高中物理单元测试——第1章静电力与电场场强（适中版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电力与电场场强（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）北京正负电子对撞机是世界八大高能加速器中心之一，是我国第一台高能加速器。一对正负电子可以湮灭成两个光子，光子不带电。判断光子不带电的理论依据是（　　） A．电荷守恒定律 B．机械能守恒定律 C．能量守恒定律 D．库仑定律 【答案】A 【详解】一对正负电子可以湮灭成两个光子，光子不带电的其理论依据是电荷守恒定律。 故选A。 2．（本题4分）已知一个电子所带电荷量的绝对值为，现高二有位同学发现某本资料书上有个电荷量的数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】元电荷是带电体所能携带的最小电荷量，电子携带的电荷量的绝对值等于元电荷，其值为，因此所有带电体电荷量的绝对值都应该是e的整数倍。由题中数据可知：，，，，因此这个电荷量的数值不可能是。 故选B。 3．（本题4分）真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的4倍、增大到原来的4倍、距离增大到原来的4倍时，电荷间的库仑力变为原来的（     ） A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 【答案】A 【详解】根据库仑定律，真空中两个点电荷间的库仑力公式为 当变为、变为、距离变为时，库仑力为 故选A。 4．（本题4分）空间中存在某一未知电场，在该电场中的A、B两点分别放入电荷量为+q、-2q的试探电荷，两试探电荷受到的静电力方向相同、大小分别为F和2F，如图所示。不考虑两试探电荷之间的相互作用力，则A、B两点的电场强度（     ） A．大小相同，方向相反 B．大小相同，方向相同 C．大小不同，方向相反 D．大小不同，方向相同 【答案】A 【详解】 A点场强大小，B点场强大小 因此A、B两点场强大小相等。A点试探电荷为正电荷，受力向右，因此A点场强方向向右； B点试探电荷为负电荷，受力向右，因此B点场强方向与受力方向相反，即向左。 因此A、B两点场强方向相反。综上，A、B两点电场强度大小相同、方向相反。 故选A。 5．（本题4分）某表面等离子激元产生电场的局部电场线分布如图所示。在电场中有a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比c点的大 B．b点的电场强度比c点的大 C．负离子仅在电场力作用下可沿直线由a点运动到b点 D．负离子仅在电场力作用下可沿电场线由a点运动到b点 【答案】B 【详解】AB．电场线的疏密反映电场强度的大小，由图可知，b点电场线最密，a点电场线最疏，所以a点的电场强度比c点的小，b点的电场强度比c点的大，故A错误，B正确； CD．由于离子运动过程中所受电场力的大小、方向不断变化，与速度方向不共线，则不会沿直线由a点运动到b点，也不会沿电场线由a点运动到b点，故CD错误。 故选B。 6．（本题4分）如图所示，N是一个不带电的金属空腔，P是一个带电小球。下列几种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会受静电力作用的是（     ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】A 【详解】①．带电小球在金属空腔外，空腔内没有电荷。金属达到静电平衡后，外部电场被封闭金属空腔屏蔽，腔内场强为零，小纸屑不受静电力。 ②．带电小球在空腔内且金属空腔不接地，空腔内、外表面分别产生感应电荷。由于金属空腔原来不带电，其外表面带有感应电荷，空腔外存在电场，小纸屑因静电感应而受静电力。 ③．带电小球在空腔内且金属空腔接地，金属达到静电平衡后，内表面出现感应电荷，外表面不带电，空腔外的场强为零，小纸屑不受静电力。 ④．带电小球和小纸屑都在金属空腔外，金属空腔发生静电感应，但不能屏蔽其外部空间中的电场，小纸屑受静电力。不会受静电力的为①③。 故选A。 7．（本题4分）如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 【答案】B 【详解】开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为 则A球加速度大小 相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为，两球再次相距为L时，库仑力大小为 则此时A球加速度大小为 B球加速度大小为 故选B。 8．（本题4分）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，以下判断正确的是（   ） A．间的静电力可能是斥力 B．间的静电力可能是引力 C．a的电荷量一定比b的电荷量多 D．a的电荷量一定与c的电荷量相等 【答案】C 【详解】ABC．三个带电小球在同一直线上仅在它们之间静电力的作用下处于静止，根据库仑定律，可知三个带电小球a、b、c满足电性“两同夹一异”，电荷量“两大夹一小”的规律，故判断得a、b间的静电力一定为引力，a的电荷量一定比b多，故AB错误，C正确； D．b电荷平衡，，因，所以，即a的电荷量一定小于c的电荷量相等，故D错误。 故选 C。 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，用塑料梳快速梳头发丝多次，观察到头发散开了，产生这种现象的主要原因是（　　） A．塑料梳与头发丝之间相互摩擦起电 B．头发丝所受重力小，自然松散 C．头发丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，头发丝带同种电荷而相互排斥 【答案】AD 【详解】塑料梳与头发丝摩擦起电，头发丝上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以头发丝会向四周散开，故 AD正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图，电荷量分别为q和-q（）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（    ） A．a点和b点的电场强度大小相等 B．a点和b点的电场强度大小不相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．a点和b点的电场强度方向不相同 【答案】AC 【详解】AB．等量异种电荷电场强度分析，a点和b点在两电荷之间，根据几何关系及场强大小可以确定两点的电场强度大小相等，故A正确，B错误； CD．等量异种电荷电场强度分析，a点和b点在两电荷之间，根据几何关系及场强方向可以确定两点的电场强度方向相同，故C正确，D错误。 故选AC。 11．（本题6分）在正方体的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱中点处点电荷的电荷量为，其余位置处点电荷的电荷量均为，此时正方体中心点处场强为。下列说法正确的是（    ）    A．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 B．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度大小为 D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度为0 【答案】AC 【详解】A．根据同种等量电荷的电场分布可知，棱中点处点电荷和中点处点电荷之外，其他电荷量为在点的合电场强度为0，设棱和到点距离均为，则点的合电场强度为 若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 故A正确； B．若将中点处电荷拿走，则中点产生的电场强度为 方向指向中点，若与垂直，点的电场强度大小为 但实际与的夹角为钝角，所以 故B错误； C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则中点处电荷和中点处电荷产生的电场强度为 方向指向中点，在水平方向的分电场为 在竖直方向的分电场为 与水平方向的原电场合成后的水平方向的电场强度为 则此时合电场为 故C正确； D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则的电场强度为 故D错误。 故选AC。 12．（本题6分）如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷）被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是在小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　） A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 【答案】AD 【详解】在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，若P、N相距很远，则小球C沿连线的中垂线运动时，小球C的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点时加速度变为零，速度达到最大；由O点到N点时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，即小球C向N点运动的过程中，速度先增加后减小。如果P、N相距很近，则加速度先减小，再增大，速度先增加后减小。 故选AD。 三、解答题 13．（本题12分）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 【答案】(1)正电 (2) 【详解】（1）由题意可得小球带正电。 （2）根据平衡条件 根据几何关系 代入数据可得 14．（本题14分）如图所示，直角处在真空中，边长分别为，，，三个带电小球A、B、C固定在、、三点，电荷量分别为，，，已知静电力常量。不计小球自重，求：（结果可含根式） (1)小球受到的库仑力合力大小； (2)点电场强度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球受到小球的斥力和小球的引力。由库仑定律，对而言，小球作用力的大小满足 小球作用力的大小满足 代入，，代入数据得，，因在点为直角，且两力分别沿，，故两力相互垂直。所以小球受到的库仑力合力大小为 代入数据得 （2）电场强度定义为，其中为正电荷在该点受到的静电力大小。由前述计算，代入和 整理得电场强度大小 15．（本题18分）如图所示，单层光滑绝缘圆形轨道竖直放置，半径，其圆心处有一电荷量的点电荷，轨道左侧是一个钢制“隧道”，一直延伸至圆形轨道最低点B；在“隧道”底部铺设绝缘层。“隧道”左端固定一弹簧，用细线将弹簧与一静止物块拴接，初始状态弹簧被压缩，物块可看成质点，质量，电荷量，与“隧道”绝缘层间的动摩擦因数。剪断细线，弹簧释放弹性势能，促使物块瞬间获得初速度（忽略加速过程）。之后物块从A点沿直线运动至B点后沿圆形轨道运动，恰好通过最高点C。其中，设物块运动时电荷量始终不变，且不对Q的电场产生影响，不计空气阻力，重力加速度，静电力常量。求： （1）物块在最高点C时的速度大小； （2）物块在圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小； （3）弹簧压缩时的弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，物块恰好通过最高点C，轨道对物块没有作用力，由牛顿第二定律得 解得 （2）根据题意可知，物块从B到C的过程中，由动能定理有 解得 在B点，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知，物块在圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小 （3）根据题意，物块由释放到点过程中，由能量守恒定律有 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电力与电场场强（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）北京正负电子对撞机是世界八大高能加速器中心之一，是我国第一台高能加速器。一对正负电子可以湮灭成两个光子，光子不带电。判断光子不带电的理论依据是（　　） A．电荷守恒定律 B．机械能守恒定律 C．能量守恒定律 D．库仑定律 2．（本题4分）已知一个电子所带电荷量的绝对值为，现高二有位同学发现某本资料书上有个电荷量的数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个（     ） A． B． C． D． 3．（本题4分）真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的4倍、增大到原来的4倍、距离增大到原来的4倍时，电荷间的库仑力变为原来的（     ） A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 4．（本题4分）空间中存在某一未知电场，在该电场中的A、B两点分别放入电荷量为+q、-2q的试探电荷，两试探电荷受到的静电力方向相同、大小分别为F和2F，如图所示。不考虑两试探电荷之间的相互作用力，则A、B两点的电场强度（     ） A．大小相同，方向相反 B．大小相同，方向相同 C．大小不同，方向相反 D．大小不同，方向相同 5．（本题4分）某表面等离子激元产生电场的局部电场线分布如图所示。在电场中有a、b、c三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比c点的大 B．b点的电场强度比c点的大 C．负离子仅在电场力作用下可沿直线由a点运动到b点 D．负离子仅在电场力作用下可沿电场线由a点运动到b点 6．（本题4分）如图所示，N是一个不带电的金属空腔，P是一个带电小球。下列几种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会受静电力作用的是（     ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 7．（本题4分）如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 8．（本题4分）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，以下判断正确的是（   ） A．间的静电力可能是斥力 B．间的静电力可能是引力 C．a的电荷量一定比b的电荷量多 D．a的电荷量一定与c的电荷量相等 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，用塑料梳快速梳头发丝多次，观察到头发散开了，产生这种现象的主要原因是（　　） A．塑料梳与头发丝之间相互摩擦起电 B．头发丝所受重力小，自然松散 C．头发丝受到空气浮力作用而散开 D．由于摩擦起电，头发丝带同种电荷而相互排斥 10．（本题6分）如图，电荷量分别为q和-q（）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（    ） A．a点和b点的电场强度大小相等 B．a点和b点的电场强度大小不相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．a点和b点的电场强度方向不相同 11．（本题6分）在正方体的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱中点处点电荷的电荷量为，其余位置处点电荷的电荷量均为，此时正方体中心点处场强为。下列说法正确的是（    ）    A．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 B．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度大小为 D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度为0 12．（本题6分）如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷）被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是在小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　） A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度先减小，再增大 三、解答题 13．（本题12分）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 14．（本题14分）如图所示，直角处在真空中，边长分别为，，，三个带电小球A、B、C固定在、、三点，电荷量分别为，，，已知静电力常量。不计小球自重，求：（结果可含根式） (1)小球受到的库仑力合力大小； (2)点电场强度的大小。 15．（本题18分）如图所示，单层光滑绝缘圆形轨道竖直放置，半径，其圆心处有一电荷量的点电荷，轨道左侧是一个钢制“隧道”，一直延伸至圆形轨道最低点B；在“隧道”底部铺设绝缘层。“隧道”左端固定一弹簧，用细线将弹簧与一静止物块拴接，初始状态弹簧被压缩，物块可看成质点，质量，电荷量，与“隧道”绝缘层间的动摩擦因数。剪断细线，弹簧释放弹性势能，促使物块瞬间获得初速度（忽略加速过程）。之后物块从A点沿直线运动至B点后沿圆形轨道运动，恰好通过最高点C。其中，设物块运动时电荷量始终不变，且不对Q的电场产生影响，不计空气阻力，重力加速度，静电力常量。求： （1）物块在最高点C时的速度大小； （2）物块在圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小； （3）弹簧压缩时的弹性势能。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $