浙江金华市2026-2027学年浙教版七年级上册数学第一次阶段试题（考查范围：第1-2章）

浙江省金华市2026-2027学年浙教版七年级上册数学第一次月考试题 (考试时间：120分钟，分值：120分) 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的相反数等于（   ） A．2 B． C． D． 2．（本题3分）年月，国家卫健委公布我国人口总量约为人．其中用科学记数法表示，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知，则的绝对值为（   ） A． B．1 C．a D． 4．（本题3分）如图，单位长度为的数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若数轴上的点，所表示的数分别为和4，那么，两点间的距离可以表示为（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知a，b为有理数，且，则a，b，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若算式的运算结果为，则算式中“□”和“△”内应填入的运算符号是（     ） A．， B．， C．， D．， 8．（本题3分）规定一种运算：，例如，则的值为（     ） A．1 B．3 C． D． 9．（本题3分）有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2027次后，数轴上2026这个数所对应的点是（     ） A．A点 B．B点 C．D点 D．E点 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量，若将向南行走步记作“”，则向北行走步记作_________． 12．（本题3分）一天中午的气温是，晚上下降了，则晚上的气温是______． 13．（本题3分）在，，，中，结果是负数的有______个． 14．（本题3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为_________． 15．（本题3分）已知，且，则的值为______． 16．（本题3分）某公交车上原有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：．则车上还有______人． 三、解答题（共72分） 17．（本题12分）计算： (1) (2) (3) (4) 18．（本题6分）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数序号填入相应的大括号里： ①5，②，③，④8.6，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨． (1)正整数集合：； (2)负分数集合：； (3)非负数集合：； (4)负数集合：． 19．（本题6分）按要求完成下列各题： (1)在数轴上表示下列各数：，，，，． (2)将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 20．（本题8分）数轴上点A表示，点B表示6． (1)两点间的距离是多少？ (2)数轴上到原点距离等于4的点表示的数是几？ (3)点P表示2，点Q表示，两点哪个离原点更近？各距原点多少？ 21．（本题9分）阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） … (1)计算过程中，第一步变形的依据是_________（填运算法则），从第_________步开始出现错误； (2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了_________、_________（填运算律）； (3)请直接写出运算结果，并就有理数运算给出一条建议． 22．（本题9分）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； 问： ①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是________； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是________； 由①②你能总结出什么规律？ 23．（本题10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：，，，，，，问： (1)将第二位乘客送到时，小李在什么位置？ (2)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (3)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 24．（本题12分）如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、B在原点的右侧，点C在原点的左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足，． (1)_______，_______，_______（直接写出答案）； (2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t（）；当t为何值时，点P、Q刚好相距10个单位长度? (3)在（2）的条件下，若点M从点A以每秒6个单位长度的速度向左与P、Q同时运动，当点M与点P或点Q相遇时，则立即改变运动方向，以原来的速度向相反方向运动，当P、Q相遇时，三个点均停止运动，求点M运动的总路程． 第4页（共5页） 第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙江省金华市2026-2027学年浙教版七年级上册数学第一次月考试题（考查范围：第1-2章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A C A A B B A 1．A 【分析】先化简，再求其相反数；只有符号不同，数量相同的两个数叫做相反数． 【详解】解：， 的相反数是． 2．C 【详解】解：． 3．D 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 4．A 【分析】由于点，表示的数互为相反数，因此的中点即为原点，将每个间隔视为一个单位长度，即可得出点表示的数． 【详解】解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴点表示的数为4． 5．C 【分析】数轴上两点间的距离可用右侧点表示的数减去左侧点表示的数计算. 【详解】解：点表示，点表示，且， ，两点间的距离可表示为，故选． 6．A 【详解】解：∵ ，，， ∴ ，，， ， ∴ ． 7．A 【分析】根据绝对值的非负性和乘除法的性质，先确定内的运算符号，再推导内的符号． 【详解】解：由绝对值的非负性，得， 又∵，的运算结果为， ∴不可能是和， 若为，则，不可能等于， ∴内为，此时， ∵， ∴内为． 8．B 【详解】解：∵， ∴ ． 9．B 【分析】根据，在数轴上的位置确定它们的符号，再根据，到原点的距离确定它们绝对值的大小，进而确定各选项的正误． 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴，，故B正确． 10．A 【分析】计算可得，则正六边形的周长为6，故从数字开始，向右每6个数字为一次循环，对应的点依次为A、F、E、D、C、B，求出到2026之间的整数个数除以6的余数即可得到答案． 【详解】解：∵点A、F对应的数分别为和， ∴， ∴正六边形的周长为6， ∴从数字开始，向右每6个数字为一次循环，对应的点依次为A、F、E、D、C、B， ∵， ∴数轴上2026这个数所对应的点是A点． 11． 【分析】已知正负数表示相反意义的量，向南行走记为正，可得向北行走应记为负． 【详解】解：∵题目规定向南行走步记作， 又∵向南与向北是一对相反意义的方向， ∴向北行走步记作． 12． 【分析】已知中午气温，气温下降需做减法运算，直接列式计算即可得到结果． 【详解】解：晚上的气温是． 13．2 【分析】分别计算四个数的结果，判断正负性，统计负数的个数． 【详解】解：逐个计算各数并判断正负： ，结果为正数，不是负数； ，结果为负数，是符合要求的数； ，结果为正数，不是负数； ，结果为负数，是符合要求的数； 统计可得，结果是负数的共有个． 14．或101 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，得到，，，分两种情况代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵的绝对值是， ∴， 当时， ； 当时， ． 15．1 【分析】由，可得或，再由，，可得，即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴ 或， ∵，， ∴， ∴． 16．18 【分析】上车记为正，下车记为负，用原有人数加上所有站点的上下车人数变化，即可得到车上剩余人数. 【详解】解：根据题意，得 所以车上还有18人. 17．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】明确正整数、负分数、非负数、负数的定义，正确对给定数字进行归类． 【详解】（1）解：正整数是大于0的整数，给定数字中仅①5符合正整数定义，因此正整数集合填①； （2）负分数是小于0的分数，有限小数、无限循环小数均属于分数范畴，②、③、⑥均符合负分数定义，因此负分数集合填②③⑥； （3）非负数包含0和所有正数，①5、④8.6、⑦、⑧0、⑨均符合非负数定义，因此非负数集合填①④⑦⑧⑨； （4）负数是小于0的数，②、③、⑤、⑥均符合负数定义，因此负数集合填②③⑤⑥． 19．(1)在数轴上表示各数如图所示： (2) 【分析】（1）先化简，再将各数表示在数轴上即可； （2）根据数轴上右边的数总大于左边的数即可得出结果． 【详解】（1）解：， 图略； （2）解：由数轴可得． 20．(1) (2)和 (3)点离原点更近．点距原点，点距原点． 【分析】（1）利用数轴上两点间距离为两数差的绝对值计算； （2）利用到原点的距离等于该数的绝对值求解； （3）分别计算两点到原点的距离，比较大小得出结论． 【详解】（1）解：根据题意得，， ∴两点间的距离是10； （2）解：∵，， ∴数轴上到原点距离等于4的点表示的数是和； （3）解：∵点P到原点的距离为，点Q到原点的距离为，， ∴点离原点更近． 21．(1)减法法则，二 (2)加法交换律、加法结合律 (3)；在有理数的运算中，注意符号的变化（答案不唯一） 【详解】（1）计算过程中，第一步变形的依据是减法法则； 从第二步开始出现错误； （2）第二步和第三步分别应用了加法交换律、加法结合律； （3）解：原式 ， 在有理数的运算中，注意符号的变化（答案不唯一）． 22．（1）2；（2）；（3）；（4）3.5；（5）5；①5；②；总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【分析】本题考查化简多重符号，熟练掌握相反数的定义，负号的个数奇负偶正，是解题的关键： （1）（2）（3）（4）（5）根据相反数的定义，化简多重符号即可； ①②根据负号的个数，求解即可，根据结果，总结出规律即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； ①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是5； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是； 总结：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 23．(1)小李在出发点向东处． (2)小李在出发点向西处． (3)出租车共耗油升． 【分析】（1）第二位乘客送达位置计算：只需要累加前两位乘客的行车里程，根据结果的正负判断相对出发点的方位即可； （2）最后一位乘客送达位置计算：累加全部乘客的行车里程，根据最终结果的正负判断相对出发点的方位即可； （3）总耗油量计算：先求出所有行驶里程的绝对值之和得到总行驶路程，再乘以每千米的耗油量，即可得到总耗油量． 【详解】（1）解：送完第二位乘客时的累计里程和：（） 答：小李在出发点东侧的位置． （2）解：计算送完所有乘客后的累计里程和：（） 答：小李在出发点西侧的位置． （3）解：计算所有行车里程的绝对值之和： （） 计算总耗油量：（L） 答：出租车共耗油升． 24．(1)5，8， (2)9或19秒 (3)84 【分析】（1）根据绝对值和平方数的非负性可以得解； （2）由题意得，点表示的数为，点表示的数为，则，即可求解； （3）当P、Q相遇时，，可得，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∵，点C在原点的左侧， ∴． （2）解：由题意得，点表示的数为，点表示的数为， ∵点P、Q相距10个单位长度， ∴， 解得，， ∴当t为9或19秒时，点P、Q刚好相距10个单位长度． （3）解：由题意得，点表示的数为，点表示的数为， ∴当P、Q相遇时，， 解得， ∴点M运动的总路程为． 答案第2页（共9页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $