块的面积相加即可。
【小问1详解】
圆的周长:3.14×12=37.68(分米)
37.68÷2=18.84(分米)
18.84+16+16+12
=34.84+16+12
=50.84+12
=62.84(分米)
答:铭记历史版块的周长是62.84分米。
【小问2详解】
缅怀先烈版块的面积:
3.14×(12÷2)2
=3.14×62
=3.14×36
=113.04(平方分米)
三个版块的面积:32×12=384(平方分米)
抗战精神版块的面积:(384-113.04)÷2
=270.96÷2
=135.48(平方分米)
113.04+135.48=248.52(平方分米)
答:缅怀先烈和抗战精神版块的总面积是248.52平方分米。
32. 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。某学校组织学生分三批去参观抗战纪念馆,第一批参观的学生是第二批参观学生人数的,第二批参观的学生有145人,第一批参观的学生比第三批参观的学生多,第三批参观抗战纪念馆的学生有多少人?
【答案】104人
【解析】
【分析】分析题目,先把第二批参观的学生人数看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出第一批参观的学生人数;再把第三批参观的人数看作单位“1”,则第一批参观的人数是第三批参观人数的(1+),再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算。
【详解】145×80%=116(人)
116÷(1+)
=116÷
=116×
=104(人)
答:第三批参观抗战纪念馆的学生有104人。
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2025-2026学年度第一学期第二阶段创新作业
六年级数学(北师大版)
一、用心审题,会填空(每空1分,共14分)
“十四五”时期,我国基本建成覆盖城乡,融预防保健、疾病治疗和康复于一体的中医药服务体系,中医药特色优势日益彰显,更多老百姓在“家门口”看上了好中医。
1. 据统计,全国三级公立中医医院出院患者中药饮片使用率、出院患者使用中医非药物疗法比例分别升至76.29%和百分之八十八点三三。
76.29%读作( ),百分之八十八点三三写作( )。
2. 如图,在圆中,线段( )是直径,线段( )是半径。
3. 如图,一个长方形中有三个圆,则圆的半径是( )厘米,长方形的长是( )厘米。
4. 一只小狗从A点出发,从房子前面走过,看到下面三幅图片的先后顺序是( ),( ),( )(填序号)。
5. 在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,如果将这个圆裁剪下来,剩下部分的面积是( )平方厘米。
6. 张医生前天接诊量是30人,昨天接诊量是50人,张医生昨天接诊量占两天总接诊量的( )%。
7. 某中医馆新购买了一批中药,其中有28千克当归,当归质量是黄芪质量的,黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草,如果要将购买甘草的65%装盒,那么装盒的甘草有( )千克。
二、慎重理解,会判断。(对的画“√”,错的画“”)(每题1分,共5分)
8. 以点A为圆心,以长为半径画圆,可以画2个圆。( )
9. 夜晚小明向着路灯走近,他的影子越来越长。( )
10. 如图,阴影部分用百分数表示是50%。( )
11. 某商店运来一些瓶装果汁,卖出去总数的后,还剩56瓶,该商店运来96瓶果汁。( )
12. 某广场有一个圆形水池,淘气绕着这个水池边缘走了一圈,走了157m,则这个水池的半径是。( )
三、细心分析,会选择。(请将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)
13. 下面各图形中,对称轴条数最多的是( )。
A. B.
C. D.
14. 某检测员抽样检查90个样品,结果合格率是90%,这批样品中的合格样品有( )。
A. 80个 B. 89个 C. 90个 D. 81个
15. 古稀、花甲、不惑是古代年龄称谓,其中古稀表示70岁,花甲表示的年龄是古稀的,不惑表示的年龄是花甲的。不惑表示的年龄是( )。
A. 55岁 B. 45岁 C. 60岁 D. 40岁
16. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭成这样的立体图形,最少需要___________个小正方体。( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
17. 一个时钟的分针长是7cm,则从10∶00走到11∶00,分针扫过的面积是( )。
A. B. C. D.
四、看清数据,会计算。
18. 把下面各数化成百分数。
0.067 1.25
19. 认真算一算,怎样简便就怎样算。
20. 看图列式计算。
现价18元,原价是多少元?
21. 看图列式计算。
22. 计算如图的周长和面积。
五、动手动脑,会操作。
23. 下面是用5个小正方体搭成的立体图形,正面、上面和左面看到的形状分别是什么?连一连。
24. 画一画,填一填。每个小方格的边长表示1厘米。
(1)以点M为圆心,画一个直径为厘米的圆。
(2)圆从位置A向( )平移( )厘米到位置B,再向( )平移( )厘米到位置C。
25. 涂一涂,画一画。用颜色涂出对应的百分数。
26. 涂一涂,画一画。把方格图补画完整。
27. 如图,墙内的点处有一个摄像头,小可在墙的另一边活动,小可不想让摄像头拍到自己,请你用阴影画出小可可以活动的区域。
六、联系实际,会解答。
我们要弘扬伟大抗战精神,以压倒一切困难而不为困难所压倒的决心和勇气,敢于斗争,善于创造,锲而不舍为实现中华民族伟大复兴而奋斗,直至取得最后的胜利。
28. 《国史大纲》是中国近代历史学家钱穆所撰写的一本通史性论著,著于抗日战争时期。某书店一本《国史大纲》原价92元,现在打七五折出售,这本《国史大纲》的现价是多少元?
29. 电影《南京照相馆》以侵华日军南京大屠杀期间为背景,以南京的一家照相馆为故事发生地,再现了普通市民在至暗时刻的觉醒与抗争。某电影院在《南京照相馆》上映期间,其中有一天线上和线下共售出《南京照相馆》电影票440张,其中线上售出的张数占,线下售出的张数占,该电影院这天线上比线下多售出多少张?
30. 小强和小飞都是射击爱好者,在一次比赛中,小强射击30次,射中24次,小飞射击40次,射中35次。小强和小飞相比,谁的射中率高?
31. 六(1)班的黑板报是以“抗战胜利”为主题的,如图,将黑板报分为铭记历史、缅怀先烈和抗战精神三个版块。
(1)铭记历史版块的周长是多少分米?
(2)缅怀先烈和抗战精神版块的总面积是多少平方分米?
32. 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。某学校组织学生分三批去参观抗战纪念馆,第一批参观的学生是第二批参观学生人数的,第二批参观的学生有145人,第一批参观的学生比第三批参观的学生多,第三批参观抗战纪念馆的学生有多少人?
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