第三单元 多边形的面积 第5课时 公顷和平方千米（教学设计）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

课题

公顷和平方千米

教材版本

苏教版·五年级上册（2026秋新版）

单元

第三单元 多边形的面积（教材P40~P41）

课时

第5课时（新授课，1课时）

学校

××小学

授课班级

五（1）班

授课教师

××

授课日期

2026年9月

教材分析

本课是苏教版五年级上册第三单元《多边形的面积》的第5课时，对应教材第40、41页的例4、例5，学习面积单位“公顷”和“平方千米”。在此之前，学生已经认识了平方厘米、平方分米、平方米，知道1平方分米＝100平方厘米、1平方米＝100平方分米，相邻两个面积单位之间的进率是100；也刚学完平行四边形、三角形、梯形的面积计算，会求较大图形的面积。但在实际生活中，测量一块土地、一片湖泊、一座城市，用“平方米”作单位数字会很大，很不方便，这就自然产生了更大的面积单位——公顷和平方千米。教材正是从这一需要出发，按“感受量感—建立进率—实际应用”的思路编排。例4先给出两个真实的数据：国家海洋博物馆占地面积大约是15公顷，中国航空博物馆馆区占地面积大约是72公顷，引出“测量或计量土地面积，常用公顷作单位”；接着用“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”把公顷的大小具体化，并安排学生合作在操场上手拉手站成一排、围成100平方米的正方形，通过身体活动建立1公顷的空间表象；再追问“1公顷等于多少平方米”，由100×100得出1公顷＝10000平方米；最后让学生估计学校校园的占地面积比1公顷大还是小，把新知与身边的校园联系起来。例5的结构与例4平行：先给出青藏高原总面积大约250万平方千米、三峡水库总面积大约1084平方千米两个数据，引出“测量或计量较大土地的面积，常用平方千米作单位”；再用“边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米”界定平方千米，由1000×1000得出1平方千米＝1000000平方米，并推出1平方千米＝100公顷；然后通过“多少个你们学校校园的占地面积大约是1平方千米”把平方千米与熟悉的校园联系起来。随后的“试一试”要求完成500000平方米＝（　　）公顷、3平方千米＝（　　）公顷＝（　　）平方米两组换算，“练一练”第1题给出天安门广场约440000平方米、唐代长安城约84平方千米两个真实数据练习换算，第2题给出河南商丘宋国故城遗址呈近似平行四边形、底约3000米、高约3500米，要求求面积并化成公顷，把本单元的多边形面积计算与新的面积单位结合起来。本课的价值不仅在记住两个进率，更在于发展学生的量感：1公顷到底多大？1平方千米到底多大？只有建立了清晰的表象，学生才能在具体情境中正确选择面积单位，也才能在换算时不混用进率。

学情分析

五年级学生对面积单位已有较完整的认识：他们知道测量物体表面的大小用面积单位，知道平方厘米、平方分米、平方米的大小，能做相邻单位之间的换算，也刚学会了平行四边形、三角形、梯形的面积计算，能求出几千、几万平方米的图形面积。这为学习公顷和平方千米打下了知识和技能基础。但从教学实际看，学生对“大单位”的困难主要有四点。第一是“量感缺位”：学生能背出1公顷＝10000平方米，却说不清1公顷到底有多大，看到“一个教室的面积约60平方米”“学校操场约5000平方米”这类数据时没有参照，遇到“填合适的面积单位”就凭感觉猜。第二是“进率混用”：公顷与平方米之间是10000，平方千米与公顷之间是100，平方千米与平方米之间是1000000，三个进率各不相同；学生容易把“3平方千米＝30000平方米”当作正确，因为把平方千米与公顷的进率100错记成了10000。第三是“单位选择不当”：不知道什么时候用公顷、什么时候用平方千米，把“我国陆地面积约960万平方千米”误填成“公顷”，把“教室面积”误填成“公顷”。第四是“换算方向不清”：由高级单位化低级单位要乘进率，由低级单位化高级单位要除以进率，学生做题时常常乘除颠倒。从学习心理看，五年级学生对“手拉手围正方形”“估算校园面积”这类活动兴趣很高，喜欢在真实场景中学习。因此本课以“由小到大、层层递进”为主线，从平方米的旧知自然生长出公顷，再从公顷生长出平方千米，让学生在“数一数、围一围、算一算、估一估”中建立量感，在“进率链”的梳理中理清关系，在真实数据的换算中巩固方法。

课时教学目标

知识技能

    1. 认识面积单位公顷和平方千米，知道边长100米的正方形土地面积是1公顷、边长1000米的正方形土地面积是1平方

千米，能举例说明1公顷、1平方千米大约有多大。

    2. 掌握1公顷＝10000平方米、1平方千米＝1000000平方米＝100公顷，能正确进行平方米、公顷、平方千米之间的换算。

    3. 能根据实际情境选择合适的面积单位，能解决宋国故城遗址面积、天安门广场面积等实际问题。

数学思考

    1. 经历“由平方厘米到平方米、由平方米到公顷、由公顷到平方千米”的单位扩展过程，体会面积单位之间“每扩大一层、进率随之变化”的内在联系，发展量感与数感。

    2. 在推导1公顷、1平方千米与平方米的关系时，能借助正方形的面积计算进行推理，体会“旧知识解决新问题”。

    3. 在比较进率（100、10000、1000000）时，能发现它们之间的联系，形成结构化的认识。

问题解决

    1. 能通过“手拉手围正方形”“估算校园面积”等活动估计1公顷的大小，能用身边的参照物判断面积大约是多少公顷。

    2. 能正确判断换算方向，能选用合适的面积单位描述土地、湖泊、城市、国家的面积。

情感态度

    1. 在认识国家海洋博物馆、中国航空博物馆、青藏高原、三峡水库、天安门广场、唐代长安城等真实情境中，感受数学与国家、历史、地理的联系，增强民族自豪感。

    2. 在合作围正方形的活动中获得同伴合作的愉快体验，养成用数学眼光观察身边土地面积的习惯。

教学重点

教学难点

1. 认识1公顷、1平方千米的大小，掌握1公顷＝10000平方米、1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。

2. 能正确进行平方米、公顷、平方千米之间的换算，能根据情境选择合适的面积单位。

1. 建立1公顷、1平方千米的空间表象（量感），能借助参照物估计土地面积。

2. 理清三个进率（100、10000、1000000）的联系，换算时不混用、不颠倒乘除。

教学方法

教具准备

情境教学法、操作体验法（手拉手、量一量、估一估）、迁移类推法、对比辨析法、小组合作法

多媒体课件、皮尺、卷尺、操场或校园平面示意图、1公顷正方形示意卡、面积单位进率链挂图、面积单位选择卡片（平方米、公顷、平方千米）

学习任务

教师活动

学生活动

评价任务

设计意图

学习任务一

情境导入

产生需要

（6分钟）

一、复习旧知

1. 提问：我们已经认识了哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）相邻两个面积单位之间的进率是多少？（100）

2. 出示三个数据：一枚邮票的面积约4平方厘米，一张课桌的桌面约40平方分米，一间教室的地面约60平方米，请学生说出各用什么单位。

二、制造冲突

1. 出示教材第40页的情境：国家海洋博物馆占地面积大约是15公顷，中国航空博物馆馆区占地面积大约是72公顷。

2. 追问：如果不用“公顷”，改用“平方米”来说，国家海洋博物馆的占地面积大约是多少平方米？（150000平方

1. 说出已学的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，并说出相邻单位之间的进率是100。

2. 为三个数据选择合适的单位：平方厘米、平方分米、平方米。

3. 把15公顷改写成150000平方米，体会“数位太长、不容易读”。

4. 读“250万平方千米”“1084平方千米”，说出“平方千米”比“公顷”更大，用

旧知清楚：☆☆☆

冲突真切：☆☆☆

问题明确：☆☆☆

大单位的学习不能靠“告知”，要靠“需要”。课始先复习小单位，再用“把15公顷写成平方米”的方式制造读数、比较的不便，让学生亲身体会“需要更大的单位”；再用手拉手的对比——国家海洋博物馆用公顷、青藏高原用平方千米——让学生感到大单位还有大小之分。这样，公顷和平方千米就不是教师“塞”给学生的名词，而是学生为了解决读数、表达困难而“生长”出来的工具，学

米）你读一读这个数，有什么感觉？（数位太长，不容易读，也不容易比较）

3. 再出示教材第41页的数据：青藏高原总面积大约是250万平方千米，三峡水库总面积大约是1084平方千米。提问：为什么这里不用平方米，也不用公顷？

三、揭示课题

1. 小结：测量或计量土地面积，常用公顷（hm²）作单位；测量或计量较大土地的面积，常用平方千米（km²）作单位。

2. 板书课题：公顷和平方千米。

3. 明确本课任务：认识这两个单位有多大，弄清它们与平方米的关系，会用它们描述和计算土地面积。

于更大的土地。

5. 齐读课题，明确本课要解决的问题。

习的动机自然、需求真实。

学习任务二

认识公顷

动手体验

（10分钟）

一、定义1公顷

1. 出示一个边长100米的正方形示意图，说明：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

2. 提问：为什么用“边长100米的正方形”来规定1公顷，而不用别的形状？引导：正方形最容易量、最容易想象，边长为100米的正方形，人人可以量出来。

二、算一算

1. 提问：1公顷等于多少平方米？请学生用正方形面积公式算一算。

2. 板书：100×100＝10000（平方米），1公顷＝10000平方米。

3. 强调：公顷与平方米之间的进率是10000，不是100，也不是1000。

三、手拉手体验（教材第40页）

1. 组织学生到操场：同学合作，手拉手站成一排，量一量多少个同学手拉手大约长10米。

2. 追问：多少个同学手拉手能围成一个面积大约是100平方米的正方形？（10米×10米，需要每边10米，四条边共40米）

3. 再追问：多少个这样的正方形，总面积大约是1公顷？（100个）

4. 组织学生在纸上画一画：把1公顷画成10×10的方格，每格是10米×10米＝100平方米，一共100格。

四、联系校园

1. 观察边长100米的正方形，知道它的面积是1公顷。

2. 用100×100计算，得出1公顷＝10000平方米。

3. 到操场上手拉手：量出10米大约要几个同学（约8个同学，每个同学两臂展开约1.2米），再推算围成100平方米正方形需要每边10米、四条边约40米，大约32个同学。

4. 算出100个100平方米的正方形总面积是10000平方米，正好是1公顷。

5. 估算校园面积：80×60＝4800（平方米），比1公顷小。

6. 说出自己的感受：1公顷大约相当于两个校园那么大，或者10个教室并排那么大。

定义准确：☆☆☆

换算正确：☆☆☆

量感建立：☆☆☆

公顷的难点是“大”，学生看不见、摸不着。课上用三个层次帮助学生建立表象：一是“算”，由边长100米的正方形算出10000平方米，把公顷与熟悉的平方米连起来；二是“比”，用100个100平方米的正方形拼成1公顷，把1公顷化成100个“看得见的小方块”；三是“走”，到操场上手拉手量出10米、围成100平方米，再推算1公顷需要多少个这样的正方形。从纸面计算到身体体验，“1公顷”从一个数字变成了一段跑道的长度、一片操场的大小。最后的校园估算，把新单位与每天生活的空间挂上钩，量感就真正落地了。