4.1.2平行投影 课件 --2026-2027学年北师大版数学九年级上册

4.1.2平行投影 授课教师： 班 级 ： 9年级( )班 时 间 ： 2026/10/8 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索 中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 一 北师大版(新教材)数学九年级上册- 第四章投影与视图 做一做 取一根小木棒,在太阳光下观察它在投影面 上的影子. (1) 固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒 的位置和方向,它的影子发生了什么变化? (2) 固定小木棒,改变投影面的摆放位置和方向, 它的影子发生了什么变化? 把小棒改为矩形纸片,再试一下,你能发现什么? 与同伴进行交流。 02 新知导入 复习导入 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的 投影，称为平行投影. 03 新 知 探宽 想一想 在我国的北方地区，一天中物体影子是 如何变化的? 小结： 一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑： (1)从影子的长短来考虑； (2)从影子的方向上来考虑。 影子变化情况吗? 从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长 基本地理知识： (1)地球是自西向东自转； (2)太阳是东升西落； (3)东南西北是以你人为中心顺时针排列的. 根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早， 中，晚)排列太阳光在一天内的照射方向，照射状态，和 03 新知讲解 03 新知讲解 试一试 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆 的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。 北 北 北 北 东 东 东 东 (1) (2) (3) (4) 2 3 1 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形 成的投影称为平行投影. 想一想，图形 的正投影有付 么规律? 在平行投影中，当平行光线与投影面垂直时，这 种投影称为正投影. 平行投影演示-初中数学AI赋能教学素材( html交互动画)-副本.htm 03 新知讲解 提炼概念 (甲) (乙) (丙) (1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们 按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位 新知讲解 置拍摄的。 物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的 方向也在改变.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 顺序为： ( 丙 ) → ( 乙 ) → ( 甲 ) 西→西北→北→东北→东. 03 新知讲解 (丙) (乙) (甲) 问题：用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变 铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段 正投影的规律吗? 03 新知讲解 03 新知讲解 铅笔可看作线段 平行 B A'B'=AB H为投影面 B 垂直 H A'(B) A'B'=0 AB 倾斜 ' A'B'<AB B 知识点1 平行投影 1.由下列光源产生的投影，是平行投影的是( A ) A.太阳 B.台灯 C. 手电筒 D.路灯 举一反三 2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是( C ) 秉 班 A. B. C. D. 秦 。 举一反三 3.新视角操作实践题小红想利用阳光下的影长测 量旗杆AB的高度。如图，某一时刻她在地面上 竖直立一根2m长的标杆CD, 测得其影长 DE=0.5m。 解：如图，连接CE, 过点A作AF//CE 交BD于 点F, 则线段BF即为所求。 (1) 请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF; 举一反三 (2) 如果BF=1. 6m, 求旗杆AB的高。 解：∵AF//CE, ∴∠ AFB=∠ CED。 ∵ ABI BF, CD I DE, ∴ ∠ABF= ∠CDE=90°。 ∴△ABF ∽△CDE。 ∴AB=6. 4 m。 答：旗杆AB的高为6.4 m。 举一反三 ◆线段正投影有如下规律： 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 03 新知讲解 新课探究 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影 子如图所示.你能画出此刻乙 木杆的影子吗? (2)在图中，当乙木杆移动到什么位 置时，其影子刚好不落在墙上? 新知讲解 (3)在(2)的情形下，如果测得甲、 乙木杆的影子分别为1.24m和1m, 那么你能求出甲木杆的高度吗? 新知讲解 (3) 因为△ADD′∽△BEE', 所以， 即 所以， 03 新知讲解 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断 出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗? 两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的. 两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的. 新知讲解 想一想 举一反三 知识点2 正投影 4.核心素养空间观念 下列是矩形在水平面上的投影，其中属于正投影的 是( A ) A. B. C. D. 5.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正 投影是( D) 举一反三 D. B. 6.[教材P115“习题4.1”第8题变式]小明同学拿一个等边三角形木框在 太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是( B ) 举一反三 C. D. A. 7.一根长为m的木棒在平行光线下形成的正投影为3,则m的取值范围为 m ≥3 。 举一反三 8.如图是路边电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其在一天中发生的 先后顺序排列是 ④①③② 。(填序号) 举一反三 9.甲、乙两栋楼的位置如图所示， 甲楼AB高16 m 。当地中午12时， 物高与影长的比是2:3。 B (1) 如图①,当地中午12时，甲楼 ① ② 的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为 24 m。 (2 )当地14时，物高与影长的比是1:2。如图②,甲楼的影子有一部分 落在乙楼上，则落在乙楼上的影子DE的长为 4 m。 举一反三 谢谢观看 THANKS $