高中物理单元测试——第1章静电力与电场场强（较难版02）

高中物理单元测试 —— 第1章 静电力与电场场强（较难版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于电荷，下列说法正确的是（    ） A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 B．元电荷e的数值，最早是科学家卡文迪什测得的 C．电荷量很小的电荷就是元电荷 D．物体所带的电荷量可以是任意的 【答案】A 【详解】A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，故A正确； B．元电荷e的数值，最早是科学家密立根测得的，故B错误； C．元电荷是最小的电荷量，即为e，元电荷不是带电体，电荷量很小的电荷不一定就是元电荷，故C错误； D．物体所带的电荷量是元电荷的整数倍，并不是任意的，故D错误。 故选A。 2．（本题4分）下列有关点电荷和元电荷的说法，正确的是（　　） A．点电荷是一个实际模型，真正的点电荷是存在的 B．体积和带电荷量都很小的带电体在任何情况下都可视为点电荷 C．元电荷实质上是指电子和质子本身 D．元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的 【答案】D 【详解】A．点电荷是为简化研究构建的理想化物理模型，真实世界中不存在真正的点电荷，故A错误； B．带电体能否视为点电荷的判断依据是：其形状、大小、电荷分布对所研究的相互作用的影响是否可忽略，与自身体积、带电量大小无必然关系，体积和带电量小的带电体在研究近距离相互作用时也不能视为点电荷，故B错误； C．元电荷是最小的电荷量单位，数值等于电子或质子的带电量大小，其本质是电荷量的度量，不是电子、质子这类实物粒子本身，故C错误； D．元电荷的精确数值最早由物理学家密立根通过油滴实验测得，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的4倍、增大到原来的4倍、距离增大到原来的4倍时，电荷间的库仑力变为原来的（     ） A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 【答案】A 【详解】根据库仑定律，真空中两个点电荷间的库仑力公式为 当变为、变为、距离变为时，库仑力为 故选A。 4．（本题4分）为测电场中a点的场强、现在a点放上一电荷量为+q的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（　　） A．大小为，方向水平向左 B．大小为，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】A 【详解】电场强度是电场的固有属性，其大小和方向仅由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、电性均无关，由题可知a点原有场强大小为，方向水平向左，更换试探电荷后场强的大小和方向均不改变。 故选A。 5．（本题4分）如图所示，实线是未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点何处加速度较大 D．带电粒子在a、b两点何处速度较小 【答案】A 【详解】AB．由题图可知，带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，由于电场线方向不明，带电粒子所带电荷的正负不能确定，A错误、B正确； C．由电场线的疏密表示电场强度的大小，可知a点的电场强度较大，带电粒子在a点受到的电场力较大，由牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度较大，故C正确； D．带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，可知从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，可知带电粒子在a点的速度较大，故D正确。 本题选不能做出推断的，故选A。 6．（本题4分）如图所示，夏季雨天行驶的家庭汽车遭遇雷击闪电时，下列说法正确的是（　　） A．闪电电流会通过车内人员，人员有生命危险 B．汽车的内外表面由于静电感应而带上异种电荷 C．汽车是个空腔导体，对车内人员有静电屏蔽作用 D．汽车处于高压电场中，由于静电感应内部的电场强度会增大 【答案】C 【详解】A．汽车是一个金属外壳，相当于一个空腔导体，当闪电击中汽车时，强大的电流会沿着导电性良好的金属外壳流向地面，而不会通过车内的人员，因此，车内人员是相对安全的，故A错误； B．汽车处于闪电产生的强电场中，由于静电感应，电荷会在汽车的外表面重新分布，但对于一个没有内部带电体的空腔导体，其内表面不会感应出电荷，因此，只有外表面带电，内外表面不会带上异种电荷，故B错误； C．汽车的金属外壳是一个空腔导体，当处于外部电场中时，由于静电感应，导体内部的电场强度为零，这起到了静电屏蔽的作用，可以保护车内的人员和设备不受外部强电场的影响，故C正确； D．汽车处于高压电场中，由于静电感应，导体内部的自由电荷会重新分布，产生一个与外部电场方向相反的感应电场，在导体内部，感应电场与外部电场叠加后的合电场强度为零，而不是增大，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 【答案】B 【详解】开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为 则A球加速度大小 相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为，两球再次相距为L时，库仑力大小为 则此时A球加速度大小为 B球加速度大小为 故选B。 8．（本题4分）如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，质量都为m的a、b、c三个空心带电小球，套在半径为R的圆环上可自由滑动，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球带c正电，电量为q，三个小球均处于静止状态。静电力常数为，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．a、b小球都带正电荷 B．a、b小球电量之比为 C．a、b小球电量之比为 D．小球a电量数值为 【答案】D 【详解】A． c小球水平方向合力为零，说明a、b小球一定为同种电荷，b小球静止合力为零可知b、c一定带异种电荷，因小球c带正电，则小球b带负电，a、b小球一定都带负电，故A错误； BC．圆环半径为R，由几何关系可求得，，C小球水平方向合力为零，则有 解得 故BC都错误； D．取小球a为研究对象，垂直ab方向合力为零，则有 解得 故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时会出现头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述正确的是（　　） A．范德格拉夫起电机起电过程满足电荷守恒 B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥 C．若金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，人头发带上负电荷 D．手接触范德格拉夫起电机的金属球时，要想出现头发竖起来的现象，人需要站在绝缘材料上 【答案】ABD 【详解】A．起电机的起电过程实质上是电子的转移过程，是电子从一个物体转移到另一个物体，或使电子从物体的一部分转移到另一部分，该过程中电荷量守恒，故A正确； BD．当人站在绝缘材料上触摸金属球时，电荷会传导到人的身体上并且不会很快流失，人的头发会带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥，所以人的头发会竖起来，故BD正确； C．若金属球带正电，当人手接触金属球时，人的身体（包括头发）会带上正电荷，故C错误。 故选ABD。 10．（本题6分）如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、关于点对称，是的中点，是的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点的电场强度相同 B．若在点和点分别放置等量异种点电荷，则、、三点电场强度最小的是点 C．若在点和点分别放置等量的负点电荷，从点由静止释放的质子将在、间做往返运动 D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大 【答案】BC 【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，故A错误； B．若在点和点两点分别放置等量的异种点电荷，由等量异种点电荷电场分布特点可知，在AB连线上中点O点电场强度最小；在中垂线CD上O点电场强度最大；因此、、三点电场强度最小的是点，故B正确； C．若在点和点两点分别放置等量的负点电荷，根据等量同种负点电荷电场分析特点可知，中垂线上的场强方向由无穷远指向O点，则从点由静止释放的质子，质子从点到O点做加速运动，从O点到点做减速运动，到达点质子的速度刚好为0，所以质子将在、间做往返运动，故C正确； D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，根据等量同种正点电荷电场分析特点可知，从O点沿直线运动到C点，场强可能一直增大，也可能先增大后减小，所以质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力可能一直增大，也可能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 11．（本题6分）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于CD对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷 A．可放在A点，Q= -q B．可放在B点，Q=+q C．可放在C点，Q=+2q D．可放在D点，Q=-2q 【答案】AB 【详解】设圆的半径为，两个点电荷在O点产生的场强大小都是，两个场强的方向夹角为1200，据平行四边形定则，合场强大小为，方向由O指向B；要使圆心处场强为零，最后一个电荷在O点产生场强大小为，方向由O指向A；若该电荷在A点，为Q= -q；若该电荷在B点，为Q= +q．故AB两项正确，CD两项错误． 12．（本题6分）如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是（     ） A．从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大 B．从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零 【答案】BCD 【详解】AB．点电荷在从P→O的过程中，根据等量同种正电荷电场线分布特点可知，负点电荷所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从P→O的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，加速度的变化也是如此，故A错误，B正确； C．分析可知点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确； D．根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，故D正确。 故选BCD 。 三、解答题 13．（本题12分）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 【答案】(1)正电 (2) 【详解】（1）由题意可得小球带正电。 （2）根据平衡条件 根据几何关系 代入数据可得 14．（本题14分）如图，位于一条直线上的三个点电荷A，B，C，其间隔为，A和C都带正电荷，电荷量为q，在AC的垂直平分线上距B也为r的P点，其场强恰好为零，试确定点电荷B的电性和所带电荷量。 【答案】负电， 【详解】A、C电荷在P点产生的合场强,方向竖直向上，由于P点总场强为0，所以B在P产生的场强必须与等大反向，即竖直向下，B在P正下方，场强指向B，因此B带负电。 设B电荷量大小为Q， 解得 15．（本题18分）如图，带电量为C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度，一个质量为带电量C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。（静电力常量）求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）桌面对小球B的支持力FN的大小； （3）小球运动的线速度v的大小。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由几何关系知，A、B小球间的距离 A、B球连线与竖直方向的夹角为，则有 得 由库仑定律得 （2）在竖直方向，小球B的合力为0，即 代入数据可得 （3）库仑力的水平方向分力提供向心力 代入数据可得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第1章 静电力与电场场强（较难版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于电荷，下列说法正确的是（    ） A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑 B．元电荷e的数值，最早是科学家卡文迪什测得的 C．电荷量很小的电荷就是元电荷 D．物体所带的电荷量可以是任意的 2．（本题4分）下列有关点电荷和元电荷的说法，正确的是（　　） A．点电荷是一个实际模型，真正的点电荷是存在的 B．体积和带电荷量都很小的带电体在任何情况下都可视为点电荷 C．元电荷实质上是指电子和质子本身 D．元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的 3．（本题4分）真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的4倍、增大到原来的4倍、距离增大到原来的4倍时，电荷间的库仑力变为原来的（     ） A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 4．（本题4分）为测电场中a点的场强、现在a点放上一电荷量为+q的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（　　） A．大小为，方向水平向左 B．大小为，方向水平向右 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 5．（本题4分）如图所示，实线是未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中仅受静电力作用，根据此图不能做出推断的是（　　） A．带电粒子所带电荷的电性 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点何处加速度较大 D．带电粒子在a、b两点何处速度较小 6．（本题4分）如图所示，夏季雨天行驶的家庭汽车遭遇雷击闪电时，下列说法正确的是（　　） A．闪电电流会通过车内人员，人员有生命危险 B．汽车的内外表面由于静电感应而带上异种电荷 C．汽车是个空腔导体，对车内人员有静电屏蔽作用 D．汽车处于高压电场中，由于静电感应内部的电场强度会增大 7．（本题4分）如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 8．（本题4分）如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，质量都为m的a、b、c三个空心带电小球，套在半径为R的圆环上可自由滑动，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球带c正电，电量为q，三个小球均处于静止状态。静电力常数为，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．a、b小球都带正电荷 B．a、b小球电量之比为 C．a、b小球电量之比为 D．小球a电量数值为 二、多选题 9．（本题6分）如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时会出现头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述正确的是（　　） A．范德格拉夫起电机起电过程满足电荷守恒 B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥 C．若金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，人头发带上负电荷 D．手接触范德格拉夫起电机的金属球时，要想出现头发竖起来的现象，人需要站在绝缘材料上 10．（本题6分）如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、关于点对称，是的中点，是的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点的电场强度相同 B．若在点和点分别放置等量异种点电荷，则、、三点电场强度最小的是点 C．若在点和点分别放置等量的负点电荷，从点由静止释放的质子将在、间做往返运动 D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大 11．（本题6分）AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于CD对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷 A．可放在A点，Q= -q B．可放在B点，Q=+q C．可放在C点，Q=+2q D．可放在D点，Q=-2q 12．（本题6分）如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是（     ） A．从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大 B．从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零 三、解答题 13．（本题12分）竖直面内有三个点电荷、、固定于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为。为负点电荷，、为正点电荷，、、所带电荷量相等。某质量的小球（可视为质点）恰好能在等边三角形几何中心静止不动，小球所带电荷量为（未知），静电力常量，取重力加速度大小。 (1)判断小球带正电还是负电； (2)求小球所带电荷量的大小。 14．（本题14分）如图，位于一条直线上的三个点电荷A，B，C，其间隔为，A和C都带正电荷，电荷量为q，在AC的垂直平分线上距B也为r的P点，其场强恰好为零，试确定点电荷B的电性和所带电荷量。 15．（本题18分）如图，带电量为C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，高度，一个质量为带电量C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为。（静电力常量）求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）桌面对小球B的支持力FN的大小； （3）小球运动的线速度v的大小。    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $