精品解析：北京市第三十五中学2026-2027学年高三上学期10月月考物理试卷

2026北京三十五中高三10月月考 物理 2026.10 试卷说明：试卷分值100，考试时间90分钟，请用铅笔作图，签字笔书写，Ⅰ卷为选择题，共13个小题，Ⅱ卷为主观题，包括第14至20题 Ⅰ卷 一、不定项选择题（共13个小题，每题3分，共39分。每小题给出的四个选项中，至少有一个正确选项，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1. 在第33届夏季奥运会男子100m自由泳决赛中，我国运动员游出46.40s的好成绩，打破世界纪录，赢得冠军。已知运动员从长的游泳池的起点游出，沿直线到达对岸，再折返回到起点触及池壁，完成比赛。下列说法正确的是（　　） A. 题目中的“50m”指的是位移大小 B. 题目中的“46.40s”指的是时间间隔 C. 运动员完成全程比赛的平均速度约为 D. 判断运动员是否触壁完成比赛时可以将他看作质点 【答案】B 【解析】 【详解】A．题目中的“50m”指游泳池的长度，即运动员单程运动的轨迹长度；运动员从起点出发，游到对岸再折返回到起点，初、末位置相同，全程位移为零，故“50m”是池长（单程路程），不是位移大小，A错误； B．“46.40s”是运动员完成全程比赛所用的时间，在时间轴上对应一段，属于时间间隔，B正确； C．平均速度是位移与时间之比，运动员全程位移为零， 由 可知平均速度为零； 全程路程 ， 为平均速率，C错误； D．判断运动员是否触壁完成比赛，需要看他的手是否触及池壁，运动员的大小和形状不能忽略，不能将他看作质点，D错误； 故选B。 2. 如图所示，悬吊重物的轻质细绳OA被一水平轻质细绳OB牵引，O为结点，绳OA与竖直方向夹角为θ。悬吊物所受重力的大小为G，绳OA和绳OB所受拉力的大小分别为TA和TB，保持O点位置不变，若B点向上移，则TA和TB的变化，下列判断正确的是（　　） A. TA一直增大 B. TA一直减小 C. TB先减小后增大 D. TB一直减小 【答案】BC 【解析】 【详解】如图所示，画出受力图。 若B点向上移，由受力分析图可知绳OA所受拉力的大小TA一直减小，绳OB所受拉力的大小TB先减小后增大。 故选BC。 3. 如图所示，一定质量的物体A和B保持静止，A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A和B的各表面均粗糙。对A进行受力分析，A一共受到（　　）个力的作用 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】先以B为研究对象，B受重力、竖直向上的弹簧弹力、A对B的弹力（垂直于A、B的接触面）和A对B的摩擦力（沿接触面方向）； B在水平方向只受与的水平分力，由平衡条件得（为接触面与水平面的夹角）， 二者水平分力恰好抵消，可见A对B的作用力的合力沿竖直方向。 由牛顿第三定律，B对A的作用力也沿竖直方向。 再以A为研究对象，A受竖直向下的重力、B对A的弹力和B对A的摩擦力；若墙面对A有水平方向的弹力，A在水平方向就只有这一个力，不可能保持静止，所以墙面对A没有弹力，由摩擦力的产生条件可知墙面对A也没有摩擦力。 因此A一共只受重力、B对A的弹力、B对A的摩擦力这3个力的作用。 故选A。 4. 如图，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离，甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，下列说法正确的是（　　） A. 力对甲做功多 B. 力对甲、乙做的功一样多 C. 两个物体获得的动能相同 D. 甲物体动量增加量比乙大 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由功的定义 本题中拉力 与位移同向，夹角为零，故 两物体的拉力大小相同、位移相同，力 对甲、乙做的功一样多，A错误，B正确；； C．甲所在水平面光滑，只有拉力做功，由动能定理 乙所在水平面粗糙，拉力与摩擦力都做功， 因 ，故 ，两物体动能不相同，C错误； D．两物体均从静止开始运动，初动量为零，动量增加量等于末动量；由 可得 质量 相同、 故 甲动量增加量比乙大，D正确； 故选BD。 5. 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板 A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小（　　） A. 若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同 B. 若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同 C. 若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同 D. 若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，使两个小球做圆周运动的半径和角速度相同，将两个小球分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同，故A错误，B正确； CD．若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，并使两个小球做圆周运动的半径相同，将两个小球分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同，故C错误，D正确。 故选BD。 6. 如图所示是探究平抛运动特点和规律的实验装置，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动，两球都落到水平地面上。已知A、B两球质量相等。不计空气阻力，关于A、B两球的比较，下列说法中正确的是（　　） A. 两球同时落地 B. 落地前瞬间，重力的瞬时功率不相等 C. 在空中运动过程中，速度改变量相同 D. 仅改变小锤击打力度，两球落地时间不相等 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．由装置可知两球从同一高度同时开始运动，B球做自由落体运动，A球做平抛运动，其竖直方向的分运动也是自由落体运动，由 得 即下落时间只由高度决定、与水平初速度无关，两球下落高度相同，故同时落地，仅改变小锤击打力度，只改变A球平抛的初速度，不改变A球竖直方向的自由落体运动，两球下落高度仍相同、落地时间仍相等，A正确，D错误； B．落地前瞬间两球竖直分速度相同，由 得 重力的瞬时功率 两球质量相等、 相同，故落地前瞬间重力的瞬时功率相等，B错误； C．两球的加速度均为 ，速度改变量 两球在空中运动的时间相同，故速度改变量大小相等、方向均竖直向下，C正确； 故选AC。 7. 如图所示，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，其上有一小物体随圆盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A. 小物体受到的静摩擦力，提供其圆周运动所需的向心力 B. 若圆盘从静止开始缓慢加速的过程中（小物体与圆盘始终相对静止），小物体受到的摩擦力大小不变 C. 若圆盘突然停止转动，则小物体将不受摩擦力的作用 D. 若圆盘突然变得光滑，则小物体因为惯性将会沿切线方向飞出 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小物体随圆盘做匀速圆周运动，水平方向只受静摩擦力，该静摩擦力指向圆心并提供向心力，故A正确； B．圆盘加速且小物体相对圆盘静止时，静摩擦力既要提供切向加速度所需的切向分力，又要提供向心力。随角速度增大，所需向心分力增大，摩擦力大小不可能始终不变，故B错误； C．圆盘突然停止转动时，小物体由于惯性相对圆盘有沿切线方向运动的趋势，因而会受到摩擦力作用，故C错误； D．圆盘突然变得光滑后，小物体不受水平方向的力，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 8. 2023年5月10日，天舟六号货运飞船进入预定轨道，次日经点火沿运动方向加速，变轨后与中国空间站组合体完成交会对接，在距地球表面约的空间站轨道运行。若在预定轨道和空间站轨道上天舟六号均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 天舟六号的预定轨道高度大于 B. 天舟六号在预定轨道上运行时的速度大于 C. 天舟六号在预定轨道上做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度 D. 天舟六号在预定轨道上的运行周期小于其在空间站轨道上的运行周期 【答案】CD 【解析】 【详解】A．天舟六号要想与空间站对接，必须在低轨道上加速才能完成，可知天舟六号的预定轨道高度小于，选项A错误； B．7.9km/s是所有环绕地球做圆周运动卫星的最大速度，可知天舟六号在预定轨道上运行时的速度小于，选项B错误； C．根据 可知 可知，天舟六号在预定轨道上做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项C正确； D．根据 因天舟六号的轨道半径小于空间站的轨道半径，可知天舟六号在预定轨道上的运行周期小于其在空间站轨道上的运行周期，选项D正确。 故选CD。 9. 水平放置的力传感器可以记录站在传感器上的人对其压力随时间的变化情况。某次实验，人从静止站立开始，先下蹲至最低点再用力向上跳起。传感器记录了如图所示的图像，图线上每个坐标点对应的时刻和压力大小的数据均可获取。取重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 根据图像中信息可知人向上跳起后离开传感器两次 B. 通过数据可计算出每一次人跳起后离开传感器的高度 C. 在内，人从静止站立下蹲至最低点 D. 从最低点向上跳起至离开传感器的过程中，人始终处于超重状态 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据图像可知，有两个时间间隔压力F是零，可见人向上跳起后离开传感器两次，故A正确； B．由可以读取人离开水平放置的力传感器时间，若不计阻力此阶段人作竖直上抛运动，根据运动的对称性可得 所以由题中数据可以计算出每一次人跳起后离开传感器的高度，故B正确； C．人从静止站立下蹲至最低点，先向下加速运动，再向下减速到停止，加速度先向下再向上；F先小于G，再大于G，而内，F一直小于G，故C错误； D．从最低点向上跳起至离开传感器的过程中，先向上加速运动，再向上减速到停止，加速度先向上再向下，人先超重后失重，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，一个铁球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程（不计空气阻力，重力加速度为），下列说法正确的是（　　） A. 小球的速度越来越小 B. 小球的加速度先变小，再变大 C. 小球运动到最低点时，加速度的大小大于 D. 小球从接触弹簧到弹簧弹力和重力大小相等的过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设小球质量为，弹簧的劲度系数为，压缩量为。依据胡克定律可知，在压缩的全过程，弹簧弹力向上且随增大。小球刚接触弹簧时弹力为零，小球所受合力向下，速度方向也向下，所以速度增大；当弹簧被压缩到弹力大于重力后，小球所受的合力改向上，与速度方向相反，所以速度减小，故A错误； B．压缩初期弹簧弹力小于重力，小球的合力向下，根据牛顿第二定律有 所以随着的增大，小球的加速度减小；当弹力逐渐增大至与重力等大时，合力为零，此时小球的加速度为0；继续压缩后合力向上，根据牛顿第二定律有 所以随着的增大，小球的加速度反向增大。因此小球的加速度大小先减小到零再增大，故B正确； C．设小球刚接触弹簧时的速度大小为，压缩至最低点时的压缩量为。以小球刚接触弹簧时的位置所在平面为重力的零势能参考面，则对小球、弹簧和地球组成的系统由机械能守恒得 整理上式得 所以小球运动到最低点时，弹簧弹力大于，则此时小球受到的合力向上且大小大于，所以由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小大于，故C正确； D．当弹簧弹力小于重力时，小球所受合力向下，小球向下做加速运动，其动能增大。因此小球从接触弹簧到弹簧弹力和重力大小相等的过程，其重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，故D错误。 故选BC。 11. 质量为的汽车启动后沿平直路面行驶，经时间达到最大速度。若汽车发动机的输出功率恒为，行驶过程中受到的阻力大小恒定，则（　　） A. 汽车行驶过程中所受的阻力大小为 B. 当速度为时汽车的加速度大小为 C. 在时间内牵引力的冲量大小为 D. 在时间内阻力对汽车做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题意，汽车行驶过程中受到的阻力大小为，故A正确； B．当速度为时，根据 解得牵引力为 根据牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．根据动量定理有 可得在时间内牵引力的冲量大小为，故C错误； D．根据动能定理有 解得在时间内阻力对汽车所做的功为，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，质量为的长方形铁箱在水平拉力的作用下沿光滑水平面向右加速运动。铁箱内有一质量为的木块恰能在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止。设木块与铁箱之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 木块受到铁箱内壁的摩擦力大小为 B. 木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 C. 若减小，则木块受到铁箱内壁的摩擦力一定不变 D. 若使铁箱突然停止运动，则木块将做匀变速曲线运动 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对整体有 对木块有，其中是铁箱后壁对木块的弹力 木块恰能在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，竖直方向上有 即木块受到铁箱内壁的摩擦力大小为，联立可得木块与铁箱内壁间的动摩擦因数，故A错误，B正确； C．若减小，根据 可知木块的水平加速度变小，则变小，则木块相对铁箱后壁向下滑动，根据可知摩擦力减小，故C错误； D．若使铁箱突然停止运动，则木块将做平抛运动，即做匀变速曲线运动，故D正确。 故选BD。 13. 如图所示，一竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与物体A拴接，A上叠放物体B，A、B质量分别为m、2m，系统开始处于静止状态。现对B施加一个竖直向上的外力F，使B向上运动，两个物体可视为质点，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若B向上以加速度做匀加速运动，则拉力F的最大值为 B. 若B向上以加速度做匀加速运动，则拉力F的最小值为 C. 若B向上以加速度做匀加速运动，则经过时间，A、B分离 D. 若拉力，则A、B立即分离 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．系统初始静止，弹簧弹力等于总重力，设弹簧压缩量为，由胡克定律 解得 对AB整体受力分析，由牛顿第二定律  向上运动过程中，弹簧压缩量逐渐减小，因此逐渐增大； 初始时刻，最小，代入得 AB分离时，AB间弹力，对B受力分析 ，分离后AB不再一起运动，因此最大值为，故A正确，B错误； C．分离时对A（），由牛顿第二定律 解得  AB向上的位移  匀加速运动满足 代入得  ，故C错误； D．假设初始时AB仍接触，对整体得加速度，对A受力分析得AB间弹力  解得 若，则，AB只能相互挤压、不能提供拉力，说明初始时AB间就没有相互作用力，立即分离，故D正确。 故选AD。 Ⅱ卷 二、实验题（共2个小题，共18分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 14. 用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。 （1）甲同学研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下： a．用天平测出小车的质量。 b．安装好实验器材，调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。 c．在小桶内装砂，用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上，调整细绳方向与木板平行。 d．接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点；断开电源，取下纸带并在纸带上标上编号。 e．保持砂和桶的总质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量，并做好记录，重复步骤d。 f．求出每条纸带对应的加速度并填入表中；在坐标纸上建立坐标系，描点作图，以研究加速度与质量的关系。 综合上述实验步骤，请你完成以下任务： ①实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是______。 A．小车后面不能拖纸带 B．系在小车的细绳上不能悬挂小桶 C．打点计时器必须接通电源 ②图2所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为，由图中数据可计算出小车的加速度______。（结果保留2位有效数字） ③若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可得砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力的大小关系为______（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。 （2）乙同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。 请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 ①______ 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 ②______ （3）丙同学在探究小车加速度与所受合外力的关系时，设计并采用了如图4所示的方案。其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑。 b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为，并让小车沿木板下滑，测出加速度。 c．改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出图像。请论证说明该实验方案是否需要满足条件。______ 【答案】（1） ①. BC ②. 1.1 ③. 略大于 （2） ①. 有必要 ②. 没必要 （3）不需要。根据实验步骤，当小车拖着砝码盘和砝码匀速下滑时，根据平衡条件有 取下砝码盘和砝码后，小车下滑时受到的合外力为 联立两式可得 即小车所受合外力精确等于取下的砝码盘和砝码的总重力，所以不需要满足条件 【解析】 【小问1详解】 [1]A．平衡摩擦力时，纸带与打点计时器之间也存在摩擦，为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，小车后面必须拖上纸带，故A错误； B．平衡摩擦力时，不能悬挂砂桶，因为悬挂砂桶后细绳会对小车产生拉力，导致小车做加速运动，无法通过小车自身重力沿斜面的分力来平衡阻力，故B正确； C．实验中需要根据打点计时器在纸带上打出的点迹是否均匀来判断小车是否做匀速直线运动，因此必须接通打点计时器电源，故C正确。 故选BC。 [2]由题图2数据可知，相邻计数点间的距离分别为，，， 任意相邻相等时间内的位移差为 根据匀变速直线运动的推论有 代入数据解得 [3]以砂和砂桶为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 因为砂桶具有向下的加速度，所以，即砂和桶的总重力略大于细绳对小车的拉力 【小问2详解】 [1]改进后的实验虽然有力传感器直接测量细绳的拉力，但为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，依然需要调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力，因此该步骤有必要。 [2]由于力传感器可以直接测出细绳的拉力大小，不需要用砂和砂桶的总重力来近似替代绳的拉力，因此不再需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车和车内砝码总质量的条件，因此该步骤没必要。 【小问3详解】 不需要。根据实验步骤，当小车拖着砝码盘和砝码匀速下滑时，根据平衡条件有 取下砝码盘和砝码后，小车下滑时受到的合外力为 联立两式可得 即小车所受合外力精确等于取下的砝码盘和砝码的总重力，所以不需要满足条件 15. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 （1）下列实验操作必要的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 背板调节到竖直平面内 B. 斜槽轨道光滑 C. 斜槽轨道的末端保持水平 D. 等间距移动挡板 E. 利用重垂线确定竖直坐标轴的方向 F. 用平滑曲线把所有的点连接起来 （2）实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_______________________________________________________。 （3）利用该装置描绘运动轨迹研究平抛运动时，需要建立平面直角坐标系，坐标原点（用箭头所指实心圆点表示）的选取正确的是（　　）。 A. B. C. D. （4）某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图2所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为_________________。 【答案】（1）ACE （2）使钢球每次从斜槽轨道的末端飞出的速度相同 （3）B （4） 【解析】 【小问1详解】 A．钢球做平抛运动的轨迹在竖直平面内，只有背板处于竖直平面内，钢球侧面在白纸上挤压出的印迹才能准确反映钢球的位置，故背板应调节到竖直平面内，A正确； B．钢球每次从斜槽上同一位置由静止释放，无论斜槽是否光滑，摩擦力做的功都相同，钢球到达斜槽末端时的速度都相同，故斜槽轨道不必光滑，B错误； C．斜槽轨道的末端保持水平，才能保证钢球离开轨道时的初速度沿水平方向，C正确； D．挡板只需移动后能在白纸上留下一系列分布合理的印迹即可，不必等间距移动，D错误； E．建立坐标系时 轴必须沿竖直方向，需要利用重垂线确定竖直坐标轴的方向，E正确； F．描迹后应以平滑曲线拟合各印迹点，个别偏差过大的点应当舍去，不能“把所有的点”都连接起来，F错误。 故选ACE。 【小问2详解】 钢球每次从斜槽上同一位置由静止释放，下滑过程中重力做的功和摩擦力做的功都相同，由动能定理可知钢球到达斜槽末端时的速度大小相同；又因斜槽末端保持水平，该速度沿水平方向，故钢球每次做平抛运动的初速度相同。 【小问3详解】 平抛运动的轨迹是钢球球心的轨迹。钢球有一定半径，其离开斜槽末端时的球心并不在槽口端点上，而在槽口上方高出一个半径处，故应以钢球离开斜槽末端时球心在白纸上的投影点为坐标原点，且 轴沿竖直方向并过该点。 故选B。 【小问4详解】 设钢球从抛出点运动到轨迹上坐标为 的点所用时间为 ，平抛初速度为 ，抛出点在 坐标系中的坐标为 ，取竖直向下为 轴正方向。 钢球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，则 ， 消去 得 展开并整理得 因坐标原点 在轨迹上， 时 ，故 上式化为 两边同除以 ，得 即 与 成一次函数关系，与题给的 图线 对比， 可得 ， 解得 ， 故在 坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为 三、解答题（共5个小题，共43分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 16. 第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为，在倾角的斜坡上向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中比例系数（是的单位）。运动员在比赛中的某段过程图像如图乙中实线所示，是曲线最左端点的切线，点的坐标为，是曲线的渐近线，已知重力加速度为，。 （1）（是的单位）请写出的单位（要求写出基本单位）； （2）雪橇与斜坡间的动摩擦因数。 【答案】（1）kg/s （2） 【解析】 【小问1详解】 由 得 其中阻力 的单位为 ，速度 的单位为 ，故 的单位为 与 都是国际单位制的基本单位，故用基本单位表示即为 【小问2详解】 由 图像可知，图线上某点切线的斜率表示该时刻的加速度。 是曲线在 点的切线， 点对应 ， 点对应 、 故 点对应的加速度 运动员沿斜坡下滑过程中受重力、支持力、滑动摩擦力和空气阻力，设沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得 在 点 、 则有 是曲线 的渐近线，表明速度增大到 后保持不变，运动员做匀速直线运动，加速度为零，由平衡条件得 两式相减得 即 将其代入匀速运动的条件式，两边同除以 ，得 由上式得 故 代入 、、 得 解得 17. 如图所示，光滑水平地面上有一长度为的木板，质量为。质量的小滑块（可视为质点）放在木板的右端，与长木板间的动摩擦因数为，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板施加一水平向右的拉力，若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）判断小滑块和木板能否保持相对静止？写出必要的推理过程。 （2）若能保持相对静止，求小滑块与木板间的静摩擦力大小；若不能，求从给木板施加力开始到小滑块离开木板时的时间。 【答案】（1）无法保持相对静止 （2） 【解析】 【小问1详解】 滑块与木板间的最大静摩擦力 代入数据得 若两者保持相对静止，则二者加速度相同，滑块的加速度由静摩擦力提供，滑块能获得的最大加速度 对整体，所需拉力 由于 ，若两者保持相对静止，所需静摩擦力将超过最大静摩擦力，故两者发生相对滑动，无法保持相对静止。 【小问2详解】 发生相对滑动后，滑块相对木板向左滑动，滑块所受滑动摩擦力方向水平向右，由牛顿第二定律得 对木板，水平方向受拉力 与滑块对其向左的摩擦力 。 由牛顿第二定律得 滑块从木板右端开始相对木板向左滑动，滑到木板左端时离开木板，此时木板相对滑块的位移等于木板长度 ，由匀变速直线运动的位移公式得 即 解得 即从给木板施加力 开始经 小滑块离开木板。 18. 一名宇航员到达一半径为的星球表面，做了如下实验。取一根长度为的不可伸长细线，一端连接一个质量为的小球，另一端固定在悬点，使细线与竖直方向成角，并给其一个恰当的水平初速度，使其刚好能在水平面内绕点做匀速圆周运动。该宇航员测出了小球的运动周期为，已知引力常量为，不计一切阻力，求： （1）该星球表面重力加速度； （2）该星球的平均密度； （3）在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小（本小问中，星球表面重力加速度可直接用表示，结果不用化简）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为 O，由几何关系知圆周半径 对小球受力分析，细线拉力 沿细线指向悬点，与竖直方向成 角，竖直方向小球没有加速度，受力平衡，有 水平方向的合力提供向心力，由牛顿第二定律有 将 代入 消去 ，得 解得该星球表面的重力加速度 【小问2详解】 在星球表面，物体受到的重力等于万有引力，设星球质量为 ，有 得星球质量 星球体积 由平均密度的定义得 将 代入 得该星球的平均密度 【小问3详解】 小球做匀速圆周运动的线速度 经过半个周期，小球运动到圆周上与出发点关于圆心对称的位置，速度大小不变、方向相反，动量变化量的大小 方向沿水平方向 半个周期内重力的冲量 方向竖直向下，与 垂直 对小球，由动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，即 所以细线拉力对小球的冲量大小 19. 我国于2026年2月11日在文昌航天发射场，实施了长征十号运载火箭系统低空飞行演示与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸实验，实现了载人飞船的成功分离与火箭一级箭体海上安全溅落，向载人登月迈出了关键的一步。已知重力加速度为g，忽略火箭发射过程中g的变化。 （1）一级箭体分离后经过气动减速和发动机反推减速等一系列减速过程，最终缓慢竖直落到海面。为了研究的方便，将一级箭体下落过程简化为先由静止自由下落h1，然后减速下落h2，最终在接近海面处速度减为0。已知一级箭体的质量为M，求箭体下落过程中空气阻力和发动机反推力对箭体做的总功W。 （2）火箭发射过程中的动压（记为q），是在火箭高速穿越大气层时，迎面气流对箭体单位面积产生的动态冲击力的大小，是考验火箭结构强度与飞行安全性能的核心气动参数，其表达式为，其中为空气的密度，v为火箭相对空气的速度。假设火箭从静止开始以平均加速度a竖直发射，地表空气密度为，随着火箭升空，单位高度空气密度减少。 a.根据动压的表达式，推导火箭发射过程中动压q随高度h的变化规律，并在图2中定性画出图像。 b.在火箭发射过程中动压越大越危险。若在最危险的时刻进行载人飞船分离，处于火箭前端的载人飞船系统需获得至少8g的竖直加速度。设载人飞船系统横截面直径为d，质量为m，请估算为使载人飞船系统在最危险的时刻安全分离，需要给它提供至少多大的推力F。 【答案】（1） （2）a. ，b. 【解析】 【详解】（1）一级箭体下落过程，根据动能定理有 解得 （2）a．假设火箭做匀加速直线运动，由运动学公式有 空气密度 根据动压表达式有 故定性画出图像如图所示 b．最危险的时刻即动压最大的时刻，根据 可知 为安全分离，载人飞船系统，根据牛顿第二定律有 解得 20. 篮球运动是中学生喜爱的运动之一，其技术动作蕴含着丰富的物理学原理。已知篮球质量为m，重力加速度为g，篮球可视为质点，不计空气阻力。 （1）空中投篮：如图1所示，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐。已知投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐的距离为x，求篮球出手时的速度大小v。 （2）原地拍球：如图2所示，实际拍球过程中，为使篮球每次都达到相同的最大高度h，运动员通常在篮球上升到某高度时，手就会接触篮球并对球施加一个向下的阻力F1，球和手一起上升距离s后到达最高点，紧接着手对球施加向下的动力F2，下降距离s后，手与篮球分开。手对球的两次作用力均视为恒力。球与地面碰撞时存在机械能损失，请通过计算推证F2 >F1。 （3）转身运球：如图3甲所示，为运动员拉球转身的一瞬间。可将转身运球的过程理想化为如图3乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，篮球绕着转轴（左脚所在竖直线）在水平面内做圆周运动。在转身快要结束时，篮球有一段速率随时间均匀减小的运动过程，直到篮球刚好滑离手掌。已知篮球刚开始减速时的初速度为v0，减速过程中沿圆周轨迹切线方向的加速度大小为。假设手掌和球之间的动摩擦因数为μ，手掌到转轴的距离为r。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。求： a．篮球减速过程中手掌对篮球的摩擦力大小f； b．篮球从开始减速到刚好滑离手掌的过程中所运动的路程L。 【答案】（1） （2）对篮球一个完整运动过程（从本次最高点h，速度为0，到下一次最高点h，速度为0）应用动能定理​做功 ​做功 重力总做功，整个过程初末高度相同，重力总做功为，碰撞地面损失机械能 ，总动能变化  动能定理 整理得 因此 得证。 （3）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向竖直上抛运动： 初速度分解， 总飞行时间 水平射程 利用 化简得 因此 【小问2详解】 略 【小问3详解】 a. 对篮球做受力分析。 篮球竖直方向受力平衡，摩擦力竖直分量平衡重力 切线方向摩擦力分量提供切向加速度 总摩擦力为两个垂直分量的合力 b. 刚好滑离时摩擦力达到最大静摩擦力 其中径向弹力提供向心力（为滑离时的速率） 代入 得 即 减速过程切向加速度恒定，为匀减速运动，满足 代入 得​ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026北京三十五中高三10月月考 物理 2026.10 试卷说明：试卷分值100，考试时间90分钟，请用铅笔作图，签字笔书写，Ⅰ卷为选择题，共13个小题，Ⅱ卷为主观题，包括第14至20题 Ⅰ卷 一、不定项选择题（共13个小题，每题3分，共39分。每小题给出的四个选项中，至少有一个正确选项，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1. 在第33届夏季奥运会男子100m自由泳决赛中，我国运动员游出46.40s的好成绩，打破世界纪录，赢得冠军。已知运动员从长的游泳池的起点游出，沿直线到达对岸，再折返回到起点触及池壁，完成比赛。下列说法正确的是（　　） A. 题目中的“50m”指的是位移大小 B. 题目中的“46.40s”指的是时间间隔 C. 运动员完成全程比赛的平均速度约为 D. 判断运动员是否触壁完成比赛时可以将他看作质点 2. 如图所示，悬吊重物的轻质细绳OA被一水平轻质细绳OB牵引，O为结点，绳OA与竖直方向夹角为θ。悬吊物所受重力的大小为G，绳OA和绳OB所受拉力的大小分别为TA和TB，保持O点位置不变，若B点向上移，则TA和TB的变化，下列判断正确的是（　　） A. TA一直增大 B. TA一直减小 C. TB先减小后增大 D. TB一直减小 3. 如图所示，一定质量的物体A和B保持静止，A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A和B的各表面均粗糙。对A进行受力分析，A一共受到（　　）个力的作用 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离，甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，下列说法正确的是（　　） A. 力对甲做功多 B. 力对甲、乙做的功一样多 C. 两个物体获得的动能相同 D. 甲物体动量增加量比乙大 5. 我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板 A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小（　　） A. 若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同 B. 若要研究向心力大小与小球质量的关系，应该用质量不同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径相同 C. 若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板B和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同 D. 若要研究向心力大小与小球角速度的关系，应该用质量相同的两个小球，分别放在挡板A和挡板C处，并使变速塔轮的半径不同 6. 如图所示是探究平抛运动特点和规律的实验装置，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动，两球都落到水平地面上。已知A、B两球质量相等。不计空气阻力，关于A、B两球的比较，下列说法中正确的是（　　） A. 两球同时落地 B. 落地前瞬间，重力的瞬时功率不相等 C. 在空中运动过程中，速度改变量相同 D. 仅改变小锤击打力度，两球落地时间不相等 7. 如图所示，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，其上有一小物体随圆盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A. 小物体受到的静摩擦力，提供其圆周运动所需的向心力 B. 若圆盘从静止开始缓慢加速的过程中（小物体与圆盘始终相对静止），小物体受到的摩擦力大小不变 C. 若圆盘突然停止转动，则小物体将不受摩擦力的作用 D. 若圆盘突然变得光滑，则小物体因为惯性将会沿切线方向飞出 8. 2023年5月10日，天舟六号货运飞船进入预定轨道，次日经点火沿运动方向加速，变轨后与中国空间站组合体完成交会对接，在距地球表面约的空间站轨道运行。若在预定轨道和空间站轨道上天舟六号均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 天舟六号的预定轨道高度大于 B. 天舟六号在预定轨道上运行时的速度大于 C. 天舟六号在预定轨道上做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度 D. 天舟六号在预定轨道上的运行周期小于其在空间站轨道上的运行周期 9. 水平放置的力传感器可以记录站在传感器上的人对其压力随时间的变化情况。某次实验，人从静止站立开始，先下蹲至最低点再用力向上跳起。传感器记录了如图所示的图像，图线上每个坐标点对应的时刻和压力大小的数据均可获取。取重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 根据图像中信息可知人向上跳起后离开传感器两次 B. 通过数据可计算出每一次人跳起后离开传感器的高度 C. 在内，人从静止站立下蹲至最低点 D. 从最低点向上跳起至离开传感器的过程中，人始终处于超重状态 10. 如图所示，一个铁球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程（不计空气阻力，重力加速度为），下列说法正确的是（　　） A. 小球的速度越来越小 B. 小球的加速度先变小，再变大 C. 小球运动到最低点时，加速度的大小大于 D. 小球从接触弹簧到弹簧弹力和重力大小相等的过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能 11. 质量为的汽车启动后沿平直路面行驶，经时间达到最大速度。若汽车发动机的输出功率恒为，行驶过程中受到的阻力大小恒定，则（　　） A. 汽车行驶过程中所受的阻力大小为 B. 当速度为时汽车的加速度大小为 C. 在时间内牵引力的冲量大小为 D. 在时间内阻力对汽车做的功为 12. 如图所示，质量为的长方形铁箱在水平拉力的作用下沿光滑水平面向右加速运动。铁箱内有一质量为的木块恰能在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止。设木块与铁箱之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 木块受到铁箱内壁的摩擦力大小为 B. 木块与铁箱内壁间的动摩擦因数 C. 若减小，则木块受到铁箱内壁的摩擦力一定不变 D. 若使铁箱突然停止运动，则木块将做匀变速曲线运动 13. 如图所示，一竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与物体A拴接，A上叠放物体B，A、B质量分别为m、2m，系统开始处于静止状态。现对B施加一个竖直向上的外力F，使B向上运动，两个物体可视为质点，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若B向上以加速度做匀加速运动，则拉力F的最大值为 B. 若B向上以加速度做匀加速运动，则拉力F的最小值为 C. 若B向上以加速度做匀加速运动，则经过时间，A、B分离 D. 若拉力，则A、B立即分离 Ⅱ卷 二、实验题（共2个小题，共18分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 14. 用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。 （1）甲同学研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下： a．用天平测出小车的质量。 b．安装好实验器材，调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。 c．在小桶内装砂，用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上，调整细绳方向与木板平行。 d．接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点；断开电源，取下纸带并在纸带上标上编号。 e．保持砂和桶的总质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量，并做好记录，重复步骤d。 f．求出每条纸带对应的加速度并填入表中；在坐标纸上建立坐标系，描点作图，以研究加速度与质量的关系。 综合上述实验步骤，请你完成以下任务： ①实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是______。 A．小车后面不能拖纸带 B．系在小车的细绳上不能悬挂小桶 C．打点计时器必须接通电源 ②图2所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为，由图中数据可计算出小车的加速度______。（结果保留2位有效数字） ③若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可得砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力的大小关系为______（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。 （2）乙同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。 请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 ①______ 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 ②______ （3）丙同学在探究小车加速度与所受合外力的关系时，设计并采用了如图4所示的方案。其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑。 b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为，并让小车沿木板下滑，测出加速度。 c．改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出图像。请论证说明该实验方案是否需要满足条件。______ 15. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸固定在背板上。钢球沿斜槽轨道滑下后飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个印迹。移动挡板，重复实验，白纸上留下一系列印迹。 （1）下列实验操作必要的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 背板调节到竖直平面内 B. 斜槽轨道光滑 C. 斜槽轨道的末端保持水平 D. 等间距移动挡板 E. 利用重垂线确定竖直坐标轴的方向 F. 用平滑曲线把所有的点连接起来 （2）实验操作时，钢球每次从同一个位置由静止释放，目的是_______________________________________________________。 （3）利用该装置描绘运动轨迹研究平抛运动时，需要建立平面直角坐标系，坐标原点（用箭头所指实心圆点表示）的选取正确的是（　　）。 A. B. C. D. （4）某同学实验时忘了标记抛出点的位置。为解决该问题，他以轨迹上某点为坐标原点，建立坐标系。在轨迹上取几个点，测量各点的坐标。作出的图像为一条直线，斜率为，截距为，如图2所示。根据平抛运动规律，可得在坐标系中钢球做平抛运动的抛出点坐标为_________________。 三、解答题（共5个小题，共43分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。） 16. 第24届北京冬季奥林匹克运动会中，高山滑雪是重要的比赛项目之一，图甲是一名滑雪运动员在比赛过程中的示意图，运动员自身和所有装备的总质量为，在倾角的斜坡上向下滑动过程中，受滑动摩擦力和空气阻力作用，假设空气阻力与速度成正比，即，其中比例系数（是的单位）。运动员在比赛中的某段过程图像如图乙中实线所示，是曲线最左端点的切线，点的坐标为，是曲线的渐近线，已知重力加速度为，。 （1）（是的单位）请写出的单位（要求写出基本单位）； （2）雪橇与斜坡间的动摩擦因数。 17. 如图所示，光滑水平地面上有一长度为的木板，质量为。质量的小滑块（可视为质点）放在木板的右端，与长木板间的动摩擦因数为，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板施加一水平向右的拉力，若认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）判断小滑块和木板能否保持相对静止？写出必要的推理过程。 （2）若能保持相对静止，求小滑块与木板间的静摩擦力大小；若不能，求从给木板施加力开始到小滑块离开木板时的时间。 18. 一名宇航员到达一半径为的星球表面，做了如下实验。取一根长度为的不可伸长细线，一端连接一个质量为的小球，另一端固定在悬点，使细线与竖直方向成角，并给其一个恰当的水平初速度，使其刚好能在水平面内绕点做匀速圆周运动。该宇航员测出了小球的运动周期为，已知引力常量为，不计一切阻力，求： （1）该星球表面重力加速度； （2）该星球的平均密度； （3）在半个周期内细线拉力对小球的冲量大小（本小问中，星球表面重力加速度可直接用表示，结果不用化简）。 19. 我国于2026年2月11日在文昌航天发射场，实施了长征十号运载火箭系统低空飞行演示与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸实验，实现了载人飞船的成功分离与火箭一级箭体海上安全溅落，向载人登月迈出了关键的一步。已知重力加速度为g，忽略火箭发射过程中g的变化。 （1）一级箭体分离后经过气动减速和发动机反推减速等一系列减速过程，最终缓慢竖直落到海面。为了研究的方便，将一级箭体下落过程简化为先由静止自由下落h1，然后减速下落h2，最终在接近海面处速度减为0。已知一级箭体的质量为M，求箭体下落过程中空气阻力和发动机反推力对箭体做的总功W。 （2）火箭发射过程中的动压（记为q），是在火箭高速穿越大气层时，迎面气流对箭体单位面积产生的动态冲击力的大小，是考验火箭结构强度与飞行安全性能的核心气动参数，其表达式为，其中为空气的密度，v为火箭相对空气的速度。假设火箭从静止开始以平均加速度a竖直发射，地表空气密度为，随着火箭升空，单位高度空气密度减少。 a.根据动压的表达式，推导火箭发射过程中动压q随高度h的变化规律，并在图2中定性画出图像。 b.在火箭发射过程中动压越大越危险。若在最危险的时刻进行载人飞船分离，处于火箭前端的载人飞船系统需获得至少8g的竖直加速度。设载人飞船系统横截面直径为d，质量为m，请估算为使载人飞船系统在最危险的时刻安全分离，需要给它提供至少多大的推力F。 20. 篮球运动是中学生喜爱的运动之一，其技术动作蕴含着丰富的物理学原理。已知篮球质量为m，重力加速度为g，篮球可视为质点，不计空气阻力。 （1）空中投篮：如图1所示，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐。已知投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐的距离为x，求篮球出手时的速度大小v。 （2）原地拍球：如图2所示，实际拍球过程中，为使篮球每次都达到相同的最大高度h，运动员通常在篮球上升到某高度时，手就会接触篮球并对球施加一个向下的阻力F1，球和手一起上升距离s后到达最高点，紧接着手对球施加向下的动力F2，下降距离s后，手与篮球分开。手对球的两次作用力均视为恒力。球与地面碰撞时存在机械能损失，请通过计算推证F2 >F1。 （3）转身运球：如图3甲所示，为运动员拉球转身的一瞬间。可将转身运球的过程理想化为如图3乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，篮球绕着转轴（左脚所在竖直线）在水平面内做圆周运动。在转身快要结束时，篮球有一段速率随时间均匀减小的运动过程，直到篮球刚好滑离手掌。已知篮球刚开始减速时的初速度为v0，减速过程中沿圆周轨迹切线方向的加速度大小为。假设手掌和球之间的动摩擦因数为μ，手掌到转轴的距离为r。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。求： a．篮球减速过程中手掌对篮球的摩擦力大小f； b．篮球从开始减速到刚好滑离手掌的过程中所运动的路程L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $