精品解析：2024-2025学年陕西省西安市莲湖区多校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期第二阶段创新作业 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 2.选择题部分使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题对应的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上作答无效。 4.请保持卡面清洁，不折叠、污损、穿孔、撕破等。 一、我来选一选（在答题栏内填涂正确答案的序号）（每题2分，共10分） 1. 在同一个圆中，圆的直径是半径的（ ）。 A. B. 2倍 C. 4倍 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。 【详解】由分析可知：在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍。 故答案为：B 2. 4∶5的前项和后项同时扩大到原来的2倍，比值（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可解答。 【详解】的前项和后项同时扩大到原来的2倍，变为：，，，，比值相等。 故答案为：C 3. 以广场为观测点，超市在广场的东偏北30°的方向，下列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合它们的方向关系，逐个分析即可得解。 【详解】A．表示超市在广场的东偏北30°的方向，符合题意； B．表示超市在广场的北偏东30°的方向，不符合题意； C．表示超市在广场的北偏西30°的方向，不符合题意； D．表示超市在广场的西偏北30°的方向，不符合题意； 故答案为：A 4. 一个数乘，积是，求这个数是多少？列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个数乘，积是，求这个数，根据“因数＝积÷另一个因数”，据此列式即可。 【详解】 一个数乘，积是，求这个数是多少？列式是。 故答案为：D 5. 60的相当于45的（ ）。 A. B. C. 3倍 D. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，则先用乘法得出60的是15，则45的几分之几是15，即用15除以45即可。根据分数与除法的关系：除法算式中的被除数为分数的分子，除数为分数的分母，再将分数约分为最简分数。 【详解】 则60的相当于45的。 故答案为：B 二、我来判一判。（每题1分，共5分） 6. 圆有两条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答即可。 【详解】圆有无数条对称轴，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 7. 5的和3的一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较两个分数乘法的结果是否相等。根据分数乘法的意义，“5的”即；“3的”即，分别计算后比较结果。 【详解】 ，因此两者相等。 故答案为：√ 8. 和互为倒数，所以。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求出和的和即可判定。 【详解】，即和互为倒数；，两数之间互为倒数与两数之和无直接关系。 故答案为：× 9. 铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，因为1m＝100cm，所以铅笔和雨伞的长度之比是15∶100，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】1m＝100cm 铅笔长度∶雨伞长度＝15∶100 15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 所以铅笔和雨伞的长度之比是3∶20，原说法错误。 故答案为：× 10. 一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”即可找到轮船的航向，游轮向东航行后向左偏转56°，即向右上方向航行，即可判定正确与否。 【详解】轮船初始方向为正东，向左偏转56°后，即向右上方向航行，右为“东”，上为“北”，角度为56°，船头指向东偏北56°方向。 故答案为：√ 三、我来填一填（8，9题每空2分，其余每空1分，共23分） 11. 画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径；同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。据此解答。 【详解】画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是5cm；5×2＝10（cm），直径是10cm。 12. 把m的木棍平均分成6段，则每段长（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】将一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算，即用木棍总长除以段数即可。 【详解】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，相当于是求的是多少。 因此把的木棍平均分成6段，则每段长为 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数除以一个分数可以转化为乘这个分数的倒数进行运算； 异分母分数比较大小时将两个分数通分为同分母后，分子越大分数越大，计算结果即可比较大小。 【详解】①，，即； ②，，即； ③，即； ④，即。 14. （最简分数）＝（ ）（小数）。 【答案】50；8；；1.25 【解析】 【分析】先求出除法算式的商，结果用小数表示，再根据“”把除法转化为最简分数，然后利用分数的基本性质求出分子，最后根据“”利用比的基本性质求出后项，据此解答。 【详解】25÷20＝1.25 25÷20＝＝＝ ＝＝ ＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶8 所以，25÷20＝＝10∶8＝＝1.25。 15. （ ）的倒数是0.5，与（ ）相乘得1。 【答案】 ①. 2 ②. 11 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】2×0.5＝1 ×11＝1 所以，2的倒数是0.5，与11相乘得1。 16. 的是（ ），的是。 【答案】7； 【解析】 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】×＝7 ÷ ＝× ＝ 的是（7），（）的是。 17. 如图，小兰从家出发，她想先去便利店买瓶水再去逛公园，应从家先向（ ）偏（ ）55°走1200m，再向东偏（ ）（ ）°走1800m。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 南 ④. 【解析】 【分析】①②：根据平面图方向的辨别“上北下南，左西右东”，小兰家到便利店是向右上方走，图中给定角度，即可填空； ③④：以便利店为观测点，便利店到公园是向右下方走，图中给定角度，即可填空。 【详解】①②：小兰从家出发，她去便利店买瓶水，往右上方走，右对应“东”，上对应“北”，即应从家先向东偏北55°走1200m； ③④：小兰从便利店出发，从便利店到公园，往右下方走，右对应“东”，下对应“南”，即再向东偏南25°走1800m。 18. 一件衬衫原价为175元，先涨价，再降价后是（ ）元。 【答案】168元 【解析】 【分析】已知B，A比B多几分之几，则A＝B×（1＋几分之几）；已知B，A比B少几分之几，则A＝B×（1－几分之几）。据此解答。 【详解】衬衫涨价后，价格为：175×（1＋） ＝175× ＝210（元） 再降价后，价格为：210×（1－） ＝210× ＝168（元） 即一件衬衫原价为175元，先涨价，再降价后是168元。 19. 超市新进一批水果，苹果有48箱，占这批水果的，梨占这批水果的，梨有（ ）箱。 【答案】50 【解析】 【分析】苹果有48箱，占这批水果的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可得这批水果的总箱数为：48÷箱。梨占这批水果的，所以用（48÷）乘即可得出梨的箱数。 【详解】48÷× ＝48×× ＝200× ＝50（箱） 梨有50箱。 四、我来算一算（24分） 20. 直接写出得数（运算结果要求最简）。 【答案】；；； 0.9或；9； 【解析】 【详解】略 21. 计算下列各题，能用简便方法的就用简便方法。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】先算乘法，再算减法； 根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将原式化为：，再根据乘法分配律化为：，进行简算。 从左到右依次计算； 根据乘法分配律将原式化为：进行简算。 【详解】 ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝10－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 看图列式，并计算结果。 【答案】 100人 【解析】 【分析】本题可先把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，即男生人数是女生人数的，再用80人乘，即可得出男生人数；也可先求出男生比女生多是多少人，再用女生人数加多的人数，即可得出男生人数。 【详解】方法一： （人） 方法二： （人） 男生有100人。 23. 看图列式，并计算结果。 【答案】（km） 【解析】 【分析】由图可知，已经修了12km，还剩下全长的，说明已经修的部分占全长的； 则全长等于已修长度的12km除以已修长度占比即可求解。 【详解】 （km） 五、我来画一画（17分） 24. 画出下列图形的对称轴，能画几条画几条。 【答案】 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 【详解】略 25. 画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】长和宽之比为5∶3的长方形，表示长是5份，宽是3份，设1份为1个方格，那么长是（个）方格，那么宽是（个）方格，在方格图中，先确定一个顶点，然后沿着水平方向数出5个方格为长，沿着垂直方向数出3个方格为宽，即可画出这个长方形。 根据长方形面积公式求出面积是（个）方格，表示这15个方格平均分成3份，取其中1份，即涂黑（个）小方格即可。 【详解】画图和涂色略。 （答案不唯一，满足长和宽的比是即可，涂黑面积满足是整体的即可） 26. 小明家在学校东偏北方向1km处，小亮家在学校南偏西方向2km处，小华家在小明家东偏南方向1km处，请在平面图上分别标出小明家、小亮家和小华家的位置。 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点和方向，再根据图例确定距离。小明家在学校东偏北方向1km处，观测点是学校，在学校东偏北45°方向，距离是1km，画1个线段。小亮家在学校南偏西方向2km处，观测点是学校，在学校南偏西方向，距离是2km，画2份线段。小华家在小明家东偏南方向1km处，观测点是小明家，在小明家东偏南方向，距离是1km，画1份线段。 【详解】图略。 六、我来答一答（21分） 27. 学校器材室有130个乒乓球，羽毛球比乒乓球多，羽毛球有多少个？ 【答案】156个 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，用乘法。单位“1”已知，用乘法，本题单位“1”是乒乓球个数。 【详解】 ＝156（个） 答：羽毛球有156个。 28. 小明的身高是妈妈身高的，是爸爸身高的，爸爸身高180厘米，妈妈身高是多少厘米？ 【答案】 160厘米 【解析】 【分析】由于小明的身高是爸爸身高的，将爸爸的身高看作单位“1”，用爸爸身高180乘小明的身高占比即可求出小明的身高； 由于小明的身高是妈妈身高的，将妈妈的身高看作单位“1”，用小明身高除小明的身高占比即可求出小明妈妈的身高。 【详解】（厘米） （厘米） 答：妈妈身高是160厘米。 29. 书架上一共有漫画书与故事书300本，漫画书与故事书的数量比是7∶8。书架上的漫画书和故事书各多少本？ 【答案】漫画书140本，故事书160本 【解析】 【分析】漫画书与故事书的数量比是7∶8，则漫画书与故事书的总份数为；用总数300本除以总份数即可得到每份的数量，再用每份的本数分别乘漫画书和故事书的份数即可求解。 【详解】 （本） （本） （本） 答：书架上的漫画书是140本，故事书是160本。 30. 光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的，体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 【答案】（1）152人； （2）160人 【解析】 【分析】（1）将象棋组的人数看成单位“1”，体育组的人数是象棋组的。根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法，可得：象棋组的人数是（32÷）人。求体育组和象棋组共有多少人，用体育组和象棋组人数相加即可。 （2）将美术组的人数看成单位“1”，象棋组的人数是美术组的，求美术组的人数，用象棋组的人数÷计算即可。 【详解】（1）32÷＋32 ＝32×＋32 ＝120＋32 ＝152（人） 答：体育组和象棋组共有152人。 （2）120÷ ＝120× ＝160（人） 答：美术组有160人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期第二阶段创新作业 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 2.选择题部分使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题对应的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题上作答无效。 4.请保持卡面清洁，不折叠、污损、穿孔、撕破等。 一、我来选一选（在答题栏内填涂正确答案的序号）（每题2分，共10分） 1. 在同一个圆中，圆的直径是半径的（ ）。 A. B. 2倍 C. 4倍 D. 不确定 2. 4∶5的前项和后项同时扩大到原来的2倍，比值（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 3. 以广场为观测点，超市在广场的东偏北30°的方向，下列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个数乘，积是，求这个数是多少？列式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 60的相当于45的（ ）。 A. B. C. 3倍 D. 二、我来判一判。（每题1分，共5分） 6. 圆有两条对称轴。（ ） 7. 5的和3的一样大。（ ） 8. 和互为倒数，所以。（ ） 9. 铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。（ ） 10. 一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。（ ） 三、我来填一填（8，9题每空2分，其余每空1分，共23分） 11. 画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm。 12. 把m的木棍平均分成6段，则每段长（ ）m。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 14. （最简分数）＝（ ）（小数）。 15. （ ）的倒数是0.5，与（ ）相乘得1。 16. 的是（ ），的是。 17. 如图，小兰从家出发，她想先去便利店买瓶水再去逛公园，应从家先向（ ）偏（ ）55°走1200m，再向东偏（ ）（ ）°走1800m。 18. 一件衬衫原价为175元，先涨价，再降价后是（ ）元。 19. 超市新进一批水果，苹果有48箱，占这批水果的，梨占这批水果的，梨有（ ）箱。 四、我来算一算（24分） 20. 直接写出得数（运算结果要求最简）。 21. 计算下列各题，能用简便方法的就用简便方法。 22. 看图列式，并计算结果。 23. 看图列式，并计算结果。 五、我来画一画（17分） 24. 画出下列图形的对称轴，能画几条画几条。 25. 画一个长和宽之比为5∶3的长方形，并将这个长方形面积的涂黑。 26. 小明家在学校东偏北方向1km处，小亮家在学校南偏西方向2km处，小华家在小明家东偏南方向1km处，请在平面图上分别标出小明家、小亮家和小华家的位置。 六、我来答一答（21分） 27. 学校器材室有130个乒乓球，羽毛球比乒乓球多，羽毛球有多少个？ 28. 小明的身高是妈妈身高的，是爸爸身高的，爸爸身高180厘米，妈妈身高是多少厘米？ 29. 书架上一共有漫画书与故事书300本，漫画书与故事书的数量比是7∶8。书架上的漫画书和故事书各多少本？ 30. 光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的，体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $